PSK调制解调技术的设计与仿真.doc
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摘要
Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境，Simulink作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建的积木式建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。
本次设计主要是以Simulink为基础平台，对2PSK信号进行仿真。
介绍了2PSK信号，及其调制和解调的基本原理，并运用Simulink搭建仿真电路，分析在混入噪声及码间串扰的环境下的误码率，以及使用Matlab生成界面。
本设计的主要目的是对Matlab的熟悉和对数字通信理论的更加深化、理解。
关键词：
Simulink；2PSK；误码率
目录
前言 2
1设计基础 3
1.1Matlab/Simulink的简介 3
1.2数字调制概述 4
1.2.1数字调制系统各个环节分析 4
1.2.2数字调制的意义 4
22PSK基本原理与实现 6
2.12PSK的基本原理 6
2.22PSK的实现 7
2.3误码率分析 8
3Smulink的模型建立和仿真 11
3.1模型建立 11
3.2参数设置 11
3.3仿真波形 16
3.4不同信噪比下的误码率 17
总结 20
致谢 20
参考文献 21
前言
当今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。
而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。
因此，数字信号的调制就显得非常重要。
调制分为基带调制和带通调制。
不过一般狭义的理解调制为带通调制。
带通调制通常需要一个正弦波作为载波，把基带信号调制到这个载波上，使这个载波的一个或者几个参量上载有基带数字信号的信息，并且还要使已调信号的频谱倒置适合在给定的带通信道中传输。
特别是在无线电通信中，调制是必不可少的，因为要使信号能以电磁波的方式发送出去，信号所占用的频带位置必须足够高，并且信号所占用的频带宽度不能超过天线的的通频带，所以基带信号的频谱必须用一个频率很高的载波调制，使期带信号搬移到足够高的频率上，才能够通过天线发送出去。
主要通过对它们的三个参数进行调制，振幅，角频率，和相位。
使这三个参量都按时间变化。
所以基带的数字信号调制主要有三种方式：
FSK，PSK，ASK。
在这三种调制的基础上为了得到更高的效果也出现了很多其它的调制方式，如：
DPSK，MASK，MFSK，MPSK，APK。
它们其中有的一些是将基本的调制方式用在多进制上或者引入了一些新的方式来解决基本调制的一些问题如相位模糊和无法提取位定时信号，另外一些由是组合多种基本的调制方式来达到更好的效果。
基带信号的调制主要分为线性调制和非线性调制，线性调制是指已调信号的频谱结构与原基带信号的频谱结构基本相同，只是占用的频率位置搬移了。
而非线性调制则是指它们的结构完全不同不仅仅是频谱搬移，在接收方会出现很多新的频谱分量。
在三种基本的调制中，ASK属于线性调制，而FSK和PSK属于非线性调制。
已调信号会在接收方通过各种方式通过解调得到，但是由于噪声和码间串扰，总会有一定的失真。
所以人们总是在寻找不同的接收方式来降低误码率，其中的接收方式主要有相干接收和非相干接收。
在接收方通过载波的相位信号去检测信号的方法称为相干检测，反之若不利用就称为非相干检测，而对于一些特别的调制有特别的解调方式，如过零检测法。
系统的性能好坏取决于传输信号的误码率，而误码率不仅仅与信道、接收方法有关还和发送端采用的调制方式有很大的关系。
我们研究的ASK，FSK，PSK等就主要是发送方的调制方式。
本文主要对2PSK信号的原理及其相干解调系统性能进行了分析和仿真，这样能让我们对数字调制方式有一个更清楚的认识。
1设计基础
1.1Matlab/Simulink的简介
美国Mathworks公司于1967年推出了矩阵实验室“MatrixLaboratory”（缩写为Matlab），这就是Matlab最早的雏形。
开发的最早的目的是帮助学校的老师和学生更好的授课和学习。
从Matlab诞生开始，由于其高度的集成性及应用的方便性，在高校中受到了极大的欢迎。
由于它使用方便，能非常快的实现科研人员的设想，极大的节约了科研人员的时间，受到了大多数科研人员的支持，经过一代代人的努力，目前已发展到了7.X版本。
Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。
由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。
可以毫不夸张的说，哪怕是你真正理解了一个工具箱，那么就是理解了一门非常重要的科学知识。
科研工作者通常可以通过Matlab来学习某个领域的科学知识，这就是Matlab真正在全世界推广开来的原因。
目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。
另外，,Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。
可以说，Matlab已经也很有必要成为大学生的必修课之一，掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用。
Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，也是目前在动态系统的建模和仿真等方面应用最广泛的工具之一。
确切的说，Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，连续、离散时间模型，或者是两者的混合。
系统还可以使多种采样频率的系统，而且系统可以是多进程的。
Simulink工作环境进过几年的发展，已经成为学术和工业界用来建模和仿真的主流工具包。
在Simulink环境中，它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型图就如同用手在纸上画模型一样自如、方便，故用户只需进行简单的点击和拖动就能完成建模，并可直接进行系统的仿真，快速的得到仿真结果。
它的主要特点在于：
1、建模方便、快捷；2、易于进行模型分析；3、优越的仿真性能。
它与传统的仿真软件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。
Simulink模块库（或函数库）包含有Sinks（输出方式）、Sources（输入源）、Linear（线性环节）、Nonlinear（非线性环节）、Connection（连接与接口）和Extra（其他环节）等具有不同功能或函数运算的Simulink库模块（或库函数），而且每个子模型库中包含有相应的功能模块，用户还可以根据需要定制和创建自己的模块。
用Simulink创建的模型可以具有递阶结构，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。
用户可以从最高级开始观看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看其下一级的内容，以此类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型的结构和各模块之间的相互关系。
在定义完一个模型后，用户可以通过Simulink的菜单或Matlab的命令窗口键入命令来对它进行仿真。
菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行仿真的批处理非常有用。
采用Scope模块和其他的显示模块，可以在仿真进行的同时就可立即观看到仿真结果，若改变模块的参数并再次运行即可观察到相应的结果，这适用于因果关系的问题研究。
仿真的结果还可以存放到Matlab的工作空间里做事后处理。
模型分析工具包括线性化和整理工具，Matlab的所有工具及Simulink本身的应用工具箱都包含这些工具。
由于Matlab和SIMULINK的集成在一起的，因此用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改模型。
但是Simulink不能脱离Matlab而独立工作。
1.2数字调制概述
1.2.1数字调制系统各个环节分析
典型的数字通信系统由信源、编码解码、调制解调、信道及信宿等环节构成，其框图如图1.1所示，数字调制是数字通信系统的重要组成部分，数字调制系统的输入端是经编码器编码后适合在信道中传输的基带信号。
对数字调制系统进行仿真时，我们并不关心基带信号的码型，因此，我们在仿真的时候可以给数字调制系统直接输入数字基带信号，不用在经过编码器。
1.2.2数字调制的意义
数字调制是指用数字基带信号对载波的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。
根据控制的载波参量的不同，数字调制有调幅、调相和调频三种基本形式，并可以派生出多种其他形式。
由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。
为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。
因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。
另外，由于数字通信具有建网灵活，容易采用数字差错控制技术和数字加密，便于集成化，并能够进入综合业务数字网（ISDN网），所以通信系统都有由模拟方式向数字方式过渡的趋势。
因此，对数字通信系统的分析与研究越来越重要，数字调制作为数字通信系统的重要部分之一，对它的研究也是有必要的。
通过对调制系统的仿真，我们可以更加直观的了解数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得更佳的传输性能。
22PSK基本原理与实现
2.12PSK的基本原理
相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
在2PSK中，通常用初始相位为0和π表示二进制的“1”和“0”。
因此2PSK的信号的时域表达式为：
ｅ2psk（t）=Acos（ωct+φn）（2.1）
其中，φn表示第n个符号的绝对相位：
0发送“0”时
φn=（2.2）
π发送“1”时
因此，上式可改写为
ｅ2psk（t）=
-Acosωct概率为1-P
Acosωct概率为P
（2.3）
图2.12PSK信号的时间波形
由于表示信号的两种码元的波形相同，记性相反，鼓2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘，即
ｅ2psk（t）=s（t）cosωct（2.4）
其中
s（t）=∑ang（t-nTs）（2.5）
这里，g（t）是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an得统计特性为
1概率为P
an=（2.6）
-1概率为1-P
即发送二进制符号“0”时（an取+1），ｅ2psk（t）取0相位；发送二进制符号“1”时（an取-1），ｅ2psk（t）取π相位。
2.22PSK的实现
数字调制技术的两种方法：
①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。
这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。
数字调相：
如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。
如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。
一般把信号振荡一次（一周）作为360度。
如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。
当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。
载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。
相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。
二进制移相键控信号的调制原理图如图2.2所示.其中图（a）是采用模拟调制的方法产生2PSK信号，图（b）是采用数字键控的方法产生2PSK信号。
（a）（b）
图2.22PSK信号的调制原理图
2PSK信号的解调通常都是采用相干解调,解调器原理图如图2.3所示.在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波。
2PSK信号相干解调各点时间波形如图2.4所示，当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。
图2.32PSK信号的解调原理图
图2.42PSK信号相干解调各点时间波形
图2-4是2PSK解调器在无噪声情况下能对2PSK信号的正确解调。
（a）是收到的2PSK信号；（b）是本地载波提取电路提取的同频同相载波信号；（c）是接收的2PSK信号与本地载波相乘得到的波形示意图，此波形经过低通滤波器滤波后得到低通信号；（d）是取样判决器在位定时信号；（e）是对（d）波形取样，再与门限进行比较，做出相应的判决得到恢复的信号；需要注意的是判决规则应与调制规则一致。
2.3误码率分析
在实际通信系统中往往存在噪声，噪声会对判决值产生影响，即会产生误码率，一般假设信道的噪声为高斯白噪声，下面讨论2PSK解调器在高斯白噪声干扰下的误码率：
（1）发端发‘1’时收到的2PSK信号为
（2.7）
带通滤波器的输出时信号加窄带噪声：
（2.8）
上式与本地载波相乘后：
（2.9）
经低通滤波后：
（2.10）
所以x（t）的取样判决值的概率密度函数为：
（2.11）
（2）发端发‘0’时，收到的2PSK信号：
（2.12）
带通滤波器的输出时信号加窄带噪声：
（2.13）
上式与本地载波相乘后：
（2.14）
经低通滤波后：
（2.15）
所以x（t）的取样判决值的概率密度函数为：
（2.16）
综上所述可画出概率密度函数曲线：
图2.5取样值概率密度函数示意图
当P（0）=P
（1）时，最佳门限应选在两条曲线的交点处。
即从图可看出最佳判决门效应为0.
所以发‘1’错判‘0’概率为：
（2.17）
发‘0’错判‘1’的概率等于发‘1’错判‘0’概率
（2.18）
根据图2-5及上式可得2PSK相干解调器的误码率公式为
（2.19）
式中
（2.20）
3Smulink的模型建立和仿真
3.1模型建立
2PSK调制与解调及误码分析的总体仿真模型：
图3.12PSK调制与解调及误码分析的总体仿真模型
3.2参数设置
正相载波（SineWaveFunction2）参数设置：
图3.2正相载波参数设置
正相载波：
4HZ，幅度+2
设置依据：
载波频率本来应该很高，但是为了波形观察方便，故频率设为4HZ。
反相载波（SineWaveFunction1）参数设置：
图3.3反相载波参数设置
反相正弦波：
4HZ，幅度-2
设置依据：
载波频率本来应该很高，但是为了波形观察方便，故频率设为4HZ；又要求与载波反相，故幅度设为-2。
伯努利二进制随机序列产生器（BernoulliBinaryGenerator）参数设置：
图3.4伯努利二进制随机序列产生器参数设置
伯努利二进制随机数产生器：
幅度为2，周期为3，占0比为1/2。
码型变化器（UnipolartoBipolarConverter）参数设置：
图3.5码型变化器参数设置
极性为“Positive”
设置依据：
采用0变1不变调制。
多路选择器（Switch）参数设置：
图3.6多路选择器参数设置
设置依据：
当二进制序列大于0时，输出第一路信号；当二进制序列小于0时，输出第二路信号。
带通滤波器（DigitalFilterDesign）参数设置：
图3.7带通滤波器参数设置
带通滤波器参数：
带通范围为2~7HZ
设置依据：
载波频率为4HZ，而基带号带宽为1HZ，考滤到滤波器的边沿缓降，故设置为2~7HZ。
低通滤波器（DigitalFilterDesign1）参数设置：
图3.8低通滤波器参数设置
低通滤波器参数：
截止频率为1HZ
设置依据：
二进制序列的带宽为1HZ，故取1HZ。
取样判决器（Sign）参数设置：
图3.9取样判决器参数设置
取样判决器设置：
门限值取为0.5，取样时间为1
设置依据：
当大于0.5时输出1，当小于0.5时输出0，能达到在0变1不变的取样规则下正确解码的目的。
3.3仿真波形
调制波形：
图3.10调制波形
图中第一个图为正相载波的波形，第二个图为随机产生的二进制序列，第三个图为通过码型变换器后的波形，最后一个图为调制后的2PSK信号。
解调波形：
图3.11解调波形
图中第一个图为收到的2PSK波形，第二个图为与同频同向载波相乘后的波形，第三个图为通过带通滤波器后的波形，第四个图为通过低通滤波器后的波形，最后一个图为解调后的二进制序列。
3.4不同信噪比下的误码率
1）信噪比设为10:
此时误码率为:
解调后的波形：
图3.12解调波形1
2）信噪比设为30时：
此时误码率为:
解调后的波形：
图3.13解调波形2
2）信噪比设为50时：
此时误码率为:
解调后的波形：
图3.14解调波形3
从仿真中可以看出，在2PSK调制系统中由于存在信道干扰和码间串扰，会影响调制系统的性能，即存在一定的误码率，误码率与信噪比相关，当信噪比提高时，误码率下降。
总结
在老师和同学的帮助下我顺利的完成了这次课程设计，在这次课程设计中，我们使用了MATLAB的SIMULINK功能对2PSK系统进行建模仿真及分析，使我们对数字调制有了更进一步的认识，也对MATLAB中的SIMULINK有了一定的了解，熟悉了它的一些操作。
通过理论指导，从仿真中可以看出，在2PSK调制系统中由于存在信道干扰和码间串扰，会影响调制系统的性能，即存在一定的误码率，误码率与信噪比相关，当信噪比提高时，误码率下降。
对于我来说，收获最大的是方法和能力——那些分析和解决问题的能力。
在整个课程设计的过程中，我发现我们在经验方面十分缺乏，空有理论知识，而没有实际的操作经验，有些东西可能与实际脱节。
总体来说，我觉得像课程设计这种类型的课程对我们的帮助还是很大的，它需要我们将学过的相关知识系统地联系起来，并运用与实际中，这样从中暴露出自身的不足，以待改进。
本次的课程设计，培养了我综合应用设计课程与其他课程的理论知识相结合、理论联系实际和应用生产实际知识解决工程实际问题的能力。
在设计的过程中还培养了我们的团队精神，同学们共同协作，解决了许多个人无法解决的问题，在今后的学习过程中我们会更加努力和团结。
致谢
通过这一阶段的努力，我们的课程设计《2PSK调制解调技术的设计与仿真》终于完成了。
在这次课程设计中，我在学习上和思想上都受益非浅，这除了自身的努力外，与指导老师、同学和朋友的关心、支持和鼓励是分不开的。
在本次课程设计的过程中，指导教师张老师倾注了大量的心血，一遍一遍地为我们指导、讲解，在此我表示衷心感谢。
同时我还要感谢在我做的过程中给我极大关心和支持的同组成员们。
课程设计是一次再系统学习的过程，使我更加认识到《计算机通信技术》这门课程的重要性，在今后的学习中把严密谨慎的优良传统发扬光大。
再次感谢老师和同学们的帮助。
参考文献
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