平面向量基本定理及坐标表示同步练习练习.doc

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高一向量同步练习1

一、选择题

1、若ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设=，=，则向量等于

A．+B．－－

C．－+D．－

2、已知向量和不共线，实数x、y满足（2x﹣y）+4=5+（x﹣2y），则x+y的值等于（）

A．－1B．1C．0D．3

3、若5+3=，且||=||，则四边形ABCD是（）

A．平行四边形 B．菱形

C．等腰梯形 D．非等腰梯形

4、设M是△ABC的重心，则=（）

A． B．

C． D．

5、设和为不共线的向量，则2﹣3与k+λ（k ．λ∈R）共线的充要条件是（）

A．3k+2λ=0B．2k+3λ=0

C．3k﹣2λ=0D．2k﹣3λ=0

6、D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，给出下列命题，其中正确命题的个数是

①②

③=－④

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

1、设向量和不共线，若+=+，则实数，．

2、设向量和不共线，若k+与共线，则实数k的值等于．

3、若和不共线，且，，，则向量可用向量、表示为．

4、设、不共线，点在上，若，那么．

三、解答题

1、设是两不共线的向量，已知，①若三点共线，求的值，②若A，B，D三点共线，求的值．

2、设是两不共线的向量，若，试证三点共线．

3、如图，ABCD中，点M是AB的中点，

CM与BD相交于点N，若，

求实数的值．

高一向量同步练习2

一、选择题

1、已知=（-2，4），=（2，6），则=（）

A．（0，5）B．（0，1）

C．（2，5）D．（2，1）

2、已知两点A（4，1），B（7，-3），则与向量同向的单位向量是（）

A．（，-）B．（-，）

C．（-，）D．（，-）

3、若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，2），则等于 （）

A．－+B．－

C．－ D．－+

4、已知向量=（1，2），=（0，1），则下列各点中在直线AB上的点是（）

A．（0，3）B．（1，1）

C．（2，4）D．（2，5）

5、已知向量=（-2，4），=（1，-2），则与的关系是（）

A．不共线B．相等

C．同向D．反向

6、设k∈R，下列向量中，与向量=（1，-1）一定不平行的向量是（）

A．（k，k）B．（-k，-k）

C．（k2+1，k2+1）D．（k2-1，k2-1）

二、填空题

1、已知：

、，那么；．

2、已知点和向量，若，则点的坐标是．

3、已知向量=（3，-2），=（-2，1），=（7，-4），且=λ+μ，则λ=，μ=．

4、已知=（2，4），=（－1，－3），=（－3，2）．则|3+2|=________．若一个单位向量与－的方向相同，则的坐标为________________．

5、设点A（-1，2）、B（2，3）、C（3，-1），且=2-3，则点D的坐标为．

6、已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D坐标是．

三、解答题

1、已知向量=（1，），=（，1），=+2，=2-且=2，求、的值．

2、已知平行四边形的顶点、、，求顶点的坐标．

3、已知A、B、C三点坐标分别为（－1，0），（3，－1），（1，2），=，=

（1）求点、及向量的坐标；

（2）求证：

∥．

高一向量同步练习3

一、选择题

1、若A（x，－1）、B（1，3）、C（2，5）三点共线，则x的值为

A．－3B．－1C．1D．3

2、向量（x1，y1）∥（x2，y2）的充要条件是

A．B．

C．x1y2=x2y1D．以上答案都正确

3、已知=（5，－3），C（－1，3），=2，则点D坐标

A．（11，9）B．（4，0）

C．（9，3）D．（9，-3）

4、设=（，sinα），=（cosα，），且∥，则锐角α为

A．30０B．600

C．450D．750

5、若向量=（1，－2），||=4||，且，共线，则可能是

A．（4，8）B．（－4，8）C．（－4，－8）D．（8，4）

6、平行四边形ABCD的三个顶点为A（-2，1）、B（-1，3）、C（3，4），则点D的坐标是

A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（2，3）

二、填空题

1、设=（4，－3），=（x，5），=（－1，y），若+=，则（x，y）=．

2、若=（-1，x）与=（－x，2）共线且方向相同，则x=．

3、若A（－1，－1），B（1，3），C（x，5）三点共线，则x=．

4、已知=（3，2），=（－2，1），若λ+与+λ（λ∈R）平行，则λ=．

5、已知||=10，=（4，－3），且∥，则向量的坐标是．

6、若向量=（－1，x），=（－x，2），且与同向，则－2=．

7、已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，=（2，5），=（-2，3），则坐标为，坐标为，的坐标为．

8、已知=（x1，y1），=（x2，y2），线段AB中点为C，则的坐标为．

三、解答题

1、已知向量=（1，2），=（x，1），=+2，=2-且∥，求x．

2、已知向量，，向量与平行，且=4，

求向量的坐标．

3、已知两点A（4，－2），B（－4，4），C（1，1），

（1）求方向与一致的单位向量；

（2）过点C作向量与共线，且，求D点坐标；

（3）若A、B、C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标．

参考答案1

一、选择题

BBC DAD

二、填空题

1、、。

2、。

3、。

4、。

提示：

4、设：

，则：

，

于是：

，

∴　。

三、解答题

1、

（1），

（2）。

2、∵　　∴　三点共线．

3、设，，∵，即：

，∴。

再设：

，则：

，

于是：

，解得：

。

参考答案2

一、选择题

DAB DDC

二、填空题

1、，。

2、。

3、。

4、；。

5、6、

三、解答题

1、；。

2、∵，

∴。

3、；

；

；

∵，

∴∥．

参考答案3

一、选择题

BCD CBB

二、填空题

1、。

2、。

3、2。

4、。

5、或。

6、。

7、；；。

8、。

三、解答题

1、。

2、或。

3、

（1）；

（2）或；

（3）若平行四边形为ABCD，则；若平行四边形为ABDC，则；

若平行四边形为ADBC，则。