锚杆的锚固长度设计计算Word文档下载推荐.docx
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承载力
（kN）
锚杆长度
应力
状态
注浆
方式
锚固体
形式
适用条件
土
层
锚
杆
钢筋
（Ⅱ、Ⅲ级）
<
450
16m
非预应力
常压灌浆压力灌浆
圆柱型
扩孔型
锚固性较好的土层
精轧螺纹钢筋Ф25～32
400～1100
>
10m
预应力
压力灌浆二次高压灌浆
连续球型、扩孔型
土层锚固性较差；
边坡允许变形值较小。
钢绞线
600～1600
同上
岩
钢筋（Ⅱ、Ⅲ级）
常压灌浆
边坡稳定性较好
边坡稳定性较差
600～2000
2.1锚杆（索）锚筋的截面设计
假设锚杆（索）轴向设计荷载为
，则可由下式初步计算出锚杆（索）要达到设计荷载
所需的锚筋截面：
式中,
为由
计算出的锚筋截面；
为安全系数，对于临时锚杆（索）取1.6～1.8对于永久性锚杆（索）取2.2～2.4；
为锚筋（钢丝、钢绞线、钢筋）抗拉强度设计值。
（2）锚筋的选用：
根据锚筋截面计算值
，对锚杆（索）进行锚筋的配置，要求实际的锚筋配置截面
。
配筋的选材应根据锚固工程的作用、锚杆（索）承载力、锚杆（索）的长度、数量以及现场提供的施加应力和锁定设备等因数综合考虑。
对于采用棒式锚杆（索），都采用钢筋做锚筋。
如果是普通非预应力锚杆（索），由于设计轴向力一般小于450kN，长度最长不超过20米，因此锚筋一般选用普通Ⅱ、Ⅲ级热轧钢筋；
如果是预应力锚杆（索）可选用Ⅱ、Ⅲ级冷拉热轧钢筋或其他等级的高强精轧螺纹钢筋。
钢筋的直径一般选用Φ22～Φ32。
对于长度较长、锚固力较大的预应力锚杆（索）应优先选用钢绞线、高强钢丝，这样不但可以降低锚杆（索）的用钢量，最大限度地减少钻孔和施加预应力的工作量，而且可以减少预应力的损失。
因为钢绞线的屈服应力一般是普通钢筋的近7倍，如果假定钢材的弹性模量相同（1.9×
105Mpa）,它们达到屈服点的延伸率钢绞线是钢筋的7倍，反过来讲，在同等地层徐变量的条件下，采用钢绞线的锚杆（索）的预应力损失仅为普通钢筋的1/7。
在选用钢绞线时应当符合国标（GB/T5223-95、GB/T5224-95）要求，7丝标准型钢绞线参数如表2-3所示。
除此之外，也可选用美国标准（ASTMA416-90a）、英国标准（BS5896:
80）、日本标准（JISG3536-88）的钢绞线，表2-4所示为ASTMA416-90a7丝标准型钢绞线（270级）参数。
为了便于选用，表2-5给出了按国标计算的出的不同锚杆（索）设计拉力值所需的钢绞线根数。
表2-3国标7丝标准型钢绞线参数表
公称
直径
（mm）
面积
（mm2）
每1000m理论重量
（kg）
强度
级别
（N/mm2）
破坏
荷载
屈服
伸长率
（%）
70%破断荷载
1000h低松弛
9.50
54.8
432
1860
102
86.6
3.5
2.5
11.10
74.2
580
138
117
25.
12.70
98.7
774
184
156
15.20
139.0
1101
259
220
表2-4ASTMA416-90a7丝标准型钢绞线参数表
9.53
54.84
102.3
92.1
11.11
74.19
582
137.9
124.1
98.71
775
183.7
165.3
15.24
140.00
1102
260.7
234.6
表2-5锚杆（索）设计轴向力与钢绞线使用根数对照表
锚杆（索）设计轴
向力（kN）
2503003504004505005506006507007508008509009501000
7φ4
钢绞线
（根）
临时性
334455667788991010
永久性
4455677899101011121313
7φ5
2233444555666777
3344455667778899
2.2锚杆（索）受力分析的理论解
锚杆（索）深入岩石中,其端部承受拉拔力,假设水泥浆材与岩体为性质相同的弹性材料,锚杆（索）所作用的岩体可视为半空间,深度z处作用—集中力,如图2-1所示,在任意点C（x,y,z）处的垂直位移分量W可由Mindlin位移解确定:
（1）
图2-1Mindlin解的计算简图
式中:
E,μ分别为岩体的弹性模量和泊松比;
在孔口处,x=y=z=0,则式
（1）可简化为
（2）
假设埋入岩体中的锚杆（索）为半无限长,锚杆（索）、水泥浆体与岩体之间处于弹性状态,满足变形协调条件,则孔口处,岩体的位移与锚杆（索）体的总伸长量相等,从而可以建立以下方程:
（3）
通过简化,式（3）可化为二阶变系数齐次常微分方程:
（4）
式（3）,（4）中:
r为锚杆（索）体半径
Ec为锚杆（索）体的弹性模量,A为锚杆（索）体的截面积,G为岩体的剪切模量,τ为锚杆（索）所受的剪应力。
式（4）通过变换,并利用边界条件z→∞,τ=0最后,可得锚杆（索）所受的剪应力沿杆体分布为
（5）
式中：
，P为锚杆（索）受的拉拔力。
对式（5）进行积分,可得锚杆（索）轴力沿锚杆（索）杆体分布为
（6）
2.3锚杆（索）的锚固长度计算及影响因素
2.3.1 预应力锚杆（索）有效锚固长度的确定
由式（5）、（6）可得锚杆（索）体剪应力及轴向应力分布示意图,如图2-2、2-3所示,从图中可以看出,从锚固段始端零点至曲线拐点（τ″=0,σ″=0）的锚杆（索）体长度范围内承担了绝大部分的剪应力和轴向应力,可将该段长度称为锚杆（索）体的有效锚固长度。
图2-2锚杆（索）剪应力分布曲线示意图
图2-3锚杆（索）轴向应力分布曲线示意图
令τ″=0,代入式（5）得
（7）
式中la为有效锚固长度
在有效锚固长度以外的锚杆（索）体承受的剪力为
（8）
将式（7）代入式（8）得
（9）
该段剪力与锚杆（索）体承受的总剪力的比值
也就是说,假定锚固长度为无穷大时,有效锚固长度的锚杆（索）体承担的剪力占总剪力的77.7%。
可见,有效锚固长度的锚杆（索）体承担了绝大部分剪力。
由公式（5）可知,有效锚固长度与锚杆（索）的极限拉拔力而只与锚杆（索）体的弹性模量、岩体的弹性模量、泊松比以及锚杆（索）体直径等参数有关。
2.3.2影响锚杆（索）有效锚固长度的因素
（1）锚杆（索）与岩体的弹性模量的比值Ec/E
锚杆（索）与岩体的弹模之比越小,即岩体越硬,锚杆（索）所受的剪应力峰值越大,剪应力、轴向应力分布范围越小,应力集中程度越大,则锚杆（索）的有效锚固长度就越小。
Ec/E比值越大,即岩体越软,锚杆（索）所受的剪应力峰值越小,剪应力、轴向应力的分布范围越大、越均匀,则锚杆（索）的有效锚固长度也就越大,因此,从某种意义上说,用预应力锚杆（索）加固软岩的效果比加固硬岩的效果更好。
（2）锚杆（索）体直径
从公式上可以看出,锚杆（索）的有效锚固长度与锚杆（索）体直径成正比,经分析可知,锚杆（索）体随其直径的减小,其剪应力峰值迅速增大,剪应力分布范围越小、越集中,则有效锚杆（索）长度就越小,锚杆（索）体直径越大,其所受的剪应力峰值越小,剪应力分布范围越大、越均匀,则有效锚固长度就越大。
因此,在工程应用中,锚杆（索）体直径存在一个最优值。
（3）水泥浆体的水灰比
低水灰比砂浆的单轴抗压强度和弹性模量都较高,抗径向开裂的能力较强,在锚杆（索）拉拔力作用下,其剪应力、轴向应力峰值较高,分布范围较小,则锚杆（索）的有效锚固长度较小。
此外,注浆压力、岩体的松弛深度范围、反复张拉荷载作用[7]等因素都对有效锚固长度有明显的影响。
2.4锚杆（索）的抗拔力计算
锚杆（索）的极限拉拔力取决于锚杆（索）锚固体的破坏形式。
锚杆（索）锚固体的破坏形式有三种,在锚杆（索）张拉过程中,锚杆（索）突出的肋挤压肋间水泥浆材,肋的斜向挤压力产生楔的作用,其径向分力使外围浆材环向受拉。
当围岩径向刚度较小,水泥浆材强度较低时,环向拉应力达到浆材的抗拉强度时,开始产生径向裂缝,从而造成径向压应力降低,摩阻力也随之降低,锚杆（索）体被拔出,破坏面为水泥浆体,破坏的主要原因是径向开裂,破裂面平行于锚杆（索）轴线。
这是第一种破坏形式,如图2-4.a所示。
当围岩径向刚度较大,且水泥浆材强度也较高时,径向开裂被抑制,摩檫阻力进一步提高,当拉拔力增大时,破坏主要出现在浆材与岩石交界面,甚至于岩体中,破坏的主要原因是水平剪切,破裂面沿最大剪应力作用面。
这是第二种破坏形式。
如图2-4.b所示。
Macdonald（1963）认为浅埋锚杆（索）破裂面为抛物线型,且破裂面在地表处与水平面成（45°
-φ/2）夹角,茜平一等人（1992）也证实,在地表处,无论砂土还是粘质砂土,破裂面在地表处的水平夹角接近（45°
-φ/2）。
多数情况下,锚杆（索）体的破坏是以上两种形式的叠加,即既有浆材径向劈裂,又有浆材的水平剪切。
如图2-4.c所示
图2-4三种破坏形式的破裂面示意图
2.4.1 第一种破坏（浆材和接触面强度小于岩石强度情况）的极限抗拔承载力
在这种情况下,由于浆材环向抗拉强度较低,已部分径向开裂,裂缝的存在引起浆材内的应力重分布。
在开裂区,环向应力为零。
而在浆材的未开裂区由于应力重分布导致应力增加,文献把整个砂浆柱体分为开裂区和未开裂区,分别按完全开裂状态和弹性状态的有关公式处理。
在开裂区,得到开裂/未开裂界面的环向应力σθ表示的锚杆（索）/浆材界面在裂缝扩展处的压应力P1C
（10）
式中 rc———开裂区半径
在裂缝开始发生不稳定扩展时的裂缝长度和相应的界面压应力由式（10）的最大值确定,可得
（11）
采用最大拉应力准则,σθ=σTg,τTg为浆材抗拉强度,将式（11）代入式（10）,
可得
（12）
锚杆（索）极限抗拔力发生在裂缝不稳定扩展的峰值点,因此锚杆（索）极限抗拔力可表示为:
（13）
式中:
φ为浆材的内摩擦角;
D为锚孔直径。
2.4.2 第二种破坏（浆材和接触面强度大于岩石强度情况下）的极限抗拔承载力
这种破坏发生在锚固长度较小的情况。
由于径向约束较大,径向开裂被抑制,剪切应力进一步增大,随着荷载的增加,沿最大剪应力作用面方向形成一锥形破裂面,当荷载继续增加时,锥形破裂面随锚杆（索）一起滑移,最终锥形破裂面从岩体中拔出,丧失承载力。
此破坏机理为岩石在复合应力状态下的剪切破坏,其极限承载力可由静力平衡条件及Mohr-Coulomb条件推导出:
（14）
c为浆材的粘聚强度
2.4.3 第三种破坏的极限抗拔承载力
这种破坏是以上两种破坏的结合,则极限抗拔承载力亦为前两种极限承载力的叠加:
（15）
将上式对x求导数,即dPultdx=0,从而可得锚杆（索）对应的最小拉拔力。
3.锚杆（索）的构造设计
3.1锚杆（索）的主要结构
锚杆（索）的主要结构包括：
锚头、自由段、锚固段和锚杆（索）配件。
具体细件包括台座、锚具、承压扳、支挡结构、钻孔、自由隔离层、钢筋、注浆体、自由段、
锚固段等。
工程上常按如下方法归类：
（1）按应用对象划分，有岩石锚杆（索）、土层锚杆（索）；
（2）按是否预先施加应力划分，有预应力锚杆（索）、非预应力锚杆（索）；
（3）按锚固机理划分，有粘结式锚杆（索）、摩擦式锚杆（索）、端头锚固式锚杆（索）和混合
式锚杆（索）；
（4）按锚固体传力方式划分，有压力式锚杆（索）、拉力式锚杆（索）和剪力式锚杆（索）；
（5）按锚固体形态划分，有圆柱型锚杆（索）、端部扩大型锚杆（索）和连续球型锚杆（索）。
如下图（图3-1、3-2、3-3）所示。
图3-1圆柱型锚固体锚杆
1——锚具；
2——承压板；
3——台座；
4——支档结构；
5——钻孔；
6——二次注浆防腐处理；
7——预应力筋；
8——圆柱型锚固体；
L1——自由长度；
L2——锚固段长度
图3-2端部扩大头型锚杆
9——端部扩头体；
图3-3连续球体型锚杆
6——塑料套管；
7——止浆密封装置；
8——预应力筋；
9——注浆套管；
10——连续球体型锚固体;
Lf——自由长度；
La——锚固段长度
端部扩大头型锚杆（索）在锚固段最底端设置扩大头的锚杆（索），它能大大提高锚杆（索）的承载力，这种锚杆（索）较适用于粘土等软弱土层的情况，它可采用爆破或叶片切削方法进行施工。
连续球型锚杆（索）是利用设于自由段与锚固段交界处的密封袋和带许多环圈的套管（可以进行高压灌浆，其压力足以破坏具有一定强度5.0MPa的灌浆体），对锚固段进行二次或多次灌浆处理，使锚固段形成一连串球状体，从而提高锚固体与周围土体之间的锚固强度；
这种锚杆（索）一般适用于淤泥、淤泥质粘土等极软土层或对锚固力有较高要求的土层锚杆（索）。
对于高填方路堤由于填筑料较为复杂，适合采用端部扩大头型和连续球型锚杆（索）
3.2锚杆（索）的防腐等级和要求
腐蚀环境中永久性锚杆（索）应采用I级双层防护保护构造;
腐蚀环境中的临时性锚杆（索）和非腐蚀环境中的永久性锚杆（索）可采用II级简单的防腐保护构造。
锚杆（索）的I、II级防护构造应符合表3-1的要求（图3-4、图3-5）。
表3-1锚杆I、II级防腐保护要求
图3-4锚杆I级防腐构造
图3-5锚杆（索）II级防腐构造
4.锚杆（索）的施工工艺
常见土层锚杆（索）的施工包括以下几个工序：
钻孔、安放拉杆、灌注、养护、肋柱及挡板钢筋绑扎、锚头固定、支模、混凝土浇筑、养护、拆模。
对于后期需施加预应力的锚杆（索），还要根据具体的设计要求安排张拉的准确时间。
4.1 施工前的准备
施工前的准备包括施工前的调查和施工组织设计。
施工前调查包括：
收集场地岩土报告，锚杆（索）支护设计方案；
分析地下水性质、埋深，预测降水效果及对锚杆（索）施工的影响；
地下障碍物的核实；
了解作业限制、环保规则、地方法规；
了解施工空间、各种设备、工程道路情况，了解现场各工种配合要求。
施工组织设计，也就是开工前，详细制定施工组织设计，确定施工方法、施工程序、使用机械设备、工程进度、质量控制和安全管理等事项、内容包括：
工程概况：
工程名称、地点、工期要求、工程量、目的；
岩土勘察报告中地层、地下水位简介；
锚杆（索）设计简介；
施工机械设备，临时设施，施工材料；
作业程序，各工种人员配备；
施工管理，质量、进度控制，施工适用的规范、标准；
安全、文明施工措施；
应支付的工程验收技术资料。
4.2 钻孔
钻孔前的准备工作包括：
首先是钻孔机具的选择必须满足土层锚杆（索）的钻孔要求，坚硬粘土和不易塌孔的土层，可以选用地质钻机、螺旋钻机和土锚专用机；
饱和粘性土与易塌孔的土层，宜选用带护壁套管的土锚杆（索）专用钻机。
其次钻孔前，还要正确定出孔位，其水平向误差１００ｍｍ，垂直向误差５０ｍｍ，倾角误差值为２．０°
；
最后安放杆体前，湿式钻孔应用水冲洗，直至孔口留出清水为止。
钻孔的施工方法有两种，一是清水循环钻进成孔法。
这种方法在实际工程中运用最广，软硬土层都能适用，但需要有配套的排水循环系统。
有些施工单位为了方便，在现场只设置排水系统，没有设置重复利用水系统装置。
在软黏土成孔时，如果不用跟管钻进，应在钻孔孔口处放入１ｍ
－２ｍ的护壁套管，以保证孔口处土层不坍塌。
二是螺旋钻孔干作业法。
该法适用于无地下水条件的黏土、粉质黏土、密实性和稳定性都较好的砂土等地层。
4.3 安放拉体
土层锚杆（索）用的拉杆，常用的有粗钢筋、钢丝束和钢绞线，也有采用无缝钢管作为拉杆的。
承载能力要求较小时，多用粗钢筋；
承载能力要求较大时，多用钢绞线。
如果是使用Ⅱ、Ⅲ级钢筋作杆体时，组装要求如下：
钢筋应平直，除油、除锈；
接头采用焊接，长度为３０ｄ，但不小于５００ｍｍ，并排钢筋也要采用焊接；
杆体轴向间隔１．０－２．０ｍ设置一个对中支架，注浆管、排气管与杆体绑扎牢固；
杆体自由段用塑料管或塑料布包裹，并在与锚固段连接处用铅
丝绑牢固；
杆体应按防腐要求进行防腐处理。
防腐保护层取决于使用年限及周围介质对杆体腐蚀的影响程度，一般来说，临时锚杆（索）可简单的采用涂抹黄油作为防腐保护层或不做，永久性锚杆（索）必须有严格的防腐保护。
如果使用钢绞线作杆体时，组装的要求如下：
杆体除油、除锈，按设计尺寸下料，每股长度误差不超过５００ｍｍ；
杆体平直排列，轴向间隔１．０－１．５ｍ设置一个隔离架，杆体保护层不应小于２０ｍｍ。
预应力筋、排气管绑扎牢固、并不得用镀锌材料；
自由段用塑料管包裹，与描固段相交处的管口
应密封，并用铅丝绑紧；
按防腐要求作防腐处理。
4.4 灌浆
灌浆是土层锚杆（索）施工过程中重要的工序。
灌浆的浆液为水泥砂浆或水泥净浆。
首先是材料准备，优先选用４２５号普通硅酸盐水泥，标号不得低于３２５号；
采用坚硬耐久的中粗砂，细度模数宜大于２．５，含水率控制在５％－７％，含泥量不得大于２％；
采用强度较高的碎石或卵石，抗压强度大于５０ＭＰａ，粒径不宜大于１５ｍｍ；
选用符合要求的外加剂；
灰砂比为１：
１－１：
０．５，砂率宜为４５％－５５％，水灰比宜为０．４－０．５。
灌浆的方法分为一次灌浆和二次灌浆。
一次灌浆只用一根注浆管，一般采用Φ３０ｍｍ的胶皮管，一端与压浆泵相连，另一端与拉杆同时送入钻孔内，距孔底５０ｃｍ即可。
在确定钻孔内的浆液是否灌满时，可根据从孔口流出来的浆液浓度与搅拌的浆液浓度是否相同来判断。
对于压力灌浆锚杆（索），待浆液流出孔口时，将孔口用黏土封堵，严密捣实，再用２ＭＰａ－４Ｍｐａ的压力进行补灌，稳压数分钟后再停止。
二次灌浆法适用于压力灌浆锚杆（索），要用两根注浆管，其管端距离锚杆（索）末端５０ｃｍ左右，管端出口需用胶布塞住，以防止土进入管中。
4.5 张拉与锁定
灌注完成后，须养护７ｄ－８ｄ，当砂浆的强度能达到７０％－８０％时，才可以进行张拉。
另外只能对有预应力要求的锚杆（索）才能进行张拉。
张拉应力一般为设计锚固力的７５％－８０％。
（１）张拉宜采用“跳张法，即隔二拉一；
（２）锚杆（索）正式张拉前，应取设计拉力的１０％－２０％，对锚杆（索）预张拉１次－２次，使各部位接触紧密；
（３）正式张拉应分级加载，每级加载后维持３ｍｍ，并记录伸长值，直到设计锚固力的８０％；
最后一级荷载应维持５ｍｉｎ，并记录伸长值；
（４）锚杆（索）预应力没有明显损失时，可锁住锚杆（索）；
如果锁定后发现有明显应力损失，应重新进行张拉。
（5）锚杆（索）应采用符合标准和设计要求的锚具。
表4-1锚杆张拉时注浆体和混凝土台座搞压强度值
（6）锚杆（索）张拉到1
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