《解决问题的策略转化》教学设计文档格式.docx
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同学们，大家好，很高兴再次能和大家再一起学习，为了缓和紧张的气氛，我给大家讲个小故事吧！
（学生拭目以待）
播放PPT，用优美的语言和动作来诠释故事内容。
星期六的早晨，一位工程师打算在精下心来设计一份重要的图纸，他的妻子出去买东西了。
但他的儿子小明却吵着闹着让工程师带他到游乐园去玩
工程师在烦恼中从书架上拿出一本旧杂志，翻到一幅色彩鲜艳的大图画——一幅世界地图。
他三下五除二把这幅地图给撕了，撕成了十几块，对小明说：
“如果你能把这幅地图给拼起来我就带你去游乐场。
”
他心想：
一个11岁的孩子没个半天时间是无法完成这个任务的，这样我就可以安安心心的设计图纸了……
但是不到十分钟后，工程师就听到敲门声，打开书房门，他的儿子小明把那幅拼好的地图递给了他。
他十分震惊，就是自己也不可能在这么短的时间完成这个任务。
小明是怎么做到的呢？
如果是你，你能这么快的拼好世界地图吗？
小明看到爸爸非常惊讶，很自豪的把图翻了过来，将图的背面展示给他爸爸看。
工程师看了背面恍然大悟，直夸小明聪明，决定遵守自己的诺言，带小明去游乐园玩。
好的故事总能给人以启迪，从这个故事中，你受到了哪些启发呢？
学生自由交流感受，教师适时小结：
儿子能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是了不起，相信同学们也会有不俗的表现。
一、情境出示，合作探究
1、巧设例题，感知“转化”。
数学与生活息息相关，为了优化教学过程，我创造性地使用了教材，创设了我去喷绘版面，要按照面积收费，从而对面积的大小产生争议这一生活中的问题情境，引出例题1。
（点课件）
先让学生猜测谁的面积大，再组织学生小组讨论、验证自己的猜测，我根据学生的汇报利用Powerpoint课件，形象直观的演示转化过程。
学生汇报预设：
师：
有答案了吗？
哪个图形的面积大？
谁来说说。
生1：
第一个图形的面积大。
生2：
第二个图形的面积大。
生3：
两个图形的面积相等。
你是如何比较出来的？
生：
（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长5个格、宽4个格的长方形。
教师注意引导学生说出方法，如何平移、旋转的？
听明白了吗？
想的巧妙，讲的也非常清楚。
谁再来说一说？
）
原来的图形不规则，不容易比较大小。
同学们都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察、思考。
下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。
请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪个图形面积大?
（相等）真是一目了然，原来的两个不规则图形通过平移、旋转都变成了规则的的图形。
（板书：
不规则图形规则图形）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫转化（板书课题）
进一步引导：
这样转化，什么变了？
什么没变？
周长变了，面积没变。
还有什么变了？
（形状变了。
你抓住了问题的关键，的确，这样转化，形状变了，面积却没变。
（板书：
形变积不变）
二、唤醒记忆，回顾转化策略
1.图形面积、体积方面的应用。
同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？
自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。
小组汇报过程预设：
在学习图形的面积时，三角形的面积。
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。
没错，这就是转化。
还有谁想说？
把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
这是把什么转化成什么？
梯形转化成平行四边形
准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）这也是转化。
还有吗？
把平行四边行转化成长方形。
圆也是把圆分成若干个小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。
圆柱是把圆柱转化成长方体。
这也是用转化解决的新问题。
课件出示：
平行四边形的面积公式推导三角形的面积公式推导
梯形的面积公式推导圆的面积公式推导
圆柱的体积公式推导圆锥的体积公式推导
大家来看，我们曾经用转化的策略解决了这么多新问题。
选一个你最喜欢的、或者感觉有困难的，二人小组互相说一说。
2.数与计算方面的应用。
从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。
不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转化的策略呢？
小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的……
（出示课件）
请看，这儿有一组题，可以动笔算一算，体会体会转化的作用，看看从中你又能发现什么，然后在小组内交流交流。
（学生活动是巡视关注：
是否会表达。
计算
＋
，是把异分母分数转化成同分母分数。
说的真好，谁能像他这样，举个例子也说说自己的发现。
2.5×
0.4是把小数乘法转化整数乘法。
…………
说得真完整。
很高兴你和大家分享你的发现，重复的我们就不说了，谁还有不同的发现？
在计算这几个题的时候，我们都用到了转化的策略，转化前和转化后有什么关系?
得数相同。
你可真了不起，一下就抓住了转化的实质,转化前和转化后结果不变。
得数相等）
三、实践应用，体验转化策略
1.巧用转化写分数。
鼓励学生独立做在作业纸上，然后组织汇报、交流。
2.巧用转化求周长（只列式，不计算。
请同学们认真观察，大胆的想象，仔细的思考。
要求周长，如何转化呢？
生独立完成，小组汇报过程预设：
这么快就会了，谁来说？
（第二幅图过程预设）
如果要求这个图形的周长，该怎样转化呢？
把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上小圆的周长。
还有不同的想法吗？
整个一个图形可以转化成一个大圆。
怎么就能转化成大圆的周长？
引导学生思考大小圆之间的关系。
大圆的周长是小圆周长的2倍。
你怎么知道大圆的周长就是小圆周长的2倍？
大圆半径是小圆的2倍，大圆周长也是小圆的2倍，小圆的周长是大圆的二分之一，合起来就是一个大圆的周长。
咱们同学们真了不起，想到了不同的转化方法，并且这种转化的方法使问题变得非常简单。
3、计算中的转化
出示题目：
+
+
通分！
（异口同声）
除了通分，那有没有更简便的方法呢?
课件出示正方形图
引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小，1－
明明是个加法算式，怎么变成减法算式了？
因为这里还空缺一个
。
这位同学借助图形帮助进行算式的转化，非常善于观察和思考。
四、畅谈收获，提升转化策略
通过今天的研究探索，你一定有很多的感想。
最后我们用一个小故事来结束本节的学习。
小故事：
从前，有位老太太有两个儿子，大儿子是卖雨伞的，小儿子是卖西瓜的。
于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心西瓜卖不掉；
天晴时，又担心雨伞卖不出去。
日子过得非常忧郁。
（让学生为老太太出谋划策）
后来，一位聪明人告诉她：
“老太太，你真是好福气！
下雨天，你大儿子家生意兴隆；
天晴时，你小儿子家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！
”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。
所以有些时候，换个角度去想问题，你会发现真的很不一样！
其实自己快乐与否，重在心态。
只要你用乐观的心态去面对，无论任何事情，都会是快乐的！
希望大家在生活中快乐地转化，在数学中灵活地转化！
课堂小结：
学习数学讲策略，数学策略真不少。
复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，
抽象转化为具体，未知转化为已知。
转化策略在身边，处处留心记心间
板书：
解决问题的策略
————转化策略
把复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，
把抽象转化为具体，未知转化为已知。
转化的策略
，
《转化策略》导学案
【设问导读】
1．考考你的眼里——观察下面两个图像，比较它们图形的面积大小。
2．同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？
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3．从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。
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【自学检测】
【巩固提升】
1．巧用转化计算：
=
2．课本74页，第一题。
【课堂小结】
这节课你有什么收获？
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