数字信号处理Word下载.doc
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（1）程序代码
“.m”文件内容如下：
N=12;
M=4;
n=[0:
2*N-1];
Xm=sin（2*pi*M*n/N）;
subplot（4,2,1）;
stem（n,Xm）;
xlabel（'
n'
）;
ylabel（'
x4（n）'
M=5;
subplot（4,2,3）;
x5（n）'
M=7;
subplot（4,2,5）;
x7（n）'
M=10;
subplot（4,2,7）;
x10（n）'
subplot（4,2,2）;
plot（n,Xm）;
subplot（4,2,4）;
subplot（4,2,6）;
subplot（4,2,8）;
仿真图如下
由上图可看出，当M=4时，最小整数周期T=3；
M=5时，T=12；
M=7时，T=12；
M=10时，T=6；
所以当M=4时，得到的最小整数周期为3。
题中信号x（n）=sin（2πMn/N）的频率w=2πM/N，由公式得周期T=2kπ/w，有T=kN/M（k=1,2,...）。
当N/M为正整数时，最小周期T=N/M；
当N/M为有理数时，不管M>
N或者M<
N，都有最小周期T=N；
当N/M为无理数时，该序列不是周期序列。
（2）程序代码
“.m”文件内容如下：
k=1;
9];
w=2*pi*k/5;
x=sin（w*n）;
subplot（2,2,1）;
stem（n,x）;
x1（n）'
k=2;
subplot（2,2,2）;
x2（n）'
k=4;
subplot（2,2,3）;
k=6;
subplot（2,2,4）;
x6（n）'
仿真图如下
由上图可看出有三种不同的信号，当k=1和k=6的仿真结果是一样的，k=2与k=4是另外二种。
为什么不同的ωk值可以得到相同的信号呢？
因为ωk=2πk/5，又T=2π/ωk，得信号的最小周期Tmin=5。
当k=1和k=6时，两个信号刚好相差一个周期，可看做两个信号的周期是一样的，所以两个信号相同。
Experiment1.2DiscreteTimeDomainSystemAnalysis
（1）Calculationofdiscrete-timeconvolution
（2）Determinethelinearityandshift-invarianceofthesystems.
2.Content
2.1Calculationofdiscrete-timeconvolution
（1）Calculatetheconvolutionsofthefollowingsignalswithconv.Drawthecurvesofx（n）,h（n）andy（n）（x（n）*h（n））respectively.
（2）Considerx（n）=0.5nu（n）
h（n）=u（n）
Ifcalculatey（n）=x（n）*h（n）withconv,theproblemofinfinitelengthsofx（n）andh（n）shouldbesolved.Savethex（n）intherangeof0≤n≤24invectorx,theh（n）intherangeof0≤n≤14invectorh,theresultconv（h,x）invectory.Drawthey（n）withstem,comparingwith0.5nu（n）*u（n）,pleasepointoutwhichvaluesaretrueandwhichvaluesarefalse.
2.2Determinethelinearityandshift-invarianceofthesystems
Considerthefollowingthreesystems
System1:
w（n）=x（n）-x（n-1）-x（n-2）
System2:
y（n）=cos（x（n））
System3:
z（n）=nx（n）
wherex（n）istheinput,w（n）,y（n）andz（n）aretheoutputs.
（1）Considerthethreeinputsignals
x1（n）=δ（n）
x2（n）=δ（n-1）
x3（n）=δ（n）+2δ（n-1）
theoutputofsystem1arestoredrespectivelyinvectorsw1,w2andw3（0≤n≤5）.Drawthecurvesofw1,w2,andw1+2w2inonegraph.
（2）Repeat
（1）withsystem2.
（3）Repeat
（1）withsystem3.
（4）Whichofthesystemsisthelinearandshiftinvariantsystem?
（1）GivetheMfilesandthefigures.
（2）Answerthequestion.
1.2.1
（1）
代码如下：
n=0:
14;
x=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
h=0.8.^n;
[y]=conv（x,h）
ny=length（y）;
n1=0:
ny-1;
subplot（3,1,1）;
x（n）'
subplot（3,1,2）;
stem（n,h）;
h（n）'
subplot（3,1,3）;
stem（n,y）;
y（n）'
仿真图如下：
程序代码如下：
9;
x=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
19;
h=0.5*sin（0.5*n1）;
[y]=conv（x,h）;
n2=0:
stem（n1,h）;
subplot（3,1,3）;
stem（n2,y）;
（2）
x（n）=0.5nu（n），0≤n≤24;
h（n）=u（n），0≤n≤14;
计算其卷积为y（n）。
程序如下：
24;
x=0.5*n;
h=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
0.5nu（n）*u（n）的程序如下：
200;
h=ones（1,201）;
问题：
与0.5nu（n）*u（n）作比较,指出上图中哪些是错误的，哪些是正确的？
答：
n越大则卷积的结果越准确，n的数量取得较少时结果会有一定的误差。
图中y（n）在0≤n≤15时（前部分）是正确的，而在后部分16≤n≤39之间出现了一定的误差。
1.2.2
（1）System1:
程序如下：
Function[x,n]=impseq（n0,n1,n2）
n=[n1:
n2];
x=[（n-n0）==0];
End
5;
w1=impseq（0,0,5）-impseq（1,0,5）-impseq（2,0,5）;
w2=impseq（1,0,5）-impseq（2,0,5）-impseq（3,0,5）;
w3=impseq（0,0,5）+2*impseq（1,0,5）-impseq（1,0,5）-2*impseq（2,0,5）-impseq（2,0,5）-2*impseq（3,0,5）;
subplot（4,1,1）;
stem（n,w1）;
w1'
subplot（4,1,2）;
stem（n,w2）;
w2'
subplot（4,1,3）;
stem（n,w3）;
w3'
subplot（4,1,4）;
stem（n,w1+2*w2）;
w1+2*w2'
（2）System2:
y（n）=cos（x（n））
程序如下：
x1=impseq（0,0,5）;
x2=impseq（1,0,5）;
x3=impseq（0,0,5）+2*impseq（1,0,5）;
y1=cos（double（x1））;
y2=cos（double（x2））;
y3=cos（double（x3））;
stem（n,y1）;
y1（n）'
stem（n,y2）;
y2（n）'
stem（n,y1+2*y2）;
y3（n）'
（3）System3:
程序如下：
z1=n*diag（x1）;
z2=n*diag（x2）;
z3=n*diag（x3）;
stem（n,z1）;
z1'
stem（n,z2）;
z2'
stem（n,z3）;
z3'
stem（n,z1+2*z2）;
z1+2*z2'
哪些系统是线性的?
哪些不是？
System1是线性移不变系统，System2是非线性移不变系统，System3是线性移变系统。
Experiment1.3Frequencydomainsystemanalysis
1.Purposes
（1）Befamiliarwiththefrequencycharacteristicsofdiscrete-timesystems.
（2）Learntoanalyzesystemsinanalogdomainanddigitaldomainbyacomputer.
[1]ConsiderthesystemH（Z）=Z/（Z-A）,analyzingtheamplitudespectrumandthephase
spectrumofintherange0≤ω≤4πwhen
（1）A=0.5;
（2）A=-0.5;
（3）A=0
[2]AnalyzingtheamplitudespectrumofH（jΩ）intherange0≤Ω≤2π.
[3]DesigntheDFandanalyzetheamplitudespectrumintherange0≤ω≤2π.
（1）Theprototypeisasabove,assumethesamplingintervalTsis0.5s,determinethedigital
filterH1（z）withimpulseinvariancemethod.
（2）AssumethesamplingintervalTsis0.1s.Repeat
（1）andobtainthedigitalfilterH2（z）.
（3）PlotH1（z）andH2（z）inthesamegraphwithsubplot.
[1]CalculateH1（z）andH2（z）;
[2]GivetheMfilesandthefigures.
1.3.2
（1）systemH（Z）=Z/（Z-A），其相位的ω取值范围0≤ω≤4π。
A=0.5;
k=0:
2000;
w=（pi/500）*k;
H=exp（j*w）./（exp（j*w）-A）;
magH=abs（H）;
angH=angle（H）;
subplot（3,2,1）;
plot（w/pi,angH）;
title（'
相位响应'
相位/\pi'
以\pi为单位的频率'
subplot（3,2,2）;
plot（w/pi,magH）;
幅度响应'
幅度/\pi'
A=-0.5;
subplot（3,2,3）;
subplot（3,2,4）;
A=0;
subplot（3,2,5）;
subplot（3,2,6）;
（2），分析其振幅特性H（jΩ），其中Ω的取值范围0≤Ω≤2π。
1000;
H=2./（3+4*（j*w）+（j*w）.^2）;
subplot（1,1,1）;
plot（w,magH）;
（3）H1（z）为T=0.5s时的输出，H2（z）为T=0.1s时的输出，两函数的幅度响应和相位相应
程序如下：
1:
w=pi*k/100;
H1=exp（j*w）./（exp（j*w）-exp（-0.5））-exp（j*w）./（exp（j*w）-exp（-3*0.5））;
H2=exp（j*w）./（exp（j*w）-exp（-0.1））-exp（j*w）./（exp（j*w）-exp（-3*0.1））;
magH1=abs（H1）;
magH2=abs（H2）;
bh1=angle（H1）;
bh2=angle（H2）;
plot（w/pi,magH1）;
幅度响应H1（Z）'
以/pi为单位的频率'
幅度'
subplot（3,2,3）;
plot（w/pi,bh1）;
相位响应H1（Z）'
相位/pi'
subplot（3,2,2）;
plot（w/pi,magH2）;
幅度响应H2（Z）'
subplot（3,2,4）;
plot（w/pi,bh2）;
相位响应H2（Z）'
H3=2*（3+4*j*w-w.*w）.^-1;
magH3=abs（H3）;
angH3=angle（H3）;
subplot（3,2,5）;
plot（w/pi,magH3）;
模拟滤波器幅度特性'
grid;
以π为单位的频率'
subplot（3,2,6）;
plot（w/pi,angH3）;
模拟滤波器相位特性'
相位/\pi'
计算出H1（z）andH2（z）.
根据设计出来的滤波器，所得函数
H1（z）=0.164*z/（z^2-1.646*z+0.6706）
H2（z）=0.384*z/（z^2-0.83*z+0
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