电介质物理必考汇总(必考)).docx
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第一章
一节
电偶极子：
两个大小相等的正、负电荷（+q和-q），相距为L，L较讨论中所涉及到的距离小得多。
这一电荷系统就称为电偶极子。
电量q与矢径L的乘积定义为电矩，电矩是矢量，用μ表示，即μ=q·Lμ的单位是C·m。
二节
电介质极化：
在外电场作用下，电介质内部沿电场方向产生感应偶极矩，在电介质表面出现极化电荷的现象称为电介质的极化。
束缚电荷（极化电荷）：
在与外电场垂直的电介质表面上出现的与极板上电荷反号的电荷。
束缚电荷面密度记为。
退极化电场Ed：
由极化电荷所产生的场强。
它是一个大于1、无量纲的常数，是综合反映电介质极化行为的宏观物理量。
有效电场：
实际上引起电介质产生感应偶极矩的电场称为有效电场或者真实电场，用Ee表示。
感应偶极矩与有效电场Ee成正比，即
极化强度P：
单位体积中电介质感应偶极矩的矢量和，即极化强度P
描述电介质极化行为的宏观参数：
描述电介质极化行为的微观参数：
宏、微观参数的联系——克劳休斯方程：
三节
宏观平均场强E是指极板上的自由电荷以及电介质中所有极化粒子形成的偶极矩共同的作用场强。
对于平板介质电容器，满足：
①电介质连续均匀，②介电系数不随电场强度的改变发生变化。
电位移D的一般定义式。
有效电场：
是指作用在某一极化粒子上的局部电场。
它应为极板上的自由电荷以及除这一被考察的极化粒子以外其他所有的极化粒子形成的偶极矩在该点产生的电场。
洛伦兹有效电场的计算模型：
电介质被一个假想的空球分成两部分，极化粒子孤立的处在它的球腔中心。
要求：
①球的半径应比极化粒子的间距大，这样可以视球外介电系数为ε的电介质为连续均匀的介质，球外极化粒子的影响可以用宏观方法处理;②球的半径又必须比两极板间距小得多，以保证球外电介质中的电场不因空球的存在而发生畸变。
所以近似认为球内球外的电场都是均匀的。
洛伦兹有效电场的适用范围：
气体电介质、非极性电介质（非极性和弱极性液体电介质、非极性固体电介质）、高对称性的立方点阵原子、离子晶体。
不适用范围：
极性液体电介质和固体电介质。
五节
一、电子位移极化：
在外电场作用下，电子云重心相对于原子核重心发生位移，因而产生感应偶极矩。
这种极化称为电子位移极化。
由 的结果得出的一些结论：
（1）在化学元素周期表中，同一族元素的电子位移极化率自上而下地增加。
（2）在同一周期中，元素由左向右，电子位移极化率的变化有两种可能性。
其一，随轨道上的电子数的增加，产生电子位移极化的电子数增加，电子位移极化率也增加；其二，电子轨道半径也可能减小，电子位移极化率将会下降。
（3）离子的电子位移极化率的变化规律与原子的大致相同，随离子半径及价电子数的增加而增加。
（4）由P=NαeEe，当原子或离子半径r减小时，单位体积内的粒子数N将增加，P也较大。
（5）电子位移极化率与温度无关，温度的改变只影响电介质组成粒子的热运动，对原子或离子的半径影响不大。
（６）电子位移极化完成的时间非常短，在10-1４-10-１５s之间。
（７）电子位移极化发生在所有的介质中。
二、离子位移极化：
在离子晶体中，除存在电子位移极化以外，在电场作用下，还会发生正、负离子沿相反方向位移形成的极化叫离子位移极化。
结论：
⑴离子位移极化完成的时间约为10-12--10-13s，因此，在交变电场中，电场频率低于红外光频率时，离子位移极化便可以进行。
⑵离子位移极化率与电子位移极化率有相同的数量级，约为10-40F·m2。
⑶随着温度升高，离子间的距离增大，它们之间的相互作用减弱，也就是弹性联系系数K变小，所以离子位移极化率随温度升高而增加，但增加很小。
⑷离子位移极化只发生在离子键构成的晶体，如TiO2、CaTiO3等，或者陶瓷电介质中的结晶相内，而不会发生于气体或液体之中。
三、偶极子转向极化：
在外电场作用下，因极性电介质分子的固有偶极矩沿电场方向的转向而产生的极化，称为偶极子的转向极化。
结论：
⑴偶极子的转向极化建立的时间约为10-2-10-6s或更长，所以在不高的频率乃至工频的交变电场中，就可能发生极化跟不上电场变化的情况：
出现介电系数减小，介质损耗角正切增大。
⑵偶极子的转向极化存在于极性电介质中。
⑶偶极子转向极化率与温度有关，温度升高，ad下降。
四、热离子松弛极化：
在电介质内，弱联系的带电质点在电场作用下作定向迁移，使局部离子过剩，在电介质内部建立起电荷的不对称分布，从而形成电矩。
这种由弱系离子（质点）建立起的极化叫作热离子松弛极化。
弱系离子：
指杂质或缺陷离子。
它们能量状态比较高，不那么稳定，容易被激活。
强系离子：
离子键结构的电介质中，处在晶格结点上的正、负离子。
它们能量最低，也最稳定。
“松弛”极化：
这是一种与热运动有关的极化形式，当极化完成的时间较长、外加电场的频率比较高时，极化方向的改变往往滞后于外电场的变化，这种现象称为“松弛”，此种极化形式就叫“松弛”极化。
结论：
⑴热离子松弛极化完成的时间在10-2-10-10s之间。
⑵热离子松弛极化率与温度有关，温度升高，aT降低。
五、空间电荷极化：
电介质中的自由电荷载流子（正、负离子或电子）可以被缺陷和不同介质的分界面所捕获，形成空间电荷的局部积累，使电介质中的电荷分布不均匀，产生宏观电矩。
这种极化称为空间电荷极化或夹层、界面极化。
界面上积聚电荷的正、负取决于和 的大小,如果 > 积聚正电荷；＜ 积聚负电荷;=不积聚电荷，空间电荷极化消失。
六节
非极性固体电介质的介电系数：
⑴在非极性固体电介质中，只存在电子位移极化。
⑵非极性固体电介质包括:
原子晶体，如金刚石；不含极性基团的分子晶体，如晶体硫、萘等；非极性高分子聚合物，如聚乙烯、聚四氟乙烯、聚丙烯等。
⑶非极性固体电介质属于洛伦兹有效电场的适用范围，适用K-M方程及L-L方程
第二章
一节
电介质的损耗：
电介质在外电场的作用下，将一部分的电能转变成热能的物理过程，称为电介质的损耗。
损耗的来源：
1、电导损耗2、松弛极化损耗3、谐振损耗（色散与吸收）
1电导损耗：
电介质中一些弱联系的导电载流子在电场作用下作定向漂移，形成传导电流，并以热的形式耗散掉,我们称之为电导损耗。
电导损耗计算：
2松弛极化损耗：
当外电场的频率比较高，如高频或超高频，偶极子转向极化等慢极化形式就来不及跟上交变电场的周期性的变化，产生松弛现象，致使电介质的P滞后于E，并且随着外加电场频率的升高，电介质的ε下降。
这一过程将消耗部分能量，而且在高频和超高频中，这类损耗将起主要作用，甚至比电导损耗还大，这种在交变电场中由慢极化形式引起的损耗称为松弛损耗（热离子松弛极化、偶极子转向极化、界面极化）
3谐振损耗（色散与吸收）
（1）谐振损耗的来源:
谐振损耗来源于原子、离子、电子在振动或转动时所产生的共振效应，这种效应发生在红外到紫外的光频范围。
（2）色散:
介电系数或折射率随频率变化的现象称为色散。
（3）吸收:
损耗因数随频率的变化称为吸收
二节
松弛极化强度与时间的关系可近似的表示为：
t为加上电场以后经历的时间，t为松弛极化的时间常数。
在充、放电时逐渐增加或逐渐减少的电荷（Q2-Q1）称为介质的极化电荷或者吸收电荷。
它是由电介质中的松弛极化产生的，相应的电流就叫作极化电流或者吸收电流，它是随时间而逐渐衰减的，说明松弛极化是一个逐渐建立的过程，是介质极化松弛的一种现象。
三节（这部分公式较多大家自己整理）（第三节的大题可能性较高）
介质损耗：
电介质在单位时间内所消耗的能量，即在电介质中由电能转变为热能而损失的能量，这一物理现象称为介质损耗。
极性电介质的判断依据：
由于极化滞后于电场的变化引起er、W随w迅速变化以及tand达最大值出现，是具有松弛极化的电介质的明显特征，它可以作为极性电介质的判断依据。
发生这种变化的位置是在wt=1处，此区域称为“介质反常弥散区”。
介电系数、介质损耗、介质损耗角正切与频率的关系
1.当w→0：
有充分、足够的时间来完成松弛极化并且达到稳定状态，故此时,er达到最大可能值；由于不存在松弛极化滞后电场变化的现象，所以极化损耗小到可以忽略，介质损耗只有电导损耗；tand由于无功电流趋于零而趋于无穷大。
2.低频区（wt<<1）：
交变电场的频率升高，开始出现极化滞后电场变化的情况，er下降W（P）上升，tand因无功电流正比于W二增加所以与W成反比急剧下降。
3.反常弥散区：
der/dw在wt=1时有极大值，er随w变化最快，即交变电场的变化周期与松弛时间t相接近时,松弛极化随电场频率的变化最敏感。
故dW/dw在wt=1时有极大值，W随w增加而增加最快。
极化损耗的增加使得有功电流增长的速度超过无功电流增长的速随度，所以W随w增加而上升。
当以后，极化损耗上升的速度减慢，无功电流仍然基本上随增加正比例地增加；当有功电流的增长的速度开始比无功电流增长的速度慢时，tand达最大值。
4.高频区（wt>>1）：
一般情况下，g>>g，故p≈gE2亦趋于一定值，而且这比电导损耗要大。
因为在高频下，缓慢式极化虽然来不及进行，每周期的损耗比极化能充分建立时要小，但由于单位时间内周期数增加，故损耗P还是比极化能够充分建立时要大。
当P逐渐趋于定值时，快极化造成的纯电容电流仍不断地正比于频率增加,所以tand→0。
介电系数、介质损耗、介质损耗角正切与温度的关系
1.低温区：
即t很大，wt>>1，此时由于分子热运动很弱，与热运动有关的松弛极化建立的速度很慢，以致在相应的频率下，松弛极化远远滞后于电场的变化，松弛极化对介电系数的贡献很小，er主要由快极化提供。
在低温区，虽然单位体积中的极化粒子数n0少，使e¥减少，但随着温度的上升，松弛时间t缩短，又有使松弛极化增加的趋势。
所以总的来说，er的变化不大。
低温时，电导损耗很小，与松弛极化损耗相比可以忽略，介质损耗主要由松弛极化损耗来决定。
松弛极化损耗与g即e-U/kT成正比，随温度的增加，介质损耗呈指数式规律上升。
由于er随温度变化不大，故tand亦正比于等效电导率随温度而指数式地上升。
2.反常分散区：
温度继续升高，t下降到wt=1时，松弛极化时间与电场变化周期相接近，松弛极化处于最敏感位置，所以介电系数er随温度T变化而迅速上升，同样可得到在附近der/dt最大，出现随温度变化很快的情形。
介质损耗W、P仍随温度的增加而呈指数式规律上升，直至极化已无滞后于电场变化时，极化损耗开始减少。
wt=1时，出现一最大值。
当注意到这时er迅度上升，无功电流也增加时，tand最大值比W的最大值出现得要早一些，也就是说出现在温度较低一点的位置。
3.高温区：
温度继续升高，使t值很小，即wt<<1时，极化已无滞后于电场变化的现象，极化全部能充分地建立。
所以er随温度的升高而增加，直到最大值es。
但另一方面，温度的升高将使得分子的热运动加剧，定向极化发生困难；同时，温度升高也使得单位体积中的粒子数减少，因此在er升到最大值以后又缓慢下降。
结论：
1在极化不滞后于电场的变化时，极化损耗小到可以忽略；相反高温下的电导损耗却大大地增加，这时的介质损耗主要由电导损耗决定，P、tand随温度的升高呈指数规律上升。
另外，降低的还由于er降低的缘故使无功电流减小，tand比P上升得还要快一些。
2对于同一介质，工作频率越高，则对应的反常分散区的温度也越高，最大值随频率升高向高温方向移动。
3介质中电导损耗比较大，松弛极化损耗相对来说比较小，以致松弛极化的特征可能被电导损耗的特性所掩盖。
随着电导损耗的增加，tand的频率、温度特性曲线中的峰值将变得平缓，甚至看不到有峰值出现。
四节
看作业
第三章
一节
电介质的电导：
弱联系的带电质点在电场作用下作定向漂移从而构成传导电流的过程，称为电介质的电导。
迁移率：
单位电场作用下的载流子沿电场方向的平均漂移速度称为载流子的迁移率，记为m，单位为米2/伏•秒。
提高电介质的绝缘性能可以从两个方面着手:
一是减少电介质单位体积的载流子数;二是降低迁移率。
电介质的导电形式：
（1）离子电导：
载流子是正、负离子（或离子空位），是固体电介质中最主要的导电形式。
在弱电场中，主要是离子电导。
（2）电子电导：
载流子是电子（或电子空穴），由于电介质内电子数极少，所以这种形式的电导表现得比较微弱，只有在一定的条件下才明显。
在强电场中，主要是电子电导，这在禁带宽度较小
的介质和薄层介质中更为明显。
（3）电泳电导：
载流子是带电的分子团，分子团可以是老化了的粒子、悬浮状态的水珠或者杂质胶粒，在电场作用下进行定向漂移，形成电泳电导。
电介质的击穿：
当外加电场增加到相当强，达到某一临界值时电介质的电导不再服从欧姆定律，电导率突然剧增，电介质由绝缘状态变成导电状态，这一跃变现象称为电介质的击穿。
（1）热击穿：
当外加电场增加到某一临界值时，通过电介质的电流增加，电介质的发热量急剧增大。
如果发热量大于电介质向外界散发的热量，则电介质的温度不断上
升，温度的上升又导致电导率增加，流经电介质的电流亦增加，损耗加大，发热量更加大于散热量……如此恶性循环，直至电介质发生热破坏，使电介质丧失其原有的绝缘性能，这种击穿称为热击穿。
（2）电击穿：
在强电场作用下，电介质中除了离子电导以外还将出现电子电导，结果电介质中的传导电流剧增，使电介质丧失了原有的绝缘性能。
这种在电场直接作用下发生的电介质被破坏的现象称为电介质的电击穿。
（3）电化学击穿：
电介质在长期的使用过程中受电、光、热以及周围媒质的影响，使电介质产生化学变化，电性能发生不可逆的破坏，最后被击穿。
属于这一类的在击穿工程上称为老化，亦称为电化学击穿。
三节
一、固体电介质的离子电导
1.本征离子电导：
离子晶体点阵上的基本质点（离子）在热的激励下，离开点阵形成导电载流子，构成离子电导。
在高温时明显。
2.弱系离子电导：
与晶格点阵联系较弱的离子活化而形成导电载流子，主要是杂质离子和晶体位错与宏观缺陷处的离子引起的电导。
低温电导。
二、固体电介质的电子电导：
由外加电场，杂质能级上的电子隧道效应以及热电子发射等产生的载流子形成的电导。
影响表面电导的因素：
①空气湿度对表面电导的影响；②电介质表面的分子结构：
（1）亲水性电介质
（2）疏水性电介质；③电介质表面的状况
降低固体电介质的表面电导的途径：
（1）.除了尽可能地采用疏水性电介质，还要保持电介质表面的清洁、平滑无孔.
（2）对于亲水性电介质，则可在其表面涂覆疏水性电介质层，如硅有机树脂、石蜡，使固体电介质表面不能形成水膜，提高表面电阻率。
对于多孔性电介质，可用电容器油、凡士林、沥青、石蜡浸渍，以填充孔隙。
四节
热击穿：
热不稳定随时间增加及积累的过程,所以称为热击穿。
热击穿的击穿电压影响因素：
电介质厚度，温度，频率。
提高固体电介质的热击穿电压：
①.选取电阻率大、介质损耗小、耐热和导热性能优良的电介质;②.采取有效的散热措施，如加大电极的散热面积，涂敷辐射系数大的颜色（红色）等。
五节
固体电击穿实验结果
（1）在均匀电场中，选用合适的媒质，消除了边沿效应以后，得到击穿场强与厚度无关的结果。
（2）存在一个临界温度，在这温度以下，击穿场强随温度上升而升高;在这温度以上则随温度的上升而下降。
（3）当含有微量杂质时，低温区的击穿场强提高;杂质含量比增加时，临界温度将降低，（4）离子晶体的电击穿场强与离子的体积大小有关，随离子体积的增加而减小。
（5）电介质由晶态转为非晶态时，电击穿场强与温度的关系随之而变。
（6）在均匀电场中纯电击穿的情况下，固体电介质的电击穿场强在低温时一般与厚度无关;但当厚度小到非常薄以后，击穿场强随厚度的减小而上升，出现强化现象.电击穿和热击穿的判断：
第四章
一节
极化（polarization）：
在外电场作用下，电介质内部沿电场方向产生感应偶极矩，在电介质表面出现极化电荷的现象称为电介质的极化。
偶极矩：
彼此相距为l的异号电荷±q组成的电偶极子，偶极矩为方向由负电荷指向正电荷。
铁电性（ferro-electricity）：
具有自发极化，且自发极化的方向能随外施电场的方向而改变的性质。
自发极化（spontaneouspolarization）：
无外场作用，晶体的正、负电荷中心不重合而出现电偶极矩的现象。
这些电偶极子的有序排列而产生的极化，称为自发极化。
在垂直于极化轴的表面上，单位面积的自发极化电荷量称为自发极化强度。
它是矢量，用P表示，其单位为C/m2。
介质极化的形式主要有：
电子位移极化、离子位移极化、偶极子转向极化、热离子松弛极化、空间电荷极化、自发极化。
静态条件下无法测量自发极化，其原因：
1具有自发极化的晶体，会在晶体内部、外部建立电场，其场强取决于晶体的自发极化强度。
2自发极化所建立的电场吸引晶体内部或外部空间的异号自由电荷，在晶体的表面形成一个表面电荷层。
自发极化所产生的表面束缚电荷被外部的自由电荷所屏蔽，束缚电荷建立的电场被抵消了。
因此，由自发极化引起的电场强度无法测量。
判断铁电晶体铁电性的依据——有无电滞回线。
电滞回线（ferroelectrichysteresisloop）：
在较强的交变电场作用下，铁电体的极化强度P随外电场呈非线性变化，而且在一定的温度范围内，P表现为电场E的双值函数，呈现出滞后现象。
这个P-E（或D-E）回线就称为电滞回线
铁电畴（ferroelectricdomain）——铁电体中具有相同自发极化方向的微小区域。
电畴：
自发极化小区域内部极化均匀、方向相同，存在一固有电矩。
简称电畴。
畴壁：
分隔相邻电畴的界面。
电滞回线的分解说明：
§ OA段：
施加E后，顺电场方向的畴增加，而逆电场方向的畴逐渐减少。
即逆电场方向的畴反转为顺电场方向。
P随E的升高而增加，直到整个晶体成为一个单一的极化畴。
抵达B点——所有的畴都沿电场E方向排列，饱和。
§ BC段：
E继续增加，类似一般的电介质，只是发生电子、离子的位移极化，P-E呈线性关系。
§ 电场减小，P一般不回到零，而是沿C→B→D变化。
即使E减小为零，仍有部分电畴保持正方向占优势。
晶体出现剩余极化——Pr（OD）.
§ 当电场反向时，E达到某一数值（E=OF），P=0。
矫顽电场Ec=是极化强度重新为零的电场。
§ FG段：
电场沿反方向继续增大，所有电畴完全沿负方向定向排列，抵达G点——反向自发极化达到饱和。
§ GH段：
类似BC段。
当E在反方向减小且逐渐沿正向变化，按照HGI→BC返回，形成电滞回线。
§注意：
1剩余极化强度Pr（OD）——E=0，自发极化强度的剩余部分≠自发极化的全部（对整个晶体而言）。
2饱和极化强度Ps（OE）——线性部分BC段的延长线与极化轴的截距。
（对每个电畴而言=每个电畴固有的饱和极化强度）。
3矫顽电场Ec（OF）——E反向，电畴偶极矩反转，沿E方向的畴=逆E方向的畴，P=0。
判定铁电材料依Ec的高低分为“硬材料”或“软材料”。
4电滞回线所包围的面积——电场每变化一周，铁电晶体所消耗的能量。
铁电晶体的损耗都比较高。
铁电晶体的分类：
按结晶化学分类：
含氢键的晶体，双氧化物晶体，以氧离子八面体为基本结构单元，在氧离子间隙中填有高价正离子，ABO3结构
按极化轴多少分类：
只能沿一个晶轴方向极化，可以沿几个晶轴方向极化
按铁电体在非铁电相时有无对称中心分类：
非铁电相无对称中心，具有压电效应，非铁电相有对称中心
按相转变的微观机制分：
位移型相转变铁电体，有序-无序型相转变铁电体
三节
电畴的极化反转：
铁电体的自发极化在外电场作用反转时，电畴的结构也要发生很大变化，在外电场作用下，铁电畴总是要趋向于与外电场方向一致——称作电畴的极化反转
四节
反铁电性：
反铁电相的自由能与其铁电态自由能接近，因而在外电场作用下，它可由反极性相转变到铁电相，故可观察到双电滯回线。
这种性质称为反铁电性。
反铁电体与铁电体的比较：
相似：
晶体结构与同型铁电体相近，介电系数和结构相变上出现反常，在相变温度Tc以上，介电系数与温度的关系服从居里一外斯定律
不同点：
1、反铁电体随温度改变发生相变，高温下是顺电相，在Tc下为对称性较低的反铁电相2、宏观上看，反铁电体的自发极化强度为零3、在相变温度以下，一般情况下不会出现自发极化，也没有与此相关的电滞回线。
反铁电体中出现的双电滞回线与BT中的双电滞回线比较：
PbZrO3是在外加电场的强迫下，是在居里温度以下发生的从反铁电相转变到铁电相的结果
BT的双电滞回线是在居里温度以上发生的，是在外加电场引起BT居里温度升高，使晶体从顺电相转变到铁电相的结果
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