智能大作业.docx
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智能大作业
人工智能及其应用
大作业
宋洋02115089
徐晓雅02115090
八数码难题
一．题目
八数码难题的宽度优先搜索
二．实验目的
在3×3组成的九宫格棋盘上，摆有八个将牌，每一个将牌都刻有1-8八个数码中的某一个数码。
棋盘中留有一个空格，允许其周围的某一个将牌向空格移动，这样通过移动将牌就可以不断改变将牌的布局。
给定一种初始的将牌布局或结构（称初始状态）和一个目标的布局（称目标状态），如何移动将牌，实现从初始状态到目标状态的转变。
三．实验设备及软件环境
实验设备：
个人计算机win764位
软件环境：
MicrosoftVisualC++6.0
四．实验方法：
宽度优先搜索
算法描述
（1）把起始节点放到open表中（如果该起始节点为一目标节点，则求得一个解答）。
（2）如果open表是个空表，则没有解，失败退出；否则继续。
（3）把第一个节点（节点n）从open表移出，并把它放入closed的扩展节点表中。
（4）扩展节点n。
如果没有后继节点，则转向步骤
（2）
（5）把n的所有后继节点放到open表的末端，并提供从这些后继节点回到n的指针。
（6）如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到一个解答，成功退出；否则转向步骤
（2）。
算法流程图
程序代码
#include
#include
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
#defineHashTableSize362881
#defineNOT!
#defineUP0
#defineDOWN1
#defineLEFT2
#defineRIGHT3
#defineBitchar
typedefstructmaps
{
Bitdetail[9];
intmyindex;//记录自己节点在hash表中的位置
Bitposition;//记录空格（0）在序列中的位置
}Map,*PMap;
Maporg;//初始状态
intEndIndex;//目标,上移，下移，左移，右移
intconstderection[4]={-3,3,-1,1};
//可移动的四个方向
intconstFactorial[9]={40320,5040,720,120,24,6,2,1,1};
intHashTable[HashTableSize]={0};
//hash表,其中记录的是上一个父节点对应的位置
/****八数码的输入（在这里不做任何输入检查，均认为输入数据是正确的）***/
voidinput（）
{
inti,j;
intsum,count,index;
for（i=0;i<9;i++）
{
scanf（"%1d",&org.detail[i]）;
org.detail[i]||（org.position=i）;
}
for（i=0;i<9;i++）//计算逆序
{
if（0==org.detail[i]）
continue;
for（j=0;jsum+=（0!
=org.detail[j]&&org.detail[j]}
for（i=0,index=0;i<9;i++）
//计算初始状态的hash值
{
for（j=0,count=0;jcount+=org.detail[j]>org.detail[i];
index+=Factorial[org.detail[i]]*count;
}
org.myindex=index+1;
EndIndex=sum%2?
161328:
322561;//目标状态的hash值
return;
}
/***hash值的计算*Parent:
父状态的hash值*direct:
移动的方向**/
inlineintHashValue（Map&Parent,int&direct）
{
inti=Parent.position;
intnewindex=Parent.myindex;
Bit*p=Parent.detail;
switch（direct）
{
caseUP:
{
newindex-=3*40320;
newindex+=（p[i-2]>p[i-3]）?
（Factorial[p[i-3]]）:
（-Factorial[p[i-2]]）;
newindex+=（p[i-1]>p[i-3]）?
（Factorial[p[i-3]]）:
（-Factorial[p[i-1]]）;
break;
}
caseDOWN:
{
newindex+=3*40320;
newindex-=（p[i+2]>p[i+3]）?
（Factorial[p[i+3]]）:
（-Factorial[p[i+2]]）;
newindex-=（p[i+1]>p[i+3]）?
（Factorial[p[i+3]]）:
（-Factorial[p[i+1]]）;
break;
}
caseLEFT:
returnnewindex-40320;break;
caseRIGHT:
returnnewindex+40320;break;
}
returnnewindex;
}
/****广度优先搜索***/
voidBfs（）
{
queue
Queue.push（org）;
HashTable[org.myindex]=-1;
while（NOTQueue.empty（））
{
Mapnode=Queue.front（）;
Queue.pop（）;
for（intk=0;k<4;k++）
{
Maptmp=node;
tmp.position=node.position+derection[k];
if（tmp.position<0||tmp.position>8||（k>1&&tmp.position/3!
=node.position/3））
continue;
tmp.myindex=HashValue（node,k）;
if（0!
=HashTable[tmp.myindex]）continue;
tmp.detail[node.position]=tmp.detail[tmp.position];
//移动空格
tmp.detail[tmp.position]=0;
HashTable[tmp.myindex]=node.myindex;
//状态记录到hashtable中
if（node.myindex==EndIndex）return;
Queue.push（tmp）;
}
}
return;
}
/****通过hash表中记录的进行查找路径***/
voidFindPath（）
{
intnowindex;
intcount=0;
intnixu[9],result[9];
inti,j,k;
stackStack;
Stack.push（EndIndex）;
nowindex=EndIndex;
while（-1!
=HashTable[nowindex]）
{
Stack.push（HashTable[nowindex]）;
nowindex=HashTable[nowindex];
}
printf（"共需：
%d步\n",Stack.size（）-1）;
getchar（）;
while（NOTStack.empty（））
{
nowindex=Stack.top（）-1;
Stack.pop（）;
for（i=0;i<9;i++）//计算出逆序
{
nixu[i]=nowindex/Factorial[i];
nowindex%=Factorial[i];
}
memset（result,-1,9*sizeof（int））;
for（i=0;i<9;i++）//根据逆序计算排列
{
for（j=0,k=nixu[i];j<9;j++）
{
if（result[j]==-1）k--;
if（k<0）break;
}
result[j]=i;
}
for（i=0;i<9;i++）
{
printf（"%3d",result[i]）;
if（2==i%3）printf（"\n"）;
}
if（0!
=Stack.size（））
{
printf（"\n↓第%d步\n",++count）;
getchar（）;
}
}
printf（"\nTheEnd!
\n"）;
return;
}
intmain（）
{
input（）;//输入要排序的序列0--8
longtime=GetTickCount（）;
Bfs（）;
printf（"计算用时：
%dMS\n",GetTickCount（）-time）;
FindPath（）;
return0;//返回结果
}
五．实验结果
程序运行结果：
搜索树：
2
8
3
1
4
7
6
5
2
8
3
1
4
7
6
5
2
3
1
8
4
7
6
5
2
8
3
1
6
4
7
5
2
8
3
1
4
7
6
5
2
8
3
1
4
5
7
6
8
3
2
1
4
7
6
5
……
……
……
搜索路径：
2 8 3
1 0 4n=1
7 6 5
2 0 3
1 8 4 n=3
7 6 5
0 2 3
1 8 4 n=8
7 6 5
1 2 3
0 8 4 n=16
7 6 5
1 2 3
8 0 4 n=27
7 6 5
共5步，27个节点
六．实验分析
由上面的结果,通过和其它的算法比较,我得出了以下对广度优先法的归纳:
广度优先搜索法在有解的情形总能保证搜索到最短路经，也就是移动最少步数的路径。
但广度优先搜索法的最大问题在于搜索的结点数量太多，因为在广度优先搜索法中，每一个可能扩展出的结点都是搜索的对象。
随着结点在搜索树上的深度增大，搜索的结点数会很快增长，并以指数形式扩张，从而所需的存储空间和搜索花费的时间也会成倍增长。
在进行广度搜索时候，将父结点所在的数组索引记录在子结点中了，所以得到目标排列的时候，我们只要从子结点逆向搜索就可以得到最优搜索路径了。
用变量m_iPathsize来记录总步数。
七．结论
通过这次实验我认识到了人工智能的一个典型的应用，也让我在一定程度上了解了人工智能的发展。
当然也发现自己的许多不足，真的是书到用时方恨少啊，以后还得多动手了，而不只是掌握课本知识。
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