解析 两种情况下,PQ最终匀速到达地面,说明受重力和安培力等大反向,安培力F=
,所以落地时速度相同,由能量守恒可得W1=W2,故B选项正确.
答案 B
8.如图所示的电路可将声音信号转化为电信号,该电路中b是固定不动的金属板,a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜,a、b构成了一个电容器,且通过导线与恒定电源两极相接,若声源S发出声波,则a振动过程中( )
A.a、b板之间的电场强度不变
B.a、b所带的电荷量不变
C.电路中始终有方向不变的电流
D.当a板向右位移最大时,电容器电容最大
解析 由题意可知,a板将在声波的作用下沿水平左右振动,a、b两板距离不断发生变化,由电容C=
可知,a板左右移动时,电容器电容不断变化,由于两极板电压不变,所以电容器极板上的电荷量不断变化,即电容器有时充电,有时放电,故D选项正确.
答案 D
9.一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生交变电流的电动势为e=220
sin100πtV,对于这个交变电流的说法正确的是( )
A.此交变电流的频率为100Hz,周期为0.01s
B.此交变电流电动势的有效值为220V
C.耐压为220V的电容器能够在该交变电路中使用
D.t=0时,线圈平面与中性面垂直,此时磁通量为零
解析 由电动势瞬时值表达式可知,此交变电流的频率为50Hz,周期为0.02s,有效值为220V,最大值为220
V=311V,故A、C选项错误,B选项正确.当t=0时,电动势的瞬时值为零,说明t=0时线圈处于中性面位置,通过线圈的磁通量为最大,故D选项错误.
答案 B
10.如图相距为L的两光滑平行导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的右端接有电阻R(轨道电阻不计),斜面处在一匀强磁场B中,磁场方向垂直于斜面向上,质量为m,电阻为2R的金属棒ab放在导轨上,与导轨接触良好,由静止释放,下滑距离s后速度最大,则( )
A.下滑过程电阻R消耗的最大功率为
R
B.下滑过程电阻R消耗的最大功率为
R
C.下滑过程克服安培力做的功为
R2
D.下滑过程克服安培力做的功为mgs·sinθ-
R2
解析 ab棒下滑过程中受重力,轨道支持力和安培力作用,加速度a=0时速度最大,感应电动势最大,电路中电流最大,电阻消耗热功率最大.
当a=0时,有
mgsinθ=BImL=
,vm=
,
解得Im=
=
=
,
回路最大总功率P总=I
R总=
R.
电阻R消耗的最大功率PR=I
R=
=
R.
故A选项正确,B选项错误;由能量守恒有
mgh=
mv
+Q,
|W安|=Q=mgh-
mv
=mgssinθ-
R2,故D选项正确,C选项错误.
答案 AD
第Ⅱ卷(非选择题,共50分)
二、填空题(本题共2小题,每题8分,共16分,将正确结果填在题中横线上)
11.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计(零刻线在正中位置)及开关如图所示连接在一起,在开关闭合、线圈A在线圈B中的情况下,某同学发现当他将滑动变阻器的滑动片P向左滑动时,电流计指针向右偏转,由此可以推断:
如果将线圈A从线圈B中抽出时,电流表指针________.当开关由断开状态突然闭合,电流表指针将________.当滑动变阻器滑片P向右滑动时,电流表指针________(填右偏、左偏).
解析 因为滑动变阻器的滑动片P向左滑动时,接入电路的电阻增大,电流减小,穿过线圈B的磁通量减小,指针右偏.反之穿过线圈B的磁通量增大,指针左偏,所以A抽出时磁通量减小,电流表指针右偏,开关接通瞬间和滑动变阻器滑动片P向右滑动时,磁通量增大,指针左偏.
答案
(1)右偏
(2)左偏
(3)左偏
12.如图所示的理想变压器供电的电路中,若将S闭合,则电流表A1的示数将________,电流表A2的示数将________,电流表A3的示数将________,电压表V的示数将________.(填变大、变小或不变)
解析 S闭合,R1、R2并联后,总电阻减小,电压不变,干路中总电流变大,A2示数增大,V的示数不变,A3示数变大,故R1两端电压不变,A1示数不变.
答案 不变 变大 变大 不变
三、计算题(共3小题,共34分.解答应写出必要的文字说明,方程和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,在答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)如图所示,匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内,磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化.处于磁场外的电阻R1=3.5Ω,R2=6Ω,电容C=30μF,开关S开始时未闭合,求:
(1)闭合S后,线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率;
(2)闭合S一段时间后又打开S,则S断开后通过R2的电荷量为多少?
解析
(1)线圈中的感应电动势E=N
=N
S=100×0.02×0.2V=0.4V.
通过电源的电流
I=
=
A=0.04A.
线圈两端M、N两点间的电压UMN=I(R1+R2)
=0.04×9.5V=0.38V.
电阻R2消耗的功率P2=I2R2=0.042×6W=9.6×10-3W.
(2)闭合S一段时间后,电路稳定,电容器C相当于开路,其两端电压UC等于R2两端的电压,即UC=IR2=0.04×6V=0.24V.
电容器充电后所带电荷量为
Q=CUC=30×10-6×0.24C=7.2×10-6C.
当S再断开后,电容器通过电阻R2放电,通过R2的电荷量为7.2×10-6C.
答案
(1)0.38V 9.6×10-3W
(2)7.2×10-6C
14.(11分)在B=0.5T的匀强磁场中,有一个匝数N=100匝的矩形线圈,边长为Lab=0.2m,Lbc=0.1m,线圈绕中心轴OO′以角速度ω=314rad/s由图所示位置逆时针方向转动(从上往下看),试求:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)线圈转过30°时感应电动势的瞬时值;
(3)线圈转过
周期的过程中感应电动势的平均值.
解析
(1)将立体图改画成平面俯视图,如图所示.当线圈平面与磁感线平行时,ab、cd两边垂直切割磁感线,线圈中产生感应电动势最大
Em=2NBLv=2NBLabω
=NBωLabLbc=314V.
(2)当线圈转过30°时,如图所示,
E=2NBLabvcos30°=2NBLabω
cos30°=NBωLabLbccos30°=314×
V=271.9V.
(3)线圈转过
周期过程中感应电动势的平均值由磁通量变化率得
=N
=N
=4N
=4NBΔS
=200V.
答案
(1)314V
(2)271.9V
(3)200V
15.(13分)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度v2向下匀速运动.重力加速度为g.求:
(1)ab杆受的拉力F多大?
(2)试导出μ与v1的大小关系式.
解析
(1)ab棒切割磁感线产生感应电动势,cd棒不切割磁感线,整个回路中的感应电动势
E=BLv1,
回路中的电流I=
,
ab棒受安培力F安=BIL.
ab棒沿导轨匀速运动,受力平衡F=F安+f1,
f1=μmg,
联立以上方程解得
F=μmg+
.
(2)cd棒所受摩擦力为
f2=μF安,
cd棒以v2匀速向下运动,则
mg=f2.
联立解得μ=
.
答案
(1)μmg+
(2)