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提高学生的计算能力
提高学生的计算能力
惠安堡中心小学刘世东
计算能力是一项基本的数学能力。
培养计算能力,是小学数学教学的一项基本任务。
义务教育大纲指出:
“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算,对于其中一些基本的计算,要达到一定的熟练程度,并逐步做到计算方法合理、灵活”。
所以培养计算能力的最基本的要求是“正确”。
可在实践中,班中经常有学生在计算中出错,甚至在应用题中,明明解题思路很清楚,可还是在计算上栽了跟头。
那么如何提高学生的计算能力?
我认为主要是以下几方面。
一、重视口算训练,提高口算能力。
在平时的教学中,经常有快的同学做好了,可慢的同学只做了一点点的现象。
观察后发现这部分同学主要是口算能力不过关。
比如20以内的进位加法和退位减法,如:
7+15、13-7等;还有简单的求积、求商,如:
12×4、80÷2等,他们还要列出竖式来计算,这非常浪费时间。
因此要提高学生的计算能力,打好口算的基础就显得十分重要。
1、要注重掌握口算的方法。
例如:
运用数的组成来计算10以内的加减法;用凑十法来计算20以内的进位加法;利用加、减法的互逆来计算20以内的退位减法;用乘法口诀直接求积、求商;根据运算定律进行口算等。
2、讲究训练形式,激发计算兴趣。
计算题很枯燥,为了提高学生的计算兴趣,可以结合每天的教学内容,多种形式地来练习口算。
如:
用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。
多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,还培养学生良好的计算习惯。
3、坚持不懈地训练。
俗话说“冰冻三尺,非一日之寒”。
要提高学生的计算能力,必须从平时抓起。
口算能力的培养也是如此。
口算能力的培养,不只是低年级的事情,应当贯穿于数学教学的全过程。
它与笔算、估算等紧密结合,互相促进。
二、强化基础知识,提高笔算能力。
在计算教学中,口算是笔算的基础,笔算是重点。
笔算在小学数学教学中具有极其重要的地位和作用。
不管未来科技如何发达,笔算能力始终是小学生必备的一种能力。
1、使学生理解数学基础知识,掌握技巧是形成计算能力的首要条件。
每种计算,都依据相应的概念、法则、性质、公式等基础知识而进行。
学生对这些基础知识理解不正确,掌握不透彻,就无法进行计算。
只有让学生理解、掌握有关的运算性质、定律、技巧之后,才能在具体计算中应用这些知识来寻求简捷合理的方法,提高计算的准确性与加快计算速度。
2、加强练习和技能训练是学生形成计算能力的关键。
比如分数四则计算中,常常碰到有一些学生计算法则正确但计算结果错误的情况,出错的原因在约分、通分或互化等基本技能上,所以在计算练习中要加强基本计算技能的训练。
3、熟记常用数据,提高计算速度
在四则运算中,如果学生熟记一些常用的数据,不仅有助于学生达到“正确、迅速”的要求,还有助于较好地掌握计算的技能技巧。
比如:
和、积为整百、整千的特殊数据(如:
75+25=10025×4=100125×8=1000);圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积;分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化。
以上这些数的结果不管是平时作业,还是现实生活,使用的频率很高,熟练掌握、牢记后,就能转化为能力,在计算时产生高的效率。
三、联系实际,发展估算能力。
在日常生活中,处处有计算,也处处离不开估算。
正因为估算的实际应用较多,在这几年的课程改革中,估算被放在了一个不可替代的位置。
估算教学明显比以前更受重视,估算开始和平时计算教学结合起来。
四、培养良好的计算习惯。
要提高学生的计算能力,必须重视良好计算习惯的培养。
那么要培养哪些习惯呢?
我要求学生保留错题,分析错题,看看是题目抄错了,还是运算顺序不正确,是计算法则混淆了,还是简便方法用错了,找到原因后订正在旁边。
计算教学是一个长期复杂的教学过程,要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事。
我们要把计算教学和目前新课标所倡导的生活实际、情感态度等结合起来,让学生的思维活动充分展开,并在知识掌握、技能训练、习惯培养方面加以持之以恒的训练,学生的计算能力就一定能得到提高。
2011年6月
如何提高计算能力
惠安堡中心小学黄奋军
计算教学是小学数学教学一项重要内容。
如何在计算教学中,发展学生智力,培养各种能力呢?
我与年级组的老师进行了多次摸索和尝试,现把自己做法与同行分享,希望能起到抛砖引玉的作用。
一、重视法则推理,培养逻辑思维能力。
在教学法则时,不只局限于计算方法的掌握,更要重视法则的推理过程,突出逻辑思维能力的两者有机的结合起来,更有利于理解法则、掌握法则。
例如在教学多位数乘法12×43时,开始没有讲计算方法,而是出示口算题12×3=
12×40= 36+480= 当学生口算出最后一个算式结果时,老师风趣地说:
“我们今天要学的例题已经算出结果了。
”随时板书例题12×43问学生:
“你们看12×43与我们口算12×3、12×40以及36+480有啥关系?
”通过学生讨论最后一致认为12×3是求3个12是多少?
12×40是求40个12是多少?
3个12加上40个12正好是43个12。
老师加以肯定表扬后又对应上述模式让学生进一步理解算理。
然后再用竖式计算,将计算方法寓于推理之中,这样学生接受的快理解的深刻,课堂气氛十分活跃。
二、开拓简算思路,培养简算能力。
简算是小学计算教学的一个重要内容,题型多样,方法灵活。
教学中加强简算训练,不仅可以提高学生计算能力,巩固所学知识,而且还能培养学生逻辑思维能力。
1、 抓好基本形式的简算训练。
小学中常见的简便算法都是根据小学阶段所学的运算定律和性质来进行灵活计算。
例如:
5.15+3.7+7.85+11.3
=(5.15+7.85)+(3.7+11.3)
=13+15
=28
又如:
在计算环形面积时3.14×42-3.14×32
=3.14×(16-9)
=3.14×7
=21.98(平方厘米)
2、 强化标准题的变式训练。
以标准题为基础,改变式子中数据的表达形式,或改变运算符号,称为标准题的变式训练。
例如:
标准题1.14×2.5+0.86×2.5
变式
(1)1.14×2.5+0.86÷2/5
(2)1.14×2.5+8.6×0.25
(3)11.4×1/4+8.6×0.25(4)11.4×0.25+0.86×2.5
(5)11.4×0.25+0.86÷2/5
标准题学生容易发现简算因素,变式题是形变质不变。
虽然用的方法与标准题相同,但由于表达形式发生变化,简算因素有一定的隐蔽性,学生不易发现。
教学中采用变式训练有利于培养学生观察能力和应变能力。
3、 注意脱式过程中的简算训练。
有些试题,开始计算时找不到简算方法,但计算到某一步后,出现了简算因素,这时应改变常规计算为简便计算。
例如:
计算60×(3/4÷2.5+14/3÷5)
开始找不到简算方法,但完成两个除法算式后,式子60×(3/10+14/15)可简算。
即原式=60×(3/10+14/15)
=60×3/10+60×14/15
=18+56
=74
诸如此类,设计一些脱式过程中的简算题目,可以培养学生把寻求简算因素的思维活动贯穿于解题的全过程。
4、 重视一式多算训练。
一式多算是引导学生从不同角度,运用多种方法解答同一道题,以便于开拓思路培养思维的机智性。
例如:
计算975÷25
因为考虑的角度不同,就有下列几种不同解法:
(1)用竖式计算(略)
(2)拆和凑整。
975÷25=(900+75)÷25=36+3=39
(3)换差凑整。
975÷25=(1000-25)÷25=40-1=39
(4)分积凑整。
975÷25=975÷(5×5)=39
(5)商不变性质。
975÷25=(975×4)÷(25×4)=39
(6)除法变乘法。
975÷25=975×1/25=975×0.04=39
在一式多算的教学中,我们应重视比较计算的简繁,权衡思路优劣,寻求最佳解法。
同时,对于有些解法并不简便,但思路新颖,教师也应鼓励、引导。
2011年6月
如何提高计算能力
惠安堡中心小学宋雪莲
2010年12月,我有幸参加了远程培训,聆听了许多专家的讲解和一线优秀教师的心声,领略了他们精湛的授课艺术,使我从中学到了不少东西,知道了计算能力是学生学习数学所必备的基本能力,是学习数学的基础,培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一。
如何提高学生的计算能力,让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢?
在教学工作中,我做了探讨和研究,取得了一些好的效果,总结几点心得如下:
一、发现问题,改变学生认识。
为了让学生认识到计算的重要性,我首先在学生中开展了一项活动:
让学生自己搜集计算中经常要犯的错误,以两个周时间为准,可以每位同学自己进行,也可以通过小组合作一起找,两周后上交错题记录,包括出错原因,看谁找的认真,错因找的准。
学生的积极性被调动起来了,也就把问题抖落了出来:
(1)题目看错抄错,书写潦草。
6与0,1和7写得模棱两可;
(2)列竖式时数位没对齐等;
(3)计算时不打草稿;
(4)一位数加、减计算错误导致整题错;
(5)做作业时思想不集中.”
从一些学生的计算错误来看,“粗心”的原因有两个方面:
一是由于儿童的生理、心理发展尚不够成熟,另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。
第一方面是个自然成长过程,第二方面则可以采取相应方法进行培养,所以在引导学生分析原因的同时,要把培养学生良好的学习习惯突出出来,这是提高计算能力的关键,也是素质教育的基本要求。
二、培养学生良好的计算习惯
做题计算中出现的错误,大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。
因此,良好的计算习惯是提高计算能力的保证。
在计算训练时,要求学生一定做到一看、二想、三算、四查。
1、看:
就是认真对数。
题目都抄错了,结果又怎么能正确呢?
所以,要求学生在抄题和每步计算时,都应当及时与原题或上一步算式进行核对,以免抄错数或运算符号。
要做到三点:
①抄好题后与原题核对;②竖式上数字与横式上的数字核对;③横式上的得数与竖式上的得数核对。
2、想:
就是认真审题。
引导学生在做计算题时,不应拿起笔来就下手算,必须先审题,弄清这道题应该先算什么,后算什么,有没有简便的计算方法,然后才能动笔算。
另外,计算必须先求准,再求快。
3、算:
就是认真书写、计算。
作业、练习的书写都要工整,不能潦草,格式一定要规范,对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范,数字间有适当的间隔,草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚,计算时精力集中,不急不抢。
4、查:
就是认真演算。
计算完,首先要检查计算方法是不是合理;其次,检查数字、符号会不会抄错,小数点会不会错写或漏写;再次,对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算.因此,培养良好的学习习惯是防止计算错误,提高计算能力的重要途径。
三、培养学生口算能力,切实打好基础。
口算是主要靠思维、记忆,直接算出得数的计算方式,它是计算能力的重要组成部分,所以,要提高学生的计算能力必须打好口算的基础。
1、为了提高学生口算的准确率和速度,我根据学生知识结构,有意识地让学生记一些特殊数学的组合,如:
和是整十、整百的两个数(73和27,98和2等);积是整十、整百的两个数(25×4,125×8等);这些计算结果的记忆,不但对提高学生的计算准确率有很大的帮助,而且大大地提高了学生的计算速度。
2、每堂课上安排练习。
每节数学课视教学内容和学生实际,选择适当的时间,安排3~5分钟的口算练习,学生每人准备一个本(口算天天练),这样长期进行,持之以恒,收到了良好的效果。
3、多种形式变换练。
例如:
视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等,提高学生的应变能力。
总之,培养学生的运算能力,应该贯彻在整个小学数学教学的全过程,既要加强对学生基本技能的训练,同时也要注重对学生的针对性训练。
只要认真钻研,工作中不断进行总结和完善,认真挖掘计算题中的能力因素,学生的计算能力一定能得到提高。
2011年6月
如何提高计算能力
惠安堡中心小学袁伟
一、培养学生计算的兴趣。
“兴趣是最好的老师”,在计算教学中,首先要激发学生的计算兴趣,让学生乐于学、乐于做,教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算,并掌握一定的计算方法,达到算得准、快的目的。
讲究训练形式,激发计算兴趣。
为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。
在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。
如:
用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。
多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,还培养学生良好的计算习惯。
以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。
教学中,适时地列举中外数学家的典型事例,或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中精神进行计算,提高课堂上的学习效果。
二、培养坚强的意志。
培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。
每天坚持练一练。
计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练,在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。
通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。
针对小学生只喜欢做简单的计算题,不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点,教学中要善于发现小学生的思维障碍,克服影响学生正确计算的心理因素。
可以通过各种方法进行练习,如:
“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
三、培养学生良好的计算习惯。
良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。
因此,教师要严格要求学生做到认真听课,认真思索,认真独立的完成作业,并做到先复习后练习,练习中刻苦钻研,细心推敲,不轻易问别人或急于求证得数。
还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
教师还要加强书写格式的指导,规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤,防止错写漏写数字和运算符号。
教师还要以身作则,作学生的表率。
如:
解题教学,审题在前,分析在后。
思路清晰,层次分明;板书简明,重点突出。
培养学生良好计算习惯时,教师要有耐心,有恒心,要统一办法与要求,坚持不懈,一抓到底。
计算教学是一个长期复杂的教学过程,要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事,只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。
这里提出我的几点方法,望同仁指正。
2011年6月
怎样提高运算能力
摘要:
运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。
关键词:
运算能力
运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。
目前,职业高中的学生运算能力是很差的,不少职高老师埋怨:
“学生的计算能力太差了,连简单的运算都过不了关,甚至数学基础好的学生的运算结果也经常出错。
”这种状况出现的原因是多方面的。
有的学生不对简单的公式、公理、定理进行记忆、理解,不明算理,机械地照搬公式,不能进行灵活运用;有的学生不注意观察、不进行联想、不进行比较,不顾运算结果,盲目推演,缺乏合理选择简捷运算途径的意识;也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视,他们总是把“粗心”、“马虎”作为借口;也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导,而忽视对解题思路的归纳总结。
这样不仅影响了学生思维能力的发展,也必然影响教学质量的提高。
本文就如何提高职高学生的运算能力,从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。
一、灵活运用公式,举一反三,提高学生的计算能力
在职业高中阶段,许多专业的学习都经常用到简单的数值运算,但数值运算恰恰是职高学生的薄弱之处,他们的数值运算能力很差。
其实,只要我们教师能进行恰当的引导,灵活运用公式,举一反三,也能提高学生的运算能力。
举个例子来说:
计算出现76的平方,很多同学只会用竖式相乘求出结果。
其实,两位数的平方可以用完全平方公式求解。
在初中,我们学过完全平方公式,许多职高学生能默出公式,但讲到灵活运用这些公式则显得很不够。
我告诉他们:
把7看成a,6看成b,那么76的平方可以用如下的方法求解:
上式中的4、8、3都是产生的进位,分别与其高位的数相加即可。
同学们听了兴趣盎然。
我又出了一个同样问题:
。
很快就有不少同学用我刚才的方法计算出来了:
。
显然,用完全平方公式能更快地求出结果。
这个公式中并没有深奥的理论知识,关键是我们在平时是否进行了恰当的运用,是否将这个公式的实质传授给了学生,让他们理解,并能进行灵活运用而已。
又如初中学习的平方差公式,在职业高中的学习阶段经常用到,但同学们就是不会用(不去用)。
计算 的值,许多同学是先计算出每个数的平方,再计算出差的结果。
其实,用平方差公式很快便能结果:
初、高中有许多数学公式,能够简化计算,只要我们教师恰当地引导学生,经常运用这些公式,就能提高学生的计算能力,这里我就不一一枚举了。
二、注意观察,合理联想,善用比较意识,有助于运算能力的提高
许多职业学校教师认为:
职业学校的学生初中阶段的学习很不扎实,基本知识和基本方法掌握不牢固,应牢记一些固定的知识和方法,并要求他们运用这些知识或方法去解决问题。
诚然,固定的思维方法在运算中有积极的一面,但也有消极的影响。
当学生掌握了某一种知识(方法)后,遇到问题时往往习惯用类似的旧知识(方法)去解决问题,久而久之,必然会出现思维的惰性,缺乏多方位、多角度思考问题的意识,不利于运算速度的提高。
更何况,职业学校的学生本身就思维活跃,只想寻求更简单而快速的运算方法,以便有更多的时间去做其他的事情。
因此,固定的思维方法会影响学生运算的速度,使运算过程繁冗不堪,并因此而使学生厌恶对数学的学习。
我在教学中就经常引导学生对问题进行多方位、多角度思考,努力培养他们的观察能力、联想能力、比较意识,寻求问题的最佳解决途径。
例如:
直线斜率为1,且与圆 相交所得弦长为8,求直线方程。
大部分的学生一开始就会用弦长公式和韦达定理来解,即设所求直线方程为y=x+b,将直线方程代入圆方程得:
;利用 “弦长= ”来求。
这种方法固然可以求出直线方程,但运算运算过程繁冗不堪,不利于学生运算能力的提高。
在上题中,我除了用上述方法讲解外,还提出了问题:
有没有人能用更快、更简单的方法求出解?
在思索中,我提示了这样线索:
圆心到弦的距离、弦长(弦长的一半)、半径三者有什么关系?
进而我要求学生用这种方法进行了求解:
设所求直线方程为y=x+b,则由点到直线距离公式和上面三者的关系有 ,即 ,推出 。
讲述了这种方法后,我将这种方法和前面的方法进行比较,并指出这种方法的运算速度要快很多。
比较意识是解决问题的一个重要方向。
解题时往往解决问题的途径很多,这就要求我们善于选优而从。
有的学生缺乏比较意识,做题时往往找到一种方法就抱着死做下去,即使繁冗,也不在乎,认为做对就行了。
老师在讲评试题时,往往容易忽略多种解法当中简捷方法的优先性,这就要求我们教师平时要进行知识积累和创新,并将这种创新的思想传授给学生,让学生对某个问题的多种解法进行比较,找到其最优的解法。
三、经常总结规律,提高运算能力
运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在,也不能离开其他能力而独立发展,运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的,它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。
因而提高运算能力的问题,是一个综合问题,在教学过程中,只有经常总结规律,不断引导,逐渐积累,才能提高运算能力。
例如:
在圆锥曲线中,有许多需要利用定义解题的问题,我就对学生提出要求:
①理解定义;②观察圆锥曲线的几何特性;③归纳这类问题的基本解题思路和方法,总结规律,提高运算能力。
就此,我设计了这样一些问题,并进行了实战演习:
⑴已知△ABC顶点A、B坐标分别为(0,5)、(0,-5),周长为24,求顶点C的轨迹方程;⑵动圆与两圆 和 都相切,求动圆圆心的轨迹方程;⑶若A点为(3,2),F为抛物线 的焦点,点P为抛物线上任意一点,求|PF|+|PA|的最小值及取得最小值时的P的坐标;⑷P与定点A(-1,0)、B(1,0)的连线的斜率的积为-1,求动点P的轨迹方程;⑸点M到F(3,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小1,求点M的轨迹方程。
同学们进行了近20分钟的演算,才有一位同学做完。
又过了几分钟后,我对这些问题进行了归纳总结,指出它们的解题的根本思路:
①理解圆锥曲线定义;②观察圆锥曲线的几何特性;③利用定义解题。
通过归纳总结,同学们对这类问题的运算能力有了很大的提高。
逻辑运算能力也是运算能力的一部分,恰当地运用逻辑运算能力能够对是非题进行准确的判断。
例如:
在下列等式中
成立的共有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
上题中⑴与⑵矛盾,而⑵与⑶属同一问题,又⑴与⑹也属同一问题,⑷与⑸矛盾,故上述问题中正确的等式只能是3或4个。
而⑴正确,故⑹正确,从而有正确的命题数为3个。
当然此问题也可直接由等式判断而得。
由此可知,恰当地运用逻辑运算能力能够提高学生的运算能力。
运算能力不是一朝一夕就能培养形成的,而是一个长期和连续的过程,小学、初中、高中(职业高中)三个阶段都要持续培养。
同时,学生的运算能力也不仅只是数学教师的职责,同时也是各理工科教师的职责。
因此,我们高中(职业高中)的各理工科教师都应重视学生运算能力的培养。
运算能力的初步形成后,还必须在今后应用中得到巩固、发展和深化,才能逐步提高。
如何提高计算能力
数学,作为一门基础课程,是每个学生的必修课之一。
我认为学生要想学好数学,首先必须学好计算,计算是数学基础中的基础,计算能力的高低,直接影响学习数学的能力。
我认为同学们可从以下几方面来提高计算能力:
一、充分认识计算的重要性
随着科学技术的发展,计算器、计算机等先进计算工具已日渐在人们的生活中普及,严重影响了人们对口算和笔算的认识,越来越多的人,认为传统的计算不需要了,只要会使用计算器和计算机就行了。
正是由于这种错误思想的影响,许多同学产生了对计算的重要性认识不足,过于依赖计算器,而高考中是不允许使用计算器的,所以导致有很多同学在高考中很多分都丢在计算上了。
二、要落实基础
要想提高计算能力,决不是一朝一夕的事情,俗话说“冰冻三尺,非一日之寒”。
要提高计算能力,必须从小做起,就好像建高楼一样,万丈高楼必须从地起。
学习计算,要脚踏实地,一步一步地打好基础,才能学好,否则,一旦掉档,特别是掉得太多,那要想补起来,就难了。
三、要充分加强口算能力的训练
学生的计算,一般来说,都是从口算开始。
所谓的口算,实质就是心算。
训练自己的口算能力是非常重要的,不能过于依赖笔算,要经常有意的培养自己的口算能力。
否则,在解题中花太多的精力在计算上,必然会影响思维连贯。
要较强的口算能力对解题会很有帮助。
四、要养成良好的计算习惯
养成良好的计算习惯,是提高计算能力切实有效的办法。
想要提高计算能力,必须养成以下良好计算习惯:
1、“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。
计算是一件非常严肃认真的事情,来不得半点马虎,但恰恰我们没有养成这样良好的习惯,拿到一道计算题,没有看清