四年级奥数周周练 第20周 速算与巧算一 学生版.docx

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四年级奥数周周练第20周速算与巧算一学生版

第20周速算与巧算

（一）

一、知识要点

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

二、精讲精练

【例题1】计算9＋99＋999＋9999

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。

在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。

这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999

＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）

＝10＋100＋1000＋10000－4

＝11106

练习1：

1.计算99999＋9999＋999＋99＋9

2.计算9＋98＋997＋9996

3.计算1999＋2998＋396＋497

4.计算198＋297＋396＋495

5.计算1998＋2997＋4995＋5994

6.计算19998＋39996＋49995＋69996

【例题2】计算489＋487＋483＋485＋484＋486＋488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489＋487＋483＋485＋484＋486＋488

＝490×7－1－3－7－5－6－4－2

＝3430－28

＝3402

想一想：

如果选480为基准数，可以怎样计算？

练习2：

1.计算50＋52＋53＋54＋51

2.计算262＋266＋270＋268＋264

3.计算89＋94＋92＋95＋93＋94＋88＋96＋87

4.计算381＋378＋382＋383＋379

5.计算1032＋1028＋1033＋1029＋1031＋1030

6.计算2451＋2452＋2446＋2453

【例题3】计算下面各题。

（1）632－156－232

（2）128＋186＋72－86

【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

（1）632－156－232

（2）128＋186＋72－86

＝632－232－156＝128＋72＋186－86

＝400－156＝（128＋72）＋（186－86）

＝244＝200＋100

＝300

练习3：

计算下面各题。

1.1208－569－208

2.283＋69－183

3.132－85＋68

4．2318＋625－1318＋375

【例题4】计算下面各题。

（1）248＋（152－127）

（2）324－（124－97）（3）283＋（358－183）

【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“＋”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

我们可以把上面的计算方法概括为：

括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。

（1）248＋（152－127）

（2）324－（124－97）（3）283＋（358－183）

＝248＋152－127＝324－124＋97＝283＋358－183

＝400－127＝200＋97＝283－183＋358

＝273＝297＝100＋358＝458

练习4：

计算下面各题

1.348＋（252－166）

2.629＋（320－129）

3.462－（262－129）

4.662－（315－238）

5.5623－（623－289）＋452－（352－211）

6.736＋678＋2386－（336＋278）－186

【例题5】计算下面各题。

（1）286＋879－679

（2）812－593＋193

【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：

括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。

（1）286＋879－679

（2）812－593＋193

＝286＋（879－679）＝812－（593－193）

＝286＋200＝812－400

＝486＝412

练习5：

计算下面各题。

1.368＋1859－859

2.582＋393－293

3.632－385＋285

4.2756－2748＋1748＋244

5.612－375＋275＋（388＋286）

6.756＋1478＋346－（256＋278）－246