小升初数学专题复习圆的面积与应用.docx
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小升初数学专题复习圆的面积与应用
教育辅导教案
学生姓名
性别
年级
小六
学科
数学
授课教师
上课时间
2015年月日
第（08）次课
共（15）次课
课时：
3课时
教学课题
圆的面积与应用
教学目标
（1）理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式；
（2）正确计算与圆相关的组合图形的面积；
（3）掌握圆的面积在实际问题中的应用。
教学重点与难点
正确计算与圆相关的组合图形的面积；掌握圆的面积在实际问题中的应用。
教学过程
知识点一：
一、圆的面积的意义
圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
二、圆的面积计算公式
用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）如图：
用S表示圆的面积：
S=πr2；
1．已知圆的半径，求圆的面积
例1一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？
2．已知圆的直径，求圆的面积
例2圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3．已知圆的周长，求圆的面积
例3一个圆形花坛的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
典型题目精练：
1.一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
2.两个圆的半径的比是2:
3，它们直径的比是（），周长的比是（）。
3.一个圆的半径2厘米，它的周长是（ ）；面积是（ ）。
4.两个圆周长的比是2:
3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。
5.用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。
6．判断
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（）
（2）两个圆的半径之比是1:
2，面积之比是1:
4。
（）
（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。
（）
变式练习：
一、填空题
1.圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
2.一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。
3.一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。
4.用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。
三、选择题
5.一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。
A正方形大B圆大C相等D无法比较
6.周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。
A长方形B正方形C圆D无法确定
7.把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）
A31.4B62.8C41.4D51.4
8.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）
A25.12分米B12.56分米C6.28分米D3.14分米
9.一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
A2BaC2aDπE2πFa2
10.下面的图形只有两条对称轴的是（）
A长方形B正方形C等边三角形D圆
知识点二：
组合图形面积的求解
例1：
求下图的周长和面积
|← 15厘米 →|
变式练习：
1.图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。
阴影部分面积多少平方米？
2.如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。
AOB
知识点三：
实际问题中圆的面积的应用
例1：
一个圆形花坛，周长是37.68米，绕着它的周围在外沿修一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
例2：
小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
变式练习：
1、一根绳子长31.4米，用它围成正方形面积大，还是围成的圆面积大？
计算一下，比比看。
2、一个圆形花坛，直径是10米，在它的外墙铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
课后作业
1、大圆直径比小圆直径长6厘米，小圆与大圆半径的比是1：
4，大圆面积比小圆面积大（）平方厘米。
2、公园里自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是（）平方米。
3、一根铁丝可以围成一个长40厘米，宽22.8厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆，面积是（）平方厘米
4、把一个圆剪拼成一个和它面积相等的长方形，周长增加了6厘米，原来这个圆的面积是（）平方厘米。
5、在一个半径为6厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
6、一根铁丝长62.8厘米，用它围成两个相等的圆，则两个圆的面积之和是（）平方厘米。
7、如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（）正方形的面积。
A、大于B、等于C、小于
8、计算下图阴影部分面积。
（单位：
厘米）
9、下面的图形是一个边长为10厘米的正方形，计算阴影部分的面积是多少平方厘米？
10、把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？
11、把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。
圆形纸片的面积是多少？
12、一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
教学过程
知识点一：
一、圆的面积的意义
圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
二、圆的面积计算公式
用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）如图：
用S表示圆的面积：
S=πr2；
1．已知圆的半径，求圆的面积
例1一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？
2．已知圆的直径，求圆的面积
例2圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3．已知圆的周长，求圆的面积
例3一个圆形花坛的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
典型题目精练：
1.一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
2.两个圆的半径的比是2:
3，它们直径的比是（），周长的比是（）。
3.一个圆的半径2厘米，它的周长是（ ）；面积是（ ）。
4.两个圆周长的比是2:
3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。
5.用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。
6．判断
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（）
（2）两个圆的半径之比是1:
2，面积之比是1:
4。
（）
（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。
（）
变式练习：
一、填空题
1.圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
2.一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。
3.一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。
4.用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。
三、选择题
5.一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。
A正方形大B圆大C相等D无法比较
6.周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。
A长方形B正方形C圆D无法确定
7.把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）
A31.4B62.8C41.4D51.4
8.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）
A25.12分米B12.56分米C6.28分米D3.14分米
9.一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
A2BaC2aDπE2πFa2
10.下面的图形只有两条对称轴的是（）
A长方形B正方形C等边三角形D圆
知识点二：
组合图形面积的求解
例1：
求下图的周长和面积
|← 15厘米 →|
变式练习：
1.图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。
阴影部分面积多少平方米？
2.如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。
AOB
知识点三：
实际问题中圆的面积的应用
例1：
一个圆形花坛，周长是37.68米，绕着它的周围在外沿修一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
例2：
小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
变式练习：
1、一根绳子长31.4米，用它围成正方形面积大，还是围成的圆面积大？
计算一下，比比看。
2、一个圆形花坛，直径是10米，在它的外墙铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
课后作业
1、大圆直径比小圆直径长6厘米，小圆与大圆半径的比是1：
4，大圆面积比小圆面积大（）平方厘米。
2、公园里自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是（）平方米。
3、一根铁丝可以围成一个长40厘米，宽22.8厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆，面积是（）平方厘米
4、把一个圆剪拼成一个和它面积相等的长方形，周长增加了6厘米，原来这个圆的面积是（）平方厘米。
5、在一个半径为6厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
6、一根铁丝长62.8厘米，用它围成两个相等的圆，则两个圆的面积之和是（）平方厘米。
7、如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（）正方形的面积。
A、大于B、等于C、小于
8、计算下图阴影部分面积。
（单位：
厘米）
9、下面的图形是一个边长为10厘米的正方形，计算阴影部分的面积是多少平方厘米？
10、把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？
11、把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。
圆形纸片的面积是多少？
12、一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
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