人教版数学七年级上册第一次月考试题附答案解析 沪科版通用Word格式.docx

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二、填空题（每小题5分，共20分）

11．（5分）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为　　m．

12．（5分）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=　　．

13．（5分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　　．

14．（5分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为　　．

三、解答题

15．（8分）计算：

（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；

（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．

16．（8分）计算：

（1）﹣60×

（

+

﹣

）；

（2）

．

17．（8分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：

﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101

正数集合：

{　　}

负数集合：

分数集合：

非负数集合：

{　　}．

18．（8分）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．

19．（10分）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：

|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．

20．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×

2×

3=24．

（1）求3*（﹣4）的值；

（2）求（﹣2）*（6*3）的值．

21．（12分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：

00．

（1）求现在纽约时间是多少？

（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

城　　　　市

时差/时

纽　　　　约

﹣13

巴　　　　黎

﹣7

东　　　　京

+1

芝　加　哥

﹣14

22．（12分）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．

（1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n；

（2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．

23．（14分）阅读下列材料：

|x|=

，即当x＞0时，

；

当x＜0时，

用这个结论可以解决下面问题：

（1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求

的值．

（2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求

（3）已知a、b、c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求

参考答案与试题解析

1．（4分）（2017•孝感一模）下列四个数中，正整数是（　　）

【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．

【解答】解：

A、﹣2是负整数，故选项错误；

B、﹣1是负整数，故选项错误；

C、0是非正整数，故选项错误；

D、1是正整数，故选项正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．

2．（4分）（2017•保定一模）2017的相反数是（　　）

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

2017的相反数是﹣2017，

B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

3．（4分）（2017秋•繁昌县月考）比﹣1大2的数是（　　）

【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．

根据题意得：

﹣1+2=1．

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．

4．（4分）（2017•柘城县模拟）

【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出﹣

的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值．

∵﹣

的倒数是﹣2，

∴|﹣2|=2，

则﹣

的倒数的绝对值是2．

【点评】此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是：

正数的绝对值等于它本身；

负数的绝对值等于它的相反数；

0的绝对值还是0．

5．（4分）（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　　）

【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．

由数轴可得：

点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，

根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，

∴点A与点D到原点的距离相等，

C．

【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．

6．（4分）（2017•桥西区校级模拟）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（　　）

【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．

|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，

∵1＜2＜3＜4，

∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

7．（4分）（2017•瑶海区校级模拟）下列说法正确的是（　　）

【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；

根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；

根据正数的绝对值越大，这个数越大；

负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．

A、0的绝对值为0，所以A选项错误；

B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；

C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；

D、正数的绝对值越大，这个数越大；

负数的绝对值越大，这个数越小，所以D选项错误．

【点评】本题考查了绝对值：

若a＞0，则|a|=a；

若a=0，则|a|=0；

若a＜0，则|a|=﹣a．

8．（4分）（2017•简阳市一模）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（　　）

【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

11﹣（﹣1），

=11+1，

=12（℃）．

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

9．（4分）（2017•吉安模拟）已知□×

【分析】根据□等于﹣1÷

）进行计算即可．

∵2017×

）=﹣1，

∴□等于﹣1÷

）=2017，

【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

10．（4分）（2017春•闵行区校级期中）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（　　）

【分析】利用有理数的乘法及加法法则判断即可．

∵abcd＜0，且a+b=0，cd＞0，

∴这四个数中负因数的个数至少1个，

【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．（5分）（2017秋•繁昌县月考）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为　﹣0.18　m．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；

再根据题意作答．

∵比警戒水位高0.10.1m，记为+0.1m，

∴比警戒水位低0.18m，记作﹣0.18m．

故答案为：

﹣0.18．

12．（5分）（2017秋•繁昌县月考）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=　0　．

【分析】利用数轴表示数的方法可得到a与b互为相反数，从而得到a+b=0，然后计算5|a+b|的值．

根据题意得a+b=0，

所以5|a+b|=0．

故答案为0．

【点评】本题考查了数轴：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）用数轴比较大小：

一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

13．（5分）（2017•青山区校级模拟）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　﹣6或8　．

【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论．

当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8，

﹣6或+8；

【点评】本题考查数轴，涉及分类讨论思想．

14．（5分）（2016秋•太康县期中）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为　5　．

【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．

由题意得，a﹣2=0，b+3=0，

解得，a=2，b=﹣3，

则a﹣b=5，

5．

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．

15．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：

【分析】

（1）先化简，再计算加减法即可求解；

（2）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解．

（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3

=25.7﹣7.3﹣13.7+7.3

=（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）

=12+0

=12；

（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|

=﹣7﹣4﹣3+4+10

=﹣10+0+10

=0．

【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：

①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

16．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：

（1）利用乘法分配律计算即可；

（2）除法转化为乘法即可解决问题；

）

=﹣60×

﹣60×

+60×

=﹣45﹣50+44+35

=﹣16

=

×

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先做括号内的运算．

17．（8分）（2017秋•繁昌县月考）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：

{　3.14，+72，0.618　}

{　﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101　}

{　﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101　}

{　3.14，+72，0.618，0　}．

【分析】根据有理数的分类，即可解答．

{3.14，+72，0.618}

{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}

{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}

{3.14，+72，0.618，0}．

3.14，+72，0.618；

﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101；

﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101；

3.14，+72，0.618，0．

【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．

18．（8分）（2017秋•繁昌县月考）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．

【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，求解即可．

根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，

得a﹣12=0，

解得：

a=12．

【点评】本题主要考查一元一次方程问题，互为相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

19．（10分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：

【分析】由数轴可知：

c＞0，a＜b＜0，所以可知：

a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．

由数轴得，c＞0，a＜b＜0，

因而a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．

∴原式=﹣b﹣a+c﹣a﹣（c﹣b）=﹣b﹣a+c﹣a﹣c+b=﹣2a．

【点评】此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．

20．（10分）（2017秋•繁昌县月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×

（1）直接按运算规定计算，得出结果；

（2）按运算规定先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）．

（1）3*（﹣4）

=4×

3×

（﹣4）

=﹣48；

（2）∵6*3=4×

6×

3=72

∴（﹣2）*（6*3）

=（﹣2）*72

（﹣2）×

72

=﹣576．

【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是理解新运算的规定．

21．（12分）（2017秋•繁昌县月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：

（1）根据时差求出纽约时间即可；

（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．

（1）因为8+（﹣13）=﹣5，24﹣5=19，所以现在纽约的时间是19点，即晚上7点；

（2）因为8+（﹣7）=1，所以现在巴黎的时间是凌晨1点，现在给远在巴黎的姑妈打电话，不合适．

【点评】此题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（12分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．

（1）把6代入计算即可求出值；

（2）根据输出结果确定出m的值即可．

（1）根据题意得：

6﹣2=4，4﹣2=2，2﹣2=0，0﹣2=﹣2，﹣2的相反数是2，2﹣7=﹣5，

则输出的结果n=﹣5；

（2）m的可能值为﹣1.5或0.5．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．（14分）（2017秋•繁昌县月考）阅读下列材料：

（1）分3种情况讨论即可求解；

（2）分4种情况讨论即可求解；

（3）根据已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．

（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，

①a＜0，b＜0，

=﹣1﹣1=﹣2；

②a＞0，b＞0，

=1+1=2；

③a、b异号，

故

=±

2或0；

（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，

①a＜0，b＜0，c＜0，

=﹣1﹣1﹣1=﹣3；

②a＞0，b＞0，c＞0，

=1+1+1=3；

③a、b、c两负一正，

=﹣1﹣1+1=﹣1；

④a、b、c两正一负，

=﹣1+1+1=1．

1或±

3；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，

则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，

则

═﹣

=1﹣1﹣1=﹣1．

±

﹣1．

【点评】此题考查了有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．