MBA管理类联考数学真题及解析.docx
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2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
一、问题求解：
第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）
A.80% B.81% C.82% D.83% E.85%
2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。
则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨
A.125 B.120 C.115 D.110 E.105
3、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。
一天中向张老师咨询的学生人数为（）
A.81 B.90 C.115 D.126 E.135
4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。
其搜索过的区域的面积（单位：
平方米）为（）
A. B. C. D. E.
5、不等式的解集为（）
A. B. C. D. E.
6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）
A.27 B.36 C.45 D.54 E.63
7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。
若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）
A. B. C. D. E.
8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）
A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2
图1
9、如图1，在扇形AOB中，，则阴影部分的面积为（）
A. B. C.
D. E.
10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。
若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）
A.7 B.8 C.9 D.10 E.11
11、甲从1,2,3中抽取一数，记为，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为。
规定当或时甲获胜，则甲获胜的概率为（）
A. B. C. D. E.
12、已知和满足，，则和的面积之比为（）
A. B. C. D. E.
13、将6人分为3组，每组2人，则不同的分组方式有（）种
A.12 B.15 C.30 D.45 E.90
14、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮。
投中数如下表：
第一轮
第二轮
第三轮
甲
2
5
8
乙
5
2
5
丙
8
4
9
记分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）
A. B. C. D. E.
15、将长、宽、高分别是12，9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）
A.3 B.6 C.24 D.96 E.648
二．条件充分性判断：
第16~25题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件
（1）和条件
（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A．B．C．D．E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
A：
条件
（1）充分，但条件
（2）不充分
B：
条件
（2）充分，但条件
（1）不充分
C：
条件
（1）和
（2）单独都不充分，但条件
（1）和
（2）联合起来充分
D：
条件
（1）充分，条件
（2）也充分
E：
条件
（1）和
（2）单独都不充分，条件
（1）和
（2）联合起来也不充分
16、某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的，第二小时处理了剩余文件的，则此人需要处理的文件共25份
（1）前两个小时处理了10份文件
（2）第二小时处理了5份文件
17、某人从A地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车达到B地，则A，B两地的距离为960千米
（1）乘动车时间与乘汽车时间相等
（2）乘动车时间与乘汽车的时间之和为6小时
18、直线与抛物线有两个交点
（1）
（2）
19、能确定某企业产值的月平均增长率
（1）已知一月份的产值
（2）已知全年的总产值
20、圆与轴相切，则能确定的值
（1）已知的值
图2
（2）已知的值
21、如图2，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积
（1）已知铁球露出水面的高度
（2）已知水深及铁球与水面交线的周长
22、某人参加资格考试，有A类和B类可选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是2道题需都会做，则此人参加A类合格的机会大
（1）此人A类题中有60%会做
（2）此人B类题中有80%会做
23、设是两个不相等的实数，则函数的最小值小于零
（1）1，，成等差数列
（2）1，，成等比数列
24、已知为三个实数，则
（1），，
（2）
25、某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数
（1）每位供题教师提供的试题数相同
（2）每位供题教师提供的题型不超过2种
解析
1、【B】
考点：
增长率问题
解析：
设原始售价为单位“1”，则两次连续降价后的售价为
故，连续降价两次后的价格是降价前的81%
2、【E】
考点：
等差数列、简单方程应用
解析：
设甲、乙、丙的载重量分别为吨
则，解得
故
3、【D】
考点：
比例、集合应用
解析：
根据“”，得到下午的咨询学员有名
其中下午90名中有9名上午已经咨询过，所以下午新的咨询学员90-9=81名
故，一天中总的咨询学员45+81=126名
4、【D】
考点：
平面几何
1米
10米
解析：
根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下
5、【B】
考点：
绝对值不等式
解析：
（特值法）
根据选项特征，取时，不等式左边成立，排除C、D、E
取时，不等式左边成立，排除A
故，不等式的解集
6、【D】
考点：
整除、平均数
解析：
1到100之间能被9整除的整数有：
9,18,27…,99共11个数
故平均数
7、【B】
考点：
独立概型
解析：
根据题干意思可得，能排除2个错误选项的题，每题做正确的概率，5个题都正确概率
能排除1个错误选项的题，每题做正确的概率，4个题都正确的概率
故，甲能得满分的概率为
8、【A】
考点：
实数、简单方程
解析：
设购买甲、乙办公设备的件数分别为
则，化简有
图1
带选项验证，可得
9、【A】
考点：
平面几何
解析：
由题干可知
数学
语文
英语
0人
10、【C】
考点：
集合应用
解析：
三个集合的关系表达如图，则三门课程都没有复
习的学生人数人
11、【E】
考点：
古典概型
解析：
具体事件分两类
第一类：
，有2,1；3,1；3,2，共三种
第二类：
，有1,3；1,4；2,4，共三种
总事件数：
种
故甲获胜的概率
12、【E】
考点：
三角形面积公式
解析：
有已知
从而
13、【B】
考点：
排列组合分组问题
解析：
根据分组原理列式
14、【B】
考点：
方差公式
解析：
一列数的方差
第一轮
第二轮
第三轮
平均数
方差
甲
2
5
8
5
6
乙
5
2
5
4
2
丙
8
4
9
7
故
15、【C】
考点：
立体几何、公约数
解析：
被切割成的正方体的棱长一定是长方体三边长的公约数，则正方体棱长
有（表示切割成的正方体的个数），解得
16、【D】
考点：
比例应用
解析：
条件
（1）前两个小时共完成总量的比值
则总的文件数。
充分
条件
（2）第二个小时处理的文件占总量的比值
则总的文件数。
充分
17、【C】
考点：
行程应用
解析：
条件
（1）、
（2）单独不充分，考虑联合，则乘动车和乘汽车的时间都为3小时
AB之间的距离长度千米。
充分
18、【B】
考点：
解析几何
解析：
化简题干有两个不相等的实数根，则
条件
（1）满足，但是不能推出。
不充分
条件
（2）。
充分
19、【C】
考点：
增长率应用
解析：
条件
（1）、
（2）单独不充分，考虑联合
设月平均增长率为，每月产值是共比为的等比数列
则“”，一个方程求解一个未知数，则可求。
充分
20、【A】
考点：
解析几何圆的位置
解析：
化简题干得到，因该圆与轴相切，则
r
h-R
R
也就是要确定的值，只需要知道的值。
故条件
（1）充分，条件
（2）不充分
21、【B】
考点：
立体几何
解析：
题干图形的纵截面图形如图所示，要确定铁球的体积
只需知道铁球的半径即可
条件
（1）仅仅已知铁球露出水面的高度，显然条件的有效性不够，不充分
条件
（2）已知铁球与水面交线的周长，可以知道铁球与水面所成圆的半径r，已知水深，可以知道球心到水面的距离h-R，故，根据如果所画出的直角三角形，利用勾股定理可以求得球的半径R，从而确定铁球的体积。
充分
22、【C】
考点：
伯努利概型
解析：
条件
（1）、
（2）单独不充分，考虑联合
条件
（1）A类题中，每题答对的概率，每题答错的概率
条件
（2）B类题中，每题答对的概率，每题打错的概率
则，A类合格的概率
B类合格的概率
故联合后可得此人参加A类合格的概率大
23、【A】
考点：
二次函数
解析：
化简题干，函数的最小值
条件
（1），且，则。
充分
条件
（2）和题干矛盾。
不充分
24、【A】
考点：
绝对值不等式
解析：
条件
（1）可得三数都在之间变动。
以-5、0、5三点把划分成两段，则三数中，至少有两个数会分布在同一段或者，所以对于三个数来说，最小值的范围会在之间，故满足，充分
条件
（2）取特值，当，，与题干矛盾。
不充分
25、【C】
考点：
约数、简单方程
条件
（1）设供题老师有人，每位老师提供的相同试题数
则（）无法确定具体人数。
不充分
条件
（2）每位老师提供题型不超过2种，现共有5种题型，则至少有3位供题老师，无法确定具体人数。
不充分
联合条件
（1）
（2）因，故只能是，可确定共4位供题老师。
充分
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