西财应用题答案.doc
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应用题总结
1、为了评价从1979年7月起联邦放宽利率管制政策以来的影响，S.兰格对1975年第三季度至1983年第二季度十七数据估计得到如下模型：
其中Y为3个月国库券利率；P为预期通货膨胀率；Un为季节调整后的失业率；M为基础货币的变化；D虚拟变量，对从1979年7月1日开始的观测值取1。
试回答：
a、对估计结果进行解释；
b、放宽利率管制有何效果？
答：
a.根据模型所得回归结果，各参数均显著，R2=0.9156，表明模型整体拟合程度较好。
Pt系数为-0.1328,表明，当失业率Unt、基础货币Mt、虚拟变量都不改变的情况下,预期通货膨胀率膨胀率每增长1个百分点，国库券利率会下降0.1328个百分点。
（同理，描述其他解释变量）。
Yt-1系数为0.6592，表明其他解释变量不变时，滞后一期的国库券利率对当期的影响是，滞后一期的国库券利率每提升1个百分点，当期的国库券利率上升0.6592个百分点。
Dt取值为1时，即放宽利率管制，当其他解释变量不改变时，国库券利率上升2.5831个百分点。
b.1979年7月之前，Dt=0,未放宽利率管制模型：
1979年7月之后，Dt=1.放宽利率管制模型：
从模型可以看出，放宽利率后，当其他解释变量不变时，国库券的利率上升了2.5831个百分点，因此实行放宽利率管制政策，增加国库券的利率。
2、根据某城市1978——1998年人均储蓄与人均收入的数据资料建立了如下回归模型：
se=（340.0103）（0.0622）
试求解以下问题：
（1）取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型。
模型1：
t=（-8.7302）（25.4269）
模型2：
t=（-5.0660）（18.4094）
计算F统计量，即，给定，查F分布表，得临界值。
请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？
（2）利用y对x回归所得的残差平方构造一个辅助回归函数：
计算
给定显著性水平，查分布表，得临界值，其中p=3，自由度。
请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？
（3）试比较
（1）和
（2）两种方法，给出简要评价。
答：
（1）这是异方差检验，使用的是样本分段拟和（Goldfeld-Quant）,
F=4334.937>4.28，因此拒绝原假设，表明模型中存在异方差。
（2）这是异方差ARCH检验，（n-p）R2=18*0.5659=10.1862>7.81,所以拒绝原假设，表明模型中存在异方差。
（3）这两种方法都是用于检验异方差。
但二者适用条件不同:
第一种检验，
G-Q检验，要求大样本；扰动项正态分布；可用于截面数据和时间序列数据。
第二种检验方法，ARCH检验仅适宜用时间序列数据，检验统计量的分布χ分布。
3、家庭消费支出（Y）、可支配收入（）、个人个财富（）设定模型如下：
回归分析结果为：
LS//DependentVariableisY
Date:
18/4/02Time:
15:
18
Sample:
110
Includedobservations:
10
Variable Coefficient Std.ErrorT-Statistic Prob.
C 24.4070 6.9973________0.0101
-0.3401 0.4785 ________ 0.5002
0.08230.04580.1152
R-squared ________ Meandependentvar 111.1256
AdjustedR-squared 0.9504 S.D.dependentvar 31.4289
S.E.ofregression ________ Akaikeinfocriterion 4.1338
Sumsquaredresid 342.5486 Schwartzcriterion 4.2246
Loglikelihood -31.8585 F-statistic 87.3339
Durbin-Watsonstat 2.4382 Prob（F-statistic） 0.0001
补齐表中划线部分的数据（保留四位小数）；并写出回归分析报告。
答：
（1）
Variable Coefficient Std.ErrorT-Statistic Prob.
βSet
C 24.4070 6.99733.48810.0101
-0.3401 0.4785 -0.7108 0.5002
0.08230.04581.79690.1152
R-squared（R2） 0.9615Meandependentvar 111.1256
AdjustedR-squared（） 0.9504 S.D.dependentvar 31.4289
S.E.ofregression 6.5436Akaikeinfocriterion 4.1338
Sumsquaredresid 342.5486 Schwartzcriterion 4.2246
Loglikelihood -31.8585 F-statistic 87.3339
Durbin-Watsonstat 2.4382 Prob（F-statistic） 0.0001
（计算方法：
看红色部分，a.T-Statistic,可以通过t=β/Se求解
b.R2，通过公式（n=10,k=2）
c.S.E.ofregression（方程的回归标准差）S.E.ofregression （残差平方和）
通过公式计算
d.如果求F值，可以根据公式计算）
（2）存在多重共线性；F统计量和R2显示模型很显著，但变量的t检验值都
偏小。
（3）n=10,4>DW=2.4382>2.359，K在李子奈书中包含常熟项，古扎拉蒂书中不包含，两本书的DW表不同，检验结果相同！
，查dl=0.697;dU=1.641;4-dL=3.303；4-dU=2.359因此模型存在一阶负自相关。
4、假定有如下回归结果，
其中Y=我国的茶消费量（每天每人消费的杯数）
X=茶的零售价格（元/公斤）
t表示时间
（1）这是一个时间数列回归还是横截面序列回归？
（2）画出回归线。
（3）如何解释截距项的意义，它有经济含义吗？
（4）如何解释斜率？
（5）你能求出真实的总体回归函数吗？
答：
（1）横截面序列回归
（2）参照书上的画一下
（3）截距2.6911表示茶叶售价在时刻为每公斤0元时，平均消费量为每天每人2.6911杯，这个数字没有明显经济意义；
（4）斜率-0.4795表示茶叶售价与消费量负相关，在t时刻，价格上升1元/公斤，则平均每天每人消费量减少0.4795杯；
（5）不能，只能根据样本求出估计的回归函数
5、为了解释牙买加对进口的需求，J.Gafar根据19年的数据得到下面的回归结果:
se=（0.0092）（0.084）R2=0.96=0.96
其中：
Y=进口量（百万美元），X1=个人消费支出（美元/年），X2=进口价格/国内价格。
（1）解释截距项，及X1和X2系数的意义；
（2）Y的总离差中被回归方程解释的部分，未被回归方程解释的部分；
（3）对回归方程进行显著性检验,并解释检验结果；
（4）对参数进行显著性检验,并解释检验结果。
答：
（1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。
X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1美元，牙买加对进口的需求平均增加0.2万美元。
X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1美元，牙买加对进口的需求平均减少0.1万美元。
（2）由于拟合优度R2=0.96,总离差中被回归解释了其中96%的部分，有4%未被解释。
（3）提出原假设:
H0：
B1=B2=0,计算统计量
=
F>F0.05（2,16）=3.63，拒绝原假设，回归方程显著成立。
（4）a.提出原假设:
H0：
β1=0,H1β10
，，拒绝原假设，X1的参数显著
b.提出原假设:
H0：
β2=0,H2β21
,接受原假设，X2的参数不显著
6、下表给出我国人均消费支出与人均可支配收入数据，回答下列问题：
（1） 这是一个时间数列回归还是横截面序列回归？
（2） 估计回归方程，并解释斜率的经济含义。
其中：
，，，。
（3）若斜率的统计量值为30.89，截距项的统计量值为0.35，模型的判定系数R2=0.97，计算随机误差项方差的估计值。
（4）给定显著性水平，对参数进行显著性检验，t0.025（28）=2.048。
（5）如果某人可支配收入是1000元，求出该人的消费支出的点预测值。
（6）求出该人消费支出95℅置信水平的区间预测。
地区
可支配收入（inc）
消费性支出（consum）
地区
可支配收入（inc）
消费性支出（consum）
北京
8471.98
6970.83
河南
4219.42
3415.65
天津
7110.54
5471.01
湖北
4826.36
4074.38
河北
5084.64
3834.43
湖南
5434.26
4370.95
山西
4098.73
3267.70
广东
8839.68
7054.09
内蒙古
4353.02
3105.74
广西
5412.24
4381.09
辽宁
4617.24
3890.74
海南
4852.87
3832.44
吉林
4206.64
3449.74
重庆
5466.57
4977.26
黑龙江
4268.50
3303.15
四川
5127.08
4382.59
上海
8773.10
6866.41
贵州
4565.39
3799.38
江苏
6017.85
4889.43
云南
6042.78
5032.67
浙江
7836.76
6217.93
陕西
4220.24
3538.52
安徽
4747.07
3777.41
甘肃
4009.61
3099.36
福建
6485.63
5181.45
青海
4240.13
3580.47
江西
4251.42
3266.81
宁夏
4112.41
3379.82
山东
5380.08
4143.96
新疆
5000.79
3714.10
答：
（1）这是一个横截面序列回归。
（2）假设总体回归模型表示为：
，其中为人均消费支出，为人均可支配收入。
，，则参数估计值为：
，
于是，估计的回归方程可表示为：
。
其中斜率0.7943的经济含义是：
人均可支配收入每变动一个单位，平均而言，人均消费支出同方向变动0.7943个单位，也即1998年我国城镇居民的边际消费倾向平均为0.7493。
（3），
，，
（4）零假设：
，备选假设：
；，t0.025（28）=2.048，，通过假设检验，回归方程斜率显著不为零。
（5），
（6）求总体个别值的预测区间为：
也即：
845.434-2.048×200.373×845.434+2.048×200.373×，即[368.189972，1322.678]
7、某市居民货币收入（单位：
亿元）与购买消费品支出（单位：
亿元）的统计数据如下表：
11.6
12.9
13.7
14.6
14.4
16.5
18.2
19.8
10.4
11.5
12.4
13.1
13.2
14.5
15.8
17.2
根据表中数据：
（1）求对的线性回归方程；
（2）用检验法对回归系数进行显著性检验；
（3）求样本相关系数
答：
（1）假设总体回归模型表示为：
，其中为购买消费品支出，为人均可支配收入。
（，求出，，）则参数估计值为：
，
于是，估计的回归方程可表示为：
。
（2）,,再比较
（3）
8、研究我国改革开放以来（1978——1997年）钢材供应量，根据理论与实际情况分析，影响我国钢材供应量y（万吨）的主要因素有：
原油产量（万吨），生铁产量（万吨），原煤产量（万吨），电力产量（亿千瓦小时），固定资产投资（亿元），国内生产总值（亿元）铁路运输量（万吨）。
现估计出如下模型，试根据该模型和有关资料求解以下问题：
t=（1.0876）（-0.1092）（0.4527）（0.8297）（5.5758）（6.1307）（-4.8807）（-0.8677）
（j=2,3,…,8）之间的相关系数表：
1.0000
0.9422
0.9752
0.9321
0.8280
0.8472
0.9849
0.9422
1.0000
0.9699
0.9937
0.9429
0.9497
0.9550
0.9752
0.9699
1.0000
0.9750
0.8914
0.9103
0.9851
0.9321
0.9937
0.9750
1.0000
0.9596
0.9691
0.9455
0.8280
0.9429
0.8914
0.9596
1.0000
0.9962
0.8277
0.8472
0.9497
0.9103
0.9691
0.9962
1.0000
0.8461
0.9849
0.9550
0.9851
0.9455
0.8277
0.8461
1.0000
⑴对所给模型进行评价；
⑵根据相关系数表，并结合模型的各项检验指标判断模型中可能存在的问题；
⑶针对模型出现的问题提出相应的修正措施
答：
（1）根据模型回归结果，常数项，X2、X3、X4、X8的t值均小于2，系数均不显著。
模型拟合较好。
（2）根据相关系数表，发现模型解释变量相关系数r值很高，、等等，解释变量多重共线性严重，造成模型解释变量参数t检验不显著。
（3）可以通过逐步回归法，逐步排除其中的解释变量，然后进行检验，例如先排除和其他解释变量相关性最高的X3，在对模型进行检验。
9、在研究生产函数时，得到如下两个模型估计式：
（1）
se=（1.40）（0.087）（0.137）
（2）
se=（2.99）（0.0204）（0.333）（0.324）
其中，Q=产量，K=资本，L=劳动时间（技术指标），n=样本容量。
试求解以下问题：
（1）说明在模型
（1）中所有的系数在统计上都是显著的（；
（2）说明在模型
（2）中t和LnK的系数在统计上是不显著的（；
（3）可能是什么原因使得模型
（2）中LnK的不显著性？
（4）如果t和LnK之间的相关系数为0.98，你将从中得出什么结论？
（5）模型
（1）中，规模报酬为多少？
答：
（1）根据，求出每个系数的t检验值，常数项t=3.6,LNK,t=10.2,LnL的t=6.52,t值均大于2，故均显著
（2）模型2中的t的t值为1.333，LnK的t值为1.38，t值均小于2，因此不显著
（3）t与LnK之间可能存在多重共线性
（4）t和LnK之间的相关系数为0.98，表明二者相关系数很高，表明这两个解释变量之间存在严重的相关性。
（6），，表明规模报酬递增。
10、已知某商场1983年至1998年库存商品额Y与销售额X的资料，假定Y与X的关系服从滞后三期的有限分布滞后模型，现拟用阿尔蒙（Almon）法对模型进行估计。
（1）如果阿尔蒙（Almon）多项式的阶数取为m=2，试写出阿尔蒙多项式的表达式。
（2）假设用OLS方法，已估计出经阿尔蒙多项式变换后的模型如下：
写出原分布滞后模型的估计式。
答：
（1），
（2），带入上式计算
，
11、根据某国1979-1995年的货币存量、国民收入及长期利率的数据，用OLS法估计出如下双对数型的货币需求函数：
其中，M为货币需求量，R为长期利率，Y为国民收入。
（1）试检测上述模型的扰动项是否存在自相关；
（2）如果将估计模型看成是对局部调整模型的估计结果，试计算调节系数。
（3）对模型的经济意义作出解释。
答：
（1）DW=1.8801，n=17，k=4,,（2），
（3）R2=0.9379，表明模型的拟合优度较好，根据t值知道，常数项、解释变量长期利率Rt,国民收入Yt均不显著。
相关经济意义从弹性角度描述，（例如货币需求的国民收入弹性为0.6859，其他解释变量不变的情况下，国民收入每增加一个百分点，货币需求增加0.6859个百分点）
11、利用某地区1978—2000年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：
亿元），建立了分布滞后模型。
用以下估计结果写出回归分析报告，并对模型进行简单的评价。
LS//DependentVariableisY
Date:
01/03/01Time:
19:
49
Sample（adjusted）:
19812000
Includedobservations:
17afteradjustingendpoints
Variable Coefficient Std.Error t-StatisticProb.
C -30.21455 6.992136 -4.321109 0.0005
PDL01 0.349110 0.157218 2.220551 0.0412
PDL02 -0.369807 0.179363 -2.061786 0.0559
PDL03 0.037952 0.150838 0.251605 0.8045
R-squared 0.985028 Meandependentvar 121.1690
AdjustedR-squared 0.982221 S.D.dependentvar 50.07778
S.E.ofregression 60677312 Akaikeinfocriterion 3.974288
Sumsquaredresid 713.3840 Schwarzcriterion 4.173434
Loglikelihood -64.12165 F-statistic 350.8873
Durbin-Watsonstat1.080189 Prob（F-statistic） 0.000000
LagDistributionofX i Coefficient Std.Error T-Statistic
|*|0 0.75687 0.21099 3.58732
|*|1 0.34911 0.15722 2.22055
|*|2 0.01725 0.15738 0.10963
*.||3 -0.23870 0.20591-1.15921
SumofLags 0.88454 0.02783 31.7849
答：
（-4.32）（3.58）（2.22）（0.11）（-1.16）
，R2=0.985，拟合优度较好，n=20,k=5,,dL10
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