高考数学核心考点与解答技巧.docx
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高考数学核心考点与解答技巧
高考数学高效复习策略
进入了高三，如何进行有效的数学复习，实现数学上的突破，是同学们比较关心
的问题，今天我们就一起聊复习的高效性。
第一战役：
一轮复习，学习的重心要转移到基础知识的复习上，细到每一个概念
的本真理解上，每一个公式中的各个量的意义与公式记忆，对每一种题目类型的解答
方法上。
有意义的重复，是对过去知识技能的、经验策略的有效唤醒和激活，进一步
对知识与方法进行概括归纳、提炼加工、拓展延伸，如果复习的观念和方法错了，总
想去多做题忽略了基础知识，那么你离目标可能就是南辕北辙。
高考选择、填空题解答时间要控制在40分钟左右，但是分值占到总分的半壁江山！
一些好理解，好记忆、又常考的二级结论一定能帮我们快速得分，考试是限时的，在
真实的考场上，谁能在规定的两个小时内拿到最多的分数，速度（效率）就成了关键
因素！
如果有二级结论性质能用，那么一定会提高正确率，一定会节省时间，为试题
中的一些难点提供更多的解答时间，滑轮是一个省力的装置，那么一些常用的二级结
论和解题模式就是解答试题更有力更快捷的工具！
欲善其功，必先利其器。
所以一轮
复习中就要对一些概括总结出的二级结论进行系统的总结和掌握，如果放在后面去做
这项工作，可能就会知道结论，但缺乏应用经验和应用的灵活性，而过分追求通性通
法，做题效率就会很低。
比如：
这答案就是看出来的，根本不用动笔，如果你了解周期函数的这个周期规律你会
选择常规方法吗？
有的老师反感秒杀，恨不得考试时全靠硬功夫，道道题都靠现场推
导，很多同学抱怨数学考试时间总是不够用，一定和这个有关系，如果选择填空题都
得花近1个小时，后面的解答题时间肯定不够。
高考一方面看基本功，另一方面就是
看应试能力。
比如：
根据结论
如果二级结论使用领域很窄，需要附加ABCD等诸多条件的秒杀结论，不学也罢，
现在很多动不动就能“秒解”、“秒杀”的方法可称为“爽死型”方法——一听课就
爽，一做题就死.因为秒杀结论都是要附带限制条件的，你在尝试秒杀时本身就有选择
成本，所以采用秒杀结论得分的方差可能比较大.学过概率的同学，都知道我在说什么.
例如：
有些人总结的错位相减法求和公式，号称万能公式：
真是不敢恭维，错位相减法真的那么难吗？
有几个同学
能把这公式用好，能用它写解答题的解题过程吗？
考试中使用它，您觉得合算吗？
如
果能把错位相减法进行如下解法，会有更多的同学会开阔视野，也能用在解答大题中。
错位相减法的另类简便算法，例如：
cnanbn（2n1）3n1（anb）3
2a2
n
（a（n1）b）3n1
（n1）3n1
a1,所以cn3
则
a2b1b0
n
n
Tnc1c2c3cn
30323333
n3
0
2
3
234333n3
243n（n1）3n1
n
特别是空间向量中的法向量的求法，为了吸引学生喊出“立体几何奇妙一招”“法
向量速算的神奇技巧”的口号，比如：
您看看多么简洁的方法，藐视一个高中生解方程组的能力和水平，非要推出下面
“妙招”算法，究竟好不好您自己去做出判断吧！
2018全国卷1文：
我们一起看看这神奇的诞生：
把B看成1，ABD交集是1，BC交集为5，所以选B。
直接晕倒，
5
厉害！
第二战役：
装备大脑，配备最精良的武器：
储备知识。
复习过程中，所有你准
备使用的二级结论、秒杀结论，务必学会推导、了解来龙去脉.这样既提升了解决问题
的能力，也把知识之间的内在联系得到强化、行成知识网络。
常用的二级结论，可以
简化审题过程，提炼信息的速度会成倍增长，常用的类型与方法可以缩短你思考、寻
找做题方法的时间。
该题如果直接套用下面的二级结论，
那该题就
只是一个三角函数求值的问题，前面如何利用条件求离心率这一问题就不用再去寻找
思路和方法，可以迅速求出答案，如果在考场上，没有这一结论，那么求解该题的第
一步就是这一结论的推导过程，无疑首先是思路正确，推导过程无误，这一定是要花
费时间和精力的，同时也加长了思考时间，思路不对时，还不一定找到解题方法.选择
填空题的解答是一定要讲究方法的，解答题的解答是要有方法、策略的选择的，只靠
基本功一定不会取得好成绩，话说回来采用不同的策略和方法也是创新能力的表现，
高考就是能力的选拔。
例如：
第三战役：
学会审题，有些题目的条件并不是明确给出，而是隐含在数式文字
之中，如果能够利用一些二级结论，我们就能更快的切人问题的解决方案，这常常是
解决问题的关键所在。
例如：
若对
三角形中的射影定理——第二余弦定理掌握了，那么给出的条件就是2cosB=1，就不
需要再去考虑正余弦定理如何应用，秒出答案！
本资料以近10年高考真题为例对1000多个考题进行剖析，依据不同的题目条件
找到应对各种情形的技巧和方法，既有基础知识的强化训练，也有易错点的分析与强
化.有解答题的分类模型，形成答题魔板，秒解难题，有对规律与方法的总结，也有一
些奇思妙解。
例如：
2016高考导数大题
对于第一问的解答，我们看答案：
这无疑考查了学生的分类讨论能力、运算能力、运用导数解决问题的能力。
在考场上
我们又有多少学生能完美的做出来，有但是一定不多！
这类题目我们可以利用零点、
方程的根、图像交点问题的相互转换，就易于反掌！
这就是我们追求的最牛解题方
法体系。
因为有两个交点，所以-a<0,所以a>0.
我想对于这样的解法，体现了数形结合的解
题思想与方法，也容易理解和接受！
这就是我们研究的解题的最优方法，这一思想在
同类题中具有强大的优势，这就是我讲的技巧与方法的一例。
第二问属于极值点偏移问题，套路优势更加明显。
再看一例：
高考试题2017
第二问答案就不展示了，恐怕你一定是没有耐心看完的！
真的！
！
！
下面看我的解法，
属于什么问题，什么套路，你能看出来吗？
这就是我们的核心秘籍。
高三复习，特别是数学的复习，我们不能跟着老师一路呐喊，我们要有真枪实
弹才能在考场上奋勇杀敌。
你看见了吗？
你必须拥有的在这儿！
这凝聚了作者很多汗
水，其中参考了很多很多教辅资料，什么大招秒杀看过很多，也看了很多很多的网课，
结合自己的教学实践，终于整理出这套适合全体每一个参加高考的学生的资料，这本
资料更多关注同学们遇到的复习难点问题和容易出的地方。
资料中的内容、方法、技
巧都是脚踏实地的基础知识的拓展与灵活运用，没有花拳绣腿！
如果需要联系，部分
解答过程由作者手写，就像上面一题的解答一样，可能以后会慢慢打印成文本，暂时
只能这样，如果介意的就秒过吧。
记住不要因为贫穷而限制了自己的眼界，不要因为
错误选择或放弃而影响一生。
课程宗旨：
打造最牛解答高考试题的方法体系
如果你是老师，那么本资料可以省去您大量备课时间和精力，不用再去辛苦归类、
总结；如果你是学生那么你就有了一本能更上一层楼的高效复习工具书。
高考数学核心考点与解答技巧（葵花宝典值得收藏）
这是一本把普通发挥到极致的复习资料，精选高考试题1000多个，深入整合解题
方法与技巧，揭示解题规律，力求举一反三、融会贯通，提高解题速度与效率，提高
高考应试能力。
她能够化平庸为神奇，你就是奇迹出现的地方！
用与不用高考结果大
不相同！
高考数学难不难，最终方法是关键，你已看到了实力，这是冲刺985211双一流
名校的必备，我们拼的就是解题的效率、准确率，用过你就知道它的强大之处。
2021高考数学
核心题型与解题技巧
151个题型
218个核心考点
90个秒杀大招
1100个经典高考试题
高三必备复习资料
第1部分：
简易逻辑与基本初等函数3-39页
题型1.已知命题P为假命题，求x取值范围
题型2：
充要条件的判断及利用充要条件求参问题
题型134：
函数的定义域、值域
题型61：
两大技法秒杀图像选择题
题型62：
分段函数的奇偶性题型
题型63：
秒杀函数性质小题之构造特殊函数法
题型71：
数形结合策略题的13个盲区
题型140：
反函数问题
题型135：
破解一类函数解析式求法
题型3：
锚点法秒杀比较大小题
题型4：
已知分段函数的单调性求参数值及单调性
反向考查
题型11：
一类有具体函数外衣下的抽象函数不等式
的解法
题型5：
幂函数考查角度探秘
题型28：
函数的对称性-点对称
题型73：
迅速求解复数的模
题型6：
函数单调性与奇偶性综合考查
题型7：
比较大小之比较棘手的3类题目与解答方
法
题型72：
二次函数恒成立问题
题型93：
零点和或积的计算
题型8：
根据函数奇偶性求参数值
题型9:
奇函数+C型函数的特别性质
题型10:
一类隐形奇、偶函数
题型97：
分段函数的零点求参问题
题型98：
函数的零点与不等式的结合
题型107：
函数周期性的几个重要结论及应用
题型121：
函数图象辨析题型解答策略
题型29：
函数的对称性-轴对称
第2部分：
导数部分39-89页
题型21：
巧用临界位置的切线破解参数取值范围
题型22：
利用两个简单不等式解导数大题
题型70：
分类讨论求解单调区间及最值题型
题型84：
利用导数运算构造函数解决问题
题型23：
导数大题：
函数零点个数与参数范围的破题型88：
韦达定理在一类两个极值点问题中的应用
解途径
技巧
题型151：
高考函数导数“多元”问题中的消元
题型24：
极值点偏移之构造函数法
题型25：
两条公切线的压轴题破解
题型27：
函数不单调问题的处理策略
题型65：
用三次函数性质秒杀三次函数
题型66：
含参函数求解单调区间的题型
题型67：
端点处取等的不等式恒成立问题
题型68：
解利用零点赋值理论题型的一种捷径
题型69：
一类最值问题转换成恒成立问题的解法
题型89：
导数证明不等式的三种策略
题型91：
不等式恒成立之方法选择
题型93：
含有“存在”“任给”命题解答策略
题型96：
复合函数零点问题
题型99：
一类开区间上依据最值求参数值类型
题型108：
存在唯一零点的两种题型
题型109：
一类双变量问题转换成函数单调性问题
题型131：
利用公切线确定参数范围
题型133：
导数-双变量问题处理策略
题型150：
用导数解决切线的五种类型
第3部分：
平面向量89-102页
题型74：
三角形“五心”知多少
题型75：
与三角形形状相关的向量问题
题型76：
与三角形面积相关的向量问题-著名的奔
驰定理
题型78：
向量四种解题技巧平面向量中的最值问题
题型79：
平面向量难题秒杀的秘密
题型80：
平面向量中区域面积题型
题型86：
向量不等式的应用
题型77：
向量四种解题技巧（含有名气的爪型图）题型94：
处理平面向量模长的五种方法
题型148：
平面向量的夹角不可忽视的两个问题
第4部分：
三角函数102-131页
题型30：
三角函数正切公式应用及变形应用
题型31：
三角函数变角技巧
题型39：
非同名三角函数图像变换公式
题型40：
三角函数最值题型求解策略
题型32：
三角函数1cos化简技巧）
题型33：
巧用互余、互补关系
题型41：
用导数解高考三角函数题之单调性问题
题型42：
利用导数解三角函数题课之最值等
题型43：
求参数w范围的四种题型1
题型34：
三角函数变换技巧举例
题型35：
妙用辅助角引申破解高考题
题型36：
三角一个易错点与动区间问题
题型44：
求参数w范围的四种题型2
题型45：
三角函数定义的灵活运用及周期的简便求
题型37：
利用导数解三角函数问题
法
题型38：
三角小结论大用途，又准又省时
题型53：
三角函数由图像破解解析式
第5部分：
解三角形131-137页
题型58：
三角形中的射影定理——第一余弦定理
题型139：
三角形面积公式
题型87：
“锐角△ABC”条件的用法
题型90：
解三角形练习提高
题型138：
已知一角及其对边求取值范围
第6部分：
立体几何137-151页
题型92：
解三角形中的不等及范围问题
题型19：
几何体外接球半径秒杀与训练
题型141：
透析立体几何解答题中平行与垂直
第7部分：
解析几何151-209页
题型82：
立体几何探究性问题
题型83：
突破建系求点难问题（大篇幅）
题型149：
直线斜率与倾斜角易错点
题型123：
“点差法”的应用
题型12：
圆锥曲线二级结论从证明到高考题应用1题型124：
巧用圆锥曲线定义解题
题型13：
圆锥曲线二级结论从证明到高考题应用2题型125：
求圆锥曲线方程必会方法
题型14：
圆锥曲线二级结论从证明到高考题应用3题型126：
当三种圆锥曲线遇到圆
题型15：
圆锥曲线二级结论从证明到高考题应用4题型127：
有关离心率e的范围、最值
题型16：
圆锥曲线二级结论从证明到高考题应用5题型128：
与焦三角有关
题型17：
焦点内外分弦成比例的离心率公式
题型59：
巧用特殊位置秒杀一类解析几何小题
题型104：
圆锥曲线上的对称点问题
题型129：
离心率的四种求法
题型130：
阿基米德三角形
题型137：
三角形角平分线定理
题型143：
圆锥曲线离心率两个秒杀公式
题型105：
圆锥曲线中的定值问题
题型132：
向量法解析几何中的压轴问题
题型148：
直线与圆锥曲线联立之定值模板
题型152：
圆锥曲线中面积比问题的处理策略
题型153：
圆锥曲线中面积最值问题的处理策略
题型106：
圆锥曲线中直线过定点问题
第8部分：
数列209-231页
题型46：
通项公式突破1
题型51：
穷尽数列求和题型3
题型144：
错位相减法的另类简便算法
题型141：
等差数列几个重要结论
题型85：
数列单调性类型
题型47：
通项公式突破2
题型48：
通项公式突破3
题型49：
穷尽数列求和题型1
题型50：
穷尽数列求和题型2
第9部分：
排列组合二项式231-247页
题型54-57：
排列组合解题技巧归纳总结
题型60：
赋值法在二项式求值中的应用
第10部分：
均值不等式247-255页
题型100：
均值不等式技巧汇总
第11部分：
概率统计255-266页
题型102：
排列组合概率典例16个
题型147：
排列组合7大模板
题型145：
概率统计典型解答题
题型101：
三项展开式问题—破解“四法”
题型122：
二项式定理五年高考突破
题型120：
概率试题9种题型求解策略
升级会员 