第四十五届中小学科学展会.docx
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第四十五届中小学科学展会
第四十五屆中小學科學展會
作品說明書
科別：
物理科
組別：
高中組
作品名稱：
液體介面性質的研究與討論
關鍵詞：
內聚力、附著力、接觸角
編號：
壹、摘要
偶而在池塘邊可以看見一些水蜘蛛在水面上行走，心想牠們一定是練就了一身如同武俠小說中－水上漂的好本領，但是為何我們人類就無法達到呢？
經過這幾年來，我們在自然科學中所學，知道那是由水面的表面現象所造成。
而表面現象種類繁多，作用結果也有很多的變化。
本實驗主要的內容，便是為了探討液體與介面之間，內聚力與附著力的變化關係。
實驗的流程大致如下：
一、了解同類分子間的內聚力與異類分子間的附著力為何。
二、改變介面與液面的作用角度，觀察兩者之間「接觸角」的變化情形。
三、再逐一改變「液體」與「介面性質」，觀察接觸角的變化情形。
貳、研究動機
在求學過程中，生物課老師曾經說過，維持生命現象需要有陽光、空氣、水等三個要素。
在我們生活周遭，海洋就佔據了71%的地球表面，而水一直以來就是生命中不可或缺的重要因子。
每當我們裝杯水來喝時，我們偶然可以注意到水面、水與杯子交界之處有一些不尋常現象，那便是我們所知道的內聚力與附著力。
因為這兩種力量的影響，我們以量筒計量水量時，必需平視水面下凹之處，作為水面的測量位置。
若改計量水銀體積時，則必需平視水銀面上凸之處。
但是，偶然間我們觀察到，如果水面與作用面不是呈現直角關係時，同樣的水與作用面間的作用力卻使得水面有機會呈現突起的情況。
我們發現在某些角度會有較明顯的突起變化，同時在不同的液體會有不同的變化，而這就是液體的內聚力與附著力兩種力量作用的結果。
再藉由這些現象的觀察，我們希望能更加了解內聚力與附著力的奧秘。
參、研究目的
本實驗的主要目的如下：
一、改變「液面與介面」的作用角度，觀察「接觸角」的變化情形。
二、改變「介面」與「液體」種類，觀察液體表面與介面間的「接觸角」變化情形。
三、找出相對應之內聚力與附著力的關係。
肆、研究設備及器材
名稱
規格/材質
數量/體積
透明玻璃水缸
16cm×16cm×16cm
1
長條型木板
10cm×30cm×0.5cm
10
鉚釘
6
透明膠帶
塑膠
1
止滑膠帶
PVC
1
易撕膠帶
塑膠
1
水（添少許紅墨水）
3600ml
工業用酒精
3600ml
量角器
1
伍、研究過程
一、液體與固體間的介面現象
（一）、同類分子間的作用力為內聚力，而異類分子間的作用力為附著力：
當我們學習「液體界面現象」時知道，同類分子間的具有的吸引力，稱為內聚力。
而異類分子之間也具有吸引力，稱為附著力。
仔細觀察裝在容器的液體表面，在中央部份固然為水平面，但是靠近容器壁處可見到液面往上彎曲或向下內縮成一弧面。
若以玻璃管盛裝液體，則管徑越愈小，這種呈新月狀的弧面就愈明顯。
如果玻璃管盛裝水，則管內的水柱面呈現周邊向上彎曲的弧面（圖一）。
這是由於靠近管壁的水面層分子同時受到內聚力合附著力作用的結果。
（二）、內聚力與附著力的關係：
考慮當玻璃管內的水面呈水平面時，位在水面合管碧交界處A點的一個水分子的受力情形（如圖一所示）。
F2為管壁分子吸引該水分子的附著力；F1為水體內部的分子吸引該水分子的內聚力。
由於對稱關係，F1和管壁之間成45度角，應此F1在水平面和鉛直面方向的分子量值各等於
。
如果F2＞
，則兩力的合力R的方向指向管壁的外側。
由於液體容易流動，不能承受平行於其表面的橫向力，故在A點的液面必須垂直於合力R，因此平衡時的水面如圖一。
圖中的θ角為在液體內部接觸管壁的液面和管壁之間的夾角，稱為接觸角。
接觸角決定於一體的種類以及接觸面的性質，若F2＞
，則接觸面為銳角。
如果玻璃管內所盛裝的液體為水銀，則管內的水銀呈現週邊向下內縮彎曲的弧面（如圖二所示）。
圖二所示位為在水銀面和管壁交界處A點的一個水銀分子的受力情形。
由於F2＜
，所以合力指向管壁的內側；平衡時的水銀面如圖二所示。
由圖上可知，若F2＝
，則接觸面為直角，即容器內的水面完全呈水平；若F2＜
，接觸角為鈍角。
【參考資料一】
我們先以接觸角θ為銳角的情形來說明。
已知R為F1與F2的合力，附著力F2恆與管壁垂直，內聚力F1為接觸角θ角平分線的方向，而A點的液面恆與R垂直。
所以我們以管壁為y軸，F2的方向為x軸，可知
若將兩式相除
，可得
整理後得知
F2＝
F1
我們可以令
＝
因此，當θ＝90°時，＝
。
可知液面與管壁垂直，接觸角為直角。
而當我們將接觸角改為鈍角時發現，值亦為
二、觀察液體表面與介面間接觸角的變化情形
（一）、我發現當介面與液面不是垂直時，接觸角會隨之改變。
因此我們利用轉動的木板，觀察木板兩側之接觸角，隨木板轉動時的變化情形。
（二）、我們首先利用水做為本次實驗的液體，但為了方便觀察，我們添加了一點紅墨水。
再將木板兩側包覆『透明膠帶』，依序改變木板與液面法線的夾角為『10°』、『20°』、『30°』、『40°』、『50°』、『60°』。
觀察並記錄左右兩側接觸角θ的變化情形。
計算對應之值。
（三）、接著我們改變木板的包覆材料，依序為『止滑膠帶』、『易撕膠帶』，重複步驟
（二）。
觀察並記錄左右兩側接觸角θ的變化情形。
計算對應之值。
（四）最後，我們將使用的液體換成『工業用酒精』，並重複步驟
（二）、（三）。
觀察並記錄左右兩側接觸角θ的變化情形。
計算對應之值。
陸、研究結果
一、水（添加少許紅墨水）
（一）、木板表面包覆材質：
透明膠帶（圖一）
木板與液面
法線的夾角（°）
右側
左側
接觸角θ（°）
值
接觸角θ（°）
值
10
26.7
2.16545
73.8
0.83275
20
49.1
1.20341
95.5
0.67548
30
75.2
0.81948
98.5
0.66001
40
83.2
0.75310
98.7
0.65902
50
94.1
0.68311
99.5
0.65511
60
104.0
0.63451
100.5
0.65033
圖一
（二）、木板表面包覆材質：
止滑膠帶（圖二）
木板與液面
法線的夾角（°）
右側
左側
接觸角θ（°）
值
接觸角θ（°）
值
10
40.9
1.43107
47.1
1.25141
20
56.5
1.05637
40.0
1.46190
30
67.0
0.90590
39.5
1.47965
40
73.5
0.86567
27.7
2.08872
50
86.4
0.73041
9.6
5.97530
60
103.6
0.63625
5.6
10.23546
圖二
（三）、木板表面包覆材質：
易撕膠帶（圖三）
木板與液面
法線的夾角（°）
右側
左側
接觸角θ（°）
值
接觸角θ（°）
值
10
34.0
1.71015
20.4
1.37955
20
58.1
1.02971
37.5
1.49787
30
66.8
0.90830
60.8
2.23964
40
86.2
0.73177
61.5
0.73659
50
91.0
0.70102
67.5
0.76598
60
108.4
0.61647
68.7
1.49787
圖三
二、工業用酒精
（一）、木板表面包覆材質：
透明膠帶（圖三）
木板與液面
法線的夾角（°）
右側
左側
接觸角θ（°）
值
接觸角θ（°）
值
10
27.7
2.08872
37.0
1.57577
20
39.1
1.49417
30.5
1.90092
30
61.3
0.98079
24.5
2.35652
40
76.9
0.80408
13.5
4.25397
50
85.7
0.73512
8.1
7.07945
60
102.4
0.64157
7.5
7.64489
圖三
（二）、木板表面包覆材質：
止滑膠帶（圖四）
木板與液面
法線的夾角（°）
右側
左側
接觸角θ（°）
值
接觸角θ（°）
值
10
47.0
1.25392
43.2
1.35824
20
58.2
1.02810
36.9
1.57989
30
82.9
0.75533
35.0
1.66275
40
93.0
0.68930
28.0
2.00678
50
110.2
0.60964
24.0
2.40487
60
117.1
0.58610
15.5
3.70780
圖四
（三）、木板表面包覆材質：
易撕膠帶（圖五）
木板與液面
法線的夾角（°）
右側
左側
接觸角θ（°）
值
接觸角θ（°）
值
10
39.0
1.49787
47.1
1.25141
20
56.0
1.06503
32.7
1.77590
30
67.9
0.89530
21.1
2.73085
40
81.2
0.76832
15.2
3.78054
50
89.0
0.71336
11.7
4.90559
60
112.5
0.60134
6.3
9.09915
圖五
柒、討論
針對本實驗的結果，我們進行了以下的討論：
一、不同液體對角度所呈現的突起現象：
（一）、就水＋（紅墨水）對角度而言：
在某些介面下，我們可以發現，再大約50°~60°時，水會產生一邊凸起一邊凹向下的現象，但在10°~20°時，我們很難觀察出水的附著力，因此角度對附著力有著極大的關係。
（二）、就酒精對角度而言：
在某些介面下，我們可以發現，酒精在10°~20°的時候我們發現就有些微的凸起現象，在50°~60°我們發現非常之明顯的變化，但是酒精的給介面的附著力則與水有些不同，介面所呈現的變化非像水一樣一邊凹一邊凸，而是兩邊皆呈現凸起之狀況。
二、不同液體對塑膠介面的影響：
（一）、我們可以發現，水所給予塑膠介面的附著力沒有非常的明顯，因此我們試著使用各種墨水來改變水的顏色，最後發現水＋（紅墨水）其效果最明顯。
（二）、就酒精對塑膠介面而言：
我們可以發現，酒精對塑膠介面的凸起變化量遠大於水，因此我們可以大膽的說酒精的附著力比水大。
三、液體對不同介面（透明塑膠膠帶、易撕膠帶、止滑膠帶）的附著力
（一）、就液體透明塑膠膠帶而言：
其表面較光滑，凸起得現象也較為明顯，因此水的
附著力在摩擦力較小的狀況下較為明顯。
（二）、就液體對易撕膠帶而言：
就其表面而言，表面有許多小細紋，且材質也比透
明膠帶來的有摩擦力，水爬升的高度為次高。
（三）、就液體對止滑膠帶而言：
其表面極為粗糙，相當於接近於顆粒的程度，因此
水改變角度的情形也較不明顯。
捌、結論
經由本次的實驗結果，對於溶液和介面的物理變化，我們可以獲得以下的結論：
（一）、利用溶液和介面的角度進行分析與討論，我們可以發現在大約50°~60°時，溶液給介面的附著力呈現最大值。
（二）、而在液體方面經由實驗得知酒精的附著力明顯大於水。
（三）、如果再觀察介面我們可以看的出來不同的介面對於溶液的附著力也會明顯有不
同的凸起變化。
（四）、塑膠透明膠帶在水中方面，而由實驗數據得知，當木板轉動角度越大，其左右
的值相差越小。
由易撕膠帶來討論之，其在水中左右側的值在30°左右時，
其值相差最大。
再由止滑膠帶討論之，其木板轉動角度越大，左右的值相差
越大。
（五）、以工業酒精來討論之，透明膠帶在酒精中所呈現的效過與水相反，然而止滑膠
帶與易撕膠帶在工業酒精中，左右側的值表現出來的效果比較接近，表現出
來的折線圖也相當接近，尤其止滑膠帶在10°時，左右側測得的值呈現接近
1：
1的關係
玖、參考資料
一、南一書局高中物質科學物理篇（下）編撰委員會由林明瑞等人所編譯之。
名國92年二月再版,台灣,南一書局企業股份有限公司。
第十章P145~146
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