浙江省杭州市中考数学模拟试卷05.doc

浙江省杭州市中考数学模拟试卷05.doc

《浙江省杭州市中考数学模拟试卷05.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市中考数学模拟试卷05.doc（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

浙江省杭州市中考数学模拟试卷05

本试卷满分120分,考试时间100分钟.

一.仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.-2的相反数是（　　）.

A.－2　　　B.2　　　C.－　　　D.

2.己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为（）.

A.27×10-9B.2.7×10-8C.2.7×10-9D.－2.7×108

3.期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是（）.

A.B.C.D.

4.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=,∠B=30°,则DE的长是（）.

A.6B.4C.D.2

5.若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是（）.

A．B．C．D．

6.下列命题中的真命题是（）.

A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.中心对称图形都是轴对称图形

C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形D.等腰梯形是中心对称图形

7.如图，⊙O的半径OA=5，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C两点，则BC等于（）.

A.B.C.D.8

8.下列命题：

①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；

②若ac<0,则方程c+bx+a=O有两个不等实数根；

③若-4ac=0,则方程c+bx+a=O有两个相等实数根；

其中正确的个数是（）

23．O个B.l个C.2个D。

3个

9．如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于DM⊥AC于M，下列结论：

①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④=2其中正确的有（）

A．只有④②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④

10.如图，四个电子宠物排座位：

一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（）.

1

2

3

4

…

鼠

鼠

鼠

猴

兔

兔

猫

兔

猫

猫

猴

猴

？

？

？

？

A．1B．2C．3D．4

二.认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

11.已知，且，则b=.

12.已知一个圆锥的底面半径与高分别为3，3，则其侧面积为．

13.如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，

tan∠ADC＝1，则AB＝__________．

14.老师给出一个y关于x的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：

甲：

函数图象不经过第三象限；乙：

函数图象经过第一象限；丙：

当x<2时，y随x的增大而减小；丁：

当x<2时y>0.已知这四位同学叙述都正确。

请写出满足上述所有性质的一个函数______________.

15．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____________．

16.如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=7，若将⊙O1绕点按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为_______秒．

三.全面答一答（本题有8个小题,共66分）

解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.（本小题满分6分）

（1）

（2）化简求值：

，其中

18.（本小题满分6分）

在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.

（1）求m的值；

（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且，试求点P的坐标.

19.（本小题满分6分）

数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！

请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

20.（本小题满分8分）

为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

40

35

30

25

20

15

10

5

0

图1

2

3

4

5

6

7

4

3

11

26

37

9

塑料袋数／个

人数／位

“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图

“限塑令”实施后，使用各种

购物袋的人数分布统计图

其它

5%

收费塑料购物袋

_______％

自备袋

46%

押金式环保袋24%

图2

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

处理方式

直接丢弃

直接做垃圾袋

再次购物使用

其它

选该项的人数占

总人数的百分比

5%

35%

49%

11%

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

21.（本小题满分8分）

已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．

B

C

A

D

E

F

G

求证：

（1）△DEF∽△BDE；

（2）．

22．（本小题满分10分）

学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：

等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

B

C

A

根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）sad的值为（）A.B.1 C. D.2

（2）对于，∠A的正对值sadA的取值范围是.

（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

23.（本小题满分10分）

甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如下.

（1）将图中（）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.

（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围。

（3）求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

24．（本小题满分12分）

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当时，求线段的长；

（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．

（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t的函数关系式及自变量的取值范围；

Q

A

B

C

D

l

M

P

A

B

C

D

（备用图1）

A

B

C

D

（备用图2）

中考模拟试卷05数学参考答案及评分标准

本试卷满分120分,考试时间100分钟.

一.仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

B

D

C

A

C

B

A

二.认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）

11.412.18.13..

14.答案不唯一.例如：

15.16.3或6或9

三.全面答一答（本题有8个小题,共66分）

17．（本小题满分6分）

（1）解：

原式==……………………………2分

（2）原式　……3分

当时，原式　　

……1分

18.（本小题满分6分）

解：

（1）m=8……………………………2分

（2）……………………………4分

19.（本小题满分6分）

角平分线正确……………………2分

AB的中垂线正确……………………2分

结论……………………2分

20.（本小题满分8分）

（1）补全图1见下图．

40

35

30

25

20

15

10

5

0

图1

1

2

3

4

5

6

7

4

3

11

26

37

9

塑料袋数／个

人数／位

“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图

10

（个）．………………1分

（图）………………1分

这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个．

．

估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋．………………2分

（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为．………………2分

根据图表回答正确给1分，例如：

由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献．………………2分

21.（本小题满分8分）

证明：

（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．…………………………………………1分

∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．

∴∠BDE=∠CED．…………………………………………1分

∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．…………………………………………1分

（2）由△DEF∽△BDE，得．

B

C

A

D

E

F

G

∴．…………………………………………1分

由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．

∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．…………………………………1分

∴．…………………………………………1分

∴．…………………………………………1分

∴．…………………………………………1分

22.（本小题满分10分）

B

C

D

H

A

（1）B；………………………2分

（2）；………………………3分

（3）如图，在△ABC中，∠ACB=，sin∠A.

在AB上取点D，使AD=AC，

作DH⊥AC，H为垂足，令BC=3k，AB=5k，

则AD=AC==4k，………………………2分

又在△ADH中，∠AHD=，sin∠A.

∴，.

则在△CDH中，，.……………2分

于是在△ACD中，AD=AC=4k，.

由正对定义可得：

sadA=，即sad………………………1分

23.（本小题满分10分）

（1）60，………………………2分

甲车从A到B的行驶速度为100km/h.………………………2分

（2）设y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得

∴y=-150x+660；………………………2分

自变量x的取值范围为4≤x≤4.4;………………………1分

（3）设甲车返回行驶速度为vkm/h,有0.4×（60+v）=60，得v=90km/h.………1分

A,B两地的距离是3×100=300（km）,………………………1分

即甲车从A地到B地时，速度为100km/h,时间为3小时。

………………………1分

24.（本小题满分12分）

解：

（1）由Rt△AQM∽Rt△CAD．……………………………………………2分

∴．即，∴．…………………………………1分

（2）或或4．……………………………………………3分

（3）当0＜t＜2时，点P在线段CD上，设直线l交CD于点E

由

（1）可得．即QM=2t．∴QE=4-2t．………………………2分

∴S△PQC=PC·QE=………………………………………………1分

即

当＞2时，过点C作CF⊥AB交AB于点F，交PQ于点H.

．

由题意得，．

∴． ∴．

∴． ∴．

∴四边形AMQP为矩形．

∴PQ∥．CH⊥PQ，HF=AP=6-t

∴CH=AD=HF=t-2…………………………………………………………1分

∴S△PQC=PQ·CH=………………………………………1分

即y=

A

B

C

D

M

Q

F

P

HD

综上所述或y=（2<<6）…………………1分

Q

A

B

C

D

l

M

P

第10页共10页