初中数学《有理数及其运算》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思.docx

初中数学《有理数及其运算》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思.docx

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初中数学《有理数及其运算》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思

初中数学《有理数及其运算》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思

基于学科核心素养的教学设计

课程名称：

《有理数及其运算》

姓名

教师姓名

任教学科

数学

学校

学校名称

教龄

11年

教学内容分析

教学内容

第二章有理数及其运算§7有理数的乘法

教学目标

知识与技能：

理解有理数的乘法法则的概念，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则；根据有理数乘法法则能进行有理数的乘法运算，探索和掌握多个有理数相乘的积的符号法则

过程与方法：

培养学生观察、归纳、概括及运算能力；培养学生的合作与交流能力。

情感与态度：

通过有理数乘法法则的探索和总结培养学生学习数学的兴趣，通过多个有理数相乘进一步培养学生对计算的兴趣。

教学重点与难点

教学重点：

探索有理数的乘法的法则和乘法运算.

教学难点：

探索、归纳、概括乘法法则；有理数相乘的符号确定

学科核心素养分析

数学核心素养包括六个，而这节内容属于数学运算，这节课主要教会学生对有理数的乘法运算，掌握乘法法则并且能够根据法则进行判断计算结果的正误。

学生学情分析

1.学生运算能力差或者说有些直接小学的都没有学会过，计算上的错误几乎遍及所有涉及到计算的问题。

有些好一点的学生算理不清，不能按一定顺序步骤进行计算。

2.学生普遍比较懒散，没有多大的学习兴趣，抱着混日子的态度，老师还说不得，必须靠哄。

3.学生行为习惯比较拖沓，书写数字都不规范，坐姿不端正。

教学过程设计

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、创设问题情境，引入新课

情景1：

有理数包括哪些？

小学学的乘法运算属于有理数中哪些数的运算？

有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数和零

属于正整数、正分数和零的乘法运算

同时我们还学习了有理数运算中的加法和减法运算，在那里我们知道了同号（正正、负负）、异号（正负、负正）。

情景2：

甲水库的水位每天升高5cm，乙水库的水位每天下降5cm，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为

5+5+5+5=5×4=20（cm）

乙水库的水位变化量为

（-5）+（-5）+（-5）+（-5）=（-5）×4=-20（cm）

小结：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

二、层层递进，探索新知

做一做

（-5）×4=-20

（-5）×3=-15

（-5）×2=-10

（-5）×1=-5

（-5）×0=0

你能写出下列结果吗？

（-5）×（-1）=5

（-5）×（-2）=10

（-5）×（-3）=15

（-5）×（-4）=20

根据以上计算你发现什么规律？

有理数的乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

（2）任何数与0相乘，积为0.

注意：

有理数乘法的运算步骤为：

（1）判断两数同号还是异号；

（2）确定积的符号；（3）绝对值相乘

例1计算：

（1）9×6；

（2）（-9）×6；（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）；（5）（-7）×6；（6）（-48）×（-3）；

（7）（-6.5）×（-7.2）

解：

（1）9×6=54

（2）（-9）×6

=-（9×6）

=-54

（3）3×（-4）

=-（3×4）

=-12

（4）（-3）×（-4）

=+（3×4）

=12

（5）（-7）×6

=-（7×6）

=-42

（6）（-48）×（-3）

=+（48×3）

=144

（7）（-6.5）×（-7.2）

=+（6.5×7.2）

=46.8

例2、计算：

（1）（-4）×（-/）；

（2）（-/）×（-/）；

归纳：

如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。

例3计算：

（1）2×3×4×5；

（2）2×3×4×（-5）；（3）2×3×（-4）×（-5）；

（4）2×（-3）×（-4）×（-5）；（5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

解：

（1）2×3×4×5

=6×4×5

=24×5

=120

（2）2×3×4×（-5）

=6×4×（-5）

=24×（-5）

=-（24×5）

=-120

（3）2×3×（-4）×（-5）

=6×（-4）×（-5）

=-（6×4）×（-5）

=（-24）×（-5）

=+（24×5）

=120

（4）2×（-3）×（-4）×（-5）

=[-（2×3）]×（-4）×（-5）

=（-6）×（-4）×（-5）

=[+（6×4）]×（-5）

=24×（-5）

=-（24×5）

=-120

（5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

=[+（2×3）]×（-4）×（-5）

=6×（-4）×（-5）

=[-（6×4）]×（-5）

=（-24）×（-5）

=+（24×5）

=120

归纳：

几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为

负;当负因数有偶数个时,积为正

几个数相乘,有一个为0,积就为0.

练一练

1、

（1）（-4）×5×（-0.25）；

（2）/

解：

（1）（-4）×5×（-0.25）

=[-（4×5）]×（-0.25）

=（-20）×（-0.25）

=+（20×0.25）

=5

（2）/

/

2、

（1）/；

（2）/；

（3）/；（4）/

情景1：

有理数包括正数，负数和0。

正数包括正整数，正分数。

负数包括负整数，负分数。

情景2：

5+5+5+5=5×4=20（cm）

乙水库的水位变化量为

（-5）+（-5）+（-5）+（-5）=（-5）×4=-20（cm）

做一做：

（-5）×4=-20

（-5）×3=-15

（-5）×2=-10

（-5）×1=-5

（-5）×0=0

你能写出下列结果吗？

（-5）×（-1）=5

（-5）×（-2）=10

（-5）×（-3）=15

（-5）×（-4）=20

学生以小组的形式进行讨论，得出：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

（2）任何数与0相乘，积为0.

例1.给学生先做，

（2）（3）（4）（5）有些学生会出现错误

例2

（1）（-4）×（-/）=1

（2）

（2）（-/）×（-/）=1

情景1：

复习已学知识，增加学生记忆，引起学生对已学知识的重视。

情景2：

结合实际生活激发学生对运算的学习兴趣

做一做：

加深学生对情景2中计算方法的熟练。

给出问题让学生以小组进行讨论，培养学生之间的合作能力。

例1：

计算有坡度很多学生可以轻松搞定

（1）往后逐渐变难，既符合本节课内容的要求，也可以培养学生的探知欲和自豪感。

例2为了学生在今后的计算过程中能够简便计算。

例3：

为了学生能够快速处理多个负数相乘的情况，而且不出错。

板书设计

§7有理数的乘法

乘法法则：

例1练习

归纳1：

例2

归纳2：

例3

教学反思

在上课时，教学环节清晰明了，运用探究式教学方式引导学生自主归纳出有理数的乘法法则及其运算步骤，做到大部分知识讲清楚。

但也存在诸多不足：

（1）在引入时没有带着学生归纳出“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数”导致在讲负数乘负数没有将清楚；

（2）分析了“任何数与0相乘，积为0”却没有板书；（3）在讲运算步骤“二定”时只强调确定积的符号，没有强调确定因数的绝对值；（4）在讲解例题时没有强调“+”可以省略不写；（5）例3，例4位置处理不恰当