多种方法测密度Word文档格式.docx

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（1）用调好的天平测出待测固体的质量

（2）将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量

（3）用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体溢出后，用天平测得此时烧杯总质量

1、固体

烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天平和砝码

（1）用调整好的天平测得空烧杯的质量为

（2）将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量为

（3）将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待测液体，测得此时烧杯和液体的质量为

三、有量筒，无天平

a、一漂一沉法

天平、待测试管，足够多的水

（1）在量筒内装有适量的水，读取示数

（2）将试管开口向上放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数

（3）使试管沉底，没入水中，读取量筒示数

b、（曹冲称象法）

水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡皮筋

（1）用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面

（2）取出塑料盒内的固体，往里缓慢倒入水，直到量筒内液面达到标记的高度

（3）将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为

（4）在量筒内装有适量的水，示数为，然后通过细线将固体放入液体内，测得此时示数为

c、

量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑料盒

（1）将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为

（2）将待测固体放在木块上，测得量筒示数为

（3）然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒示数为

四、只有弹簧测力计

1、固体（双提法）

弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块

（1）用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石块的重力

（2）用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有水的烧杯内，此时示数为

2、液体（三提法）

弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线

（1）用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得金属块的重力

（2）将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为

（3）将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为

五、只有刻度尺

1、土密度计法

刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝

（1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝

（2）烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度

（3）倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度

2、等压强法

（1）

玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺

（1）使用刻度尺测出试管的长度h，通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住

（2）玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量液面高度为，缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平

（3）测得玻璃管露出水面的高度

等压强法

（2）

U型管两侧液体压强相等：

3、浮力法

烧杯，足够的水和细线、待测固体、水槽、刻度尺

（1）使一空烧杯悬浮在水槽内，用刻度尺测得液面的高度

（2）将待测固体放在烧杯内，测得液面高度

（3）将固体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面高度。

六、天平+浮力法

天平和砝码、待测固体、烧杯、足够的水和细线

（1）用调节好的天平，测得待测固体的质量

（2）把盛有液体的烧杯放在天平上测量，此时天平示数为

（3）用细线使待测物体浸没在水中，此时天平的示数

七、杠杆二次平衡法

杠杆、细线、刻度尺、烧杯、水、待测固体A（ρA>

ρ水）

用刻度尺测出L2和L2′

水

分析：

杠杆第一次平衡时杠杆第二次平衡时

杠杆、细线、刻度尺、烧杯、铁块、待测液体a

液体a

沙场点兵

▲考点1：

利用浮力平衡测密度

重点考查在没有天平，或没有量筒的情况下，借助水以及阿基米德原理来测量物体密度。

【例1】小明自制土密度计并测定盐水的密度。

实验器材：

刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。

实验步骤：

　　　①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。

　　　②用刻度尺测出竹筷的长度l。

　　　③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面以上竹筷的长度h1（如图所示）。

　　　④___________________________________________________。

请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：

（ρ水=1.0g/cm3　　F浮=ρ液·

gV液=G物）

（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了_____________

（2）密度计是利用_____________条件工作的。

被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积_____________（选填“越小”或“越大”）。

　　　（3）被测盐水的密度表达式：

ρ盐水=_____________　（不计铅丝体积）

例题解析：

（1）密度计是利用物体漂浮式，F浮=G物的原理来工作的，为了使密度计能够漂浮在液体中，应该使密度计的下端较重，在竹筷一端缠上铅丝，就是为了使竹筷能够竖直漂浮在液体中。

（2）由F浮=G物和阿基米德原理得，ρ液·

gV液=G物，可知被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小。

（3）要测盐水的密度，可把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2，则F浮水=F浮盐水=G物，即ρ水·

gV排水=ρ盐水·

gV排盐水也就是ρ水·

gs（l-h1）=ρ盐水·

gs（l-h2），则盐水的密度

本题答案：

④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2；

（1）密度计能够漂浮在液体中；

（2）漂浮；

越小；

（3）

你会了吗？

能力提升1：

小玲将一块矿石挂在弹簧测力计下，然后又将此矿石浸没在水中。

测力计两次示数分别如图甲、乙所示。

（1）矿石受到浮力的大小为F＝______N；

（2）矿石的密度＝______kg/m3。

（g取10N/kg）

答案：

1.6；

5.5×

103

ABC

能力提升2：

水泥钉是比较坚硬的，小刚想用实验测定水泥钉的密度。

因此他准备了水泥钉、刻度尺、圆筒形玻璃杯、口大底小的小玻璃杯和适量的水。

他根据这些实验器材设计出了下面的实验步骤，但不完整。

请你将小刚的实验步骤补充完整。

（1）在圆筒形玻璃杯内放入适量水，再将小玻璃杯杯口朝上轻轻放入水中飘浮，如图A所示。

用刻度尺测出此时水的深度为h1。

（2）将适量的水泥钉放在小玻璃杯中，使装有水泥钉的小玻璃杯漂浮，如图B所示。

用刻度尺测出此时水的深度为h2。

（3）将小玻璃中的水泥钉放入水中，如图C所示。

。

（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量的物理量和已知条件，写出水泥钉密度的表达式。

ρ水泥钉=。

用刻度尺测出此时水的深度为h3；

▲考点2：

利用杠杆平衡测密度

重点考查如何利用杠杆平衡原理来测量物体密度。

【例2】小军在参加学校组织的拓展训练时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，他想测出小石块的密度。

小军书包里有一个水杯、一把钢尺和一些细线，他利用钢尺、水杯和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是他设计的实验步骤，请将其补充完整。

（1）用一根细线拴好小石块系在钢尺的一端A，用另一根细线系在钢尺的某一适当位置O，手提细线使钢尺悬挂，钢尺恰好在水平位置平衡，____________________；

（2）把小石块浸没在盛有湖水的水杯中，将钢尺的悬挂点向远离A端移动到另一适当位置O′，使钢尺再次在水平位置平衡，；

（3）已知湖水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式为ρ石=。

根据小军的两次操作，画出示意图，再结合浮力知识和杠杆的平衡条件，经过推导计算就可以得到石块密度的表达式。

根据杠杆的平衡条件可得：

G石×

L1=G尺×

L2…①（G石-F浮）×

L1′=G尺×

L2′…②

①式与②式相比得G石=ρ石V石g，F浮=ρ水gV石，代入式子，进一步化简得：

（1）读出OA的长度l1和O点到钢尺中心距离l2；

（2）读出O′A的长度l1′和O′点到钢尺中心距离l2′；

A

O

B

能力提升：

某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图所示的装置去测量。

杠杆OAB质量不计。

他实验的步骤如下：

（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1；

（2）向容器中加水，；

（3）被测金属块密度的表达式：

ρ=。

（2）待金属块浸没在水中（未接触到容器底）后，读出当OAB水平静止时弹簧测力计的示数F2；

（3）ρ水F1/（F1-F2）

▲考点3：

利用液体压强平衡测密度

重点考查利用U形管或玻璃管内液体压强平衡测量物体密度。

【例3】小明用刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度，操作步骤如下：

（1）①将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出现图甲所示的现象，说明水对有压强。

②用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图甲所示）。

③将玻璃管缓慢插入装有盐水的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平，测出管底到盐水液面的高度为h2（如图乙所示）。

（2）用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水=（水的密度用ρ水表示）。

（3）分析实验过程，小明测得的盐水密度值比真实值偏________，这主要是操作中的第______步造成的。

当橡皮膜的表面相平时，盐水对其向上的压强与水对其向下的压强相等。

即：

p盐=p水。

利用测得的盐水的深度h2和其密度ρ盐，表示出p盐；

p盐=ρ盐gh2。

同理表示出p水，即：

p水=ρ水gh1。

两者相等即：

ρ盐gh2=ρ水gh1。

由此可以求得盐水的密度：

ρ盐=h1ρ水/h2。

（1）①容器底部

（2）h1ρ水/h2

（2）大；

②。

小玲想用U形管、水、刻度尺，测出油（不溶于水）的密度，应该如何操作？

（1）沿U形管一端的内壁慢慢地注入水，再沿U形管另一端的内壁慢慢地注入油；

（2）用刻度尺分别测出油和水分别距分界面的高度h1和h2。

根据同一容器中同一水平液面上的压强相等，得　ρ油gh1=ρ水gh2，所以

初露锋芒

1.（2013年大兴一模31）用天平和量筒测合金块的密度：

（1）调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧（如图甲），此时应将平衡螺母向调；

（填：

“左”或“右”）

（2）小明用已经调好的托盘天平测量合金块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则合金块的质量为________g。

1

5

g

20g

5g

甲

乙

mL

50

40

10

20

30

丙

（3）用细线拴好合金块，把它放人盛有30ml水的量筒中，水面到达的位置如图丙所示．根据这些数据计算出合金块的密度为________g／cm3。

100g

2.（2013年石景山一模31）小亮用天平和量筒测量酱油的密度．先将天平放在水平桌面上，把游码调至标尺的零刻度线处，调节天平平衡后开始测量。

用天平测得酱油瓶和酱油的总质量为140g，图（甲）显示的是将酱油瓶中一部分酱油倒入量筒后，酱油瓶和剩余酱油的总质量为m，则m＝_______g，从酱油瓶中倒入量筒内的酱油的体积为V，如图（乙）所示，则酱油的密度ρ＝_______g/cm3。

3.（2013年丰台二模35）小亮同学为了测量某种醋的密度，进行了如下实验：

（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。

（2）接下来进行以下3项操作：

A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m1；

B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2；

C．将烧杯中的一部醋分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；

以上操作的正确顺序是：

（填字母代号）。

（3）由图可得这种醋的密度是㎏/m3。

4.（2013年西城一模32）小萱在实验室中测量某种矿石的密度。

一只有标记线的空烧杯、托盘天平、砝码盒、足量的水、待测矿石颗粒若干。

请你帮小萱把下列实验步骤补充完整，并写出计算矿石密度的表达式。

（1）取适量的矿石颗粒，用调好的天平测其质量为m1，并记录；

（2）将质量为m1的矿石颗粒装入空烧杯中，向烧杯中加水到烧杯的标记线。

用天平测烧杯的总质量为m2，并记录；

（3）将烧杯清空，________，用天平测量烧杯的总质量为m3，并记录；

（4）根据测量数据计算这种矿石的密度ρ石=________。

5.（2013年丰台一模32）小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度。

（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平平衡。

用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1所示，则小石块的质量为

g。

50g

10g

图1

取出小石块

在水面处做标记

再加水至标记

图2

（2）如图2所示

a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上做标记；

b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；

c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为184g；

d.计算出小石块的体积为cm3。

（3）计算出小石块的密度为g/cm3。

6.（2013年大兴一模35）爱好科技的小刚自己制作了一条小木船，船上带有金属船锚，船舷上表明了三种情况的排水量。

（1）将锚放在船舱里，当船静止在水槽中时观察对应的排水量为；

（2）用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没，观察对应的排水量为，此时水槽中的水面将；

（选填“升高”、“降低”或“不变”）。

（3）把细线放得更长些，直至线松了，锚沉在盆底，记下此时对应的排水量为于是利用这些排水量测出了船锚的密度。

，则锚的密度。

7.（2013年平谷一模35）小刚要用一架已调好的天平及配套的砝码、装有适量水的烧杯、细线测一小块矿石的密度，下面是小刚的部分实验步骤，请你按照小刚的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用已调好的天平测出小矿石质量m1

（2）用已调好的天平测出装有适量水的烧杯质量m2

（3）__________________________________________________________

利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ石的表达式为：

____________________。

8.（2013年海淀二模35）小李用下面的方法测量某种液体的密度。

首先用调好的天平测出盛有适量水的烧杯A的总质量为60g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图甲所示，此时天平的测量值为______g。

接着他用天平测出盛有适量待测液体的烧杯B的总质量为60g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图乙所示。

则待测液体的密度为______kg/m3。

甲乙

N

9.（2013年顺义二模32）小明有一形状规则且不吸水的固体A，放在水中能漂浮。

为测量A的密度，小明找来了弹簧测力计、滑轮、细线等器材，进行了如下实验。

（1）如图甲所示，调节弹簧测力计的“0”点，用细线将A拴好后挂在测力计的挂勾上，静止时弹簧测力计的示数为F1=N；

（2）如图乙所示，小明将A完全浸入水中，当其静止时，弹簧测力计的示数为F2=N；

（3）则固体A的密度ρ＝g/cm3。

（忽略绳重与摩擦，g取10N/kg）

10.（2012年东城一模32）小红用量筒、一根细铁丝和一块已知密度为ρ木的小木块测量液体的密度。

请将实验步骤填写完整并写出ρ液的表达式：

（1）在量筒内放入适量的待测液体，记录量筒中液面处的刻度V1

（2）将木块放入量筒中漂浮，。

（3）用细铁丝将木块全部压入液体中，。

表达式ρ液=。

11.（2012年海淀一模35）小红想测出一个质量约为200g的实心金属圆环的密度。

实验室提供的器材有：

一个大水槽和足量的水、细线、刻度尺和一个体积大约为600cm3长方体木块。

（1）以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。

①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1；

②，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2；

③，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3；

（2）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算金属圆环密度的表达式：

ρ金属=。

12.（2012年朝阳一模23）小阳想测出一块鹅卵石的密度。

他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大烧杯和适量的水进行实验，在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图甲所示。

用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1。

将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图乙所示。

用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2，将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，如图丙所示。

用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3，求ρ石=。

h1

h2

h3

13.（2013年朝阳一模24）小阳想通过实验测出牛奶的密度ρ牛。

他找来一根直硬棒，用细线系在硬棒的中点O并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡。

如图所示，他将石块M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C时，硬棒在水平位置再次平衡，如图所示。

当把金属块N浸没在待测密度的牛奶中，把石块M从E点移动到D点