直线与圆的位置关系Word下载.docx

直线与圆的位置关系Word下载.docx

《直线与圆的位置关系Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与圆的位置关系Word下载.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

从以上分析，我们知道直线和圆的位置关系这节课内容在教材中起到承上启下的作用，是我们研究后续内容的基础。

因此，本课重点是经历探索直线与圆位置关系的过程．理解直线与圆的三种位置关系．了解切线的概念以及切线的性质。

而经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．探索圆的切线的性质则是本课的难点。

二、说教法

结合学科特点及学生的情况，在本节课中我采取类比迁移法，并结合直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。

三、说学法

教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。

我主要指导学生采用小组讨论法、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。

四、教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

问题1：

我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？

本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系。

通过复习上一节的内容，为本节课的内容做一个铺垫，一方面，让学生明确知识的发展序列，另一方面，在开课之初就让学生明确本节课所要研究的内容，让他们带着问题去学习，使他们马上进入到积极的学习状态。

Ⅱ．新课讲解

1、探索直线与圆的三种位置关系

举出日出的事例，抽象出几何图形，引导学生观察图形的变化，并让学生动手操作，亲身体会图像的变化，划分直线与圆的位置关系，在此基础上给出概念。

从生活中的自然现象入手，以问题为出发点来开始本课的教学，使学生感受到数学知识的亲近性，学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况，教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。

本次活动，教师应重点关注学生能否根据操作，观察直线和圆的位置关系，作出相应的图形来。

在本环节中通过设置移动直尺实验让学生进行独立的探究学习，培养学生动手实践能力。

直观演示使学生更能直观地感知直线和圆的位置关系。

引导学生用数学语言归纳概念,提高学生的语言表达能力。

2、探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系

（1）复习点到直线的距离的定义

从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．

如图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离．

（通过复习点到直线的距离为研究直线与圆的位置关系的数量关系做一个铺垫）

（2）联想类比

（a）回顾点和圆的位置关系

（b）小组讨论

设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？

反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？

（3）分析归纳

直线和圆的位置关系的性质和判定。

（a）教师提出问题，学生思考作答。

（b）回顾点和圆的位置关系，鼓励学生大胆猜想，教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中，圆心到直线距离与半径间的数量关系，分析归纳直线和圆的位置关系的性质与判定。

设计意图：

1、通过复习提问主要是为接下来学习圆心到直线的距离做准备。

2、通过联想类比，使学生产生知识的迁移培养学生类比的思维方法。

主要是从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系的性质和判定，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。

3、例题演示

（1）例题演示

[例1]已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm

（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？

（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？

分析：

根据d与r间的数量关系可知：

d＝r时，相切；

d＜r时，相交；

d＞r时，相离．

解：

（1）如上图，过点C作AB的垂线段CD．

∵AC＝4cm，AB＝8cm；

∴cosA＝， 

∴∠A＝60°

∴CD＝ACsinA＝4sin60°

＝2（cm）．

因此，当半径长为2cm时，AB与⊙C相切．

（2）由

（1）可知，圆心C到AB的距离d＝2cm，所以，当r＝2cm时，d＞r，⊙C与AB相离；

当r＝4cm时，d＜r，⊙C与AB相交

师生共同完成例题的求解，在本次活动，教师应重点关注：

（1）学生能否利用直线和圆公共点的个数判断直线和圆的位置关系；

（2）学生能否利用圆心到直线的距离和半径间的数量关系判断直线和圆的位置关系。

例题的演示为了检查学生掌握所学的知识，本题综合性教强。

对于学习中等以上的学生,通过此例题能较好地发散他们的思维，满足他们在课堂上需求。

4、切线的性质 

小组讨论：

（1）你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗

（2）上图

（1）中的三个图形是轴对称图形吗？

如果是，你能画出它们的对称轴吗？

（3）如图

（2），直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？

说一说你的理由

通过小组讨论得到圆的切线性质：

圆的切线垂直于过切点的直径，让学生自己思考圆的切线性质的证明，训练他们的思维能力。

Ⅲ．课堂练习

随堂练习，教是为学，学是为用。

练习题的设计层次由浅入深。

对于学习有困难的学生,通过练习题能较好地辨析概念,巩固所学的知识。

Ⅳ．课时小结

请学生谈谈在本节课的收获与体会

学生自己总结，教师应重点关注学生对直线和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面。

Ⅴ．课后作业

（1）习题24.2复习巩固第2、4题；

（2）分别举出生活中直线和圆相交、相切、相离的两个实例。

教师布置作业。

教师课后批改作业，及时发现作业中的问题给予分析。

学生通过作业，回顾梳理知识，反思提高。

1、总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。

2、学生通过适量的课后作业，复习巩固所学知识，使学习效果达到最佳。

五、说板书设计

24.2.2直线和圆的位置关系

一、直线和圆的三种位置关系

1、相交：

直线和圆有两个交点；

2、相切：

直线和圆有一个交点；

3、相离：

直线和圆没有交点。

二、直线和圆的位置关系的性质和判定

1、直线和圆相交 

d<

r；

2、直线和圆相切 

d=r；

3、直线和圆相离 

d>

r。

三、圆的切线性质：

圆的切线垂直于过切点的直径

1 

、教材的地位和作用。

圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.

2、教学目标：

根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为

（1）知识目标：

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

2）能力目标：

让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。

此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

3）情感目标：

在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。

让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。

3.教材的重点难点

直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

二、学情分析

根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。

通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；

通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

三、教法设计

复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。

学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。

学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

四、学法指导

五、教学程序

根据本课学校正在倡导的“导、学、练”教学模式，我设计本节课由“复习旧知，导入新课------ 

学生自学展示-------巩固练习------学生小结”四个环节。

复习旧知，导入新课：

由复习点和圆的位置关系，然后让学生在练习本上画圆和直线，引入本课探讨直线和圆的位置关系。

这样设计的目的是先复习和本课有关的知识，再通过学生的动手画图来激发学生的求知欲。

学生自学，讨论，展示：

让学生在自学提示的指导下，先自学，然后分组讨论，完成自学提示中的问题。

最后把各组所学习讨论的结果展示给大家。

教师在学生自学，讨论、展示中给予适当的指导，使学生能通过作图、讲解等方法把自己所学的知识展示给同学们。

这样设计的目的是给学生提供一个自学、交流、展示的平台，让学生真正成为课堂的主人，让学生都投入到学生活动中来。

巩固练习：

让学生分组完成所选的六个练习题，后分组展示。

在此过程中，教师给每组所做题目进行指导的同时，在学生讲题时，也要做重点强调。

设计目的是为了对本节课所学知识进行复习巩固。

课堂小结：

让学生谈一谈本节课的收获。

使学生对本节课所学的知识点进一步深化。

六、教学反思：

本节课的成功之处是教学设计最大限度的调动了学生学习的主动性，让每一个学生都积极主动地参与到学习活动中来，使每个学生在课堂上都能有所收获，体现了学生的主体地位。

但也有不足这久：

表现在，时间把握不是很好，在复习和导课这一环节花费的时间较多，而在学生练习展示环节则显得时间不够用。

还有就是在对学生的指导上不全面，在学生展示中出现问题，个别没有及时处理等