油藏三维地质建模原理和方法Word文档格式.doc
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属性量值的精度，特别是无资料控制点处的内插外推值的精度则反映模型的精度。
1.确定性建模原理及方法
（1）确定性建模原理
确定性建模方法认为资料控制点间的插值是唯一解，确定性的。
传统地质工作方法的内插编图，就属于这一类。
克里金作图和一些数学地质方法作图也属这一类建模方法。
开发地震的储层解释成果和水平井沿层直接取得的数据或测井解释成果，都是确定性建模的重要依据。
克里金方法在地质统计学中已经得到了广泛的应用，从数学角度抽象来说，它是一种对空间分布数据求最优、线性、无偏内插估计量（BestLinearUnbiasedEstimation，简写为BLUE）的方法。
较常规方法而言，它的优点在于不仅考虑了各已知数据点的空间相关性，而且在给出待估计点的数值的同时，还能给出表示估计精度的方差。
经过多年的发展完善，克里金方法已经有了好几个变种，如普通克里金法、泛克里金法、析取克里金法、对数正态克里金法、协同克里金法、因子克里金法等，这些方法分别用于不同的场合。
下面以满足二阶平稳假设时采用的普通克里金法来说明其基本思想。
如果为未知常数，则为普通克里金。
设是一组离散的信息样品数据。
为了估计一个未知值点的值，采用线性估计量为：
式中：
λi为权系数，Zi为已知点的值。
要求出权系数使得为的无偏、最小估计方差的估计量，及普通克里金方差。
1.无偏性条件
若要使为的无偏估计，即要求
因为
又因
所以要使，就有。
2.最优性条件（即估计方差最小条件）
估计方差为
在无偏条件下，要求出σ2E达到极小的权系数λi（i=1，2，…，n），这是个求条件极值的问题，要用拉格朗日乘数法。
令，求F对λi及μ的偏导，并整理得：
上式为n+1个方程的普通克里格方程组。
该方程组有n＋1个未知数和n＋1个方程组，因此是有解的。
根据克里金方法求得各网格点的估计值后即可以用图形函数库进行编程实现来绘制三维图。
（2）储层三维地质建模方法及步骤
储层三维建模的步骤：
三维建模流程图
①数据准备
数据来源：
岩心、测井、地震、试井、开发动态。
从建模内容来看，基本数据类型包括以下四类：
坐标数据；
分层数据；
断层数据；
储层参数数据。
储层数据又分为以下三种：
井眼储层数据；
岩心分析和测井解释—硬数据：
包括井内相、砂体、隔夹层、孔隙度、渗透率、含油饱和度等数据，即井模型。
地震储层数据：
主要为速度、波阻抗、频率等，为储层建模的软数据。
试井（包括地层测试）储层数据：
其一为储层连通性信息，可作为储层建模的硬数据；
其二为储层参数数据，因它为井筒周围一定范围内的渗透率平均值，精度相对较低，一般做为储层建模的软数据。
②数据集成及质量检查
数据集成是多学科综合一体化储层表征和建模的重要前提。
集成各种不同比例尺、不同来源的数据（井数据、地震数据、试井数据、二维图形数据等），形成统一的储层建模数据库，以便于综合利用各种资料对储层进行一体化分析和建模。
对不同数据来源的数据进行质量检查也是储层建模的十分重要的环节。
为了提高储层建模精度，必须尽量保证用于建模的原始数据特别是硬数据的准确可靠性，而应用错误的原始数据进行建模不可能得到符合地质实际的储层模型。
③构造模型的建立
构造模型反映储层的空间格架。
因此，在建立储层属性的空间分布之前，应进行构造建模。
构造模型由断层模型和层面模型组成。
④储层参数模型建立
在构造模型基础上，建立储层属性的三维分布数值模型。
在构造模型的基础上，利用井数据和（或）地震数据，按照一定的插值（或模拟）方法对每个三维网块进行赋值，建立储层属性（离散和连续属性）的三维数据体，即储层数值模型。
模型网块尺寸越小，标志着模型越细；
每个网块上参数值与实际误差值越小，标志着模型的精度越高。
⑤模型精度及可信度分析
资料丰富程度及解释精度：
资料丰富程度不同，所建模型精度亦不同。
对于给定的工区及给定的赋值方法，可用的资料越丰富，所建模型精度越高。
另一方面，对于已有的原始资料，其解释的精度亦严重影响储层模型的精度。
如沉积相类型的确定、测井资料的解释精度，等等。
赋值方法：
赋值方法很多，就井间插值（或模拟）而言，有传统的插值方法（如中值法、反距离平方法等）、各种克里金方法等。
不同的赋值方法将产生不同精度的储层模型。
因而，建模方法的选择是储层建模的关键。
此外，建模人员的技术水平，包括储层地质理论水平及对工区地质的掌握程度、计算机应用水平及对建模软件的掌握程度等，也是影响储层模型精度的因素。
⑥建立数值模型即三维数据体图形显示
主要包括三维图形显示、任意旋转、不同方向切片、从不同角度显示储层的外部形态及其内部特点，地质人员和油藏管理人员可据此三维图件进行三维储层非均质分析和进行油藏开发管理。
⑦据三维储层模型进行油气储量计算
主要包括如下研究内容：
层总体积；
储层总体积以及不同相（或流动单元）的体积；
储层孔隙体积及含烃孔隙体积；
油气体积及油气储量；
连通体积（连通的储层岩石体积、孔隙体积及油气储量）；
可采储量；
⑧储层数值模型输出应用与油藏数值模拟
一般需要对储层数值模型进行模型粗化，使细网格的精细地质模型“转化”为粗网格模型，使等效粗网格模型能反映原模型的地质特征及流动响应。
2．随机建模原理及方法
所谓随机建模（StochasticModeling）就是以地质统计学为基础，综合地质学、沉积学等学科的现有知识，根据岩心分析、测井解释、地震勘探、生产动态以及露头观察等多种来源的已知数据，对沉积相单元、岩相、砂体、断层、裂缝或具体的流动单元的空间分布以及物性参数在空间的变化性进行模拟，从而产生一系列等概率的储层一维或多维图象或实现。
这些实现表达了储层各种尺度的变化特征和内部结构，是高分辨率的、数字化的、定量的储层表征方式，而且易于在计算机上重复产生多个这样的实现。
每个实现都是对现实的合理抽样，实现之间的差别反映了由于资料缺乏等原因引起的不确定性。
（1）储层随机建模原理
随机建模就是对于一个非均质场中变量Z（u）的分布，人工合成反映Z（u）空间分布等概率的模型过程。
如果模拟中，每个实现在它的已知点位置处的值与原来的样品值一致，则称之为条件模拟。
所谓等概率是指模拟的各个实现，其总体的统计量符合样品或理论的统计量，这里的统计量是指直方图、累积频率图、变异函数等。
由于对应每个模拟点都有一个分布，所以，对预测值不确定性就有一个定量的描述，可以指出预测值在某一区间的概率。
随机建模方法承认地质参数的分布有一定的随机性，而人们对它的认识总会存在一些不确定的因素，因此建立地质模型时考虑这些随机性引起的多种可能出现的实现，供地质人员选择。
利用随机模拟技术来进行井间横向预测，能定量地、较真实地反映地质参数在空间的相互影响、分布以及非均质性，该技术已和露头研究、高分辨率地震一起成为建立三维储层定量地质模型的三大技术，促进了油藏描述向定量化和精细化方向发展，同时随机模拟技术可用于对断层带及断裂类型的识别和研究。
（2）随机建模方法
①离散型模型
用来描述离散性的地质特征，如砂体的分布，隔层的分布，岩石类型的分布等。
②连续型模型
用来描述储层参数连续变化的特性，如孔隙度、渗透率、饱和度的空间分布。
近年来已分别发展了一些具体算法，并有相应软件。
常用随机建模技术表
模型
技术
种类
方法
算法
离
散
型
模
以
目
标
物
体
基
础
条
件
拟
示点性过程法
马尔科夫随机域法
截断高斯法
两点直方图法
指标模拟法
非条件模拟
布尔法
连
续
象
元
为
模拟退火模拟法
顺序指标模拟法
分形随机函数法
LU分解法
转带法
随机模拟的方法有多种，一般按照变量的特征可以分为离散型（岩石类型的变化）和连续型（孔隙度、渗透率等）两大类随机模拟方法。
常用的随机模拟算法有：
顺序高斯模拟，顺序指示模拟，截断高斯模拟，概率场模拟，分形模拟，布尔模拟，退火模拟，示性点过程模拟，镶嵌过程模拟等。
不同的随机模拟算法能反映不同的区域统计参数和空间特征，而且都有各自的优缺点。
在实际运用中必须考虑井距与被模拟的几何形状大小之间的相对关系。
如果被模拟的几何形状较大（相对于井距而言），那么大多数布尔方法将会陷入随机形状与井控制之间的不断冲突中，因而布尔方法用于稀疏井网更易获得成功。
目前人们通常考虑一种混合建模方法。
在建模中，首先采用建立离散模型（主要指沉积相，砂体类型等）的算法，如布尔算法、顺序指示离散型变量算法等，接着再用高斯算法，顺序指示连续型变量等算法模拟相带内的岩石物理性质，如孔隙度或渗透率的分布，如有必要最后还可以用模拟退火算法进行优化。
常见随机模拟方法的比较表
随机模拟方法
变量
类型
适用条件
评述
分类
名称
以目标物体为单元
布尔方法
离散型
可以重复而易描述的形状，主要用于勘探早期砂体和泥岩夹层描述
原理简单，计算量小，易将沉积学知识溶入模拟中；
难于条件化
示性点过程
可以重复而易描述的形状，如河道等
模拟的结果直观上更容易接受，符合地质规律；
难以完全条件化，数学模型复杂
以象元为模拟单元
顺序高斯
连续型
变量必须是正态或多元正态分布，要计算变差函数
计算速度快，数学上具有一致性；
很难考虑间接信息，要求变量服从正态分布
截断高斯
变量必须是正态或多元正态分布
适合解决具有排序分布的相组合
顺序指示模拟
连续和离散型
主要用于渗透率和微相的分布，要知道各指示类型的变差函数
能综合多种信息，适合解决极值分布问题；
计算量大，需要推断很多协方差函数
模拟退火
连续和离散
要构造目标函数，通常都包括变差函数在内
能综合多种信息，是最灵活的随机模拟方法；
计算量大，不易收敛
分形随机模拟
变量具分形特征，如渗透率、裂缝的分布
快速和经验性强；
难考虑间接信息
（3）储层随机建模步骤
储层随机建模主要利用的信息是测井数据。
储层随机建模的过程实质上就是把从测井解释结果得到的关于井筒的各种信息，再结合其它地质资料，最后得到对整个油藏空间分布的认识。
在现代油藏描述中，用随机模拟方法建立随机模型，一般遵循以下步骤：
①原始数据库的建立
原始数据库，即基础地质数据库，如坐标数据、分层数据、断层数据和储层数据等。
主要用于Ⅰ建立定性的地质概念模型，以指导随机建模的过程；
Ⅱ用作模拟的条件限制；
Ⅲ模拟参数（统计特征值）的确定；
Ⅳ建立模型的构造格架。
②建立定性的地质概念模型
根据原始数据库及其它基础地质资料，建立定性的地质概念模型，如沉积相分布模型、砂体连续性模型等。
定性的地质概念模型的建立主要是为随机建模选择模拟方法、确定模拟参数、指导实现的优选等服务。
③构造建模
主要根据地震等资料，建立研究区的构造模型。
应用高分辨层序地层学建立地层的等时间界面，为后续的骨架模型和物性参数模型的建立做准备。
④地层坐标转换
储层形成以后，由于受到构造、压实、剥蚀等一系列地质作用，使得储层变的厚薄不均。
而储层特征的分布及其持续性和有利方向是沿地层坐标的，并不是笛卡尔坐标。
同一地层它的厚度在横向上有变化，但它代表的时间间隔是一样的。
因此，在进行模拟之前，要进行坐标转换。
模拟前把地层厚度转换成时间间隔，模拟时垂向上按时间间隔划分网格，模拟后再转换成地层厚度。
⑤确定模拟输入的统计特征参数
随机模拟所需要的输入参数主要包括两类：
一类为统计特征参数；
一类为条件限制参数（原始数据）。
统计特征参数包括变差函数（岩性指标变差函数和岩石物性变差函数）特征值、概率密度函数特征值（砂岩面积或体积密度、岩石物性概率密度函数）、砂体宽厚比、长宽比、分布直方图等。
若应用分形模拟时，尚需输入分形特征值，如：
赫斯指数（H）、分形变化幅度值（VB）等。
在模拟目标区井点较多的情况下，可通过对原始数据库的统计分析确定工区本身的统计特征参数。
但是，在井点较少的情况下，一般很难把握储层性质和参数的地质统计特征（尤其是水平方向变差函数、水平方向分形特征、概率密度函数）、砂体宽厚比、长短轴比等，因此，必须通过地质类比分析，“借用”与目标区储层成因类型相同的原型模型的统计特征值，即通过对原型模型的解剖，推导模拟目标区储层性质（参数）的地质统计特征。
⑥建立储层骨架模型
在构造模型和地层坐标变换的基础上，首先建立能够表征储层较大规模非均质性的骨架模型。
这种非均质性主要是由不同地质体或不同沉积相的空间分布引起的。
根据地质概念模型、研究目的及现有的技术条件选择合适的随机模拟方法。
⑦建立储层物性参数模型
在骨架模型的基础上，对不同沉积相带内各种物性参数分别建模。
这些模型主要用来表征储层各地质体或沉积相内部岩石性质小范围的变化。
⑧储层评价及优选随机模型
随机建模可以产生大量等概率的实现，实现之间的差别可以用来对储层的不确定性进行评价。
另外，由于计算时间和费用的限制，往往只选择几个实现作为数模的输入。
因此，需要从生成的大量实现中优选几个有代表性的实现。
通常可以根据以下几个标准进行选择：
（1）定性的地质概念模型；
（2）随机实现的统计参数与输入参数的接近程度；
（3）抽稀检验，根据模拟实现是否忠实于未输入模型真实的数据和特征进行选择；
（4）模拟实现是否符合生产动态，可通过简单的二维油藏数值模拟或局部的三维数模的“历史拟合”情况来进行判别。
⑨粗化及作为油藏数模的输入
由于地质模型的网格划分比较小，数模要求的节点数有限，因此需要对优选的实现进行粗化，以便作为油藏数值模拟的输入。
在粗化过程中应尽量采用各种先进技术，避免有用信息的损失。
3、相控建模原理和方法
储层随机建模是一项新兴的储层表征技术，根据研究精度不同、资料完善程度不同以及开发需求，随机建模技术能够提供不同精细程度的储层地质模型，受到油藏工程师的亲睐。
目前，储层随机建模技术已经得到充分发展，并形成一些较成熟、合理的建模策略，在油田应用中取得了良好的效果。
相控建模策略就是其中发展较成熟，应用较广的建模技术。
储层物性参数的分布，一直是油藏描述的关键问题和难点。
传统的方法主要利用有限的井点数据，利用克里金技术进行内推外插获得网络节点处的未知数据。
这种确定性的内推外插最优无偏技术在井点很密，数据较多的情况下，可以取得较满意的结果。
但是，在数据较少情况下这种插值获得的结果与实际差别很大。
这是因为一方面它没有考虑参数空间结构性和变异性；
另一方面它没有考虑地质作用对储层物性的控制作用。
对储层地质研究近年来有了大量的定量研究总结。
越来越多的学者认识到沉积微相对储层物性参数有控制作用，沉积物的沉积属性（成分、粒度等）是影响储层孔隙度、渗透率等物性参数的最主要因素。
在建立储层物性模型时加入相的控制，必然使模拟结果更具合理性和准确性。
Damslesh阐述了相控建模的基本思路。
首先应用离散随机模拟方法建立三维沉积相储层结构模型，然后根据不同沉积相（砂体类型）的储层参数定量分布规律，分相（或砂体类型）进行连续变量的随机模拟，建立三维储层参数分布模型。
具体步骤如下：
首先，利用能够获得的有限钻井的定量资料。
研究工区是否存在沉积微相对物性参数的明显控制。
在单并相分析基础上，采用统计方法，统计各微相内物性参数的平均值、均方差列成表格后比较。
如果各微相的上述统计参数表现出明显的差异，表明沉积微相控制了物性参数展布，对物性建模时应该加入相的控制。
然后，利用序贯指示模拟技术建立微相的骨架模型。
最后，建立各沉积微相的相控模型，使用能够获得的有限井的岩心分析或测井解释定量资料，获得不同微相物性参数分布规律。
对不同微相采用高斯模拟技术建立物性空间分布模型。
顺序指示模拟方法可以在模拟时对不同的变量采用不同的变差函数，从而在模拟过程中同时考虑不同变量的各自特点，所以一般选用该方法对微相进行模拟。
对于物性参数，由于顺序高斯模拟是应用广泛的连续性变量的随机模拟方法，该方法被认为是模拟连续型变量的首选方法。
因此，针对不同微相采用顺序高斯模拟分别进行模拟。
下面对这两种方法分别加以介绍。
（1）顺序模拟的基本原理
顺序模拟的基本思路是沿着给定的随机路径顺序地求取各网格点的局部条件概率分布（lcdf），然后从lcdf中随机抽取模拟值。
基本算法如图8－3所示的。
图9-3顺序模拟算法
①随机地选择一个还没有被模拟的网格点。
②在该处估计局部条件概率分布（LCPD）。
③从LCPD中随机地抽取一个值。
④把新模拟的值包括到条件数据集中。
⑤重复步骤①—④，直到所有的网格点都被模拟。
实际上，在各种顺序过程的唯一重要差别在于估计LCPD的方法。
任何一个可以进行LCPD估计的技术都能当作顺序模拟的基础。
例如，多元高斯克里金产生一个LCPD估值，是通过假定它符合典型的钟形正态分布并且估计它的平均值和标准方差而得到的。
这是图9-3中所用的方法。
在多元高斯克里金用于一个顺序模拟过程时，这个算法通常叫作顺序高斯模拟。
指示克里金是另一种能用来估计LCPD的技术，使用这种方法，不需要做分布形态的假设，它通过直接估计低于一系列阀值的概率或直接估计在一个离散类型集中的概率来估计LCPD，当这种方法用于顺序模拟时，这个算法通常叫做顺序指示模拟。
（2）顺序指示模拟
顺序指示模拟既可用于离散变量，又可用于连续变量的随机模拟。
该方法不需要对原始条件数据分布的参数形式作任何假设，而是在现有资料的基础上，通过一系列的门槛值把条件数据转化成指示数据。
根据各离散变量的指示变差函数，采用指示克里金法对每个网格点处的局部条件概率分布（LCPD）进行估计。
其主要特点是变量的指示变换，指示克里金和顺序模拟算法。
在进行模拟计算之前，首先要进行指示变换，即根据不同的门槛值把原始数据编码成0或1的过程。
设Z（X）为X处的参数值对于门槛值为Z0的指示变换可写成
假定对变量Z进行观测时外界条件不变，对变量Z进行n次观测，得到Zi（i=1,2,×
×
n）。
当n值较大时，可以用Zi<
Z0的个数与n的比值来表示变量Z<
Z0的概率。
在实际地质研究中，在某一点上对变量一般只取一个观测值。
通常我们已经假定随机过程是二阶平稳的。
因此，当样本容量n较大时，我们可以利用Zi（第i个样本的变量值）£
Zo的个数与样本容量n的比值来表示变量Z£
Zo的概率，即
对于类型变量，同样可进行指示变换，对于模拟目标区内的每一类相，当它出现于某一位置时，指示变量为1，否则为0（即出现其它相类型时，该相的指示值为0）。
指示值也可以是地质家的解释和推断，因此，可把不同种类和精度的信息都转化成1和0的数据，从而可以进行数据综合。
顺序指示模拟采用指示克里金来估计LCPD，指示克里金不同于其他克里金方法，它主要用作指示预测。
该方法通常取待估样品周围一定范围内的样品来进行估计，根据样品的相对间位置及承载的大小而赋予不同的权值。
此时，上式可以写成
其中为预测的量，为权值，它可通过解下列方程组求得
就某一位置来说，对于每一个门槛值都对应着一个方程组。
在变量Z的变化范围内，我们可以用K个门槛值对该范围离散化，因此要求解K个方程组才能求出离散的累计分布函数，对于之间的累计分布函数值可以用线性插值等插值方法求得，这样就求出了待估处的局部条件概率分布。
离散变量的模拟
应用顺序指示模拟对K个离散变量进行条件模拟，可按以下步骤进行：
①将离散变量进行指示变换，变换成指示变量。
设是的指示值，当时为1，否则为0。
所有的样品均保证K个离散变量是相互排斥的，即保证下列关系式成立。
②计算每种指示变量的指示变差函数，如果原始数据有丛聚效应时应先进行数据去丛聚效应处理。
③进行顺序模拟，模拟的主要步骤如下：
a.确定随机访问每个网格节点路径。
指定估计网格点的邻域条件数据（包括原始y数据和先前模拟的网格节点的y值）的个数（最大值和最小值）。
b.对指示变量应用指示克里金来估计该节点处的变量类型属于的概率。
例如当采用简单指示克里金时，在节点u的概率为：
式中是通过推断得到的指示协方差类型简单克里金的边缘频率。
权系数由使用具有指示协方差的简单克里金方程组给出。
c.确定k个离散变量的一个顺序（如1，2，…，K），这个顺序定义了k个离散变量在概率区间[0，1]上的分布顺序。
d.在[0，1]上随机产生一个随机数，确定该随机数对应的离散变量的类型，即为该节点处的变量类型。
e.用模拟值更新所有k个指示数据集，并沿随机路径处理下一个网格节点，直到每个节点都被模拟，就可得到一个实现。
顺序指示模拟的输入参数主要为各变量的所占的比例、各变量的指示变
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