一年级数学优等生适用Word下载.docx
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可以通过先比较前后两个数之间有什么变化规律,再根据规律得出后面所要填入的数。
如果相邻两个数之间的规律不明显,我们还可以间隔一个(或两个)数来寻找规律。
还有很多时候,需要我们按照规律在图形、方格中填数。
这种情形比观察一列数来的复杂,数与数之间的关系不是很明显。
既要观察每个图形中数的排列规律,又要观察一组图形中相同位置上数的排列规律,这样才能正确地填空。
通过上面的学习,你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数:
1,3,5,7,9……,后面接下去应该是哪些数了吧。
1、
(1)2,4,6,(),10,12;
(2)1,2,4,7,(),16,22,29;
(3)1,2,3,5,(),(),21。
2、观察下图,兔子和萝卜中的“?
”处分别填几?
3、看看下面的数字塔里有什么规律,在空格内填入正确的数。
4、找规律填出空缺的数。
3、规律画图
小朋友,当你看到●○■□●○■□●○■□……你会有什么发现?
在平时的生活中,我们经常看到一些美丽漂亮的图案,有些图案我们可以发现它们之间是有某种联系的。
发现图案之间的联系,掌握图案之间的变化规律对我们小朋友来说也是一种思维的锻炼。
掌握了这种能力能帮助我们更好地来规律画图。
经典例题“?
”处的图形是怎样的?
解题策略观察后发现每一行的三个小图形都相同,不同的是排列顺序,从第一行到第二行,每个图形都往右移动一位,第一行最左边的图形到了第二行的最右边,所以“?
”处应该填第二行的第一个图形。
画龙点睛在进行规律画图时,应该先仔细观察前面已经出现的图形,看看前面那些图形之间有怎样的排列规律,然后再接着往下画。
在几幅图形中进行规律画图时,要注意图形之间的变化规律是不是一样,然后再根据规律画出图形。
在填图时,要注意到前面已经排列好的图形,找出已知图形的方向、颜色、位置等变化规律,再来画图。
1、下面的图形是有一定的排列规律的,请你画出所缺少的图形。
△
○
☆
2、先看一看下面各行图形的排列规律,再在空格处画上合适的图形。
3、在下面的每行图形中,涂色部分是按一定方向转动的。
请按规律在最后一个图形中涂上颜色。
4、仔细观察方格里图形的排列规律,再在空格里画上合适的图形。
□
●
★
5、数一数
小朋友,在幼儿园里你们就学会了数数吧?
数数时,我们一般从1开始数起,一个一个数,从1,2,3,4……一直数到10,或者更多。
根据数排列的规律,你会数数吗?
让我们一起来数一数。
经典例题“数一数,下图一共有多少个“☆”?
☆
☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
解题策略从图中可以看出,这些“☆”的排列是有规律的。
方法1可以分层数,1+3+5+7+9+6+10+14+17=72(个)。
方法2先按“实心”三角形计算:
再减少“空白三角形”中“☆”的个数:
(1+3+5+7+9+11+13+15+17)-(5+3+1)=72(个)。
画龙点睛在数数时,我们通常要按照数的排列方式来数。
数数时既不能漏掉一个数,也不能重复多数,只有这样,才能保证数的正确。
在数1~10时,我们通常是一个一个数;
在数比较大或比较多的数时,我们还可以五个五个或十个十个数。
此外,我们还可以通过数数知道一些物体的个数,并用数字来表示这些物体的数量,这同样需要我们仔细地数、正确地数。
能够正确地数数,是我们学习数学的基础。
你掌握了吗?
1、张老师准备了一份发言稿,可是不小心被风吹到了地上。
捡起来发现还缺了2张,你知道是哪2张吗?
2、把同样多的物体用线来起来。
3、下面图中共有几个水果?
把数量多的那种水果涂上颜色。
4、仔细观察下图,数一数各种形状的积木分别有几块,将数字填入表内。
7、几和第几
小朋友放学排队,一队有9个小朋友。
从前向后数,小斌排在第9个。
在这里,“9个”是指物体的个数,而“第9个”是指物体排列的次序,也就是物体在什么位置。
所以“几个”和“第几个”是不同的,我们一起来了解有关“几和第几”的知识。
经典例题仔细数一数,下面一共有几个小动物?
小狗、小虎和小马分别排在第几个?
解题策略通过看图,可以数出一共有7个小动物。
要知道小狗、小虎和小马的具体位置,先要明确数的方向。
如果从左向右数,小狗在1个,小虎在第4个,而小马在第6个;
如果从右向左数,那么小马在第2个,小虎还是第4个,而小狗是第7个。
画龙点睛从上面的例题中,相信大家更加明确了“几和第几”是不同的意思。
“几”表示的数量,而“第几”表示的是具体的位置。
小朋友们一定要严格区分。
在数第几时,关键是弄清数数的顺序,特别是弄清数数的开始是哪里,这样从排头逐一数起,就可以知道每个物体的具体位置了。
当排列的方向和顺序十分明显时,我们很容易就能确定;
而当排列的方向和顺序不明确时,我们既可以从左边数起,也可以从右边数起。
这样一个物体在同一队列中就可能有了不同的排列次序,因为,不同的起点就有不同的结果。
1、
(1)把左边5朵花圈起来。
(2)从左面起,把第5朵花涂颜色。
2、数一数,一共有几张数字卡片?
数字卡片8从左边数起排在第几个?
数字卡片几从右边数起排在第4个?
3、停车场里整齐地停着一排汽车。
有一辆公交车从左边数起时排在第5,从右边数起排在第3,现在停车场里一共停着几辆车?
4、架子上放着一排球,从左往右数,篮球是第5个,篮球左边还有几个球?
从右往左数,足球是第6个。
这里一共有几个球?
8、比多少
小朋友,你们已经学会了认数,知道了3比2多1,9比12少3。
如果有◇◇◇和◎◎◎◎◎,那么你们一定也知道◎比◇多2个。
在生活中我们经常碰到一些需要比较多少的数学问题,需要比较的可能是数字,也可能是具体的物体。
在比较的过程中也藏着许多数学知识呢,让我们一起来学习比多少。
经典例题有两堆苹果,第一堆有4个,第二堆有10个,从第二堆中拿几个苹果放入第一堆,使两堆的苹果个数相同?
第一堆第二堆
解题策略要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆,使两堆苹果个数相同,必须先要知道第二堆比第一堆多几个苹果。
10-4=6(个),那么能把这多的6个苹果都给第一堆吗?
肯定不行,不然第一堆苹果会比第二堆多了。
只能从多的6个苹果中拿出一半放入第一堆中,两堆苹果个数就相同了。
10-4=6(个),6÷
2=3(个)。
画龙点睛在比较多少的时候,一般我们可以把需要比较多少的物体一一对应起来,然后看哪一种物体有多余,这个物体就比较多。
需要注意的是:
在比较时要认真理解题目的意思。
很多时候在比较时,物体的形状、长度、方向和位置等发生了变化,而实际上物体的总量并没有改变。
刚才的例题就是一个很好的例子。
1、比一比、填一填。
(填“多”、“少”或“同样多”)
2、在下面三组图形中,每组图形的个数是不是一样多?
3、下面三个容器一样大,它们各装了一部分水。
如果在三个容器里放入同样多的盐,哪个容器里的盐水最淡?
4、用小方块分别堆成下面的图形,哪个图形所用的小方块最多?
9、比轻重
小丁和小名一起来到学校卫生室称体重,小丁是36公斤,小名是34公斤。
你知道他们两个谁更重一些呢?
大家一定都会说小丁更重一些。
在生活中,相信你也一定碰到过这样的问题。
下面我们就一起来比轻重
经典例题爸爸买来四种水果,放在天平上称,情况如下。
仔细比一比,哪种水果最轻?
哪种水果
解题策略用天平比较水果的重量,哪边低表示这边水果就重,哪边高表示这边水果就轻。
从图A知道梨比桃重;
从图B知道苹果也比桃重;
从这两个图得出梨和苹果都比桃重;
从图C知道香蕉和苹果一样重;
从图D知道梨比香蕉重;
从这两个图得出梨比苹果重。
所以四种水果中,梨最重,桃最轻。
画龙点睛在比较轻重的时候,有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关系,有的时候需要借助别的物体来进行比较。
如:
根据下图你能比较出被子和圆盒哪个更重?
从图中可以知道,杯子的重量相当于4个小木块的重量,而圆盒的重量相当于6个小木块的重量。
所以,圆盒比杯子重。
如果是比较几个物体之间的轻重关系,那么我们可以从其中一个条件入手,比较出它们的轻重关系,再逐一与其它条件相比,最后按照轻重关系排列出来。
1、看图观察,在最重的物体下面打“√”,在最轻的物体下面打“○”。
2、看图观察,在最重的物体旁边打“√”,在最轻的物体旁边打“○”。
3、下面这些水果,哪种最重?
哪种最轻?
4、仔细观察下图,在□里填上适当的数。
10、比长短
如果你手中有3支不一样长短的铅笔,要你比较出它们之间的长短关系,你会怎么做呢?
如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走,你会选择走哪条路呢?
在生活中,经常会遇到这样的问题。
要解决这些问题,需要我们小朋友掌握比长短的方法。
经典例题小猴去拿桃子,走哪条路线最短?
哪条最长?
解题策略在这样的方格纸中比较三条线的长短,我们可以用数格子边的方法判断。
占格子边多的线比较长;
相反,占格子边少的线就比较短。
第一条线占8条格子边,第二条线占12条格子边,而第三条线占14条格子边。
所以走第一条路线最短,走第三条路线最长。
画龙点睛在比较长短的时候,有的时候我们可以把需要比较的物体一端对齐,直接比较。
如比较几支铅笔的长短、比较几根小棒的长短。
相信大家都有过这样的体验。
还有很多时候,比较长短需要借助别的工具来比较,例如刚才例题中的方格图就是常用的一项工具。
我们在借助方格图比较长短时,一般以一个方格的长度为单位。
分别数出每条线段所占的格数,所占的格数越多,这条线段越长。
在借助方格图比较长短时,还会遇到含有斜线段的线段,我们同样可以用数方格的方法。
但要注意:
当两条线段所占的方格数相同时,含有斜线段越多的那条线段越长。
1、哪支铅笔最长?
2、在下面每组的三条线段中,哪条最长?
哪条最短?
3、每只猴子都想去拿桃子,哪只猴子所走的路最近?
4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情况下,哪只兔子最先吃到萝卜?
11、找方位
在课堂上,当老师要你站起来发言时,你面对的黑板就在你的前面;
而背朝的墙面就在你的后面;
抬头看到的天花板就在你的上面;
脚踩的地板就在你的下面。
通常,你们握铅笔的手就是右手,另外一个手就是左手。
早上太阳从东方升起,傍晚太阳从西方落下。
春天大雁从南方飞往北方。
这些都是表示方位的词语,它们和我们的生活有很密切的联系。
我们可以根据这些词语来找方位。
经典例题有四个好朋友住在同一幢四层楼房里,小伟住在小亚的楼上,小丁丁
住在小亚的楼下,小丁丁住在小西的楼上。
那么谁住在最下面,是第几层?
谁住在最上面,是第几层?
解题策略根据题意,可以将“小伟住在小亚的楼上”换成“小伟住得比小亚高”,将“小丁丁住在小亚的楼下,小丁丁住在小西的楼上”换成“小亚住得比小丁丁高,小丁丁住得比小西高”,那么按照从高到低的顺序,小西住在最下面,上第一层,小伟住在最上面,是第四层。
画龙点睛从上面的过程中,我们可以知道:
在解题过程中先确定其中一个人的位置,然后根据他们之间的关系逐步推断出其他人的位置。
下面我们再来看一题:
左图是一个方向标记,意思是说“上北下南左西右东”。
小红从甲地开始走,先向北走了一段路,再向东走了一段路,然后向南走了一段路才到了乙地,小红走的线路应该是()。
根据题意和“上北下南左西右东”的方向规则,我们可以确定路线图为②。
1、大象的午餐放在它的四周。
水桶放在它的()边;
苹果放在它的()边;
香蕉放在它的()边;
干草放在它的()边。
2、小明、小亚、小影、小彬一起赛跑。
小彬紧跟着小影的后面,小明跑在小影的前面,小亚也跑在小影的前面,而且跑在小明的后面。
请问跑在最前面的是谁?
跑在最后面的又是谁?
3、下面是儿童公园的导游图。
请看图回答各游玩项目所在的方位。
花坛的正北面是()
花坛的正西面是(),
飞毯在登月火箭的()面,
溜冰场在碰碰车的()面,
滑梯的正南面是()
4、“希望”小学的小红同学,给小明写信介绍学校的情况:
“一进校门迎面就会看到高高的旗杆,我们面对着朝阳和国旗举行升旗仪式。
校门(面对着校门)的左边是我们的教学大楼,教学楼的对面是我们学校的宣传栏……”你能在下图中指出“校门”、“国旗”、“教学楼”、“宣传栏”的位置吗?
13、一半与总数
一些物体分成同样多的两份,其中一份就是原来总数的一半。
反过来,如果知道了一半是多少,就能求出原来的总数。
一半与总数之间的关系是数学中一个重要的数量关系,让我们一起来看一些这方面的例子。
经典例题妈妈带回来一些草莓,小小吃了一半后,还剩下6个草莓,你知道妈妈带回来几个草莓?
解题策略妈妈带回来一些草莓(如下图所示)
吃了一半,说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的,也就是吃掉的也是6个草莓。
因此,原来一共有6+6=12个草莓。
解:
6+6=12(个)
答:
妈妈带回来12个草莓。
画龙点睛一些物体分成同样多的两份,其中一份就是总数的一半。
无论我们知道哪一半是多少,我们就能知道另一半也是这么多。
只要把这个一半的数重复相加,就能求出原来的总数。
1胖胖有一些铅笔,送给表弟5支后,还剩下一半,胖胖原来有几支铅笔?
2明明有4张卡通画报,明明的画报数是亮亮的一半,亮亮的画报数是宏宏的一半,宏宏有几张卡通画报?
3张老师有3条连衣裙,张老师的裙子数是王老师的一半。
张老师和王老师一共有几条连衣裙?
4爸爸买了一些巧克力,分给哥哥和弟弟吃。
哥哥吃了4颗,弟弟吃了6颗,正好都吃了各自的一半。
爸爸买回来多少颗巧克力?
如果说“奥数”是提供给4%的优等生,
那么《优等生数学》提供给20%的优等生。
如果你已经是优等生,不妨一读;
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内容介绍
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2011年图书1-9年级全新修订,修订后的图书以中小学数学教学内容为依据,精简了部分章节,增添了综合测试,使图书更贴近教材和课堂教学,更符合读者的使用习惯。
图书依旧保持原有很棒的栏目设置:
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“解题策略” 深入浅出,通俗易懂,情景生动,引人入胜,如循善诱老师上课;
“画龙点睛” 清晰的思路与诗情画意的标题融为一体,言简意赅地揭示解题的奥秘;
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“融会贯通” 搞选了近几年国内外有关考试(包括数学竞赛)中的一些优秀试题和作者自编的一些题目,这些题目有一定的综合性和难度,可以帮助学生开阔视野,原展思维。
这套书的例题和习题,难度不算大,题量不算多,如能认真对待每一道题,把每一道题目弄懂弄通,数学素质会有明显的提高。
如果课余时间不多,在家长的指导下品尝一些,也能开眼界,扩思路,提高对数学的兴趣。
愿更多的学生喜欢数学,取得良好的成绩。
参考答案
1、6,6,6,6和4,4,4,4;
5,6,7,8和4,5,6,7;
1,3,5,7和2,4,6,8;
8,7,6,5和5,4,3,2;
9,7,5,3和8,6,4,2。
2、1,8,15,22,29,36,43,50,57,64.
3、分别是:
7,6,5,4;
4,5,6,7;
6,7,8,9和1,3,5,7。
4、
(1)交换5和3;
(2)交换25和26;
(3)交换64和68。
1、
(1)填入8。
后一个数总是比前一个数多2。
(2)填入11。
后一个数比前一个数依次多1,2,3,4,5,6,7。
(3)分别填入8和13。
前两个数的和等于下一个数。
2、萝卜的“?
”处填入8;
兔子的“?
”处填入3。
我们可以把萝卜和兔子分开排列,就可以发现,萝卜的排列是依次多2;
兔子的排列是依次少2。
3、数字塔由上往下第一层填入21;
第二层填入12;
第三层填入5;
第四层从左往右依次填入5,2。
4、第三个方格图中应该填入19;
第四个方格图中左下应该填入20,右上应该填入27。
1、所缺的图形是△。
2、空格处所画的图形应该是。
3、最后的图形涂色后应该是。
4、从上往下三个图形依次为☆□●。
1、第4页和第8页。
2、略。
3、一共有10个水果,应该把苹果涂上颜色。
4、分别有2块、2块和3块。
1、略。
2、数字卡片8从左边数起排在第2个;
数字卡片9从右边数起排在第4个。
3、一共有7辆车5+3-1=7(辆)。
4、篮球左边还有4个球;
一共有15个球5+4+6=15(个)
1、少、多、同样多。
2、三组图形的个数同样多,都是9个。
3、中间这个容器里的盐水最淡。
(因为放入的盐一样多,所以容器中的水越多,这个容器里的盐水就越淡。
)
4、这四个图形所用的小方块同样多,都是7个。
1、从左往右数,第三个物体最重,打“√”,第四个物体最轻,打“○”。
2、梨最重,在旁边打“√”,苹果最轻,在旁边打“○”。
3、西瓜最重,香蕉最轻。
4、5个。
因为1个苹果等于2个桃子,1个梨等于3个桃子,所以1个苹果加1个梨等于5个桃子。
1、2号铅笔最长,3号铅笔最短。
2、
(1)3号最长,1号最短。
(2)1号最长,3号最短。
3、2号猴子所走的路最近。
4、最下面的那只兔子最先吃到萝卜。
1北面,西面,东面,南面。
2小明,小彬。
3过山车,溜冰场,北,南,登月火箭。
4略
110支。
5+5=10(支)。
216张。
4+4=8(张)…亮亮,8+8=16(张)…宏宏。
39条。
3+3=6(条)…王老师,3+6=9(条)。
420颗。
4+4=8(颗)…哥哥,6+6=12…弟弟,8+12=20(颗)…总数。