北师大版六年级下册数学专项复习卷高频题.docx
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北师大版六年级下册数学专项复习卷高频题
北师大版2020年六年级下册数学专项复习卷：
高频题
一、填空。
（共20分）（共11题；共20分）
1.一个奇数加上一个偶数，和一定是________。
2.在1.67，
，
，160%，1.506一组数中，最大的数是________，最小的数是________，相等的两个数是________和________。
3.把π保留一位小数约是________，精确到0.01约是________，四舍五入到千分位约是________。
4.按规律排列的一串数：
1，2，4，7，11，16，22，29……这串数的第1997个数是________。
5.已知a：
b=1.5：
1.2，c是b的
，那么c：
a=________。
6.一个最简分数，分子扩大到它的3倍，分母缩小到它的
后等于
，这个分数是________，它的分数单位是________。
7.若干人在一起聚会，彼此互相握手，共握手45次，参加聚会的共有________人。
8.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分，那么原收费标准为________。
9.下图中长方形的宽是4厘米，图中阴影部分的面积是________平方厘米。
10.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。
这个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是________，侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
11.一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知共有16个头和44只脚。
这个饲养小组养鸡________只，养兔________只。
二、选择。
（16分）（共7题；共16分）
12.若
，则a可取整数的范围是（ ）。
A. a=10
B. a<8
C. a<11
13.
=C，当A一定时，B和C________；当C一定时，A和B________。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
14.有10件产品，7件正品，3件次品，现从中任取1件产品，是次品的可能性（ ）。
A. 小
B. 大
C. 与正品的可能性相等
15.一块三角形菜地，一条边长10米，这条边上的高是12米，现在要用这块菜地的
种西红柿，种植面积是多少？
列式解答正确的是（ ）。
A. 10×12×
=30（平方米）
B. 10×12×
=60（平方米）
C. 10×12×
×
=15（平方米）
16.把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。
A. 216立方分米 B. 169.56立方分米 C. 75.36立方分米
17.一本书共200页。
小洪第一天看了全书的
，第二天看的是第一天的120%，此时已看和未看的页数比是（ ）。
A. 20：
29
B. 29：
20
C. 11：
9
D. 9：
11
18.一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，那么这次聚会有（ ）个女生参加。
A. 17
B. 18
C. 19
三、计算。
（20分）（共2题；共20分）
19.计算。
（1）
：
=5%：
x
（2）[1.9+3.1×（4.8-2.7）]÷（5.6-5.5）
（3）
÷[（7.35-
）÷1.02]+7.95×
（4）
+
20.定义新运算：
A※B=
+
，已知4※m=4，那么m的值是多少？
四、解决问题。
（44分）（共5题；共45分）
21.下图是某小学六年级学生视力情况统计图。
（1）近视人数占全年级学生人数的________%，视力不良（包括假性近视和近视）占全年级学生人数的________%。
（2）视力正常的有76人，六年级共有多少人？
视力不良的有多少人?
（3）面对这个六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？
22.配制什锦糖，妈妈用进价是3.6元/千克的奶糖、2.8元/千克的水果糖和2.1元/千克的酥糖按2：
3：
1的比配制，然后按照20%的利润定价。
每千克什锦糖定价多少钱？
23.一条公路长180米，甲队独修需24天完成，乙队独修需要30天玩成。
甲、乙两队合作若干天后，乙队停工休息，甲队继续修6天完成。
乙队修了多少天？
24.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：
2。
他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？
25.最佳选择。
（1）天气渐渐热了，又到了饮料的销售旺季。
A，B，C三个商场都进了一批相同的饮料。
同一规格的饮料定价相同：
大瓶10元，小瓶2.5元。
为了抢占市场，他们分别推出不同的优惠措施：
A商场买1大瓶送1小瓶，B商场一律打九折，C商场购买饮料满30元打八折。
下表是4位顾客的购买情况（每次只能在一个商场购买完所需饮料），请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在下表中：
顾客
甲
乙
丙
丁
购买情况
10小
5大
4大4小
1大1小
选择商场
（2）一种商品的成本价为每个30元，如果按每个40元卖，每天可卖出400个。
当这种商品的单价每提高1元时，销量就减少20个，那么售价应定为每个多少钱，才能获得最大利润？
答案解析部分
一、填空。
（共20分）
1.【答案】奇数
【解析】【解答】解：
一个奇数加上一个偶数，和一定是奇数。
故答案为：
奇数。
【分析】奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，由此判断即可。
2.【答案】1.67；1.506；
；160%
【解析】【解答】解：
=1.6，160%=1.6，最大的数是1.67，最小的数是1.506，相等的两个数是
和160%。
故答案为：
1.67；1.506；
；160%。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位把百分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的和最小的数即可。
3.【答案】3.1；3.14；3.142
【解析】【解答】解：
π≈3.1，精确到0.01约是3.14，四舍五入到千分位约是3.142。
故答案为：
3.1；3.14；3.142。
【分析】π=3.1415926……，根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于等于5就向前一位进1，下一位数字小于5就直接舍去。
4.【答案】1993007
【解析】【解答】解：
1+1+2+3+4+5+…+1995+1996
=1+（1+1996）×（1996÷2）
=1+1997×998
=1+1993006
=1993007
故答案为：
1993007。
【分析】按规律排列的一串数：
1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出规律：
第2项是第1项+1=1+1，第3项是第2项+2=1+1+2，第4项是第3项+3=1+1+2+3，第5项是第4项+4=1+1+2+3+4，第6项是第5项+5=1+1+2+3+4+5，…第1997项是1+1+2+3+…+1996，利用高斯求和法可得解。
5.【答案】8：
15
【解析】【解答】解：
a=1.5，则b=1.2，c=1.2×
=0.8，则c：
a=0.8：
1.5=8：
15。
故答案为：
8：
15。
【分析】假设a=1.5，则b=1.2；根据c和b之间的关系求出c的值，然后写出c与a的最简整数比即可。
6.【答案】
；
【解析】【解答】解：
这个分数是：
，它的分数单位是
。
故答案为：
；
。
【分析】分数的分子扩大到它的3倍，分数值就缩小3倍；分母缩小到它的
，则分数值就扩大3倍。
因此把
先缩小3倍，再乘
即可确定原来的分数，再确定分数单位即可。
7.【答案】10
【解析】【解答】解：
10×（10-1）÷2
=10×9÷2
=45（次）
所以参加聚会的人数是10人。
故答案为：
10。
【分析】握手次数=人数×（人数-1）÷2，根据这个公式推算参加聚会的人数即可。
8.【答案】
元/分
【解析】【解答】解：
根据数量关系可知，原收费标准是：
n÷（1-20%）+m=
（元/分）。
故答案为：
元/分。
【分析】再次下调后收费标准是原来的（1-20%），等量关系：
（原收费标准-m）×（1-20%）=n，因此用现在的收费标准除以（1-20%）再加上m即可表示出原来的收费标准。
9.【答案】3.44
【解析】【解答】解：
4×2=8（厘米），
8×4÷2-3.14×（4÷2）2
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
故答案为：
3.44。
【分析】长方形的长是8厘米，圆的直径是4厘米。
图中阴影部分的面积是直角三角形的面积减去三角形内部空白部分的面积，空白部分的面积刚好是一个直径4厘米的圆面积。
由此计算即可。
10.【答案】12.56厘米；157.7536；157.7536
【解析】【解答】解：
因为侧面展开是正方形，所以高是12.56厘米，侧面积：
12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；
体积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56
=12.56×12.56
=157.7536（立方厘米）
故答案为：
12.56厘米；157.7536；157.7536。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。
用底面周长乘高即可求出侧面积。
根据底面周长求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。
11.【答案】10；6
【解析】【解答】解：
假设都是兔子，则鸡有：
（16×4-44）÷（4-2）
=20÷2
=10（只）
兔子：
16-10=6（只）
故答案为：
10；6。
【分析】假设都是兔子，则共有16×4只脚，比44只多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了，每只鸡多算了（4-2）只脚，因此用一共多算的脚的只数除以每只鸡多算的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
二、选择。
（16分）
12.【答案】C
【解析】【解答】解：
a+4＜15
则a＜15-4
a＜11。
故答案为：
C。
【分析】先把不等式两边同时乘18，再同时减去4即可求出a的取值范围。
13.【答案】A；B
【解析】【解答】解：
BC=A，A一定时，B和C成反比例；C一定时，A和B成正比例。
故答案为：
A；B。
【分析】根据等式的性质对等式进行变换，如果两个量的乘积一定，二者就成反比例；如果两个量的商一定，二者就成正比例；否则不成比例。
14.【答案】A
【解析】【解答】解：
次品数小于正品数，因此从中任取1件产品，是次品的可能性小。
故答案为：
A。
【分析】因为是任取1件产品，因此哪种产品多，取到这种产品的可能性就大，哪种产品少，取到这种产品的可能性就小。
15.【答案】C
【解析】【解答】解：
根据三角形面积公式和分数乘法的意义列式为：
10×12×
=15（平方米）。
故答案为：
C。
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式先计算出菜地面积，再根据分数乘法的意义乘
即可求出西红柿的种植面积。
16.【答案】B
【解析】【解答】解：
3.14×（6÷2）2×6
=3.14×54
=169.56（立方分米）
故答案为：
B。
【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米，根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆柱的体积即可。
17.【答案】C
【解析】【解答】解：
第一天看了：
120×
=30（页），第二天看了：
30×120%=36（页），
已看的和未看的页数比是：
（30+36）：
（120-30-36）=66：
54=11：
9。
故答案为：
C。
【分析】根据分数乘法的意义先计算出第一天看的页数，再计算出第二天看的页数，然后写出已看的与未看的页数比并化成最简整数比即可。
18.【答案】B
【解析】【解答】解：
设女生有x个，则男生的人生为15+x-1个。
15+x-1+x=50
2x+14=50
2x=50-14
x=36÷2
x=18
故答案为：
B。
【分析】设x个女生。
每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，则最多认识（15+x-1）人，,这个数也是所有男生数。
用男生人数加上女生人数得到总人数，由此列出方程，解方程求出女生人数即可。
三、计算。
（20分）
19.【答案】
（1）
解：
（2）[1.9+3.1×（4.8-2.7）]÷（5.6-5.5）
=[1.9+3.1×2.1]÷0.1
=[1.9+6.51]÷0.1
=8.41÷0.1
=84.1
（3）
÷[（7.35-
）÷1.02]+7.95×
= 1.05÷[（7.35-4.8）÷1.02]+7.95×0.4
=1.05÷[2.55÷1.02]+3.18
=1.05÷2.5+3.18
=0.42+3.18
=3.6
（4）
=
=
=
=0.6
【解析】【分析】
（1）根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值；
（2）先同时计算两个小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后计算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法；
（3）把分数都化成小数来计算，先同时计算小括号里面的减法和中括号外面的乘法，然后算中括号里面的除法，再算中括号外面的除法，最后算中括号外面的加法；
（4）把第一个分数的分子和分母同时乘2，然后根据同分母分数加法的计算方法计算，最后用分子除以分母把分数化成小数即可。
20.【答案】解：
4※m=4，
则
答：
m的值是
。
【解析】【分析】根据新运算的运算方法，把4变成
，把m变成
，这样得到一个方程，解方程求出m的值即可。
四、解决问题。
（44分）
21.【答案】
（1）30；62
（2）解：
76÷38%=200（人）
200-76=124（人）
答：
六年级共有200人，视力不良的有多124人。
（3）这个六年级学生视力状况比较差，建议少玩手机、电脑、少看电视，保护视力。
【解析】【解答】解：
（1）近视人数占全年级学生人数的：
1-32%-38%=30%；视力不良的占全年级学生人数的：
32%+30%=62%；
故答案为：
（1）30；62。
【分析】
（1）用1减去假性近视和正常的占的百分率即可求出近视人数占总人数的百分率；把假性近视和近视人数占总人数的百分率相加即可求出视力不良的占总人数的百分率；
（2）根据分数除法的意义，用视力正常的人数除以占总人数的百分率即可求出总人数；然后用总人数减去视力正常的人数即可求出视力不良的人数；
（3）根据这个年纪的视力状况，提出自己合理的建议即可。
22.【答案】解：
（3.6×2+2.8×3+2.1×1）÷（2+3+1）×（1+20%）
=（7.2+8.4+2.1）÷6×1.2
=17.7÷6×1.2
=3.54（元）
答：
每千克什锦糖定价3.54元。
【解析】【分析】把三种糖的重量看作2千克、3千克、1千克，然后用总价除以总重量，求出每千克什锦糖的价钱，然后乘（1+20%）即可求出这种什锦糖每千克的定价。
23.【答案】解：
（1-
×6）÷（
+
）
=
=10（天）
答：
乙队修了10天。
【解析】【分析】用甲队的工作效率乘甲队单独修的6天求出甲队6天完成的工作量，用1减去甲队单独完成的工作量即可求出两队合作完成的工作量。
用两队合作完成的工作量除以两队的工作效率和即可求出两队合作修的天数，也就是乙队修的天数。
24.【答案】解：
相遇时两车行的路程比是3：
2，相遇后速度比是[3×（1+20%）]：
[2×（1+30%）]=18：
13；
设当甲行完剩下的2份路程时，乙行了x份。
18：
13=2：
x
18x=13×2
x=
7÷（3-
）×（3+2）
=7÷
×5
=22.5（千米）
答：
A、B两地的距离是22.5千米。
【解析】【分析】相遇时两人形式的路程比也是3：
2，相遇后甲继续行2份到达B地。
先计算出速度提高后两人的速度比是18：
13。
设当甲行完剩下的2份路程时，乙行了x份。
根据后来的速度比是18：
13列出比例，解比例求出甲到达B地后乙行的份数。
因为乙还要行3份才到A地，所以乙距离A地还有（3-
）份，这样用7除以（3-
）即可求出一份是多少，用一份的长度乘（3+2）即可求出两地的距离。
25.【答案】
（1）
顾客
甲
乙
丙
丁
购买情况
10小
5大
4大4小
1大1小
选择商场
B
C
A或C
A
（2）设售价应定为每个（40+x）元，才能获得最大利润。
（40+x-30）×（400-20x）
=（10+x）×（400-20x）
=20×（10+x）×（20-x）
当（10+x）与（20-x）相等时获取的利润最大，
10+x=20-x
2x=10
x=5
40+5=45（元）
答：
售价应定为45元，才能获得最大利润。
【解析】【解答】解：
（1）甲的选择，A商场：
10×2.5=25（元），B商场：
25×90%=22.5（元），C商场：
25元；选择B商场；
乙的选择，A商场：
10×5=50（元），B商场：
50×90%=45（元），C商场：
50×80%=40（元）；选择C商场；
丙的选择，A商场：
10×4=40（元），B商场：
（10×4+2.5×4）×90%=45（元），C商场：
（10×4+2.5×4）×80%=40（元）；选择A或C商场；
丁的选择，A商场：
10×1=10（元），B商场：
（10+2.5）×90%=11.25（元），C商场：
10+2.5=12.5（元）；选择A商场。
顾客
甲
乙
丙
丁
购买情况
10小
5大
4大4小
1大1小
选择商场
B
C
A或C
A
【分析】
（1）弄清楚每个商场的优惠措施，根据每人购买商品的数量分别计算出每人在每个商场购买需要花的钱数，然后确定每人选择的商场即可。
（2）设每个商品售价为（40+x）元，则销量为（400-20x）个，总共可以获利（40+x-30）×（400-20x），把这个式子化简，讨论x的取值即可。
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