汽车循环球式转向器设计课程设计.docx
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汽车循环球式转向器设计课程设计
汽车设计课程设计说明书
题目：
汽车循环球式转向器设计
（1）
系别：
机电工程系
专业：
车辆工程
班级：
本汽设091
姓名：
学号：
指导教师：
日期：
2012年7月
汽车循环球式转向器设计
（1）
摘要
汽车是一种性能要求高，负荷变化大的运输工具。
转向系统作为汽车的关键部件之一，更需要了解和掌握。
转向器作为转向系统的重要组成部件，对它的深入的研究显得意义重大。
循环球式转向器主要由螺杆、钢球、螺母和转向器壳体等组成，具有较高的传动效率，操纵轻便，磨损较小，使用寿命长，今年来得到广泛的应用。
根据现有的国家标准并按照汽车设计的原则设计一款循环球转向器，完成装配图和零件图的平面绘制，使其能够满足现代商用车的国家标准要求。
随着汽车工业的发展，汽车转向器也在不断的得到改进，虽然电子转向器已开始应用，但机械式转向器仍然广泛地被世界各国汽车及汽车零部件生产厂商所采用。
而在机械式转向器中，循环球齿条-齿扇式转向器由于其自身的特点被广泛应用于各级各类汽车上。
关键词：
循环球；转向器；设计；分析；商用车
第一章转向器总体概述
1.1转向器的功用
转向器的作用将驾驶员加在转向盘上的力矩放大，并降低速度，然后传给转向传动机构。
它是汽车的重要组成部分，也是决定汽车主动安全性的关键总成，它的质量严重影响汽车的操纵稳定性。
1.2转向器的分类
转向器分为机械式转向器和动力式转向器，机械式转向器主要有齿轮齿条式和循环球式。
循环球式转向器又称为综合式转向器，它分为齿条齿扇式和曲柄指销式。
1.3转向器的定义
将有人驾驶和无人驾驶且具有动力源的机械装置，使其在运行过程中随机改变运行路线和方向的装置。
驾驶人员通过它可以用较小的操纵力实现较大的转向力控制，并且在性能上安全、可靠、操纵上灵活、轻便。
1.4循环球式转向器
1.4.1循环球式转向器的结构及特点
循环球式转向器在螺杆和螺母之间因为有可以循环流动的钢球，将滑动摩擦转变为滚动摩擦，因而传动效率可达到75%～85%，在结构和工艺上采取措施后，包括提高制造精度，改善工作表面的表面粗糙度和螺杆、螺母上的螺旋槽经淬火和磨削加工，使之有足够的硬度和耐磨损性能，可保证有足够的使用寿命；转向器的传动比可以变化；工作平稳可靠；齿条和齿扇之间的间隙调整工作容易进行，适合用来做整体式动力转向器。
但逆效率高，结构复杂，制造困难，制造精度要求高，所以循环球式转向器主要用于商用车上。
1.4.2循环球式转向器的工作原理
转向装置是由齿轮机构将来自转向盘的旋转力进行减速，使转向盘的旋转运动变为涡轮蜗杆的旋转运动，滚珠螺杆和螺母夹着钢球啮合，因而滚珠螺杆的旋转运动变为直线运动，螺母再与扇形齿轮啮合，直线运动再次变为旋转运动，使连杆臂摇动，连杆臂再使连动拉杆和横拉杆做直线运动，改变车轮的方向。
这是一种古典的机构，现代轿车已大多不再使用，但又被最新方式的助力转向装置所应用。
它的原理相当于利用了螺母与螺栓在旋转过程中产生的相对移动，而在螺纹与螺纹之间夹入了钢球以减小阻力，所有钢球在一个首尾相连的封闭的螺旋曲线内循环滚动。
1.4.3循环球式转向器的组成
循环球式转向器是由螺杆和螺母共同形成的螺旋槽内装钢球构成的传动副，以及螺母上齿条与摇臂轴上齿扇构成的传动副组成，如图1-1所示。
图1.1循环球齿条齿扇式转向器[1]
第二章转向器总成方案分析
2.1转向器的设计要求
（1）汽车转弯行驶时，全部车轮应绕顺时针方向旋转，任何车轮不应有侧滑。
不满足这项要求会加速轮胎磨损，并降低汽车的行驶稳定性。
（2）汽车转向行驶后，在驾驶员松开转向盘的情况下，转向轮能自动返回到直线行驶位置，并稳定行驶。
（3）汽车在任何行驶状态下，转向轮不得产生振动，转向盘没有摆动。
（4）转向传动机构和悬架导向装置共同工作时，由于运动不协调使车轮产生的摆动应最小。
（5）保证汽车有较高的机动性，具有快速和小转弯能力。
（6）操纵轻便。
（7）转向轮碰到障碍物以后，传给转向盘的反冲力要尽可能小。
（8）转向器和转向传动机构的球头处，有消除因磨损而产生间隙的调整机构。
（9）在车祸中，当转向轴和转向盘由于车架或车身的变形而后移时，转向系应有能使驾驶员免遭或减轻伤害的防伤装置。
（10）进行运动校核，保证转向盘与转向轮转动方向一致。
正确设计转向梯形机构，可以使第一项得到保证。
转向系中设有转向减震器时，能够防止转向轮产生振动，同时又能使传动转向盘上的反冲力明显下降。
为了使汽车具有良好的机动性能，必须使转向轮有尽可能大的转角，并要达到按前外轮车轮轨迹计算，其最小转弯半径能达到汽车轴距的2～2.5倍。
通常用转向时驾驶员作用在转向盘上的切向力大小和转向盘转动圈数多少两项指标来评价操纵轻便性。
当商用车从直线行驶状态，以10Km/h的速度在柏油路或水泥的水平路段上转入沿半径12m的圆周行驶，且路面干燥，若转向系内没有装动力转向器，上述切向力不得超过250N;有动力转向器时，不得超过120N。
轿车转向盘从中间位置转到每一端的圈数不得超过2.0圈，商用车则要求不超过3.0圈。
2.2转向器的总成方案设计
循环球式转向器又称为综合式转向器（因为它由两级传动副组成），是目前国内、外汽车上较为流行的一种结构形式。
循环球式转向器中一般有两级传动副，第一级是由螺杆和螺母共同形成的螺旋槽内装有钢球构成的传动副，第二级是由螺母上齿条与摇臂轴上齿扇构成的齿条-齿扇传动副。
转向时，转动转向盘，与转向轴连为一体的螺杆带动方形螺母作轴向移动（因螺杆在轴向方向固定在转向器壳上），螺母的下端制成齿条，因而能带动与转向摇臂轴做成一体的齿扇的转动。
图2.1所示。
转向螺杆的轴径支撑在两个角接触球轴承上，轴承紧度可用调整垫片调整。
转向螺母外侧的下平面加工成齿条，与齿扇轴（即摇臂轴）上的齿扇啮合。
可见，转向螺母即是第一级传动副的从动件，也是第二级传动副（齿条-齿扇传动副）的主动件（齿条）。
通过转向盘和转向轴转动转向螺杆时，转向螺母不能转动，只能轴向移动，并驱使齿扇轴转动。
1转向摇臂2向心推力球轴承3螺杆副总成4壳体组件5螺栓6上盖调整垫片8上盖
9柱管夹子10螺杆油封11铁丝12顶丝13柱管14转向轴组件15支承套16自攻螺钉
17螺母M12×1.2518螺母MB19螺栓20垫圈21滤气螺塞
图2.1循环球式齿条-齿扇转向器
为了减少转向螺杆和转向螺母之间的摩擦和磨损，二者的螺纹制成半圆形凹槽，并不直接接触，其间装有许多钢球，从而将滑动摩擦变为滚动摩擦。
转向螺杆和螺母上都加工出断面轮廓为两段或三段不同心圆弧组成近似半圆的螺旋槽。
两者的螺旋槽能配合形成近似圆形断面的螺旋管状通道，这样可以使转向螺母和转向螺杆轴向定位好，滚道和钢球间有间隙，可以用来贮存碎屑和润滑油，有助于减少螺母和螺杆之间的磨损。
螺母侧面有两对通孔，可将钢球从此孔塞入螺旋形通道内。
两根U形钢球导管的两端插入螺母侧面的两对通孔中，导管内也装满了钢球。
这样两根导管和螺母内的螺旋管状通道组成两条各自独立的封闭的钢球“流道”。
转向螺杆转动时，通过钢球将力传给转向螺母，螺母即沿轴向移动。
同时，在螺杆与螺母两者和钢球间的摩擦力偶作用下，所有钢球便在螺旋管状通道内滚动，形成“球流”。
钢球在管状通道内绕行1.5周后，流出螺母而进入导管的一端，再由导管另一端流回螺旋管状通道。
因此，在转向器工作时，两列钢球只是在各自封闭的“流道”内循环，而不致脱出。
与齿条相啮合的齿扇，其齿厚是在分度圆上沿齿扇轴线按线性关系变化的，故为变厚齿扇。
只要使齿扇轴相对于齿条作轴向移动，即能调整两者的啮合间隙。
调整螺钉装在侧盖上，并用螺母锁紧。
齿扇轴内侧端部有切槽，调整螺钉的圆柱形端头即嵌入此切槽中。
将调整螺钉旋入，则啮合间隙减少；反之，则啮合间隙增大。
循环球式转向器在螺杆和螺母之间因为有可以循环流动的钢球，将滑动摩擦变为滚动摩擦，因而其正传动效率很高（可达90%～95%），故操纵轻便；在结构和工艺上采取措施，可保证有足够的使用寿命；工作平稳可靠；齿条和齿扇之间的间隙调整工作容易进行。
但其逆效率高，容易将路面冲击力传动转向盘。
不过，对于前轴轴载质量不大而又经常在平坦路面上行使的轻中型载货汽车而言，这一缺点影响不大；而对于载重量较大的汽车，使用循环球式转向器时，除可以在转向器中增加吸振装置以减少路面冲击反力外，往往装有液力转向加力器。
由于循环球式转向器在结构上便于与液力转向加力器设计为一个整体，而液力系统又正可以缓和路面的冲击，因此，循环球式转向器得到日益广泛的应用。
循环球齿条-齿扇式转向器的优点：
传动效率高，可达90%；在结构和工艺上采取措施，包括提高制造精度，改善工作表面的表面粗糙度和螺杆螺母上的螺旋槽经淬火和磨削加工，使之有足够的硬度和耐磨性能，可保证有足够的使用寿命；转向器的传动比可以变化；工作平稳可靠；齿条和齿扇之间的间隙调整工作容易进行，适合用来做整体式转向器。
第三章循环球式转向器主要参数的选择
3.1钢球中心距D、螺杆外径D1、螺母内径D2
尺寸D、D1、D2如图3.1所示.钢球中心距D是基本尺寸,螺杆外径D1、螺母内径D2及钢球直径d对确定钢球中心距D的大小有影响，而又对转向器结构尺寸和强度有影响。
在保证足够的强度条件下,尽可能将D值取小些。
选取规律是随着扇齿模数的增大，钢球中心距也相应增加。
设计时先参考同类型汽车的参数进行选取，经强度验算后，再进行修正。
螺杆外径D1通常在20～38mm范围内变化,设计时应根据转向轴负荷的不同来选定.螺母内径D2应大于D1,一般要求D2-D1=（5%～10%）D。
根据题目选取钢球中心距D=25mm,螺杆外径D1=25mm,取螺母内径D2-D1=8%D:
所以螺母内径D2=D1+8%D=25mm+8%×25mm=27mm。
图3.1螺杆、钢球和螺母传动副[1]
3.2钢球直径d及数量n
钢球直径尺寸d取得大，能提高承载能力，同时螺杆和螺母传动机构和转响器的尺寸也随之增大。
钢球直径应符合国家标准，一般常在7～9mm范围内选用（表3.1），由表3.1取得d=6.35mm。
增加钢球数量n，能提高承载能力，但是钢球流动性变坏，从而使传动效率降低。
因为钢球本身有误差，所以共同参加工作的钢球数量并不是全部钢球数。
表3.1循环球式转向器主要参数[1]
齿扇模数m/mm
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
6.0
6.5
摇臂轴直径/mm
22
26
30
32
32
35
38
40
42
45
钢球中心距/mm
20
23
25
25
28
30
32
35
40
螺杆外径/mm
20
23
25
25
28
29
34
38
钢球直径/mm
5.556
5.556
6.350
6.350
7.144
7.144
8
螺距/mm
7.938
8.731
9.525
9.525
10
10
11
工作圈数
1.5
5
2.5
2.5
环流行数
2
螺母长度/mm
41
45
52
46
47
58
56
59
62
72
78
80
82
齿扇齿数
3
5
5
齿扇整圆齿数
12
13
13
13
14
15
齿扇压力角
22°30´
27°30´
切削角
6°30´
6°30´
7°30´
齿扇宽/mm
22
25
25
27
25
28
30
28～32
30
34
38
35
38
经验证明，每个环路中的钢球数以不超过60粒为好。
为保证尽可能多的钢球都承载，应分组装配。
每个环路中的钢球数可用下式计算
（3.1）
式3.1中，D为钢球中心距；W为一个环路中的钢球工作圈数；n为不包括环流导管中的钢球数；α0为螺线导程角，常取α0=5º～8º，则cosα0
1。
3.3滚道截面
当螺杆和螺母各有两条圆弧组成，形成四段圆弧滚道截面时,见图3.2，钢球与滚道有四点接触,传动时轴向间隙最小，可满足转向盘自由行程小的要求。
图中滚道与钢球之间的间隙，除用来贮存润滑油之外，还能贮存磨损杂质。
为了减少摩擦，螺杆与螺母沟槽的半径R2应大于钢球半径d/2，一般取R2=（0.51～0.53）d,取R2=0.52d=0.52×6.35mm=3.30mm。
图3.2四段圆弧滚道截面[1]
3.4接触角θ
钢球与螺杆滚道接触点的正压力方向与螺杆滚道法面轴线间的夹角θ称为接触角,如图3.2所示。
θ角多取45°,以使轴向力和径向力分配均匀。
3.5螺距P和螺线导程角α0
转向盘转动
角,对应螺母移动的距离s为
（3.2）
式3.2中,P为螺纹螺距。
与此同时,齿扇节圆转过的弧长等于s,相应摇臂转过βp角,其间关系可表示如下
（3.3）式3.3中,r为齿扇节圆半径。
联立式（3.2）、式（3.3）得
将
对
求导得循环球式转向器角传动比为：
（3.4）
由式（3.4）可知,螺距影响转向器传动比的值。
在螺距不变的条件下,钢球直径d越大,图3-1中的尺寸b越小，要求b=P-d＞2.5mm。
螺距一般在8-11mm内选取，因为P=9.525mm，d=6.350mm,所以b=P-d=9.525-6.350mm=3.175mm>2.5mm，所以符合要求。
3.6工作钢球圈数W
多数情况下，转向器用两个环路，而每个环路的工作钢球圈数又与接触强度有关：
增加工作钢球圈数，参加工作的钢球增多，能降低接触应力，提高承载能力；但钢球受力不均匀、螺杆增长而使刚度降低。
工作钢球圈数有1.5和2.5圈两种。
一个环路的工作钢球圈数的选取见表3.1得该要求的商用车的工作圈数选为1.5圈。
3.7导管内径d1
容纳钢球而且钢球在其内部流动的导管内径d1=d+e,式中，e为钢球直径d与导管内径之间的间隙。
e不宜过大,否则钢球流经导管时球心偏离导管中心线的距离增大，并使流动阻力增大。
推荐e=0.4～0.8mm。
导管壁厚取为1mm。
3.8转向器的效率
转向器的输出功率与输入功率之比，称为转向器的传动效率。
转向器的效率又有正效率η+和负效率之分η-。
为了保证转向时驾驶员转动转向盘轻便，要求正效率高。
为了保证汽车转向后转向轮和转向盘能自动返回到直线行驶位置，又需要有一定的逆效率。
为了减轻在不平路面上行驶时驾驶员的疲劳，车轮与路面之间的作用力传至转向盘上要尽可能小，防止打手又要求此逆效率尽可能低。
3.8.1转向器的正效率η+
功率P1从转向轴输入，经转向摇臂轴输出所求得的效率称为转向器的正效率:
（3.5）
式中，P2为转向器中的摩擦功率。
不同结构的转向器的正效率也不一样，而循环球式转向器的正效率相对比较高；转向摇臂轴轴承的形式对效率也有影响，用滚针轴承比用滑动轴承可使正逆效率提高约10％；正效率越大，转动转向轮时转向器的摩擦损失就越小，转向操纵就越容易。
如果忽略轴承和其它地方的摩擦损失，只考虑啮合副的摩擦损失，对于蜗杆和螺杆类转向器，其正效率可用下式计算：
（3.6）
α0为蜗杆（或螺杆）的螺线导程角；
ρ为摩擦角，ρ=arctanƒ=arctan0.06=3.43°；
摩擦因数f取0.06。
3.8.2转向器的逆效率η-
转向轴输出的功率（P3-P2）与转向摇臂轴的输入功率P3之比，称为转向器的逆效率：
（3.7）
式中，P3为作用在转向摇臂轴上的功率。
根据逆效率大小不同，转向器又有可逆式、极限可逆式和不可逆式之分。
循环球式转向器属于可逆式转向器，可逆式转向器的逆效率较高，一般路面作用在车轮上的力，经过转向系可大部分传递到转向盘。
由于它能保证转向后，转向轮和转向盘自动回正。
这既减轻了驾驶员的疲劳，又提高了行驶安全性。
但是，在不平路面上行驶时，车轮受到的冲击力，能大部分传至转向盘，造成驾驶员“打手”，使之精神状态紧张。
如果长时间在不平路面上行驶，易使驾驶员疲劳，影响安全驾驶。
不可逆式转向器，是指车轮受到的冲击力不能传到转向盘的转向器。
该冲击力由转向传动机构的零件承受，因而这些零件容易损坏。
同时，它既不能保证车轮自动回正，驾驶员又缺乏路面感觉,因此，现代汽车不采用这种转向器。
极限可逆式转向器介于上述两者之间。
在车轮受到冲击力作用时，此力只有较小一部分传至转向盘。
它的逆效率较低，在不平路面上行驶时，驾驶员并不十分紧张，同时转向传动机构的零件所承受的冲击力也比不可逆式转向器要小。
如果忽略轴承和其它地方的摩擦损失，只考虑啮合副的摩擦损失，则逆效率可用下式计算：
（3.8）
由式（3.6）、（3.8）可知，增大螺线导程角α0，正、逆效率都增大，故不宜α0取得过大。
当α0≤ρ时，逆效率η-≤0，这时转向器为不可逆式转向器，因此α0min≥ρ,螺线导程角α0取80。
3.9转向器各参数的计算
由前轴负荷的大小根据表3.2，再从表3.1中得出:
钢球中心距D=25mm；螺杆外径D1=25mm；螺母内径D2=27mm；钢球直径d=6.350mm；
螺距P=9.525mm；工作圈数W=1.5；齿扇全齿数为13；
∴每个环路中的钢球数为:
取n=19。
齿扇全齿数为Z全=13；齿扇齿数为Z=5；模数为m=4.0mm；齿顶高系数为ha*=0.8；顶隙系数为c*=0.3
∴节圆的直径为d节=m*Z全=4.0×13mm=52mm
∴节圆半径r=d节/2=52/2mm=26mm
∴齿顶高为ha=ha**m=0.8×4.0mm=3.2mm
∴齿根高为hf=（ha*+c*）m=（0.8+0.3）×4.0mm=4.4mm
∴齿厚为
转向器角传动比为：
（3.9）
表3.2循环球式转向器齿扇齿模数[1]
齿扇齿模数m/mm
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
6.0
6.5
乘用车
排量/mL
500
1000
～1800
1600
～
2000
2000
2000
—
—
前轴负荷/N
3500
～
3800
4700
～
7350
7000
～
9000
8300
～
11000
10000
～11000
—
—
货车和大客车
前轴负荷/N
3000
～
5000
4500
～
7500
5500
～
18500
7000
～
19500
9000
～
24000
17000
～
37000
23000
～
44000
最大转载质量/Kg
350
1000
2500
2700
3500
6000
8000
3.10轴的计算
当转向盘转过3
角（即1.5圈）时，齿扇节圆应转过的弧长等于对应螺母在螺杆上移动的距离s,此时，摇臂轴转过
角，与此同时，转向轮转至最大转角，则
（3.10）
则螺杆螺纹滚道的有效工作长度L′等于螺母在螺杆上移动的距离的2倍，即L′=2s=2×54.45mm=108.9mm；在此条件下，应尽量缩短滚道长度。
但为安全计，在有效工作长度L′之外的两端各增加0.5-0.75圈滚道长度。
又因为螺杆螺纹滚道的有效工作长度距两端面距离
5.5mm。
因此，螺杆螺纹滚道的实际有效工作长度L
L=L′+2×0.55mm=108.9+1.3mm=110.2mm取整得L=110mm。
螺杆螺线导程角
则
即
第四章齿条、齿扇传动副的设计
4.1齿条、齿扇传动副的原理
齿扇一般有5个齿，它与摇臂轴连为一体。
齿扇的齿厚沿齿长方向是变化的，这样即可通过轴向移动摇臂轴来调节齿扇与齿条的啮合间隙。
由于转向器经常处于中间位置工作，因此齿扇与齿条的中间齿磨损最厉害。
为了消除中间齿磨损后产生的间隙而不致在转弯时使两端齿卡住，则应增大两端齿啮合时的齿侧间隙。
这种必要的齿侧间隙的改变可通过使齿扇各齿具有不同的齿厚来达到。
即齿扇由中间齿向两端齿的齿厚是逐渐减小的。
为此可在齿扇的切齿过程中使毛坯绕工艺中心O1转动，如图4.1所示，O1相对于摇臂轴的中心O有距离为n的偏心。
这样加工的齿扇在与齿条的啮合中由中间齿转向两端的齿时，齿侧间隙△s也逐渐加大，啮合角一般α为200，径向间隙系数为0.2；图4.1齿侧间隙的齿扇加工原来与计算简图[1]
所以径向间隙为:
△r=0.2r=0.2×26mm=5.2mm
△s可表达为：
△s=2△rtanα[1]=2×5.2×tan200mm=3.79mm
齿条、齿扇传动副各对啮合齿齿侧间隙△s的改变也可以用改变齿条各齿槽宽而不改变齿扇各轮齿齿厚的办法来实现。
一般是将齿条两侧的齿槽宽制成比中间齿槽大0.20～0.30mm即可。
4.2变厚齿扇
4.2.1变厚齿扇的分析
变厚齿扇的齿顶和齿跟的轮廓面是圆锥的一部分，其分度圆上的齿厚是变化的，齿扇的齿厚沿齿宽方向的变化称为变厚齿扇。
如图4.2所示，滚刀相对工件作垂直进给的同时，还以一定的比例作径向进给，两者合成为斜向进给。
这样即可得到变厚齿扇。
变厚齿扇的齿顶及齿根的轮廓面为圆锥面，其分度圆上的齿厚是成比例变化的，形成变厚齿扇，如图4.3所示。
在该图中0—0截面原始齿形的变位系数ζ=0，则位于其两侧的截面Ⅰ—Ⅰ和Ⅱ—Ⅱ分别具有ζ>0和ζ<0，即截面Ⅰ—Ⅰ的齿轮为正变位齿轮，截面Ⅱ—Ⅱ的齿轮为负变位齿轮。
即变厚齿扇在其整个齿宽方向上是由无穷多的原始齿形变位系数逐渐变化的圆柱齿轮所形成。
因为在与0—0平行的不同截面中，其模数m不变、齿数也相同，故其分度圆及基圆亦不变，即为分度圆柱和基圆柱。
其不同截面位置上的渐开线齿形，均为在同一基圆柱上展开的渐开线，仅仅是其轮齿的渐开线齿形离基圆的位置不同而已，故应将其归入圆柱齿轮范畴，而不应归于直齿圆锥范围，虽然它们从外观上更相似，因为直齿圆锥齿轮轮齿的渐开线齿形的形成基准是基锥。
图4.2用滚刀加工变厚齿扇的进给运动[1]图4.3变厚齿扇的截面[1]
4.2.2变厚齿扇齿形的计算
通常取齿扇宽度的中间位置作基准截面,如图所示的截面I-I.由该截面至大端（截面Ⅱ-Ⅱ）时，各截面处的变位系数ζ均取正，向小端（截面Ⅲ-Ⅲ）时，变位系数ζ由正变为零（截面I-I）再变为负值。
设截面I-I至截面Ⅱ-Ⅱ的距离为
（4.1）
则式中ζⅠ——在截面I-I处的原始齿形变位系数；
m——模数；
γ——切削角（见图4.4）
由式（4-1）可知；当齿扇的模数m及切削角γ选定后，各截面处的变位系数ζ取决于该截面与基准截面间的距离a（见图4.4）。
切削角γ为60030′；齿扇宽一般为22～28mm；模数为m=4.0mm；齿顶高系数一般取0.8；压力角为200。
∴距离为:
a0=B/2=25/2mm=12.5mm
图4.4变厚齿扇齿形计算简图[1]
∴在截面Ⅱ-Ⅱ处的变位系数为：
∴齿扇的最大端的直径为:
D大=（Z全+2ha*+2ζ）[3]m=（13+2×0.8+2×0.342）×4.0mm=61.14mm
∴齿扇的最小端直径为：
D小=（Z全+2ha*-2ζ）[3]m=（13+2×0.8-2×0.342）×4.0mm=55.66mm
∴分度圆弧齿厚为
S=（
+2ζtana0）[3]m=3.14/2+2×0.342×tan200mm=3.39mm
∴齿扇的全齿高为：
h=ha+hf=ha*m+（ha*+c*）m=
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