测定玻璃砖折射率误差的分析Word格式.doc

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图1

P3、P4是用插针法画出的出射光线，交玻璃砖的下表面于O1，交所画界线bb'

于O2，则O1点为真实的出射光线和玻璃砖的交点，O2为出射光线和所画有误界线的交点。

连接O1O2，则光线O1O2为真实的折射光线，光线OO2是实验者认为的折射光线，实则为有误差的折射光线.所以r2为真实的折射角，r1为有误差的折射角.

由折射率的定义：

即测量结果偏大.

图3

图2

如图2所示，上边界aa'

画得低于玻璃砖的上表面，致使aa'

和bb'

的间距小于玻璃砖的厚度；

如图3所示，上边界aa'

画得低于玻璃砖的上表面，同时下边界bb'

画得高于玻璃砖的下表面，致使aa'

的间距也小于玻璃砖的厚度。

在这两种情况中，测量结果均偏大.

二、偏小型

一条边界线与玻璃砖上表面对齐，另一条边界线没有对齐玻璃砖的下表面，使得两边界线宽度大于玻璃砖的厚度.作图4分析如下：

图4

图5

P3、P4是用插针法画出的出射光线，O1是出射光线和界线bb'

的交点，反向延长与玻璃砖下表面的交点为O2，连接OO1和OO2，则光线OO1为有误差的折射光线，光线OO2为真实的折射光线.

r1为有误差的折射角，r2为真实的折射角.

由折射率的定义可知：

图6

即测量结果偏小.

如图5所示，上边界aa'

画得高于玻璃砖的上表面，致使aa'

的间距大于玻璃砖的厚度；

如图6所示，上边界aa'

画得高于玻璃砖的上表面，同时下边界bb'

画得低于玻璃砖的下表面，致使aa'

的间距也大于玻璃砖的厚度.在这两种情况中，测量结果均偏小.

三、不变型

图7

虽然在实验过程中，所作的界线aa'

与bb'

没有与玻璃砖的上下表面对齐，但界线aa'

之间的距离仍等于玻璃砖的厚度，此时得到的测量结果将与真实值相等，测量结果不变.作图7分析如下：

O2、O4为入射光线P1P2延长线和出射光线P3P4与上下边界的交点，O3、O1为出射光线P3P4的反向延长线和入射光线P1P2与玻璃砖上下表面的交点，入射角为，真实的折射角为r1，有误差的折射角为r2.O1O3为真实的折射光线，O2O4为有误差的折射光线.由于aa'

之间的距离等于玻璃砖的厚度，故：

O1O2平行且等于O3O4，所以四边形O1O2O4O3为平行四边形.，即：

r1=r2.

由折射率的定义知：

即测量结果与真实值相等.

可见，不论在实验过程中边界线如何画，若上下界线上的入射点和出射点间距离小于玻璃砖厚度，测量结果就大于真实值；

若上下界线上的入射点和出射点间距离大于玻璃砖厚度，测量结果就小于真实值；

若上下界线上的入射点和出射点间距离等于玻璃砖厚度，测量结果就等于真实值。

抓住这个规律，分析边界线给玻璃砖折射率测定带来的误差就易于反掌.