电磁感应.docx
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电磁感应
91、两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m,
M>m,用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭
合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在
水平位置，如图16-1-16所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的
匀强磁场中，磁感应强度为B，若金属杆ab正好匀速向下运动，求运
动速度。
92．把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。
当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：
（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
93．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abcd构成一个边长为l的正方形。
棒的电阻为r,其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k,同时保持金属棒静止，求金属棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向；
（2）在上述
（1）情况中，金属棒始终保持静止，当t=t1秒时，需加在垂直于金属棒方向上的水平拉力为多大？
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？
94．如图所示，U形导体框架的宽度l=1m,其所在平面与水平面夹角
=30°其电阻可忽略不计。
设匀强磁场与U形框架的平面垂直，磁感应强度B=0.2Wb/m2。
今有一条形导体ab，其质量m=0.2kg,其有效电阻R=0.1
跨放在U形框架上，并能无摩擦地滑动。
求：
（1）导体ab下滑的最大速度vm；
（2）当取得最大速度vm时，ab上释放出来的电功率（磁场和框架
足够长，g=10m/s）。
95.如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，
导轨间距离为l,匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感
应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们
的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2。
两杆与导轨接触良好，与导轨
间的动摩擦因数皆为
。
已知：
杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿
导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的
电阻可忽略，求此时杆的2克服摩擦力做功的功率。
96．如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。
导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系
。
一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，电阻也是R。
开始时导体棒处于x＝0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：
（1）导体棒AB从x＝0运动到x＝l过程中力F随时间t变化的规律；
（2）导体棒AB从x＝0运动到x＝l过程中回路产生的热量。
97．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图甲），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场垂直纸面向内，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆最终将做匀速运动。
当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙（取重力加速度g=10m/s2）。
问：
（1）金属杆匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5
磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？
其值为多少？
98．如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。
现有一质量为m，带电量为＋q的粒子（重力不计）以初速度v0沿－x方向从坐标为（3l，l）的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求：
（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；
（2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。
99.如图所示，MN为一竖直放置足够大的荧光屏，距荧光屏左边l的空间存在着一宽度也为l、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场。
O’为荧光屏上的一点，OO’与荧光屏垂直，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）以初速度v0从O点沿OO’方向射入磁场区域。
粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成30o角。
⑴求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打到荧光屏上时偏离O’点的距离。
⑵若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场，场强大小为E，则该粒子打到荧光屏上时的动能为多少？
100．如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界，t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿出磁场；乙图为外力F随时间变化的图像。
若线框质量m、电阻R及图像中的F0、t0均为已知量，则根据上述条件，请你求出两个电磁学物理量。
写出必要的计算过程。
甲乙
101．如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。
ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分电阻不计。
原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。
试分析两棒最终达到何种稳定状态？
在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大？
102．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势，下面说法正确的是（）
A．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最小
B．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最大
C．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最小
D．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最大
103．已知交变电流的瞬时值的表达式是i＝5sin50πt（安）,从t＝0到第一次出现最大值的时间是：
（）
A．6.25秒 B．1/200秒 C．1/150秒 D．1/100秒
3．如图1示的正弦交流电流，其流瞬时值的表达式为________________________。
图1图2
104．如图2所示的交流电电流的瞬时值的表达式为__________________，已知时间t＝0.0025秒时交流电电流的值为14.14安。
105．一单匝线圈面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，其感应电动势e＝εmsinωt，则下面判断正确的是（）
A．εm＝ BSω B．ωt是线圈平面和中性面之间的夹角
C．εm＝nBSω D．ωt是线圈平面和中性磁场方向的夹角
106．图3为单匝线圈面积为S在磁感强度为B的匀强磁场中匀速转动，感应电动势e＝εmsinωt,感应电流i＝Imsinωt
（1）在题中将线圈的转速提高一倍其他条件不变则电动势的表达式为（）
A．e＝εmsinωt B．e＝2εmsinωt
C．e＝2εmsin2ωt D．e＝εmsin2ωt
（2）题中产生的最大感应电流为Im要使感应电流的最大值变为2Im可用的方法是：
（）
A．把磁感应强度变为2B
B．把转动角速度变为2ω
C．用同样的导线做成一个面积为2S的线圈
D．用同样的导线做成一个每边都是原长2倍的线圈
107．若上题中线圈是正方形边长为0.2m，磁感应强度B＝1T，转动角速度ω＝500πrad/s，线圈每条边的电阻都为R＝10Ω，那么图示位置时
（1）回路中的电流强度为:
（）
A．0A B．12.5A C．1.57A D．πA
（2）bd两点电势差为：
（）A．0V B．500V C．62.8V D．125.6V
108．如图4所示，在磁感强度B＝10T的匀强磁场中有一矩形线圈abcd,其电阻R＝10Ω，初始放置时线圈平面与磁感线平行，已知线圈ab＝15cm，ad＝10cm，线圈绕对称轴OO’转动，且转速为50转/秒。
求：
（1）线圈得到的感应电动势峰值是多大？
（2）如图规定感应电流方向abcd为正方向，且开始时ab边沿纸面向外的方向旋转，写出感应电流i的表达式。
109．一只标有“220V100W”的电炉，接入U＝156sin314t（V）的电路上问
（1）与电炉串联的交流电流表、并联的交流电压表的读数各为多大？
（2）电炉的实际功率多大。
110．有一电阻加在它两端的电压U＝282sin100πt（V）实际消耗的电功率200W，求通过该电阻的交变电流有效值和瞬时值。
111．如果把一个电容器接在日用照明220伏电压电路中，要保证它不被击穿，它的耐压值至少为____。
112．一正弦式电流的有效值为3A频率为50Hz则此交流电路的瞬时值表达式可能是：
（）
A．i＝3sin314t（A） B．i＝3
sin314t（A）
C．i＝3sin50t（A） D．I=3
sin50t（A）
8．一交流电压U＝537.4sin100t（v），求它的最大值，有效值、周期并以t为横坐标轴画出它的图象。
113．使右图5中所示的交流电通过10Ω的电阻R，则R的发热功率为___________用交流电流表测量，此电流表的读数为___________。
114．一根电阻丝接入100v的电路中，在1min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦式电流路中在2min内产生的热量也为Q，则该交流电路中的电压峰值为（）
A．141.4V B．100V C．70.7V D．50V
115．如图7在有变压器的交流电路中，A1，A2都是交流电流表，在开关原来闭合情况下再将开关断开，两只电流表的读数如何变化？
（）
A．A1变大，A2变小
B．A1变小，A2变大
C．A1 A2都变小
D．A1 A2都变大
116．用U1、U2、I1、I2代表一理想变压器原副线圈的电压和电流，下面说法正确的是：
（）
A．U2与匝数成正比，U1随U2的增加而增加 B．I2与匝数成反比，若I2增加则I1减少
C．
＝常数，I1随I2的增大而增大 D．
＝常数，I2随I1的增大而增大
117．一台理想变压器原线圈加220V交流电压，在副线圈的两端电压是12V，现将副线圈增添24匝后，副线圈的电压升至16v则原线圈的匝数为______,副线圈原来的匝数为______。
118．理想变压器原线圈为1320匝，副线圈60匝在副线圈上接上一个10Ω的电阻，通过它的电流强度为1安，则原线圈的电压为_____伏,输入功率是_____瓦，在其他条件不变时，若将副线圈匝数加倍，则原线圈中电流将变为_________。
119．如图10，变压器的原线圈接到220V的交流电源上，副线圈有两个，副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个标有“12V 12W”的灯泡组成闭合回路，且灯泡L正常发光，副线圈3的输出电压U3＝110V，与电阻R组成闭合回路，通过电阻R的电流强度为0.4A，求
（1） 副线圈3的匝数n3＝？
（2） 原线圈匝数n1＝？
及流经它的电流强度I1＝？
120．如图9，理想变压器的原副线圈分别接有相同的白炽灯，原副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，电源电压为U,求B灯两端电压UB＝？
121．右图8所示变压器的n1∶n2＝3∶1，次级接3个相同的灯泡均能正常发光，初级线圈串有一个相同的灯泡那么
A．灯L也正常发光
B．灯L比另3个暗
C．灯L将会烧毁
D．不能确定
122．采用变压器给负载供电，哪些办法可以减少变压器的输入功率（）
A．减少原线圈的匝数，其他条件不变 B．增加原线圈的匝数，其他条件不变
C．减小负载R的阻值，其他条件不变 D．增加负载R的阻值，其他条件不变
123．发电厂电机的输出电压为U1 发电厂至学校的的输电导线总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2 则输电导线上损耗的功率可表示为：
（）
A．U12/R B．（U1-U2）2/R C．I2R D．（U1-U2）I
5．某用电器离供电电源L米，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过 u/2，已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积最小值是（）
A．ρL/R B．2ρLI/U C．U/（ρLI） D．2UL/（Iρ）
124．某小水电站，输出功率P＝40kW，机端电压U机＝500V，向远处输电，导线总 电阻R＝5Ω，升压变压器匝数比为1∶5，降压变压器匝数比为11∶1，向用户供电。
求
（1） 用户得到的电压
（2） 此输电过程的效率有多高
（3） 若如果不升压直接输电，输电线上损耗的功率是多少？
125．一小型水力发电站，水流量为1m3/s落差为5m，发电机的总效率为50％，输出电压为350V，输电线总电阻为4Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5％，需要安装升压变压器，用户需要电压为220V，所以到用户需要装降压变压器 （g取9.8m/s2）求
（1）发电机的输出功率
（2）输电线路上的电流强度（3）升压变压器的原副线圈的匝数之比 （4）降压变压器原副线圈匝数之比
126．一发电机组的输出电压为500v，输出功率为160kw，通过升压变压器后向远处输送，已知输电线的总电阻为5Ω，要使输电线上损失的功率不超过发电机组输出功率的5％那么升压变压器原副线圈的匝数比不能超过何值
127．图1是LC振荡电路中电容器两极板上电压随时间变化的图像，则从A时刻到B时刻的过程是（ ）
图1
A．磁场能转化为电场能的过程B．电场能转化为磁场能的过程
C．电容器充电的过程D．电容器放电的过程
128．某LC振荡电路的电流按图2甲所示的规律变化，则图乙所示的瞬间状态对应于图甲中的哪一点（设逆时针方向电流为正）（ ）
图2
A．a点B．b点C．c点D．d点
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