最新苏教版小学数学六年级下册备课教案精品高效教案文档格式.docx
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⑴出示例4，观察表格。
⑵根据问题思考：
表中有哪两种量？
它们的变化有什么规律？
⑶总结概括：
两种相关联的量是每天运的数量和时间，时间随着每天运的数量的变化而变化；
规律是它们的积一定。
⑷数量关系式。
2、教学例5。
根据书上问题自己回答总结，注意表述完整。
3、揭示反比例关系。
⑴揭示意义并分析。
⑵运用意义分析例4、例5。
⑶用字母表示：
x×
y=k（一定）
4、教学例6。
什么是成反比例的量？
怎样判断两种量是否成反比例？
四、练习。
1、完成练一练1、2。
2、完成练习十一4。
3、练习十一5（1—3）
练习十一5（4—10）
第三课时
【教学内容】P61页例7，练习十二1—3。
1、通过对比分析，使学生正确理解成正比例与成反比例量的特征。
2、能正确应用意义判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
【教学重点】理解成正、反比例的特征。
1、说说什么是成正比例的量。
2、说说什么是成反比例的量。
1、教学例7。
⑴出示例7两表。
⑵回答问题：
①表中各有哪两种相关联的量？
②两种量是怎样变化的？
变化规律各有什么特征？
③哪两种量成正比例关系？
哪两种量成反比例关系？
为什么？
⑶总结：
路程、速度和时间三种量存在着相依关系。
写出三道关系式。
对照定义确定，某种量一定时，另外两种量成什么比例关系？
2、教学用图像表示正、反比例关系。
⑴出示两张坐标图，引导学生理解图像的含义。
⑵在图上分别描出例7两张表中的数据所对应的点，说明各点所表示的含义。
⑶用线将靠近的两点联系起来，可以看出，成正比例关系的各点连线是一条上升的直线，成反比例关系的各点连成一条曲线。
3、比较正、反比例异同。
在观察的基础上，概括出正反比例的相同点和不同点：
正比例关系
反比例关系
相同点
两种量是相关联的，一种量随着另一种量变化而变化。
不同点
两种量变化方向相同
两种量变化方向相反
三、巩固练习。
1、练一练1、2。
2、练习十二1。
3、练习十二2（1—5）。
四、总结。
说说正、反比例关系的相同点和不同点。
练习十二2（6—10）
第四课时
【教学内容】练习十二4—8。
【教学目标】通过练习，使学生正确掌握三种相关联的量之间某种量一定时，另两种量所成的比例关系。
【教学难点】说出判断理由。
一、基本训练。
1、说出什么样的量是成正（反）比例的量？
2、说出成正比例与成反比例的量的联系与区别。
3、判断下列各句中的两种量成不成比例？
成什么比例？
⑴时间一定，路程与行驶的速度。
⑵每天烧煤量一定，一批煤的总数与烧的天数。
⑶正方形的边长与周长。
⑷正方形的边长与面积。
⑸三角形的面积一定，三角形的底与高。
⑹用砖铺会议室的地面，每块砖的面积与用砖的块数。
二、综合练习。
根据下列各题中三个量的关系，确定某种量一定时，另外两种量成什么比例关系？
1、小麦的重量、面粉的重量、出米率。
2、圆柱的侧面积、高、底面直径。
3、从甲地行往乙地、已走的路程、余下的路程。
4、购买衣服的单价、数量、总价。
5、在100米赛跑中，路程、速度、时间。
三、提高练习。
要求同上。
6、x÷
y=z
7、a·
b=c
8、C=2πr
四、总结与作业。
完成书上4—8题。
第十二册数学教案
正、反比例应用题
【教学内容】P65-66页例1、例2，练一练，练习十三1—3题。
【教学目的】使学生认识到正、反比例应用题的不同特点，掌握两种应用题的解题思路和方法，能正确解答基本的正反比例应用题，进一步增强学生分析、推理等思维能力的培养。
1、判断下面的量各成什么比例。
⑴工作效率一定，工作总量和工作时间
⑵路程一定，行驶的速度和时间
2、判断正、反比例，并列出等式。
⑴一辆汽车行驶200千米。
每小时行50千米，要行4小时，每小时行40千米，要行x小时；
⑵看一本书，3小时看126页，照这样计算，5小时看210页。
3、导入（板书课题）
二、新授
⑴出示例1，让学生读题。
提问：
这道题怎么做？
（板书算式）
a.40÷
5×
9b.40×
（9÷
5）c.40÷
（5÷
9）
你看这种列式是根据什么数量关系得来的？
⑵谈话：
题目当中有没有哪个量是不变的量？
说明什么？
工作总量
通过讨论得出关系式：
————=工作效率正比例
工作时间（一定量）
题中两次抽水的总量和时间各是多少？
板：
抽水总量：
抽水时间
40：
5
？
：
9
这两次对应数值的什么相等？
你能根据板书列出等式来解答吗？
大家自己试一试。
⑶比较：
以前的方法是先求什么再解答？
这种先求单一量的题现在用什么比例关系解答？
⑷小结：
谁再来说一说，用正比例关系解答这道题要怎么想？
指出：
①列关系式 ②判断为正比例
③找出对应的数据 ④列式解答
2、教学“想一想“
⑴和例1比一比，什么变了，什么没变？
（已知条件变了，正比例关系不变）
⑵怎么解答？
一生板演，其余座练，集体订正。
3、教学例2。
⑴出示例2，自由读题。
⑶谁能仿照例1的思路来分析一下例2。
速度×
时间=路程反比例
25×
12（一定量）
30×
⑷全班学生尝试解答。
⑸小结：
①列关系式；
②判断反比例；
③找对应数据；
④列式解答。
4、教学“想一想”。
问：
跟例2有何变化？
什么没变？
怎样解题？
5、小结比例应用题的解题思路。
⑴提出：
学了例1和例2，大家认为怎样才能根据题目中的比例关系正确解题？
⑵小组讨论。
⑶指出：
应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关量成什么比例，再找出相关量的对应数据，再列出等式解答。
追问：
解题关键是什么？
①正确判断成什么比例？
②怎样列出等式？
（正比例比值相等，反比例乘积相等）
三、巩固练习
1、练一练。
⑴判断比例关系。
⑵列式解答。
⑶集体订正。
2、练习十三第1题。
⑴比较两题的异同点。
⑵分析数量关系。
四、课堂小结。
这节课大家有什么收获？
正、反比例应用题怎样解答？
还有其它收获吗？
练习十三1、2、3
正、反比例应用题（练习课）
【教学内容】P67-68页练习十三第4—13题，思考题。
【教学目的】进一步理解正、反比例关系的意义，正确解答正、反比例应用题，沟通不同解法之间的联系，进一步提高分析、推理等思维能力。
1、揭题：
我们已经学习了正反比例应用题的解法，今天我们继续来上一常练习课。
（板书课题）
2、基本训练。
出示练习十三第4题，口答并说明理由。
小结：
在一个乘法表示的式子里，（a×
b=c），如果积一定，另两个量就成正比例，如果一个因数一定，另两个量就成正比例。
二、基本题。
1、做练习十三第5题。
⑴自由读题。
⑵提问：
按算术方法解，第⑴题先求什么数量，第⑵题呢？
用比例知识怎样解？
路程
时间=路程→反比例——=速度→正比例
（一定量）时间（一定量）
60×
3180÷
3
72×
÷
两题解题过程有什么相同的地方？
解题方法有什么不同？
2、小结：
解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关量成什么比例，找出两种相关量的对应数值，再列等式解答。
解题时，正比例应用题要根据比例一定列等式解答，反比例要根据乘积一定列等式解答。
三、综合练习。
1、练习十三第11题。
“第一个圆柱的高是第二个圆柱高的—”还可以怎么说？
①两个圆柱高的比是4：
5。
②如果第一个圆柱的高看作4份，第二个圆柱的高就是这样的5份，当圆柱底面积相等时，圆柱体积与高成什么比例？
圆柱体积的比与它们对应高的比有什么关系？
你能想出不同的方法来解题吗？
⑶讨论做法，独立完成。
2、练习十三第13题。
⑵可以怎么做？
470÷
94%x×
94%=470470:
x=94:
100
⑶分别说说你是怎么想的？
四、思考题。
1、自由读题。
2、提问：
增加铅以后，铅与锡的比是多少？
有什么关系式？
铅5
—=—
锡3
3、找对应数值列式。
五、小结。
⑴先求单一量和先求总数量的应用题（归一），可以用比例方法解题；
⑵解题时先判断成什么比例；
⑶找准对应数值再列式；
⑷可以灵活运用数量关系，用多种方法解题。
六、作业。
练习十三8、9、10
6、7、12（家庭作业）
）
比例的意义和性质（复习课）
【教学内容】P69页复习1—3题。
【教学目的】进一步认识比和比例的意义、性质、概念，比较熟练地求比值、化简比、解比例，理清知识脉络和联系，能用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
一、揭示课题。
二、梳理知识，整理列表。
1、谈话：
这个单无我们学习了些什么？
2、板书列表：
比
比例
意义
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分
名称
3:
5=—
前后比
项项值
5=12:
20
内项
外项
基本
性质
比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
例：
5=6:
10=9:
15
两个内项的积等于两个外项的积。
5=9:
3×
15=5×
9
三、组织练习。
1、求比值。
6:
1.5—:
30.2:
——:
—
2、下面每组能不能组成比例？
怎样判断？
1:
2和2.5:
51.2:
0.3和6:
1.53:
—和2:
3、根据5×
a=6×
b写出8道不同的比例式。
4、完成P69页第1题。
5、判断：
⑴解比例就是解方程。
（）
⑵表示比相等的式子叫做比例。
⑶因为a×
b=c×
d，所以a:
c=b:
d。
6、解下列比例。
2.5:
1—=x:
2—=—
这节课主要复习了什么内容？
你掌握了什么？
五、课堂作业。
P69页2、3。
正、反比例（复习课）
【教学内容】P70页复习4—10题。
【教学目的】
1、进一步理解正、反比例的各自意义，提高辨析能力，掌握辨析方法。
2、能解答稍复杂的正、反比例应用题。
一、揭题。
二、复习正、反比例的意义。
1、做复习第4题。
自由读题，思考成什么比例。
指名口答，说明理由。
2、整理正、反比例的意义。
⑴正、反比例的意义各是什么？
⑵正、反比例有何相同点和不同点？
⑶判断正、反比例的关键是什么？
比值一定正比例
乘积一定反比例
3、复习第5题。
⑴自由读题，分析关系，找一定量。
⑵指名口答，并说明理由。
三、复习正、反比例应用题。
1、整理思路。
⑴复习第6题。
①自由读题。
②判别应用题的类型。
③指名板演，其余座练。
④集体订正，讲明列式根据。
解答正、反比例要怎样想？
判断正、反比例找出对应数值列出等式解答
在解题方法上有什么不同？
正比例列出比值相等的式子。
反比例列出乘积相等的式子。
2、综合练习。
⑴做复习第8题。
②提问：
“药粉和水的比是1:
500”，你是怎样想的？
这两道题各成什么比例，为什么？
③练习在作业本上。
④指名口答算式，教师板书。
学生说明是怎样想的，根据什么列式的？
⑤提问：
这道题还可以怎样做？
⑵复习第10题。
①独立思考：
你会做吗？
②讨论：
有不同的方法吗？
③汇报。
④集体订正，说说各是怎样想的？
这堂课你有哪些收获？
第7、9题。
五、总复习
【复习内容】数的整除，P74页练习十四12—18。
【复习要求】
1、熟悉有关整除的概念。
2、能区分相关概念的相同点和不同点。
3、能正确运用概念解决实际问题。
【教学重点】数的整除概念的区分和综合运用。
一、自学课本P74—75。
二、知识梳理：
通过学习回顾师生共同归纳：
1
约数的个数合数→分解质因数
质因数
质数
互质数
数的整除→自然数
约数→公约数→最大公约数
短除法
倍数→公倍数→最小公倍数
奇数能被2、3、5
能不能被2整除
偶数整除的数的特征
三、了解区分以下概念
1、整除和除尽除尽包括整除，但整除不包括除尽。
2、自然数的两种不同分类：
按约数个数分，自然数分成质数、合数和1；
按被2整除的数的特征分，自然数分成奇数和偶数。
3、质数和互质数。
质数指一个数，互质数是指两个以上数的关系。
4、质因数和因数。
5、求最大公约数和最小公倍数的方法。
相同点：
都是三种方法排列法
一般方法（短除法）
特征方法
特征方法：
⑴如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两数的最小公倍数，较小数就是这两个数的最大公约数。
⑵如果两个数互质，它们的最大约数就是1，最小公倍数是两个数的乘积。
四、练习、巩固
1、口答P75页练一练⑴、⑵题。
2、课堂练习⑶、⑷、⑸题。
3、同桌讨论P78页⑿、⒂题。
4、作业：
⒃、⒄题。
5、补充作业：
填空：
⑴一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大的一位数，其余数位上是零，这个数写作（）。
⑵用0、4、5三个数字组成的三位数中，能被5除的有（），能同时被2、3、5整除的有（）。
⑶用一个数去除30、45、60正好整除，这个数最大是（）。
⑷两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是（）和（）或（）和（）。
⑸有一个四位数a43b，能被45整除，这些数是（）。
【复习内容】整小数四则运算的意义，P79-80页练习十五1-8题，P83—84页1—14题。
1、掌握整、小数四则运算的意义。
2、能熟练进行整小数加、减、乘、除的四则运算。
3、学会应用四则运算的关系式对加、减、乘、除的计算进行验算。
【复习重点】四则运算的法则。
【复习过程】
一、知识梳理：
复习四则运算的意义。
1、自学P79页表。
回答：
⑴什么叫四则运算？
⑵分别说说加、减、乘、除的意义。
运算
意义
加法
把两个数合并成一个数的运算。
减法
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
乘法
一个数乘以整数，是求几个相同加数和的简便运算
一个数乘以小数，就是求这个数的十分之几，百分之几……是多少。
除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、说说什么是同级运算。
在一个只有加减或只有乘除的算式中，按照从左到右的顺序进行计算。
3、什么叫第二级运算？
在一个既有加减又有乘除的算式中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。
4、在有括号的算式中，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
二、回忆四则运算的计算法则。
1、同时掌握小数的四则运算法则，特别是小数乘除法的计算法则，小数点的处理方法。
2、完成P79页关系式。
3、P83页⑽、⑾题。
三、练习、巩固。
1、P80页《练一练》⑴算一算比一比。
通过练习更加熟练地掌握和区别整小数四则运算的计算法则。
2、完成⑵口算。
3、说说练一练中⑶题中该怎样验算。
加法：
用减法验算或交换加数的位置。
减法：
用加法验算。
除法：
用乘法验算。
乘法：
用除法验算。
四、课堂作业。
1、口答P82页1—4。
2、作业：
P82页⑸、⑹、⑺题。
P84页⒀、⒁题。
第五课时
【复习内容】简便运算P80—81页，P83页练习十五9。
1、让学生进一步掌握和理解四则运算定律和性质，并能灵活运用这些知识使计算简便。
2、进一步培养学生审题、解题及思维能力。
【复习重点】牢记四则运算定律与性质。
一、知识梳理。
1、师生共同回忆我们学过的运算定律：
交换律
加法
定律结合律
乘法结合律
四则运算分配律
加减法
性质
乘除法
注意：
以上定律和性质不仅适用于整数，也适用于分数与小数的四则运算。
2、除了以上还有些简算方法如：
商不变性质、拆数、凑整、去括号、添括号、变序等。
3、让学生分别用字母表示以上定律和性质。
（完成P80页有关运算定律表）
先举例再用字母表示。
4、讨论运用这些定律性质的好处。
二、巩固练习。
1、完成P80页填空。
2、板演P81页练一练（上下齐活动）
第3题要求同桌相互说说自己思考过程。
3、熟记各定律及性质。
4、课堂作业：
P83页9题。
5、补充：
简便运算。
⑴999×
23+333×
31
⑵4628×
5
⑶7÷
0.25
⑷2.75+2.75×
3.4+2.75×
5.6
⑸130-8.12-4.13-7.75
⑹276.3÷
2.5÷
0.4
第六课时
【复习内容】整小数应用题，P85页“练一练”，练习十六1—8题。
1、熟练掌握十一类简单应用题的数量关系式。
2、掌握一些常用解题的思考方法。
3、提高逻辑思维能力。
【复习重点】十一类简单应用题的数量关系。
【复习难点】提高综合运用数量关系的能力。
1、简单应用题可分为十一类。
⑴求总数（部分数+部分数=总数）；
⑵求剩余（总数-部分数=另一部分数）；
⑶求相同加数的和（每份数×
份数=总数）；
⑷把一个数平均分成几份，求一份是多少（总数÷
份数=每份数）；
⑸求一个数里包含几个另一个数（总数÷
每份数=份数）；
⑹求两数相差多少（较大数-较小数=相差数）；
⑺求比一个数多几的数（较小数+相差数=较大数）；
⑻求比一个数少几的数（较大数-相差数=较小数）；
⑼求一个数的几倍是多少（较小数×
倍数=较大数）；
⑽已知一个数的几倍数，求一倍数（几倍数÷
倍数=一倍数）；
⑾求一个数是另一个数的几倍（较大数÷
较小数=倍数）。
2、一般复合应用题。
一般复合应用题是由两道或两道以上的、相互有联系的应用题组合而成的多步计算的应用题。
3、解答复合应用题的注意点：
⑴掌握解题步骤（四步）
①理解题意。
②分析数量关系。
③列式计算。
④验算并写出答语。
⑵学会分析方法。
综合法和分析法。
综合法。
是从有联系的两个条件求出一个问题，直到求出最终问题。
分析方法
分析法。
是从问题出发反推要求这个问题需要知道哪两个条件，直到两个条件都是已知的为止的思考方法。
⑶分析——综合法。
在解答比较复杂的应用题时，可同时从问题和条件两端出发，一边顺流而下，一边逆推而上，逐步接通思路，这种方法称为“分析——综合法”。
二、例题。
例1：
海安电影院原有座位28排，每排32个座位；
扩建后增加7排，每排增加4个座位。
扩建后可坐多少人？
用分析法思考：
扩建后坐的人数
扩建后每排坐的人数
×
扩建后的排数
原来每排座位数32+增加座位数4×
原来排数28+增加的排数7
解：
（32+4）×
（28+7）=36×
35=1260（人）
答：
扩建后可坐1260人。
例2：
学校食堂原有大米200千克，又买了5袋，每袋50千克。
现有大米多少千克？
用综合法思考：
⑴从“又买了5袋”与“每袋50千克”两个条件，可以求出又买来大米的千克数。
50×
5=250（千克）
⑵从“买大米千克数”和“原有大米200千克”这两个条件，可以求出所有大米的千克数。
5+200=450（千克）
思路图如下：
每袋大米50千克×
又买来大米5袋
又买来大米多少千克+原有大米200千克
1、完成P85页练一练1—2并讨论。
2、集体讨论P86页1，P89页9。
P86页练习十六2—6题。
补充：
⑴文具商店以每个0.35元的批发价购进一批小皮球，按0.45元的零售价卖出，当卖到还剩下30个皮球时，已获得利润12元。
文具商店共买进小皮球多少个？
⑵有765克同样规格的铁钉，取出50只后剩下的重750克。
问原来这堆铁钉有多少只？
第七课时
【复习内容】典型应用题，书P87页9—15。
1、通过复习能正确迅速地判断不同类型的典型应用题。
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