自动控制原理课程设计报告单位负反馈系统设计校正.docx
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自动控制原理课程设计报告单位负反馈系统设计校正
审定成绩：
自动控制原理课程设计报告
题目：
单位负反馈系统设计校正
学生姓名
班级
院别
专业
电子科学与技术
学号
指导老师
杜健荣
设计时间
2011.12
目录
一、设计题目……………………………………………………………3
二、设计目的和要求……………………………………………………3
1、设计目的………………………………………………………3
2、设计要求………………………………………………………3
三、设计总体思路………………………………………………………4
四、详细设计步骤………………………………………………………4
五、设计总结……………………………………………………………12
六、参考文献……………………………………………………………12
自动控制原理课程设计
一、设计题目：
设单位负反馈系统的开环传递函数为
用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：
（1）相角裕度
；
（2）在单位斜坡输入下的稳态误差
；
（3）系统的剪切频率
。
题目要求：
（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；
（2）详细设计（包括的图形有：
校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；
（3）用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；
（4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
二、设计目的和要求
1、设计目的
（1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。
（2）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
（3）、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。
（4）、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。
（5）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。
2、设计要求
（1）、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。
（2）、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。
（3）、能灵活应用MATLAB分析系统的性能。
三、设计总体思路
（1）、根据稳态误差
的值，确定开环增益K。
（2）、利用已确定的开环增益K，确定校正前系统的传递函数，画出其bode图，从图上看出校正前系统的相位裕度
和剪切频率
。
（3）、根据相位裕度
的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T。
即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。
（4）、验证已校正系统的相位裕度
和剪切频率
。
四、详细设计步骤
1、由设计思路可知
（1）按要求的稳态误差系数，求出系统的开环放大系数K。
因为题目要求在单位斜坡输入下的稳态误差为ess＜0.05
所以有ess=lim1／[s·G0（s）]=1/k＜0.05
k＞20，
所以此次取定K=21。
（2）将k值代入原函数并令s=jw,得系统的开环频率特性为
G0（jw）=21/[jw（jw+1）]
（3）此次选择滞后校正对系统进行校正。
利用Matalab画出校正前系统的伯德图如图一：
源代码：
no=[21];
do=[0.020.310];
syso=tf（no,do）;
margin（syso）;
grid
运行结果：
相角裕量Pm=﹣8.74截止频率Wcp=8.32
（4）根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件，求出b和T值并确定校正装置的传递函数。
（5）研究已校正系统的伯德图，检查全部性能指标是否满足要求。
图一
2、详细设计
Ⅰ、校正前的系统分析
（1）单位阶跃响应分析
源代码：
G=tf（[21],[0.020.310]）;
G1=feedback（G,1）;
t=0:
0.01:
5;
step（G1,t）;grid
xlabel（’t’）;ylabel（‘c（t）’）;
title（‘校正前单位阶跃响应’）；
在Matlab中运行得到单位阶跃响应图如图二
图二校正前单位阶跃响应
由图二可知，系统在单位阶跃输入下，开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。
（2）开环传递函数bode图分析
由图一可看出，相角裕量γ=17.50截止频率wc=2.46rad/s。
此时相角裕量不符合要求。
Ⅱ、系统校正过程
（1）根据相角裕量γ≥450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角－1800+（450+50）=－1300处的频率wc’≈2.46rad/s。
wc’将作为校正后系统的增益交界频率。
（2）确定滞后装置的传递函数Gc=（1+aTs）/（1+Ts）
①根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件，求出a值。
在wc=wc’处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得:
20lg|G0（jwc’）|=17.5dB···················①
再由20lg1/a=17.5dB计算出a=0.133
②由1/（aT）=1/10·wc’所以当wc’≈2.46rad/sa=0.133时，可求得
T=30.56s
③将所求的a值和T值代入①式得校正装置的传递函数为：
，
Gc（s）=（1+4.06448s）/（1+30.56s）
利用Matlab画出校正装置的Bode图如图三
源代码：
G0=tf（[4.064481],[30.561]）;
margin（G0）;
图三校正装置bode图
（3）已校正后系统的开环传递函数为
G（s）=G0（s）·Gc（s）
=21（1+4.06448s）/[s（0.1s+1）（0.2s+1）（1+30.56s）]
利用Matalab画出校后系统的伯德图如图四
源代码:
n1=21;
d1=[0.020.310]
s1=tf（n1,d1）;
s2=tf（[4.064481],[30.561]）;
s=s1*s2;
[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin（s）
margin（s）
图四校正后bode图
运算结果：
相角裕量Pm=45.2截止频率Wcp=2.45
Ⅲ、校正后验证
（1）校正后伯德图分析
由图三可知校正后的
相角裕量γ’=45.2>450
截止频率wc’’=2.45rad/s<3rad/s
符合设计题目的要求。
（2）校正后系统的单位阶跃响应图图五
源代码：
G=tf（[85.3540821],[0.61129.18830.8610]）;
G1=feedback（G,1）;
t=0:
0.1:
10;
step（G1,t）;grid
xlabel（’t’）;ylabel（‘c（t）’）;
title（‘校正后单位阶跃响应’）；
图五校正后单位阶跃响应图
（3）将校正前后以及校正装置的伯德图放入同一个图中如图六
源代码：
G1=tf（[21],[0.020.310]）;
G2=tf（[4.064481],[30.561]）;
G3=tf（[85.3540821],[0.61129.18830.8610]）;
[gm,pm,wg,wp]=margin（G1）;
bode（G1,'r--',G2,'g',G3）;
grid
图六校正前后和校正装置bode图
（校正前—红色校正装置—绿色校正后—蓝色）
由图六可看出，系统加入滞后校正装置后，在w>0.0229rad/s的频率范围内，滞后装置衰减了G（jw）的幅值，使系统的wc左移到wc’,使系统的快速性下降。
五、设计总结
本次设计是我是运用了滞后校正装置控制系统。
在自动控制原理课程中校正系统有多种形式，特定的情况需要使用特定的校正装置，通过学习，我们应能够正确的将合适的校正装置应用于给定的系统，而本次课程设计三种方法都是可以的。
而本次设计中主要运用的是MATLAB，之前虽然接触过但是对它的运用不怎么熟悉，通过这次课程设计，使我对MATLAB的运用有了进一步的了解。
此次课程设计也进一步的培养了我们的动手能力，课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设计便是最好的选择了，通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，同时为将理论知识运用于实际搭建了一个很好的平台，不仅如此，通过这次的课程设计，使我知道了在当今的信息技术如此发达的世界中，我们必须运用多种渠道，去学习研究。
并要很好的运用计算机和一些软件，只有这样，我们才能更好地、精确地、快速地解决问题。
还有就是提高了自主解决问题的能力。
六、参考文献
[1]杨庚辰.自动控制原理.西安电子科技大学出版社.1994.4
[2]朱衡君.MATLAB语言及实践教程（第二版）.清华大学出版社.2009.8
[3]张静.MATLAB在控制系统中的应用.电子工业出版社.2007
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