湖南省张家界市中考数学试题及答案.doc
《湖南省张家界市中考数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市中考数学试题及答案.doc（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
湖南省张家界市2012年初中毕业学业考试试卷
数学
考生注意：
本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟
一、选择题：
（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）
1、－2012的相反数是（）
A．－2012B.2012C.D.
2、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
3、下列不是必然事件的是（）
A、角平分线上的点到角两边的距离相等B、三角形任意两边之和大于第三边
C、面积相等的两个三角形全等D、三角形内心到三边距离相等
4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°
经济作
物收入
35%
粮食作物收入
40%
打工收入
25%
D．当∠1＋∠2=180°时，一定有a∥b
5、某农户一年的总收入为50000元，右图是这个农户收
入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（）
A．20000元B.12500元
C.15500元D.17500元
6、实数、在轴上的位置如图所示，且，
则化简的结果为（）
A．B.C.D.
7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
8、当（）.
y
x
o
A
1
y
x
o
-1
B
y
x
1
C
y
x
o
D
-1
o
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）
9、因式分解：
.
10、已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．
11、一组数据是4、、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是.
12、2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。
据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为
度。
13、已知的两根，则.
14、已知圆锥的底面直径和母线长都是１０，则圆锥的侧面积为
15、已知，则=.A
C
P
D
B
E
G
F
16、已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1,P是
线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边
三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点
D时，G点移动的路径长度为.
三、解答题（本大题共9小题，共计72分）
17、（本小题6分）计算：
A
B
C
18、（本小题6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：
先将格点△ABC向右平移4个单位得到，再将绕点点旋转180°得到.
19、（本小题6分）先化简：
，再用一个你最喜欢的数代替计算结果。
20、（本小题8分）第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：
第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等.
（1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；
（3）求张家界会展区被选中的概率.
21、（本小题8分）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：
（1）求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据≈1.414）
（2）求∠ACD的余弦值.
A
C
B
D
22、（本小题8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。
某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？
23、（本小题8分）阅读材料：
对于任何实数，我们规定符号 的意义是 ＝ad－bc.例如：
=1×4－2×3=－2=（－2）×5－4×3=－22
（1）按照这个规定请你计算 的值；
（2）按照这个规定请你计算：
当x2－4x＋4＝0时，的值．
24、（本小题10分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切_
D
_
C
_
P
_
O
_
B
_
A
线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）．
（1）求∠AEC与∠ACD的度数；
（2）当点E移动到CB弧的中点时，求证：
四边形OBEC是菱形．
（3）P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.
25、（本小题12分）.如同，抛物线与轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB=4点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点.
（1）分别求出点A、点B的坐标
（2）求直线AB的解析式
（3）若反比例函数的图像过点D，求值.
（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t,问：
S是否存在最大值？
若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值，若不存在，请说明理由.
y
x
B
D
P
A
Q
O
C
2
考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
A
D
D
C
C
C
二、填空题（每小题3分，共计24分）
9、2（2a+1）（2a－1）10、2:
511:
、512、5.4×10
13、－14、5015、116、2
三、17、解：
原式=1－3+2－+3×…………………4分
=3－3－+
=0……………………………6分
18、图
（每做对一个三角形，记3分，共计6分）
19、
………………………4分
计算正确…………………6分（注意，不能取0、2、－2）
20、
（1）
第1天
第2天
长
株
潭
张
长
株－长
潭－长
张－长
株
长－株
潭－株
张－株
潭
长－潭
株－潭
张－潭
张
长－张
株－张
潭－张
……………………………………………4分
（2）…………………………6分
（3）……………………………8分
21、
（1）结AC,
又
（千米）…………2分
………………………………6分
（2）………………………8分
22、解：
设某游客一年中进入该公园次，依题意得不等式组
…………………………4分
解
（1）得：
解
（2）得：
……………………6分
答：
某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算。
………8分
23、
（1）………………4分
（2）由得
………………8分
24、
（1）
…………………………………4分
（2）
…………………………8分
（3）当点P与B重合时
当点P继续运动到CP经过圆心时，也有
因为此时，AB=CPAC边为公共边，
根据直角三角形斜边直角边原理即得。
…………………………10分
25、
（1）、令，即解得
……………4分
（2）令方程为因为点
的解析式为……………6分
（3）
即………8分
因为
………………9分
（4）
点P到的距离为
依题意，得
……………………12分
升级会员 