武汉大学信号与系统2008年真题参考答案.doc

武汉大学信号与系统2008年真题参考答案.doc

《武汉大学信号与系统2008年真题参考答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉大学信号与系统2008年真题参考答案.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

武汉大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题参考答案

信号与系统

一、答：

由系统图得：

故：

（1）

（2）由系统响应表达式，知系统的输出只与当前时刻的输入有关，故系统因果。

（3）因运算

故系统满足齐次性与叠加性，系统线性

（4）因

故系统时变。

（5）因，而

若输入有界，则输出有界，因此系统为稳定系统。

二、答：

由系统响应运算性质，知零状态响应，其中为冲激响应。

而由题设：

三、答：

（1）分别记

整个系统的运算过程为：

时域频域

①

②

③

④

图示过程为：

（2）由上图e可知的表达式为：

四、答：

时，开关断开，系统稳定：

则有：

时，开关闭合，可列微分方程：

微分方程的特征方程为：

（1）求零状态响应，因方程右端为12.故时刻前后，系统并未发生跳变。

则：

因由特征根知，的齐次解为：

设特解为，代入微风方程得：

由：

（3）求零输入响应齐次解为：

五、答：

利用电路原理中电容电荷与电压之间的关系列出差分方程（）

（1）当时，通断，设上的电量分别为

且有

在时，断通，设上此刻电量为

且有：

（2）由题知，故有：

当时，差分方程为：

特征根：

故齐次解为：

令特解为，代入差分方程，得

①

又，且求零状态响应，故：

代入①式，得：

波形图：

六、答：

（1）因

（2）图形为：

七、答：

（1）对差分方程两边取Z变换：

（2）由

（1）得：

（3）当时，

八、答：

分别取延时单位的输出为，则据图，有：

写成矩阵形式：

状态方程：

输出方程：