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由于真值不能确定,实际上用的是约定真值。

当有必要与相对误差相区别时,此术语有时称为测量的绝对误差。

测量结果的定义是:

由测量所得到的赋予被测量的值。

在给出测量结果时,应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果,还应表明它是否为几个值的平均。

在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度,必要时还应说明有关影响量的取值范围。

根据误差的定义,测量误差是测量结果与被测量真值之差。

因此误差表示一个差值,而不是一个区间。

误差按其性质,可以分为系统误差和随机误差两类。

系统误差的定义为:

在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。

如真值一样,系统误差及其原因不能完全获知。

对测量仪器而言,其系统误差也称为测量仪器的偏移。

随机误差的定义为:

测量结果与在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。

随机误差等于误差减去系统误差

因为测量只能进行有限次数,故可能确定的只是随机误差的估计值。

由误差、随机误差和系统误差的定义可知:

误差=测量结果-真值

=(测量结果-总体均值)+(总体均值-真值)

=随机误差+系统误差

测量结果=真值+误差=真值+随机误差+系统误差

 

测量结果的随机误差、系统误差和误差之间关系示意图

2、测量结果的准确度

测量结果的准确度通常简称为测量准确度,其定义为:

测量结果与被测量的真值之间的一致程度。

不要用术语精密度代替准确度。

准确度是一个定性的概念。

3、测量结果的不确定度

测量结果的不确定度定义为:

表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。

此参数可以是诸如标准偏差或其倍数,或说明了置信水准的区间的半宽度。

测量不确定度由多个分量组成。

其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算,并用实验标准偏差表征。

另一些分量则可用基于经验或其它信息的假定概率分布估算,也可用标准偏差表征。

测量结果应理解为被测量之值的最佳估计,而所有的不确定度分量均贡献给了分散

性,包括那些由系统效应引起的(如:

与修正值和参考测量标准有关的)分量。

(1)测量不确定度表示被测量之值的分散性;

(2)测量不确定度是测量者合理赋予给测量结果的;

(3)测量不确定度是与测量结果相联系的参数。

(4)测量不确定度的表示方式

用标准偏差表示不确定度

用标准偏差的倍数表示不确定度

用说明了置信水准区间的半宽度表示不确定度

4、测量误差和测量不确定度的主要区别

序号

内容

测量误差

测量不确定度

1

定义

表明测量结果偏离真值,是一个确定的值。

在数轴上表示为一个点。

表明被测量之值的分散性,是一个区间。

用标准偏差,标准偏差的倍数,或说明了置信水准的区间的半宽度来表示。

在数轴上表示为一个区间。

2

分类

按出现于测量结果中的规律,分为随机误差和系统误差,它们都是无限多次测量的理想概念。

按是否用统计方法求得,分为A类评定和B类评定。

它们都以标准不确定度表示。

在评定测量不确定度时,一般不必区分其性质。

若需要区分时,应表述为“由随机效应引入的测量不确定度分量”和“由系统效应引入的测量不确定度分量”。

3

可操作性

由于真值未知,往往无法得到测量误差的值。

当用约定真值代替真值时,可以得到测量误差的估计值。

测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定,从而可以定量确定测量不确定度的值。

4

数值符号

非正即负(或零),不能用正负(±

)号表示。

是一个无符号的参数,恒取正值。

当由方差求得时,取其正平方根。

5

合成方法

各误差分量的代数和。

当各分量彼此不相关时用方和根法合成,否则应该考虑加入相关项。

6

结果修正

已知系统误差的估计值时,可以对测量结果进行修正,得到已修正的测量结果。

修正值等于负的系统误差。

由于测量不确定度表示一个区间,因此无法用测量不确定度对测量结果进行修正。

对已修正测量结果进行不确定度评定时,应考虑修正不完善引入的不确定度分量。

7

结果说明

误差是客观存在的,不以人的认识程度而转移。

误差属于给定的测量结果,相同的测量结果具有相同的误差,而与得到该测量结果的测量仪器和测量方法无关。

测量不确定度与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关。

在相同的条件下进行测量时,合理赋予被测量的任何值,均具有相同的测量不确定度。

即测量不确定度仅与测量方法有关。

8

实验标准差

来源于给定的测量结果,它不表示被测量估计值的随机误差。

来源于合理赋予的被测量之值,表示同一观测列中,任何一个估计值的标准不确定度。

9

自由度

不存在

可作为不确定度评定可靠程度的指标。

它是与评定得到的不确定度的相对标准不确定度有关的参数。

10

置信概率

当了解分布时,可按置信概率给出置信区间。

5、测量仪器(包括计量标准)的误差、准确度和不确定度

测量结果

误差

定义:

测量结果的误差与真值或约定真值有关,也与测量结果有关。

是一个有确定符号的量,不能用“±

”号表示。

测量结果的误差等于系统误差和随机误差的代数和。

准确度

测量结果的准确度是一个定性的概念,不要和具体数字连用而将其定量化。

不确定度

表示一个区间,恒为正值。

用标准不确定度或扩展不确定度表示。

测量仪器

测量仪器的示值与对应输入量真值之差。

也称为示值误差。

示值误差与真值有关,实际上常用约定真值而得到示值误差的近似值。

示值误差是对于某一特定仪器和某一特定的示值而言的,同型号不同仪器的示值误差一般是不同的,同一台仪器对应于不同测量点的示值误差也可能不同。

最大允许误差是对某型号仪器人为规定的误差限,即表示一个区间。

它不是测量仪器实际存在的误差,是所规定的示值误差的最大允许值。

当用仪器进行测量,并直接将仪器示值作为测量结果时,由仪器所引入的不确定度分量可由它导出。

测量仪器给出接近于真值的响应能力。

是一定性的概念,但可以用准确度等级或测量仪器的示值误差来定量表述。

目前不少仪器说明书上给出的准确度,实际上是指最大允许误差。

没有对测量仪器的不确定度下过定义,因此尽量不要用“测量仪器的不确定度”这种说法。

可将“测量仪器的不确定度”理解为在测量结果中,由测量仪器所引入的不确定度分量,或理解为测量仪器所提供的标准量值的不确定度。

如果仪器经过校准,有时也将仪器示值误差的不确定度称为仪器的不确定度。

三、实物量具和测量仪器的误差、偏差和修正值

测量仪器定义为:

单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的仪器。

实物量具定义为:

使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知

值的器具。

经常用来描述测量仪器或实物量具所提供量值准确程度的主要术语是误差、偏差和修正值。

它们的定义分别为:

误差——测量结果减去被测量的真值。

偏差——一个值减去参考值。

修正值—用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值。

1、实物量具

实物量具的参考值即是其标称值,因此实物量具的偏差就是量具的实际值相对于参考值(即标称值)的偏离。

故有:

偏差=实际值-参考值=实际值-标称值

实物量具的未修正测量结果即是其示值(标称值),实际值即为补偿系统误差后的值,因此,实物量具的修正值可以表示为:

修正值=实际值-示值=实际值-标称值

实物量具的示值误差等于量具的示值与真值之差。

示值即是标称值,真值即是实际值,于是实物量具的误差可以表示为:

误差=示值-真值=标称值-实际值

于是可得三者之间的关系为:

误差=-偏差

误差=-修正值

偏差=修正值

例如,标称长度50mm的量块,其实际长度为50.002mm。

实际值=真值=50.002mm

标称值=示值=50mm

于是,

误差=示值-真值=标称值-实际值=-2μm

偏差=实际值-参考值=实际值-标称值=2μm

修正值=实际值-示值=实际值-标称值=2μm

2、测量仪器

测量仪器的参考值即是其示值,因此测量仪器的偏差就是实际值相对于示值的偏离。

偏差=实际值-参考值=实际值-示值

测量仪器的未修正测量结果即是其示值,真值即是补偿系统误差后的值,因此,测量仪器的修正值可以表示为:

修正值=真值-示值=实际值-示值

测量仪器的示值误差等于示值与真值之差,因此:

误差=示值-真值=示值-实际值

例如:

校准电压表。

接入标准的100V参考电压时,从电压表上得到读数为100.02V,于是

标称值=示值=100.02V

实际值=真值=100V

误差=示值-实际值=0.02V

偏差=实际值-参考值=实际值-示值=-0.02V

修正值=实际值-示值=-0.02V

量具和测量仪器的误差、偏差和修正值

量具

标称值

示值

真值

实际值

参考值

误差=标称值-实际值

误差=示值-实际值

偏差=实际值-参考值

偏差=实际值-标称值

偏差=实际值-示值

修正值=真值-测量结果

修正值=实际值-标称值

修正值=实际值-示值

结论

四、检定与校准

检定与校准的主要区别

检定

校准

定义

查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序,它包括检查、加标记和(或)出具检定证书。

在规定条件下,为确定测量仪器或测量系统所指示的量值,或实物量具或参考物质所代表的量值,与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作。

法制性

检定具有法制性,是一种属于法制计量管理范畴的执法行为。

不具有法制性。

是一种自愿行为。

目的

判定计量器具是否符合计量要求,技术要求和法制管理的要求,对应于量值传递。

确定计量器具的示值误差,确保计量器具给出准确的量值。

对应于量值溯源。

依据

检定必须依据计量检定规程

可以依据校准规范,也可参照检定规程执行,也可以双方自行协商校准方法。

必须判定计量器具是否合格

不判定计量器具是否合格。

必要时可以给出计量器具的某一计量特性是否符合某种预期要求。

检定周期

根据规程给出检定周期。

在正常使用的情况下,在证书有效期内所给出的量值有效。

一般不给出校准周期(也可以给出建议的校准周期)。

校准结果只表明在校准时,计量器具所复现的量值。

不确定度评定

应考虑被检定对象在检定证书有效期内可能产生的漂移,并将其作为一个不确定度分量。

不考虑被校准对象今后可能产生的漂移。

计量标准的考核要求

(一)计量标准器及配套设备

1、计量标准器及配套设备的配置

(1)计量标准不仅要配置计量标准器,还应当配置配套设备;

不仅配置硬件部分,还应根据需要配置测量和数据处理的软件。

(2)计量标准配置的基本原则是科学合理,完整齐全,不能低配,也不要求高配,做到科学合理,经济实用;

配置的最终要求是满足开展检定或校准工作的需要。

(3)计量标准器及主要配套设备计量特性的要求

a、计量特性包括测量范围、不确定度或准确度等级或最大允许误差、重复性、稳定性、灵敏度、鉴别力、分辨力等。

b、计量标准器及主要配套设备的计量特性必须满足相应计量检定规程或技术规范的规定。

2、计量标准的溯源性

计量标准的量值应当定期溯源至计量基准或社会公用计量标准;

计量标准器及主要配套设备均应有连续、有效的检定证书或校准证书。

(二)计量标准的主要计量特性

1、计量标准的测量范围

计量标准的测量范围用该计量标准所复现的量值或量值范围来表示;

对于可以测量多种参数的计量标准,应当分别给出每种参数的量值或测量范围。

2、计量标准的不确定度或准确度等级或最大允许误差

应当根据计量标准的具体情况,按本专业规定或约定俗成用不确定度或准确度等级或最大允许误差进行表述。

对于可以测量多种参数的计量标准,应当分别给出每种参数的不确定度或准确度等级或最大允许误差。

3、计量标准的重复性

在计量标准考核中,计量标准的重复性是指在重复性条件下用该计量标准测量一常规的被测对象时,所得到的测量结果的一致性。

计量标准的重复性通常用单次测量结果的实验标准差来表示。

4、计量标准的稳定性

在计量标准考核中,计量标准的稳定性是指用该计量标准在规定的时间间隔内测量稳定的被测对象时,所得到的测量结果的一致性。

只有当存在量值稳定的核查标准,方能进行稳定性考核。

5、计量标准的其他计量特性

计量标准的其他计量特性包括灵敏度、鉴别力、分辨力、漂移、滞后、响应特性、动态特性等特性。

不同的计量标准所要求的计量特性可能不同。

(三)环境条件及设施

(四)人员

1、计量标准负责人

2、检定或校准人员

(五)文件集

1、文件集的管理

2、五个重要文件

(1)计量检定规程或技术规范

(2)计量标准技术报告

(3)检定或校准的原始记录

(4)检定或校准证书

(5)管理制度

(六)计量标准测量能力的确认

1、通过对技术资料的审查确认计量标准测量能力

2、通过现场实验确认计量标准测量能力

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