matlab基础实验doc.docx
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matlab基础实验doc
实验一MATLAB基础知识
一、实验目的
1．熟练掌握Matlab的启动与退出；
2.熟悉Matalb的命令窗口，常用命令和帮助系统；
3.熟悉Matalb的数据类型；
4.熟悉Matlab的基本矩阵操作，运算符和字符串处理
二、实验设备
1．方正电脑
2．MATLAB软件
三、实验内容
1.已知矩阵
A=[34-11-910;65074-16;1-47-16-8;2-45-612-8;-36-78-11;8-49130]
写出完成下列操作的命令:
（1）将矩阵A的第2-5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B；
（2）删除矩阵A的第7号元素；
（3）将矩阵A的每个元素加上30；
（4）求矩阵A的大小和维数；
（5）将矩阵A的右下角3*2矩阵构成矩阵C；
（6）输出[-5,5]范围内的所有元素；
程序：
A=[34-11-910;65074-16;1-47-16-8;2-45-612-8;-36-78-11;8-49130]
%
（1）
B=A（2:
5,[135]）
%
（2）
A2=A;
A2（7）=[]
%（3）
A3=A+30
%（4）
length（A）
size（A）
%（5）
C=A（end-2:
end,end-1:
end）
%（6）
A6=A.*（A>=-5&A<=5）
结果:
A=
34-11-910
65074-16
1-47-16-8
2-45-612-8
-36-78-11
8-49130
B=
604
176
2512
-3-7-1
A2=
Columns1through7
3612-385
Columns8through14
-4-46-4-107
Columns15through21
5-7917-1-6
Columns22through28
81-94612-1
Columns29through35
310-16-8-810
A3=
333429312140
363530373414
312637293622
322635244222
273623382931
382639313330
ans=
6
ans=
66
C=
12-8
-11
30
A6=
34-1100
050040
1-40-100
2-45000
-3000-11
0-40130
2.设x=-74o,y=27o,求
的值。
程序：
x=（-74/180）*pi;
y=（27/180）*pi;
sin（x^2+y^2）/（sqrt（tan（abs（x+y）））+pi）
结果:
ans=
0.2273
3.当a取-3.0，-2.9，-2.8，…，2.8，2.9，3.0时，求
在各点的函数值。
程序：
a=[-3.0:
0.1:
3.0]
m=exp（-0.3.*a）.*sin（a+0.3）
结果：
a=
Columns1through4
-3.0000-2.9000-2.8000-2.7000
Columns5through8
-2.6000-2.5000-2.4000-2.3000
Columns9through12
-2.2000-2.1000-2.0000-1.9000
Columns13through16
-1.8000-1.7000-1.6000-1.5000
Columns17through20
-1.4000-1.3000-1.2000-1.1000
Columns21through24
-1.0000-0.9000-0.8000-0.7000
Columns25through28
-0.6000-0.5000-0.4000-0.3000
Columns29through32
-0.2000-0.100000.1000
Columns33through36
0.20000.30000.40000.5000
Columns37through40
0.60000.70000.80000.9000
Columns41through44
1.00001.10001.20001.3000
Columns45through48
1.40001.50001.60001.7000
Columns49through52
1.80001.90002.00002.1000
Columns53through56
2.20002.30002.40002.5000
Columns57through60
2.60002.70002.80002.9000
Column61
3.0000
m=
Columns1through4
-1.0512-1.2305-1.3863-1.5184
Columns5through8
-1.6267-1.7116-1.7734-1.8129
Columns9through12
-1.8309-1.8285-1.8069-1.7675
Columns13through16
-1.7117-1.6411-1.5572-1.4617
Columns17through20
-1.3564-1.2428-1.1228-0.9978
Columns21through24
-0.8696-0.7397-0.6095-0.4804
Columns25through28
-0.3538-0.2308-0.11260.0000
Columns29through32
0.10600.20470.29550.3779
Columns33through36
0.45150.51600.57140.6174
Columns37through40
0.65430.68210.70100.7115
Columns41through44
0.71380.70850.69590.6768
Columns45through48
0.65160.62100.58560.5460
Columns49through52
0.50300.45720.40930.3597
Columns53through56
0.30930.25860.20800.1582
Columns57through60
0.10970.06280.0180-0.0245
Column61
-0.0641
4.已知
求下列表达式的值：
（1）A*B和A.*B
（2）A^3和A.^3
（3）A/B和B\A
（4）[A,B]和[A（[1,3]）;B^2]
程序：
A=[3542;34-457;879015];
B=[1-267;2874;930];
A*B
A.*B
A^3
A.^3
A/B
A\B
[A,B]
[A（[1,3],:
）;B^2]
结果;
ans=
1294324197
7-407-1052
40259112489
ans=
3-108134
68-360518
7832700
ans=
-28917240246-4368
137883-25910127669
17133325250438673
ans=
271574648
39304-91125343
6585037290003375
ans=
-5.88455.3549-0.2028
6.3554-5.65964.3293
-6.63256.20789.0241
ans=
0.1071-0.0667-8.7156
0.0172-0.0708-0.1894
-0.12401.011751.6870
ans=
35421-267
34-4572874
879015930
ans=
3542
879015
600183-81
684282726
156825
5.设a=1+2i,b=-3+4i,
求
的值。
程序:
a=1+2*i;
b=3+4*i;
c=exp（（pi/6）*i）;
c+a*b/（a+b）
结果:
ans=
1.6353+1.8462i
实验二MATLAB程序设计
一、实验目的
1．学会编写简单函数m文件，调用及调试函数m文件；
2．学会MATLAB的简单程序编写。
二、实验设备
1．方正电脑
2．MATLAB软件
三、实验内容
1．从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。
加密规则：
每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；然后将第1位数与第3位数交换，第2位数与第4位数交换。
程序：
a=input（'请输入一个四位整数:
'）;
a1=fix（a/1000）;%千
a2=rem（fix（a/100）,10）;%百
a3=rem（fix（a/10）,10）;%十
a4=rem（a,10）;%个
%加密
a1=a1+7;
a2=a2+7;
a3=a3+7;
a4=a4+7;
a1=rem（a1,10）;
a2=rem（a2,10）;
a3=rem（a3,10）;
a4=rem（a4,10）;
m=a3*1000+a4*100+a1*10+a2;
ifa3==0
disp（['输出：
','0',num2str（m）]）
else
disp（['输出：
',num2str（m）]）
end
结果：
请输入一个四位整数:
1234
输出：
0189
2.硅谷公司员工的工资计算方法如下：
（1）工作时数超过120h者，超过部分加发15%；
（2）工作时数低于60h者，扣发700元；
（3）其余按每小时84元计发。
试编程按输入的工号和该员工的工时数，计算应发工资。
程序：
clearall;
clc;
a=input（'请输入工号:
'）;
b=input（'请输入工时:
'）;
if60<=b&b<=120
m=b*84;
end
ifb<60
m=b*84-700;
end
ifb>120
m=（b-120）*84*（1+0.15）+120*84;
end
disp（['工号为',num2str（a）,'的员工应发工资',num2str（m）,'元']）
结果：
请输入工号:
2453
请输入工时:
24
工号为2453的员工应发工资1316元
3．根据
，求
的近似值。
当n分别取100，1000，10000时，结果是多少？
（要求：
分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现）
程序
（1）:
clc;;
clearall;
n=input（'输入n:
'）;
v=0;
fori=1:
n
v=[v,1/（i^2）];
end
m=sum（v）;
disp（sqrt（6*m））%pi的近似值
结果：
输入n:
1000
3.1406
程序
（2）:
clc;
clearall;
n=input（'输入n:
'）;
v=0;
fori=1:
n
v=v+1/（i^2）;
end
disp（sqrt（6*v））%pi的近似值
结果：
输入n:
1000
3.1406
4．根据
，求
（1）y<3时的最大n值；
（2）与
（1）的n值对应的y值。
考虑
程序：
clc;
clearall;
y=0;
n=0;
while（y<=3）
n=n+1;
y=y+1/（2*n-1）;
end
y=y-1/（2*n-1）;
n=n-1;
disp（['y<3时的最大的n=',num2str（n）]）;
disp（['y=',num2str（y）]）;
结果：
y<3时的最大的n=56
y=2.9944
5．考虑一下迭代公式
，其中，ａ，ｂ为常数。
（1）编写程序求迭代结果，迭代的终止条件为
，迭代初值
，迭代次数不超过500次。
（2）如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是
，当（a,b）的值取（1,1）、（8,3）、（10,0.1）时，分别对迭代结果和准确值进行比较。
程序：
clc;
clearall;
a=input（'请输入正数a:
'）;
b=input（'请输入正数b:
'）;
n=0;%迭代次数
x=1.0;%初值
xl=1.0;
while（n<=499）
x=a/（b+x）;
n=n+1;
h=abs（x-xl）;
ifh<=10^（-5）
o=1;
break;
end
xl=x;
end
disp（['x=',num2str（x）]）;
disp（['n=',num2str（n）]）;
m=（-b+sqrt（b^2+4*a））/2
结果：
请输入正数a:
123
请输入正数b:
134
x=0.91171
n=3
m=
0.9117
实验三图形绘制
一、实验目的
1．加深认识二维、三维绘图函数plot,plot3,mesh,surf；
2．要求熟练掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等。
二、实验设备
1．方正电脑
2．MATLAB软件
三、实验内容
1．绘制下列曲线
（1）
程序：
x=-100:
0.01:
100;
y=x-x.^3/（3*2*1）;
plot（y）
结果：
（2）
程序：
x=-10:
0.01:
10;
y=（1/2*pi）*exp（-x/2）;
plot（y）;
结果：
（3）
程序：
t=0:
0.01:
10*pi;
x=8*sin（t）;
y=（8*cos（t））/（sqrt
（2））;
plot（x,y）
结果：
（4）
程序：
t=0:
0.01:
10*pi;
x=t.*sin（t）;
y=t.*cos（t）;
plot（x,y）
2.已知
，完成下列操作：
（1）在同一坐标系下用不同的颜色和线形绘制两条曲线，给曲线添加文字说明；
程序：
x1=-pi/2:
0.01:
pi/2;
y1=2*x1-0.5;
t=0:
0.01:
pi;
x2=sin（3*t）.*cos（t）;
y2=sin（3*t）.*sin（t）;
plot（x1,y1,'b:
',x2,y2,'m'）;
text（1.0,1.5,'y=2x-0.5'）;
text（0.5,-0.5,'x=sin（3t）cos（t）'）
text（0.5,-1,'y=sin（3t）sin（t）'）
结果：
（2）以子图形式，分别用条形图和散点图绘制两条曲线，并为各子图添加函数标题。
程序：
subplot（2,2,[13]）;
x1=-1:
0.01:
1;
y1=2*x1-0.5;
bar（x1,y1）;
gridon;
title（'条形图，y=2x-0.5'）
subplot（2,2,4）;
t=0:
0.01:
pi;
x2=sin（3*t）.*cos（t）;
y2=sin（3*t）.*sin（t）;
scatter（x2,y2）;
title（'散点图，x=sin（3t）cos（t）,y=sin（3t）sin（t）'）
gridon;
结果：
3.设
，在同一窗口采用子图的形式绘制条形图、阶梯图、杆图和对数坐标图。
程序：
t=-pi:
0.01:
pi;
y=1./（1+exp（-t））;
subplot（2,2,1）;
bar（t,y）;
title（'条形图，y=1/（1+exp（-t））,[-pi,pi]'）;
subplot（2,2,2）;
stairs（t,y）
title（'阶梯图，y=1/（1+exp（-t））,[-pi,pi]'）;
subplot（2,2,3）;
stem（t,y）;
title（'杆图，y=1/（1+exp（-t））,[-pi,pi]'）;
subplot（2,2,4）;
loglog（t,y）;
title（'对数坐标图，y=1/（1+exp（-t））,[-pi,pi]'）;
结果：
4.绘制下列极坐标图
（1）
程序：
theta=-10*pi:
0.01:
10*pi;
rho=5*theta+4;
polar（theta,rho）;
结果：
（2）
程序：
a=1;
fai=0:
0.01:
2*pi;
r=a*（1+cos（fai））;
polar（fai,r）
结果：
5．应用MATLAB三维曲线和图形绘制语句，绘制下列函数的图形：
（1）
。
程序：
t=0:
0.01:
2*pi;
x=exp（-t/20）.*cos（t）;
y=exp（-t/20）.*sin（t）;
z=t;
plot3（x,y,z）;
gridon
（2）
，
程序：
x=-3:
0.01:
3;
y=-3:
0.01:
3;
z=3*（1-x）.^2.*exp（-x.^2-（y+1）.^2）-10*（x/5-x.^3-y.^5）.*exp（-x.^2-y.^2）-1/3.*exp（-（x+1）.^2-y.^2）;
plot3（x,y,z）;
gridon;
结果：
实验四线性代数中的数值运算
一、实验目的
1．通过实验能让学生加深认识冒号、逗号、分号及字母大小写在MATLAB中的区别；
2．能够对数值矩阵进行简单操作；
3.熟悉Matlab的矩阵元素运算；
4．能够熟练掌握MATLAB的数值运算功能。
二、实验设备
1．方正电脑
2．MATLAB软件
三、实验内容
1．试产生5阶帕斯卡矩阵P和5阶希尔伯特矩阵H，且求其行列式Dp，Dh以及它们的条件数Kp，Kh，判断哪个矩阵的性能更好些？
为什么？
程序：
P=pascal（5）
H=hilb（5）
Dp=det（P）
Dh=det（H）
Kp=cond（P）
Kh=cond（H）
ifabs（Kp-1）disp（'因为P矩阵的条件数比H矩阵的条件数更接近1，所以P矩阵的性能要好于H矩阵'）
else
disp（'因为H矩阵的条件数比P矩阵的条件数更接近1，所以H矩阵的性能要好于P矩阵'）
end
结果：
P=
11111
12345
1361015
14102035
15153570
H=
1.00000.50000.33330.25000.2000
0.50000.33330.25000.20000.1667
0.33330.25000.20000.16670.1429
0.25000.20000.16670.14290.1250
0.20000.16670.14290.12500.1111
Dp=
1
Dh=
3.7493e-012
Kp=
8.5175e+003
Kh=
4.7661e+005
因为P矩阵的条件数比H矩阵的条件数更接近1，所以P矩阵的性能要好于H矩阵
2.求下列矩阵的主对角元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹：
（1）
（2）
程序：
a=[1-1223;0933;7-502;23683];
b=[3pi/245;32-76sqrt（37）;5724.5*10^（-4）;exp
（2）097];
Da=diag（a）
Aupa=triu（a）
Adowna=tril（a）
ra=rank（a）
nva=norm（a）
kaa=cond（a）
taa=trace（a）
Db=diag（b）
Aupb=triu（b）
Adownb=tril（b）
rb=rank（b）
nvb=norm（b）
kab=cond（b）
tab=trace（b）
结果：
Da=
1
9
0
3
Aupa=
1-1223
0933
0002
0003
Adowna=
1000
0900
7-500
23683
ra=
4
nva=
26.0873
kaa=
13.3595
taa=
13
Db=
3.0000
-76.0000
0.0005
Aupb=
3.00001.570845.0000
0-76.00006.0828
000.0005
000
Adownb=
3.000000
32.0000-76.00000
5.000072.00000.0005
7.3891097.0000
rb=
3
nvb=
109.8229
kab=
4.4350
tab=
-72.9995
3.求矩阵A的特征值和对应的特征向量，并验证其数学意义。
程序：
a=[3110;-4-10;4-8-2];
[V,D]=eig（a）
结果：
V=
00.0043-0.9811
0-0.13720.1231
1.00000.9905-0.1493
D=
-2.000000
0-0.87450
0030.8745
验证其数学意义：
a*V
ans=
0-0.0038-30.2907
00.12003
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