小四数学第15讲火车过桥教师版Word文件下载.docx

小四数学第15讲火车过桥教师版Word文件下载.docx

《小四数学第15讲火车过桥教师版Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小四数学第15讲火车过桥教师版Word文件下载.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

6800÷

400=17（分）

答：

这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。

例2：

一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。

（1）过桥的路程：

160+440=600（米）

（2）火车的速度：

600÷

30=20（米）

这列火车每秒行20米。

想一想：

你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？

例3：

某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？

火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？

原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216=144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。

火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。

（1）第一个隧道比第二个长多少米？

360—216=144（米）

（2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？

24—16=8（秒）

（3）火车每秒行多少米？

144÷

8=18（米）

（4）火车24秒行多少米？

18×

24=432（米）

（5）火车长多少米？

432—360=72（米）

这列火车长72米。

例4：

某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。

（342—234）÷

（23—17）=18（米）……车速

23—342=72（米）……………………车身长

两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷

速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。

（72+88）÷

（18+22）=4（秒）

两车错车而过，需要4秒钟。

例5：

一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

　　分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。

车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

　　解答：

（800+150）÷

19=50（秒）

　　答：

全车通过长800米的大桥，需要50秒。

例6：

一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？

　　分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。

火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。

这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

（1）火车40秒所行路程：

8×

40=320（米）

（2）隧道长度：

320-200=120（米）

这条隧道长120米。

A档

1.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？

解答：

（265+985）÷

25=50（秒）

需要50秒钟。

2.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

解答：

（200+50）÷

25=10（米）

这列火车每秒行10米。

3.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？

1分=60秒

30×

60—240=1560（米）

这座桥长1560米。

4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？

15×

40—240—150=210（米）

这条隧道长210米。

5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？

1200÷

（75—15）=20（米）

20×

15=300（米）

火车长300米。

B档

1.在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

答案：

（18+17）×

10—182=168（米）

另一列火车长168米。

2.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。

　　答案：

解：

火车过桥问题

　　公式：

（车长+桥长）/火车车速=火车过桥时间

　　速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，

　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则

　　该火车车速为：

（250-210）/（25-23）=20米/秒

　　路程差除以时间差等于火车车速.

　　该火车车长为：

20*25-250=250（米）

　　或20*23-210=250（米）

　　所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为

　　（320+250）/（18+20）=15（秒）

3、一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。

求甲、乙隧道的长？

设甲隧道的长度为xm

　　那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！

）*1000-x＝（352-x）

　　那么

　　（x+160）/26=（352-x+160）/16

　　解出x＝256

　　那么乙隧道的长度是352-256=96

　　火车过桥问题的基本公式

（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度

　4、甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？

分析：

从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为（15χ＋1×

15）米，根据乙与火车追及计算火车的长为（17χ-1×

17）米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为

　　15χ＋1×

15＝17χ-1×

17

　　解得：

χ＝16

故火车的长为17×

16-1×

17＝255米

5.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

答案：

分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。

依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

　　解：

（1）火车与小华的速度和：

15+2=17（米/秒）

（2）相距距离就是一个火车车长：

119米

　　（3）经过时间：

119÷

17=7（秒）

答：

经过7秒钟后火车从小华身边通过。

C档

1.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。

一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。

3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。

火车离开乙多少时间后两人相遇？

　　A1、B1分别表示车追上甲时两人所在地点，A2、B2分别为车从甲身边过时两人所在地点，A3、B3分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。

要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。

（1）求车速

　　（车速-1）×

10=10×

车速-10=车长

　　（车速+1）×

9=9×

车速+9=车长

　　比较上面两式可知车速是每秒19米。

（2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。

　　（19-1）×

（10+190）=3420（米）

　　（3）A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。

　　3420-（1+1）×

9=3402（米）

　　（4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为

　　3402÷

（1+1）=1701（秒）

火车离开乙1701秒后两人相遇

2.解放军某部出动80辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间

车队行的路程应为车长+车间隔长+隧道长，即为：

10×

80+（80-1）×

20+120=2500米，那么通过的时间即为：

2500÷

500=5分

3.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。

车速：

（360-216）÷

（24-16）=18（米）

火车长度：

18×

24-360=72（米）

或18×

16-216=72（米）

这列火车长72米

4.（部队过桥）一支队伍长1200米，在行军。

在队尾的通讯员用了6分钟跑到队最前的营长联系，为了回到队尾，他在追上营长的地方等了24分钟后，如果他是跑出队尾，只要多长时间？

分析：

追上营长，是一个追及问题，追及路程就是队伍的长度，我们就可以求出速度差是：

1200÷

6=200米/分。

后句话，通讯员在等，实质是一个火车过桥问题（车+无长度物体）

S=队伍长=1200米，那么，队伍的速度就是：

24=50米/分。

所以通讯员的速度就是：

200+50=250米/秒。

如果他跑回队尾，实质是相遇问题，S=队伍长=1200米，时间就可以求出来了，相遇时间=1200÷

（250+50）=4分钟。

5.（相遇问题）小明坐在行驶的火车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；

后来又从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒，货车的速度是多少？

168÷

6=28米/秒，即为列车和货车的速度和。

180÷

12=15米/秒，即为火车的车速，那货车的车速就为28-15=13米/秒

1.一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车的车速

（51-1）×

40+400=2400米，

2400÷

2=1200米/分

2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

　　分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。

3、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？

车长多少米？

　　分析与解

火车40秒行驶的路程=桥长+车长；

火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。

比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。

（1）火车速度：

（530-380）÷

（40-30）=150÷

10=15（米/秒）

（2）火车长度：

40-530=70（米）

这列火车的速度是每秒15米，车长70米。

　4、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？

　　分析

一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。

　答案：

（1）车与人的速度差：

105÷

15=7（米/秒）=25.2（千米/小时）

（2）步行人的速度：

28.8-25.2=3.6（千米/小时）

步行人每小时行3.6千米。

5、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？

4分钟 

1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；

火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？

300米 

2、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？

60千米/小时 

3、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？

608秒 

4、两列火车，一列长120米，每秒行20米；

另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

8秒 

5、一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。

求这列火车的长。

车长270米

6、一列火车全长290米，每秒行驶25米，全车要通过一座长985米长的大桥，问需要多少秒钟？

51秒

7、一列火车，车长300米，每分钟行400米，通过长900米的隧道，要用几分钟？

3分钟

8、一列火车，长150米，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

车速每秒14米

9、一列火车长240米，每秒行15米，全车通过一个隧道需38秒，求这个隧道长多少米？

隧道长330米

10、一列火车长200米，行进速度每秒为25米，从火车头上桥到车尾下桥共需20秒，求桥的长度。

桥长300米