一元二次方程利润问题应用题Word下载.doc

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单价每千克70元时日均销售60kg；

单价每千克降低一元,日均多售2kg。

在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价

6、一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？

（过程）

7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元

8、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。

商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少?

应进货多少？

9．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有81台电脑被感染。

请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

10.春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行，推出了如下收费标准

①如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；

②如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。

某单位组织员工去广州旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000。

请问该单位这次共有多少名员工去广州旅游？

11.某水果批发商场经销一种号称‘天然VC之王’和‘生命之果’的水果——樱桃，如果每千克盈利10元，每天可销售500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元、

若该商场从经济角度看，没钱可这种水果应涨价多少元，能使商场获利多少？

答案1、解：

设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，

根据题意得w=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250

（1）当w=1200时，-2x2+60x+800=1200，解之得x1=10，x2=20．

根据题意要尽快减少库存，所以应降价20元．答：

每件衬衫应降价20元．

（2）解：

商场每天盈利（40-x）（20+2x）=-2（x-15）2+1250．

当x=15时，商场盈利最多，共1250元．答：

每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多．

2、解：

设每台冰箱应降价x元,那么

（8+×

4）×

（2400－x－2000）=4800所以（x-200）（x-100）=0

x=100或200所以每台冰箱应降价100或200元.

3、解：

设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意，得：

解得：

＝0.2，＝0.3

答：

应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。

4、解：

设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x≤10∴（44-x）（20+5x）=1600

展开后化简得：

x²

-44x+144=0即（x-36）（x-4）=0∴x=4或x=36（舍）即每件降价4元要找准关系式

5、解:

（1）若销售单价为x元,则每千克降低了（70-x）元,日均多售出2（70-x）千克,日均销售量为[60+2（70-x）]千克,每千克获利（x-30）元.

依题意得:

y=（x-30）[60+2（70-x）]-500=-2x^2+260x-6500（30<

=x<

=70）

（2）当日均获利最多时：

单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950*7000/70＝195000元,当销售单价最高时：

单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500＝221500

元,而221500>

195000时且221500-195000=26500元.

∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.

6、解：

设第一次倒出x升，则第二次为x（20-x）/20.（此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-x-x（20-x）/20=5解得x=10

8、解：

衬衫降价x元2100=（50-x）（30+2x）=1500+70x-x^2x^2-70x+600=0（x-10）（x-60）=0

x-60=0x=60>

50舍去x-10=0 

x=10

9、解：

利润是标价-进价设涨价x元,则:

（10+x）（500-10x）=8000

x-20=10或x-20=-10x=30或x=10经检验,x的值符合题意所以售价为80元或60元所以进8000/（10+x）=200个或400个所以应标价为80元或60元

应进200个或400个

6;

解：

设每轮感染中平均每一台电脑会感染X台电脑。

1＋X＋（1＋X）X＝81

解得X1＝8，X2＝－10（不合题意，舍去）

∴（1＋X）²

＋X（1＋X）²

＝（1＋X）³

＝（1＋8）³

＝729＞700

答：

每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑。

3轮感染后，被感染的电脑会超过700台。

7;

设该单位这次共有x名员工去广州旅游。

∵1000×

25=25000<

27000，所以员工人数一定超过25人。

依题意得[1000-20（x-25）]x=27000，解得x1=45，x2=30.当x1=45式。

人均旅游费用为1000-20（x-25）=600<

700,不和题意，故舍去x1；

当x2=30时，人均旅游费用为1000-20（x-25）=900>

700，符合题意。

即该单位这次共有30名员工去广州旅游

8.设每千克应涨价x元，依题意得（10+X）（500-20X）=6000，

解得X1=10，X2=5，

因为在保证商场每天盈利6000元的同时又让顾客得到实惠舍去，故每千克应涨价5元

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