中考数学一元一次不等式及不等式组专题训练.docx
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一元一次不等式及不等式组专题训练
一、填空题：
（每题3分，共36分）
１、已知：
a＞b，则－3a＋5＿＿＿＿－3b＋5。
２、用不等式表示“a是非正数”为＿＿＿＿。
-1
0
1
３、不等式3x－2＞4的解集是＿＿＿＿。
４、在数轴上表示：
x≥－1。
５、不等式组的解集是＿＿＿＿。
６、不等式－3≤5－2x＜3的正整数解集是＿＿＿＿。
７、三角形的三边长分别是6、9、x，则x的取值范围是＿＿＿＿。
８、若a＜0，则不等式ax＋b＞0的解集是＿＿＿＿。
９、三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有＿＿＿＿组。
10、关于x的方程3x＋k＝4的解是正数，则K＿＿＿＿。
11、如图，过矩形的对角线BD上一点K分别作矩形两边平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1＿＿＿S2。
12、某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那么x的取值范围为＿＿＿＿＿。
二、选择题：
（每题4分，共24分）
１、若－a＞a，则a必为（ ）
A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数
２、若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A、a＞b B、ab＞0 C、＜0 D、－a＞－b
３、若不等式组的解为x＞4，则a的取值范围是（ ）
A、a＞4 B、a＜4 C、a≤4 D、a≥4
４、若a、b、c是三角形的三边，则代数式（a－b）2－c2的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、等于零 D、不能确定
５、若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有＿＿间。
（ ）
A、5 B、6C、7 D、8
６、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量mg的取值范围，在数轴上表示为（ ）
A B C D
三、解下列不等式（组）。
（每题7分，共28分）
１、3x＋2＜4x－5 ２、－1＜
３、 ４、－2≤＜1
四、解答题：
（每题8分，共40分）
１、当正数x取不大于的值时，试求8－6x的取值范围。
２、x取哪些正整数时，不等式x＋3＞6与2x－1＜10都成立？
３、已知关于x、y的方程组的解都是正数，求a的取值范围。
４、一个维修队原定在10天内至少要检修线路60km，在前两天共完成了12km后，又要求提前2天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少km？
５、设关于x的不等式组无解，求m的取值范围。
五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：
“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：
“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”，若全票为每张240元。
①问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？
②就学生数讨论哪一旅行社更合算。
六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。
①若超市把售价在进价的基础上提高10%，超市是否亏本？
通过计算说明。
②若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？
一元一次不等式及不等式组专题训练答案：
一、1、＜ 2、a≤0 3、x＞2 4、略 5、－1＜x＜5 6、2,3,4 7、3＜x＜15
8、x＜－ 9、5 10、＜4 11、＝ 12、0＜x≤20
二、1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、A
三、1、x＞7 2、x＞ 3、x＞3 4、－≤x＜3
四、1、∵x≤ ∴－6x≥21 ∴8－6x≥29
2、 ∴3＜x＜ ∴x＝4.5
3、①×5－②得：
2y＝5a－15 y＝ ∴ ∴3＜a＜5
4、＝8 平均每天至少要检修8km
5、x＞1＋ x＜时，无解 ∴m＜8
五、①设学生x人时，240＋120x＝（x＋1）·240×0.6 x＝4 ②当x＞4人时，甲＜乙，选甲
当x＜4人时，甲＞乙，选乙
六、解：
①设进价x元/千克，质量y千克，则：
（1＋10%）x·（1－10%）y ＝1.1x·0.9y
＝0.99xy＜xy ∴超市亏本
②设应提高P，则（1＋P）·（1－10%）y＞（1＋35％）xy P＞50％ 至少应提高50%
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