桥梁病害损伤诊断 1.docx

桥梁病害损伤诊断 1.docx

《桥梁病害损伤诊断 1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《桥梁病害损伤诊断 1.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

桥梁病害损伤诊断1

基于环境激励的桥梁结构模态参数识别研究现状

摘要：

模态参数识别在桥梁健康监测中占有重要的作用。

本文着重介绍了基于环境激励的桥梁结构模态参数识别的发展和研究现状，并按识别信号域的分类的几种研究方法，通过对比列出了各种方法在模态参数识别中的理论和优缺点。

关键字：

环境激励模态参数识别桥梁结构时域识别方法、频域识别方法

引言

伴随人类文明的发展和科学技术水平的提高，人类对自然界进行着前所未有的改造。

工业的发展，人类生存的需要，使各种大型桥梁结构不断地涌现。

桥梁结构的复杂化，大型化已成为一种发展趋势，大跨度的桥梁的建造使结构健康监测技术的重要性和必要性被人们所认识。

这是由于大型桥梁结构使用期长，在其服役期内不可避免地受到环境腐蚀﹑材料老化﹑荷载的长期效应等因素的影响，使其工作能力受到限制。

一旦这些结构失去工作的能力，将给人们带来巨大的损失，其后果不堪设想。

所以就要对桥梁结构进行服役期内的长期监测，及时诊断其遇到的问题，为人类减少灾害。

这些都要由结构的监测技术来完成。

对桥梁结构进行模态参数识别是结构健康监测的重要组成部分。

对各种大型的桥梁结构进行分析及主被动控制，都必须确定结构的参数（刚度﹑质量﹑阻尼等）。

如何确定这些参数要归结于参数识别技术。

这一技术最早应用于航空航天领域，现已广泛应用于汽车﹑船舶﹑机械和土木等各领域。

但桥梁结构与其它领域相比有其自身的特点，桥梁结构体型巨大，结构的自由度接近于无限，土和结构存在相互作用，无法定量确定阻尼耗能机制，以及结构振动耦合造成的结构本身动力特性极其复杂，所以一些应用于其它领域的识别方法无法在桥梁结构中应用。

因此，如何对桥梁结构进行参数识别具有重要的意义。

而且也越来越成为一个国内外研究的热点和难点。

一、模态参数识别的现状

系统或参数识别是指按照一定准则由测试数据建立系统数学模型的方法，这一基本概念最早来源于60年代的控制工程领域。

在结构动力学研究领域中，模态参数识别是最为关键和根本的，它不仅在结构动态特性设计中起着至关重要的作用，也是识别结构系统很多其他参数的先决条件，模态参数识别与有限元分析技术一起成为解决现代复杂结构动力学问题的两大支柱。

在桥梁健康监测过程中,结构振动的模态参数识别问题十分重要。

由于结构的内部损伤必然导致结构动力特性的变化,例如结构的振动频率、阻尼和振型的变化,所以结构的模态参数（固有频率、阻尼和振型）的变化能够被用来识别结构内部损伤。

因此,识别出结构的模态参数,将为有限元模型修正、结构损伤检测、结构控制和结构实时监测提供可靠的依据。

结构振动的模态参数识别是模态分析的主要内容之一。

其识别方法一般分为传统的模态参数识别方法和环境激励下的模态参数识别方法。

传统的模态参数识别方法是基于实验室条件下的频率响应函数进行的参数识别方法,它要求同时测得结构的激励和响应信号,该方法已经在大型桥梁、汽车工业、机床、水利发电机组、电梯等几乎所有和结构动态分析有关的领域中得到了广泛的应用。

但传统的模态参数识别方法存在不少的局限性,例如人工激励成本高、安全性差、激振信号难以实施和测定。

然而,环境激励（Ambientexcitation）是一种天然的激励方式,环境激励下结构的模态参数识别就是直接利用自然环境激励,无须贵重的激励设备,只须根据系统的响应信号进行模态参数识别的方法。

其与传统的模态参数识别方法相比,具有显著的优点:

1、便捷迅速,经济性强。

由于不需要对结构施加人工激励,节省了激励设备的安装、调试等费用,仅需直接测取结构在地震波（或地脉动）、风载或交通等环境激励下的响应信号就可以识别出结构的模态参数。

2、安全性好。

人工激励只能对结构的局部实施,有可能对结构造成损伤,激励的能量越大,出现损伤的可能性越大。

而环境激励能够在不损伤结构的情况下对结构进行模态参数识别。

3、不影响结构的正常工作。

传统方法在进行实验时,为了实施人工激励、减少干扰,需要中断结构的正常使用。

而环境激励下结构的模态参数识别方法仅须测得结构响应信号,则不会影响结构的正常运行。

4、环境激励下模态参数识别方法是真正的多输入识别方法,直接从这些结构正常工作中的响应数据识别出的模态参数比传统方法的更符合边界条件和实际情况。

自然环境振动条件下结构动力响应测试数据,具有幅值小、随机性强和数据量巨大的特点,给结构系统的识别带来很大的难度,也是一种挑战,需要应用一些特殊的系统辨识和模态参数识别技术,这成为土木工程结构系统辨识十分活跃的研究课题。

二、国内外的研究现状

国外基于环境激励的工程结构模态参数识别的研究,可以追溯到20世纪60代,Clarkson.B.L等运用相关函数对随机激励下小阻尼结构的响应进行了分析研究,CrawfordR等采用环境激励研究了的楼房振动频率,等等。

在以后的几十年内,环境激励法取得了长足的进展,一系列的识别方法被提出并在工程实际中得以应用。

1969年,从Akaike,H.首次利用自回归滑动平均模型（ARMA模型）进行白噪声激励下的结构模态参数识别;1973年,Cole在航天飞机结构试验中提出了随机减量法（Randomdecrementtechnique）,后来Ibrahim,Vandiver,J.K.Dunwoody,A.B.等对该方法进行了扩展并从数学角度论述了随机减量法;同年,IbrahimS.R提出了Ibrahim方法,并在时域内通过结构的响应信号来识别结构的模态参数,Ibrahim本人及其他人后来对Ibrahim方法进行了多次改进,从而形成了著名的ITD方法;1993年,James,G.H.等利用相关函数代替脉冲响应函数,从而提出了NExT（Naturalexcitationtechnique）方法,并在1995年给出了利用相关函数代替脉冲响应函数进行环境激励下模态参数识别的理论依据;同年,P.E.Gautier利用输出信号的相关函数提高了ARMA识别的抗噪性;1996年,K.Liu首先将奇异值分解方法用于状态空间识别方法,使得该方法具有良好的识别结果;1999年,B.Peeter和GD.Roeck把随机子空法运用于工程结构的振动实验中,并利用该方法识别结构的模态参数;1999年,BartPeeters和GuldoDeKoeck分析研究了随机子空间法的性质,指出其优点,并利用该方法识别在风载作用下的钢杆振动特性;2001年,K.A.Persounis和S.D.Fassois综述了环境振动识别方法的进展,重点讨论和分析了确定性和随机性两类识别方法,并指出了随机性识别的优越性。

90年代后,环境激励下的结构模态参数识别在工程界的应用得到了很大的发展。

2003年,英国、日本等国的科学家建立了一座结构地基被隔离的6层混凝土框架建筑,用来研究结构在低水平外部激励下的响应。

国内在环境激励识别方法的研究开始于上世纪80年代,杨叔子等人首先研究和推广了时间序列方法,并将该方法应用于数据动态处理、机械故障诊断和模式识别;1995年,朱东生、朱烯和田琪提出了利用随机减量技术和ITD方法由结构的响应数据来识别模态参数,并利用计算机仿真技术对一座斜拉桥和桥墩分别进行了仿真识别;2000年,郑敏、陈同纲和申凡将互相关函数理论和多种经典模态识别方法相结合来识别环境激励下的结构模态参数;2001年,李惠彬、秦权和钱良忠分别利用随机减量技术和改进的特征值实现算法识别了香港青马大桥的动力特性;2002年,过静增和徐良分别利用随机减量方法和GPS测试技术识别了虎门大桥的模态参数,并对该桥实施连续监控。

2003年,续秀忠、华宏星、李中付等研究了非平稳环境激励下线性结构在线模态参数识别问题,该研究把任意随机激励信号分作为白噪声信号和非白噪声信号的叠加,通过引入非白噪声系数,得出工程结构的相关函数由以下两类信号组成的结论:

1.模态函数与脉冲响应具有相同的数学形式;2.不含模态信息的其他形式。

利用经验模态分解法,把相关函数分解为每一阶模态函数与余项之和,其研究结果表明,该方法能够解决非平稳激励环境激励下,线性结构模态参数的辨识问题。

同年,郭力、李兆霞、韩晓林采用环境激励振动测试的方法,对润扬桥桥塔的振动特性进行了测试,识别出模态参数,并且还建立了该桥塔的空间结构模型,依据最小秩方法对结构模型进行了修正,识别出桥塔中重要的力学参数。

2005年,胡利平和韩大建等人采用一种基于环境激励的模态测试分析方法对世界上目前跨度最大的独塔混凝土斜拉桥—广东金马大桥进行了模态测试,实验结果表明,基于环境激励的模态测试和数据分析方法,所得各阶模态比较清楚,理论与实验模态比较接近。

经过以上分析可知,环境激励下的工程结构模态参数识别方法,理论上具有可信度,应用上具有可行性。

三、基于环境激励的桥梁模态参数识别的研究方法

对于环境激励下结构模态识别的研究早在20世纪60年代就已开始,经过几十年的研究,特别是近几年来,人们己经提出了多种环境激励下模态识别的方法。

大致分类如下:

按识别信号域分为:

时域识别方法、频域识别方法和联合时频域识别方法;按激励信号分为:

平稳随机激励和非平稳随机激励;按信号的测取方法分为:

单输人多输出和多输人多输出;按识别方法特性分为:

时间序列法、随机减量法、ITD、NEXT、随机子空间法、模态函数分解法、峰值拾取法、频域分解法及联合时频方法。

2.1按识别信号域的分类

2.1.1频域法

频域法通常是根据结构传递函数或频响函数来识别结构模态参数的方法，其物理意义明确，基于傅立叶快速谱，频域法得以迅速发展完善。

频域法理论存在着一定的局限性，给识别结果带来不可避免的误差。

（1）峰值拾取法

频域法的研究开展较早，Bendat等发表专著《Engineeringapplicationsofcorrelationandspectralanalysis》详细论述了峰值拾取法（PeakPicking，PP），该方法是根据频响函数在固有频率附近出现峰值的原理，当只知道输出响应时，用其功率谱代替频响函数，利用平均正则化功率谱密度曲线的峰值确定模态特征频率，利用工作挠度表征模态振型，利用半功率带宽法确定模态阻尼比。

即最初是基于结构自振频率在其频率响应函数上会出现峰值,峰值的出现可以作为特征频率的良好估计,由于环境振动下无法得到结构的频率响应函数,故只能用环境振动的自谱来代替,此时,特征频率仅由平均正则化的功率谱密度曲线上的峰值来确定,因而称之为峰值法。

峰值法（PP）是假定响应的功率谱峰值仅由一个模态确定，这样系统的固有频率由功率谱的峰值得到，用工作挠度曲线替代系统模态振型。

但该方法的基本假定是所测动力响应仅由一种模态确定,因此它比较适用于模态,可以很好地分离且阻尼较小的情形,具有处理简单、快速、实用等特点。

其不足之处在于峰值的选取比较主观、难以得到比较准确的振型,仅适用于比例阻尼和实模态结构,无法识别模态阻尼比等情形。

（2）频域分解法

Brincke等在复模态指示函数的基础上提出频域分解法（FrequencyDomainDecomposition，FDD），对响应功率谱进行奇异值分解（SingularValueDecomposition，SVD），得到对应的一组单自由度系统功率谱，对于密集模态频率有较好的识别，抗噪性强，克服了峰值法存在的一些缺陷，但是FDD只适用于小阻尼结构，且无法得到准确的阻尼识别结果，理论上只能识别输入激励为白噪声的结构模态参数。

Brincke等提出增强频域分解法（EnhancedFrequencyDomainDecomposition，EFDD），在FDD的基础上通过计算相关函数的持续时间和对数衰减率来识别模态频率和阻尼，但由于计算相关函数截断数据，使得阻尼识别结果产生误差。

Jacobsen等在EFDD的基础上提出消除谐波干扰的方法，利用SVD曲线中的峰值对谐波干扰进行判定，经试验取得了不错的结果。

王彤等提出频域空间域分解法，通过在响应功率谱矩阵前后乘以奇异向量矩阵得到增强响应功率谱矩阵，更接近于单自由度系统功率谱，利用最小二乘拟合可以得到准确的模态频率和阻尼，克服了EFDD存在的一些问题，但对大阻尼结构的参数识别能力有限。

该法是峰值拾取法的延伸克服了峰值拾取法的缺点，这类方法识别的模态参数符合实际工况及边界条件，能真实地反映结构在工作状态下的动力学特征。

而且不施加人工激励也可节省人工和费用，避免对结构产生的损伤，正在被广泛地应用。

（3）最小二乘复频域类方法

申凡等运用多参考点频域法识别结构的工作模态，基于互功率谱密度函数识别结构的模态参数，但由于相同模态阶次的情况下，功率谱密度阶次是频响函数阶次的两倍，识别精度有限，针对这个缺点，Guillaume等利用相关图法得到的相关函数进行快速傅立叶之后得到半功率谱，具有与频响函数相似的表达式，从而可以采用传统的EMA方法进行参数识别。

Guillaume等提出最大似然识别法（MaximumLikelihoodIdentification，MLI）和最小二乘复频域法（Least-SquaresComplexFrequency-domain，LSCF），LSCF起初是用于估计MLI的迭代初值，但发现其估计结果已有较高精度而得到推广应用，LSCF能产生清晰的稳定图，但是对于密集模态识别结果较差；MLI引入随机变量的条件分布密度函数或似然函数，利用LSCF估计迭代初值，求解非线性方程组来确定模态参数，抗噪性很强，但是计算量较大。

Guillaume等又提出多参考最小二乘复频域法，LMS公司将其称为PolyMAX，通过使用频响函数的右矩阵分式模型代替LSCF中的公分母模型，使其密集模态识别能力有了较大提高，且只需要极少的计算量。

El-Kafafy等在PolyMAX的基础上提出一个结合随机性和确定性的模态参数识别方法，首先利用MLI作为随机部分，去除噪声干扰，然后用PloyMAX的估计量作为确定部分平滑数据从而提高模态参数特别是阻尼的识别精度，该方法改善了PloyMAX法在大阻尼和噪声高时对阻尼识别精度不高的问题。

频域法因直观、快速得到极大的推广，在辨识过程中，通常用输出信号的谱密度函数代替频响函数，物理意义明确，信噪比较高，但是通常适用于小阻尼，且阻尼辨识结果不准确，对于密集模态辨识能力较弱，在傅立叶变换过程中也存在一定的谱泄露问题，导致精度下降，这些正是频域法研究的重点。

2.1.2时域法

时域法是直接利用结构的实际响应信号建立模型并进行参数识别的方法，通常可以较好识别模态阻尼，弥补频域法识别结果的不足。

国内外学者在运行模态分析的时域法领域做了大量研究，目前已有多种成熟的理论。

（1）时间序列分析方法

Akaike首次在白噪声激励下利用自回归滑动平均模

型（AutoRegressiveMovingAverage，ARMA）来识别系统的模态参数。

Box等发表专著《TimeSeriesAnalysis:

ForecastingandControl》，详细论述了时间序列模型预测方法，并将其应用于结构参数识别，但是该方法需要专业的理论知识，且预测费用较高。

Gautier等利用系统响应信号的相关函数来提高ARMA识别方法的抗噪性和鲁棒性。

Vu等提出一种改进的多维ARMA方法，引入噪声率秩序因子（NoiserateOrderFactor，NOF）来确定模态阶次，该方法在钢板实验中取得良好的结果，并与仿真结果相一致。

（2）随机减量技术

Cole提出随机减量技术（RandomDecrementTechnique，RDT），利用测量得到的响应信号构造出表征结构自由振动的响应信号，并应用于航天飞机的模型结构实验。

Ibrahim把这个技术扩展到多通道信号领域，在模型结构的振动实验响应提取方面取得了满意的成果。

张西宁等改进了RDT，采用了正、负阈值同时截取的提取方法，使参与平均的项增多，使提取的信号质量得到提高，一定程度解决了信号提取中截取阈值和平均次数的矛盾。

黄方林等利用RDT从测量响应中提取结构的自由振动响应，并综合运用参数识别理论、最优估计理论，成功识别了大型斜拉桥的模态参数。

（3）ITD（IbrahimTime Domain）类方法和自然激励技术

Ibrahim时域法简称ITD法,是S.R.Ibrahim在1973一1976年期间提出ITD方法以粘性阻尼线性多自由度系统的自由衰减响应可以看作各阶模态的组合这一理论为基础，利用各测点三次不同延时采样的响应数据，构造增广矩阵，建立特征方程，求解和估计各阶模态参数。

此法精度较高，但只适合用于线性结构或弱非线性机构，抗噪性较差，处理测点数较多的数据的鲁棒性较差。

在此基础上，Ibrahim自己进ITD，提出省时Ibrahim时域法（SpareTimeDomain，STD），通过构造Hessenberg矩阵，避免求解特征矩阵时进行QR分解，提高了求解效率和精度，同时减少了参数选择。

James等提出自然激励技术（NaturalExcitationTechnology，NExT），基于不同测点的信号之间互相关函数与脉冲响应函数具有相似的数学表达式，利用互相关函数代替脉冲响应函数，再采用其他的识别理论，如ITD方法，进一步识别。

李中付等根据环境激励具有随机性的特点，应用ITD改进了特征矩阵的算法，并结合NExT法的原理，提出了一种在线参数识别的新方法，通过数值算例验证了该方法对于稀疏模态和密集模态均适用，并具有一定的鲁棒性，但不能完全消去噪声干扰。

（4）随机子空间法

随机子空间法是基于线性系统离散状态空间方程的识别方法,于1995年由

Peeters等人首次对随机子空间法（StochasticSubspaceIdentification，SSI）进行了深入研究，应用于土木工程的参数识别中，并提出用稳定图确定系统的阶次。

该法利用系统在平稳激励下输入输出响应的相关函数构建Hankel矩阵,在理想无噪声情况下,此矩阵的秩就等于系统的阶数。

但当有噪声时,Hankel矩阵的秩必然大于系统的阶数,这时对应的线性空间可以分为真实信号子空间和噪声子空间。

利用矩阵分解方法或其它手段提取出信号子空间,得到等价的系统矩阵,再进一步识别模态参数。

常军等针对稳定图法容易识别出虚假模态的缺点，利用模态置信因子来消除虚假模态，改进了稳定图法，并验证了该方法的有效性。

Magalhães等将SSI应用于识别拱桥结构的模态参数，并辅以一种新的稳定图方法来筛选出真实模态，可在线识别大型拱桥结构，而后又以拱桥为例来阐述运行模态分析方法OMA，详细介绍了FDD、PolyMAX和SSI的处理步骤，为桥梁健康监测提供了有效的处理程序。

随机子空间法不需要对模型预先参数化,而且一系列基本的线性代数运算,避免了由非线性迭代而引起的数值的“病态”,并且具有一定的抗干扰能力。

但同时它也存在一些问题,如Hankel矩阵阶数的选取、虚假模态的剔除等。

（5）最小二乘复指数类方法

Brown等提出最小二乘复指数法（LeastSquaresComplexExponentialmethod，LSCE），利用系统的单个脉冲响应函数与留数、极点间的关系来求结构的模态振型、频率和阻尼，LSCE计算量比ITD小很多，而且有较高的识别精度，但是LSCE是建立在单点激励的基础上的，无法有效识别大型结构的参数。

LSCE法有单参考点复指数法（SRCE法）和多参考点复指数法（PRCE法）两类。

SRCE法是20世纪70年代后期发展起来的一种单输入多输出的时域模态参数识别方法,该方法脉冲响应函数的采样数据为基础,利用脉冲响应函数与留数、极点之间的关系求得极点与留数,从而求出结构的模态频率、阻尼和振型。

脉冲响应函数可由实测的频响函数经傅氏逆变换求得。

在测量坐标数比待识别的模态数多的情况下,该方法的计算规模要比ITD法小得多,因此成为70年代后期模态分析软件包采用的主要方法之一。

PRCE法是80年代初期首先由美国结构动力研究公司的HarvardVold推出的,它利用多个激励点和多个响应点之间的脉冲响应,构造脉冲响应矩阵,建立脉冲响应矩阵与振型矩阵、特征值矩阵及模态参与因子矩阵之间的复指数关系,然后得出结构模态参数。

PRCE法同时利用所有激励点和响应点的数据进行分析,大大增加了参数识别的信息量,并从总体上识别模态参数,使识别精度大大得到提高,该法广泛应用到航天飞机、汽车等工业部门。

在此基础上，Vold等基于多输入多输出的脉冲响应矩阵的相关理论，提出多参考点复指数法，以弥补LSCE对于大型结构参数识别的不足。

Mohanty等对LSCE法进行修正用于识别包含谐波分量的结构自由振动，并在梁振动试验中取得良好的结果。

郑敏等在互相关函数理论的基础上，将响应间的互相关函数代替传统复指数法中的脉冲响应函数，提出了互相关复指数法，并进行了试验验证该方法的有效性。

（6）特征系统实现法

特征系统实现算法（ERA）最先由美国国家航空与宇航局（NASA）所属Langley研究中心的PaPPa和Juang等人于1984年提出。

该方法移植了自动控制理论中的最小实现理论,利用脉冲响应函数,采用奇异值分解的方法来确定系统的阶次,得出系统的特征值和特征向量,从而识别出结构的模态参数（频率、阻尼和振型）。

特征系统实现算法能识别的出复杂结构的多阶模态参数,具有运算量较小、采样时间短、抗噪声能力强等优点。

特征系统实现算法识别系统的模态参数理论推导严密、技术先进且计算量小,是目前最完善又最先进的方法之一。

但是Hankel矩阵的阶次会影响辨识的精度,当在线分析时,传感器得到大量的测试数据,而计算机的存储量是有限的,因此,建立的Hankel矩阵不够大,使得固有频率和阻尼只是实际系统参数的粗略估计。

在此基础上，多名学者提出了基于输出响应的相关函数的相关ERA和大幅提高ERA计算效率的快速ERA，对于算法的抗噪能力和计算效率有较大提高。

秦仙蓉等研究比较了ERA的几种方法：

ERA、相关ERA、快速ERA和快速相关ERA，结果表明引入相关概念后阻尼识别精度受噪声干扰较小，而快速ERA提高速度4~10倍，且不影响精度。

时域法利用响应信号直接进行模态参数的识别，因而可以对运行中的设备进行在线参数识别，反映了结构的真实工作模态，对于识别模态密集的结构具有优势。

但时域法对于噪声较敏感，抗噪能力差，且易产生虚假模态，亟待后续研究解决此类问题。

2.1.3时频法

大多数频域、时域识别方法要求环境激励是白噪声或非白噪声平稳激励，然而工程实际不能总是满足，而时频分析方法能同时在时域和频域内分析信号的变化，研究响应信号的局部时频特征，因此对于平稳和非平稳信号均适用。

而且时频方法能识别时变系统和一类非线性问题，例如Bonato等提出了基于时频/模糊函数态滤波的参数识别方法，并用于识别非平稳风载下的结构模态参数，比较传统频域方法和时域ARMA方法，该方法可识别密集耦合模态，鲁棒性好。

（1）魏格纳分布和短时傅立叶变换

时频表示可分为线性和双线性时频表示，魏格纳分布（Wigner-VilleDistribution，WVD）是较早出现的时频识别方法，Xu等对比了WVD方法，频域PP方法和时域ARMA方法，比较发现PP识别快速但精度较低，阻尼结果不可靠，ARMA可以精确的识别平稳信号激励下的振动模态参数，而WVD可以识别非平稳激励响应和密集模态。

但是WVD属于一种双线性时频表示方法，其能量分布存在交叉项且可能出现负值，改进这一点是该类方法当前的研究重点。

Nagarajaiah等利用短时傅立叶变换（Short-TimeFourierTransform，STFT）来识别风振作用下装有调谐质量控制系