高斯光束Word文档格式.docx

高斯光束Word文档格式.docx

《高斯光束Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高斯光束Word文档格式.docx（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

电磁波的传播包括电场和磁场两部分。

研究其中任一个场，就可以描述波在传播时的性质。

高斯光束的瞬时辐射照度示意图

纳米激光器产生的激光

场强（蓝色）和辐射照度（黑色）在坐标轴上的分布情况

共焦腔基模高斯光束腰斑半径

数学形式

高斯光束作为电磁波，其电场的振幅为：

这里

为场点距离光轴中心的径向距离

为光轴上光波最狭窄位置束腰的位置坐标

为虚数单位（即）

为波数（以弧度每米为单位）

为电磁场振幅降到轴向的1/e、强度降到轴向的1/e2的点的半径

为激光的束腰宽度

为光波波前的曲率半径

为轴对称光波的Gouy相位，对高斯光束的相位也有影响

对应的辐射照度时域平均值为

这里为光波束腰处的辐射照度。

常数为光波传播介质的波阻抗（Waveimpedance）在真空中，。

波束参数

高斯光束的许多性质由一系列波束参数决定，下面将分别予以介绍。

束宽

对于在自由空间传播的高斯光束，其腰斑（spotsize）位置的半径在光轴方向总大于一个最小值，这个最小值被称为束腰。

波长为的光波的腰斑位置在轴上的分布为

这里将定义为束腰的位置。

被称为瑞利距离（Rayleighlength）。

瑞利距离和共焦参数

与束腰轴向距离等于瑞利距离处的束宽为

这两点之间的距离称作是共焦参数（confocalparameter）或光束的焦深（depthoffocus）。

曲率半径

是光束波前的曲率半径，它是轴向距离的函数

光束偏移

当，参数趋近于一条直线。

这条直线与中央光轴的夹角被称为光束的“偏移”，它等于

在原理束腰的位置，光束弯散的总角度为

由于这一性质，聚焦于一个小点的高斯激光在远离这个点的传播过程中迅速散开。

为了保持激光的准直，激光束必须具有较大的直径。

束宽和光束偏移的这一关系是由于衍射的缘故。

非高斯光束同样会表现这一效应，但是高斯光束是一种特殊情况，其束宽和偏移的乘积是可能达到的最小值。

由于高斯光束模型使用了近轴近似，当波前与光传播方向倾斜程度大于30度之后，这种模型将不再适用。

通过上述偏移的表达式，这意味着高斯光束模型进队束腰大于的光束适用。

激光束的质量可以用束参数乘积（beamparameterproduct（BPP））来衡量。

对于高斯光束，BBP的数值就是光束的偏移量与束腰的乘积。

实际光束的BPP通过计算光束的最小直径和远场偏移量的乘积来获得。

在波长一定的情况下，实际光束的BPP数值与理想激光束的BPP数值的比值被称为“M2”。

高斯光束的M2值为1，而所有的是激光束的M2值均大于1，并且质量越好的激光的M2值越接近1。

Gouy相位

光束的纵向相位延迟，或称Gouy相位为

当光束通过焦点时，除了正常情况的相移，Gouy相移为。

复数形式的光束参数

光束参数的复数为

为了计算方便，常常使用它的倒数

光束参数的复数形式在高斯光束传播的分析中有着重要地位，特别是分析它在光谐振腔中谐振过程时。

利用复数光束参数，具有一个横向维度的高斯光束电磁场与下式成比例

在二维的情况里，可以讲散光的光束表达为乘积的形式

对于圆对称的普遍情况，且，可以得出

功率和辐射照度

流经孔隙的功率

流经距离z轴半径为r的圆的功率为

这里为电磁波传播的总能量

流经以为半径的圆的能量占总能量的比值为

类似的，占光波总能量约95%的部分将流经半径为的圆形面积。

辐射照度的峰值和平均值

在与束腰的轴向距离为的位置，利用洛必达法则，可以计算该位置的辐射照度峰值

可以看出，辐射照度峰值为平均值的两倍，后者等于总能量除以半径为圆的面积。