非参数计量经济学.doc

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【内容提要】

 内容简介

   本书分为四部分．第一部分为密度函数和条件密度函数，包括密度函

数的非参数估计、一元条件密度函数的非参数估计和多元条件密度函数的

投影追踪估计；第二部分为非参数计量经济模型，包括非参数计量经济模

型的核估计和变窗宽核估计、局部线性估计和变窗宽局部线性估计、非参

数计量经济模型的异方差问题和多重共线性问题；第三部分为非参数计

量经济联立方程模型，包括非参数计量经济联立模型的局部线性工具变量

估计和变窗宽局部线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变

窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、局部线性广义矩估计和变窗宽局部线

性广义矩估计；第四部分为半参数计量经济模型和联立方程模型，包括半

参数计量经济模型的最小二乘估计、半参数计量经济联立模型的工具变量

估计和其他工具变量估计．本书的附录包括准备知识和R软件介绍．

   本书适合高等院校经济、管理学科的研究生和研究人员使用．

【节选】

序   言

   非参数计量经济学作为现代计量经济学的一个分支，近20年来得到了迅速的

发展．从国际权威的计量经济学学术刊物的论文中，我们不难发现，关于非参数

计量经济学理论方法的研究，一直是理论计量一个重要的和前沿的研究领域．在

应用研究方面，将非参数、半参数模型方法与微观计量、宏观计量以及金融计量

结合，也成为这些计量经济学分支领域的研究热点．在国外著名大学的经济学研

究生课程表中，非参数计量经济学已经成为计量经济学高级课程重要的一部分．

在国内，近年来，一批年青学者将该领域作为主要研究方向，在跟踪研究的同时，

取得了一些创新成果；不少大学已经将非参数计量经济学纳入研究生高级计量经

济学的教学内容，甚至为博士研究生开设了专门的课程．

   但是，国内目前关于非参数计量经济学的出版物相当少．2003年7月，南开

大学出版社出版了叶阿忠教授的《非参数计量经济学二》一书，在它的序言中，我

写下了如下一段话：

“在国内，尚缺少全面系统的、既具有学术水平又具有应用

指导价值的著作奉献给广大读者．在这个意义上，这本《非参数计量经济学》填

补了这个空白．”时隔几年，这种状况没有改变．从这个意义上说，叶阿忠教授即

将出版的《非参数和半参数计量经济模型理论》专著对于推动国内的计量经济学

研究与教学都具有十分重要的价值．

   叶阿忠教授近10年来以非参数计量经济学模型理论为自己的主要研究方向，

取得了显著的成绩，完成了国家自然科学基金项目“半参数计量经济联立模型单

方程估计方法的理论研究”、教育部人文社会科学基金项目“非参数计量经济模

型的理论研究”和教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“非经典计量经济

学理论方法研究”等，发表了20余篇非参数计量经济模型理论研究和应用研究的

学术论文．

   《非参数和半参数计量经济模型理论》专著就是叶阿忠教授10年研究成果

的结晶．我有幸在该专著正式出版之前浏览了书稿，以下几点给我留下了深刻的

印象：

   一是创新性．作为“专著”，为了保持内容体系的完整，将已有的别人的研究

成果少量地纳入其中，应该是允许的；但是，如果大量引入别人的成果或者教科

书中的内容，那就不是“专著”了．书中的内容几乎都是作者的研究成果．作者在

导论中归纳了6个方面的学术贡献，即学术创新，都属于非参数、半参数计量经

济模型理论的基础研究和应用基础研究领域，是对非参数和半参数计量经济模型

 理论研究的重要贡献．

   二是学术性．我曾经做过一项调查，将我国的经济学权威刊物《经济研究》

与美国同类刊物AmericanEconomicReview（《美国经济评论》）的发文进行比较，

发现在二者发表的论文中，采用计量经济学模型方法的论文比例分别从1984年的

O和23．5％增至2004年完全相同的40．4％，说明我国的计量经济学应用研究尽管

在水平上仍然存在很大差距，但是已经相当普遍和广泛．同样对比了国际上的计

量经济学学术刊物和我国的同类学术刊物，发现属于理论计量领域的基础研究论

文比例在2004年分别为21％和1％，说明我国从事计量经济学理论方法研究的学

者还很少．而理论方法研究不仅体现了学科水平，也影响着应用研究的水平．叶阿

忠教授的《非参数和半参数计量经济模型理论二》是一部纯理论方法研究的著作，

有其突出的学术价值．

   三是内容体系的完整性．该书虽为专著，但其内容是相当完整的．全书分为四

部分，包括密度函数和条件密度函数、非参数计量经济模型、非参数计量经济联

立方程模型、半参数计量经济模型和联立方程模型的估计理论，在理论上已经涉

及所有类型的非参数和半参数计量模型．当然，由于作者主要从事局部逼近估计

方法的研究，关于整体逼近估计，该书没有涉及．同时，该书的章节编排合理，

逻辑结构严谨，也是内容体系完整性的重要体现．

   我虽然对非参数计量经济学缺少专门的研究，但是作为中国数量经济学会副

理事长和计量经济学专门委员会主任，很高兴在此向读者推荐叶阿忠教授的该力

作；作为叶阿忠教授曾经的博士论文指导教师，对他取得的成绩表示祝贺；作为

一名长期从事计量经济学教学的教师，对该书作者所作出的贡献表示衷心的感谢．

同时，对于科学出版社出版该书以及出版此类著作的热情表示由衷的钦佩．

   李子奈

   2007年8月于清华大学

         前言

   计量经济学作为经济学的一个分支学科，于20世纪20年代末、30年代初由

 R．Frish创立，后经LR．Klein（1969年诺贝尔经济学奖获得者）的发展使其经典理论

 方法在经济学科中居于很重要的位置．20世纪70年代以来，除了J．J．Heckman和

 D．LMcfaden（2000年诺贝尔经济学奖获得者）对微观计量经济模型的发展，c．w．J．

 Granger对单整理论的建立和s．Johansen对协整理论的创立之外，非参数和半参

 数计量经济模型的研究显然是当前计量经济学研究中的一个重要方向．

   本书的内容分为四部分．第一部分为密度函数和条件密度函数，包括密度函

 数的非参数估计、一元条件密度函数的非参数估计和多元条件密度函数的投影追

 踪估计；第二部分为非参数计量经济模型，包括非参数计量经济模型的核估计和

 变窗宽核估计、局部线性估计和变窗宽局部线性估计、非参数计量经济模型的异

 方差问题和多重共线性问题；第三部分为非参数计量经济联立方程模型，包括非

 参数计量经济联立模型的局部线性工具变量估计和变窗宽局部线性工具变量估

 计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、局部

 线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计；第四部分为半参数计量经济模型

 和联立方程模型，包括半参数计量经济模型的最小二乘估计、半参数计量经济联

 立模型的工具变量估计和其他工具变量估计．

   R．J．Hyndman，D．M．Bashtannyk，G．K．Gmnwald（1996）和D．M．Bashtannyk

 andR．J．Hyndman（2001）研究了一元条件密度函数fmtylx）的非参数核估计方法．

 为了克服高维空间数据稀松性带来的估计上的困难，我们借鉴Huber（1985）与

 Friedman，Stuetzle和Schroeder（1984）建立多元密度函数的投影追踪降维估计方法，

 提出多元条件密度函数的投影追踪估计方法，通过最小化Kullback-Leibler距离，

 得到了最优初始条件密度函数和每一步的增量函数和方向向量，还给出了估计步

 骤及其终止法则．

   非参数计量经济模型假定经济变量的关系未知，要对整个回归函数进行估

 计，因而较线性和非线性计量经济模型更符合现实的情况．回归函数的导数在不

 同时期的变化可反映经济结构的调整过程，还可用于乘数分析、弹性分析等比

 较静力学分析．叶阿忠（2003a）研究多元非参数回归模型局部线性变窗宽估计的

 性质，得到了变窗宽局部线性估计的条件渐近偏和方差，在内点处证明了它的

 一致性和渐近正态性，它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收

 敛速度．变窗宽局部线性估计理论的发展，为解决非参数回归模型中的异方差问

 题提供了强有力的工具．我们首先提出了非参数计量经济模型异方差性的图示

检验方法和回归检验方法；其次，对于异方差模型，利用了与变量分布信息和

模型异方差性信息有关的变窗宽提出了一种变窗宽局部线性估计方法，其估计

效果优于没有利用变量和模型信息的不变窗宽估计，也优于只利用变量信息没

利用模型信息的变窗宽估计．对于非参数计量经济模型多重共线性问题，我们发

现多重共线性造成局部线性估计精度下降的原因，并提出了一个补救措施．当变

量之间高度相关时采用主成分回归可以有效提高估计精度，并通过模拟的方式

验证了此方法的有效性．

   半参数计量经济模型假定经济变量的部分关系已知，其他关系未知，综合

了参数模型和非参数模型，因而较参数模型和非参数模型更符合现实的经济现

象．半参数计量经济模型参数分量估计的收敛速度与传统参数回归模型估计的

收敛速度一样，非参数分量估计的收敛速度在内点处可达到非参数函数的最优

收敛速度，这样半参数计量经济模型估计的收敛速度快于非参数模型估计的收

敛速度．

   计量经济联立模型在经济政策制定、经济结构分析和经济预测方面起重要作

用．传统的线性或非线性计量经济联立模型容易造成单方程的设定误差，致使联

立方程的累积误差很大，不能很好地反映现实中的经济现象．在非参数计量经济

联立模型的估计方面，我们提出了局部线性工具变量估计和变窗宽局部线性工具

变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、

局部线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计六种估计方法，并利用概率论

中大数定理和中心极限定理等在内点处研究了它的大样本性质，证明了它们的一

致性和渐近正态性。

它们在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛

速度．

   将非参数模型推广到半参数模型使得联立模型更具有普遍性且使得模型估

计的收敛速度加快，从而使得联立模型的估计理论更具有实用价值．在半参数计

量经济联立模型的估计方面，我们提出参数部分的工具变量估计、两阶段最小

二乘估计和广义矩估计以及非参数部分的局部线性工具变量估计和变窗宽局部

线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最

小二乘估计、局部线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计，利用极限理

论证明参数分量估计具有一致性和渐近正态性且收敛速度为，  ，非参数分量

估计在内点处具有一致性和渐近正态性，其收敛速度达到了非参数函数估计的

最优收敛速度．

   本书是国家自然科学基金项目“半参数计量经济联立模型单方程估计方法的

理论研究”（70371025）、教育部人文社会科学基金项目“非参数计量经济模型的

理论研究”（,02IA'790014和教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“非经典

 计量经济学理论方法研究”（01JAZJD790004）的研究成果．部分成果是与清华大学

的李子奈教授、澳大利亚MONASH大学的R．J．Hyndman教授、福州大学的吴相

波博士和黄志刚教授等合作完成的．本书还获得了福州大学西方经济学省级重点

学科和福州大学应用经济学学科基金资助．

   在本专著出版之际，我要特别感谢几位给予我极大帮助的人．首先感谢的是

我的博士生导师李子奈教授，是他不断地鼓励、支持和治学的严谨才使我得以在

非参数和半参数计量经济学领域持续研究了几年．其次感谢PortlandState

Universit）r的林光平教授，是他将非参数回归模型局部线性估计的思想介绍给我．

接着感谢澳大利亚MONASH大学的R．J．Hyndman教授，他让我更多地了解了非

参数和半参数计量经济学领域的理论研究和实际应用成果．还要感谢福州大学管

理学院陈国宏教授在担任院长期间给予的许多支持和帮助．

   由于作者学术水平有限，加之时间仓促，书中错漏和疏忽在所难免，恳请读

者批评指正．

   叶阿忠

   2007年9月于福州大学怡园西村