物理化学热力学第一定律习题答案.doc

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第二章热力学第一定律

2-11mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。

解：

体系压力保持恒定进行升温，即有P外=P，即反抗恒定外压进行膨胀，

2-2系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。

若途径a的Qa=2.078kJ，Wa=-4.157kJ；而途径b的Qb=-0.692kJ。

求Wb。

解：

应用状态函数法。

因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则

所以有，

2-34mol某理想气体，温度升高20℃，求△H-△U的值。

解：

方法一：

方法二：

可以用△H=△U+△（PV）进行计算。

2-4某理想气体。

今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃，求过程的W，Q，△H和△U。

解：

恒容：

W=0；

根据热力学第一定律，：

W=0，故有Q=△U=3.118kJ

2-5某理想气体。

今有该气体5mol在恒压下温度降低50℃，求过程的W，Q，△H和△U。

解：

2-61mol某理想气体，。

由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压泠却使体积缩小至25dm3。

求整个过程的W，Q，△H和△U。

解：

整个过程示意如下：

2-74mol某理想气体，。

由始态100kPa，100dm3，先恒压加热使体积升增大到150dm3，再恒容加热使压力增大到150kPa。

求过程的W，Q，△H和△U。

解：

过程为

；

2-8单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共10mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400K，压力p1=200kPa。

今该混合气体绝热反抗恒外压p=100kPa膨胀到平衡态。

求末态温度T2及过程的W，△U，△H。

解：

先求双原子理想气体B的物质的量：

n（B）=yB×n=0.4×10mol=4mol；则

单原子理想气体A的物质的量：

n（A）=（10-4）mol=6mol

单原子理想气体A的，双原子理想气体B的

过程绝热，Q=0，则△U=W

代入得T2=331.03K

△H还可以由分别计算△HA和△HB之后求和。

（请同学们自行计算）

2-9在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0℃的单原子理想气体A及5mol，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100kPa。

活塞外的压力维持100kPa不变。

今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。

求末态温度T及过程的W，△U。

解：

单原子理想气体A的，双原子理想气体B的

因活塞外的压力维持100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Qp=△H=0，于是有

于是有22.5T=7895.875K得T=350.93K

2-10求1molN2（g）在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3这一过程的体积功Wr，Q，△U及△H。

假设N2（g）为理想气体。

解：

由于N2（g）视为理想气体,则理想气体恒温可逆膨胀功为

=-1×8.3145×300×ln（40÷2）J=-7472J=-7.472kJ

△U=0，△H=0，（恒温，理想气体）

△U=Q+W所以Q=-W=7.472kJ

2-11某双原子理想气体10mol从始态350K，200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。

（1）恒温可逆膨胀到50kPa；

（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；

（3）绝热可逆膨胀到50kPa；

（4）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。

解：

（1）理想气体恒温可逆膨胀到50kPa：

（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀:

（3）绝热可逆膨胀到50kPa:

绝热，Q=0，

（4）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀

绝热，Q=0，

上式两边消去nR并代入有关数据得

3.5T2=2.75×350K故T2=275K

2-120.5mol双原子理想气体1mol从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200kPa。

求末态温度T及整个过程的Q，W，△U及△H。

解：

整个过程如下

理想气体绝热可逆过程：

恒温可逆膨胀过程：

因是理想气体，恒温，△U恒温=△H恒温=0

绝热可逆压缩：

Q=0，故

故整个过程：

W=Wr+W绝=（-1.729+1.515）kJ=0.214kJ

△U=△Ur+△U绝=（0+1.515）=1.515kJ

△H=△Hr+△H绝=（0+2.121）=2.121kJ

2-13已知水（H2O，l）在100℃的饱和蒸气压p*=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。

求在100℃，101.325kPa下使1mol水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，△U及△H。

设水蒸气适用理想气体状态方程。

解：

凝结过程为

△H（凝结）=—△H（蒸发）

2-14100kPa下，冰（H2O，s）的熔点为0℃，在此条件下冰的摩尔熔化焓。

已知在-10℃～0℃范围内过泠水（H2O，l）和冰的摩尔定压热容分别为Cp，m（H2O，l）=76.28和Cp，m（H2O，s）=37.20。

求在常压条件下–10℃时过泠水结冰的摩尔凝固焓。

解：

△H1，m△H3，m

2-1525℃下，密闭恒容的容器中有10g固体萘C10H8（s）在过量的O2（g）中完全燃烧成CO2（g）和H2O（l）。

过程放热401.727kJ。

求

（1）的反应进度；

（2）C10H8（s）的；（3）C10H8（s）的。

解：

（1）M萘=128.173，

反应进度：

（2）C10H8（s）的：

Qv=△U=-401.727kJ

每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为

（压力变化对燃烧热基本无影响，因为温度未变，dU=CvdT公式具有普适性，适用于气、液、固）

（3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为

2-16已知25℃甲酸乙酯（HCOOCH3，l）的标准摩尔摩尔燃烧焓为-979.5，甲酸（HCOOH，l）、甲醇（CH3OH，l）、水（H2O，l）及二氧化碳（CO2，g）的标准摩尔生成焓数据分别为-424.72，-238.66，-285.83及-393.509。

应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。

解：

（1）先求。

燃烧反应

+2×-

=（反应热即为燃烧热）

所以有

=+2×-

=｛2×（-393.509）+2×（-285.83）-（-979.5）｝kJ·mol-1

=-379.178kJ·mol-1

（2）

+

--

=｛（-379.178）+（-285.83）-（-424.72）-（-238.66）｝kJ·mol-1

=-1.628kJ·mol-1

2-18容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4mol的Ar（g）及150℃，2mol的Cu（s）。

现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的△H。

已知：

Ar（g）和Cu（s）的摩尔定压热容Cp，m分别为20.786及24.435，且假设均不随温度而变。

解：

用符号A代表Ar（g），B代表Cu（s）;因Cu是固体物质，Cp，m≈Cv，m；而

Ar（g）：

过程恒容、绝热，W=0，QV=△U=0。

显然有

得

所以，t=347.38-273.15=74.23℃

2-32已知水（H2O，l）在100℃的摩尔蒸发焓，水和水蒸气在25～100℃的平均摩尔定压热容分别为和。

求在25℃时水的摩尔蒸发焓。

解：

△H1，m△H3，m