19.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:
在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
(2)在
(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在
(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
销售单价(元)
x
销售量y(件)
1000﹣10x
20.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
(1)求这两种品牌计算器的价格;
(2)学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:
A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?
请说明理由.
21.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天.且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度.甲队的工作效率提高到原来的2倍.要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
22某公司为了更好得节约能源,决定购买一批节省能源的10台新机器。
现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表.经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)经预算:
该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购买方案可供选择;
(3)在
(2)的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
23.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.
(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;
(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;
(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?
哪种方案能使获利最大?
最大获利为多少元?
24.2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.
(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆,预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.
25一种产品的进价为40元,某公司在销售这种产品时,每年总开支为100万元(不含进价).经过若干年销售得知,年销售量y(万件)是销售单价x(元)的一次函数,并得到如下部分数据:
销售单价(元)
50
60
70
80
年销售量(万件)
5.5
5
4.5
4
⑴求关于的函数关系式;
⑵写出该公司销售这种产品的年利润(万元)关于销售单价(元)的函数关系式;当销售单价为何值时,年利润最大?
60
80
120
⑶试通过
(2)中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围,使年利润不低于60万元.
26为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)①当40≤x≤60时,y与x的函数关系式为;
②当x>60时,y与x的函数关系式为.
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元,该公司可安排员工多少人?
(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用).
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款?
27某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售量x(千件)的关系为:
y1=
若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为
(1)用x的代数式表示t为:
t= ;当0<x≤4时,y2与x的函数关系为:
y2= ;当 <x< 时,y2=100;
(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?
最大值为多少?
28某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大,经过市场调查发现年销售量(件)与销售单价(元)之间存在如图所示的一次函数关系,而该服装的进价(元)与销售量(件)之间的关系如下表所示.已知每年支付员工工资和场地租金等费用总计2万元.
销售数量(件)
…
300
400
500
600
…
进货价格(元)
…
340
320
300
280
…
(1)求关于的函数关系式.
(2)写出该经销商经销这种服装的年获利(元)关于销售单价(元)的函数关系式.当销售单价为何值时,年获利最大?
并求出这个最大值
(3)若经销商希望该服装一年的销售获利不低于2.2万元,请你根据图象帮助确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
29某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数关系如图4-l所示;小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间的函数关系如图4-2所示.
图4-1
图4-2
(1)如果种植蔬菜20亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是____元,小张应得的工资总额是____元;此时,小李应得的报酬是____元;
(2)当10(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为W(元),当l030某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.
(1)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?
31东方专卖店专销某种品牌的计算器,进价元/只,售价元/只.为了促销,专卖店决定凡是买只以上的,每多买一只,售价就降低元(例如,某人买只计算器,于是每只降价元,就可以按元/只的价格购买),但是最低价为元/只.
(1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买只时(),利润(元)与购买量(只)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了只,另一位顾客买了只,专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少,为了使每次卖得多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价元/只至少要提高到多少元?
32.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端点A)
(1)当100<x<200时,直接写y与x之间的函数关系式:
.
(2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?
(3)在
(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润?
33.为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:
由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:
y=-10x+500.
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
34乐乐童装店在服装销售中发现:
进货价每件60元,销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”,童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:
如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元?
(2)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
(3)每件童装降价多少元童装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
36直辖市之一的重庆,发展的速度是不容置疑的.很多人把重庆作为旅游的首选之地.“不览夜景,未到重庆”.乘游船夜游两江,犹如在星河中畅游,是一个近距离认识重庆的最佳窗口.“两江号”游轮经过核算,每位游客的接待成本为30元.根据市场调查,同一时间段里,票价为40元时,每晚将售出船票600张,而票价每涨1元,就会少售出10张船票.
(1)若该游轮每晚获得10000元利润,则票价应定为多少元?
(2)端午节期间,工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元,同时该游轮为提高市场占有率,决定每晚售出船票数量不少于560张,则票价应定为多少元,才能使每晚获得的利润最大?
最大利润是多少?
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