第二单元导学案Word文件下载.docx
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新知
1、现在就请你们将这些图形按一定的标准分分类吧。
要说清自己的分类依据。
比比谁的分法更合理！
图形分类的标准：
①按平面图形和立体图形来分；
②按图形是否由线段围成来分；
③按组成图形的线段条数来分。
2、教师根据学生的表述引出“平面图形”和“立体图形”这两个概念。
3、请你找出学具袋中的立体图形和平面图形，分别摸一摸，体会他们的表面有什么不同。
4、小结：
看来，根据图形的面是不是平的，我们可以把这些图形分成平面图形和立体图形。
5、我们和笑笑一起把我们学过的图形分成了两类，（利用课件把图形分成两组）。
有这么多平面图形，淘气想问问你们，还可以把这些平面图形再分类吗？
下面我们再继续深入研究研究平面图形。
6、动手分一分（平面图形分类）请同学们拿出老师发的作业纸。
你们教师课前准备作业纸，上面画有这样的平面图形）
7、学生四人小组合作，对作业纸上的平面图形分类。
汇报、交流各小组对这些平面图形的分类。
教师把准备好的相应图形出示在黑板上。
8、这些图形里面，还有没有有共同特点可以归为一类的？
9、小结：
现在我们把平面图形分成了三类。
我们学过线的认识，有直的线和曲线。
结合我们学过的这一知识，你觉得三角形和四边形有什么共同点吗？
10、师：
根据这位同学的回答，你们能把平面图形也分成两大类吗？
11、我们把平面图形分成两大类，你能在练习纸上再画几个相应的图形吗？
12、师小结：
通过刚才的分一分，画一画活动，我们把图形家族的平面图形又分成由“线段围成的图形”和“曲线围成的图形”两类，线段围成的图形继续分成了“三角形”“四边形”“多边形”等。
在你们的帮助下，图形家族的关系越来越清楚了。
观察，同桌讨论，全班交流。
学生说一说摸图形的感受：
平面图形它们的面都是平的。
立体图形有好几个面。
小组合作，把上面的的平面图形分一分。
在全班交流分法时，说说你们组是怎样分的？
为什么那样分？
学生在下面的练习纸上画出相应的图形。
不作任何干预，把图形分类的主动权交给学生，让学生在独立探究的过程中摸索分类的方法。
根据学生的汇报将图形在黑板上分开，并让学生说清分类的依据。
通过实际操作，让学生切实体会平面图形和立体图形的特点。
完全放手让学生通过独立探究、合作交流，在观察、操作等实践活动中进一步认识图形，提示立体图形与平面图形的区别，并逐步引导学生通过观察平面图形的特点，正确对平面图形进行分类，更全面地认识图形，形成清晰的图形分类体系。
引导学生继续观察长方形、正方形、平行四边形有什么共同特点。
小结：
可以分成由线段围成的图形和由曲线围成的图形。
三、巩固
练习
1、说一说，生活中你见过哪些平面图形？
哪些立体图形？
2、欣赏各种美丽建筑物中的图形。
通过欣赏建筑物中的图形，让学生明白三角形的稳定性这一特征在生活中的重要应用。
欣赏理解
四、课堂
小结
你对所学的图形又有了哪些新的认识？
学生交流
分享收获
五、作业
设计
把下面的图形分类
六、板书
由曲线围成
平面图形三角形
图形分类由线段围成四边形
立体图形五边形
七、教学反思
在本节课之前，学生已经认识了长方体、正方体、长方形、正方形、三角形、圆等图形，这些知识在学生头脑里是零散的。
本节课是在学生已有知识的基础上引导学生对这些学过的图形进行整理归纳，把这些图形联系在一起，建构初步的图形知识体系，培养学生比较、分类、归纳、概括的能力。
同时，也让学生通过数学活动，体会三角形以及平行四边形的特性。
经过本节课的教学，我有如下思考：
1、以学生为主体，注重学生自己的发现与感悟。
2、在教学中，教师不仅要准备好教学设计，还要预设教学过程中学生在学习过程中面临哪些困难，并针对这些困难竟可能想出通俗易懂的方法让学生尽快的理解。
《三角形分类》导学案
三角形分类
学生在已认识了三角形，并认识了角、直角、锐角、钝角、平角、周角，已经具备了一定的平面图形知识，学习这一部分内容应该比较轻松和顺利。
教师可大胆让学生自学，让学生通过自学、讨论、动手操作来掌握本节课的知识点。
1、通过观察、操作与交流，发现三角形中角与边的特征，学会按一定标准给三角形分类，进一步感受三角形与日常生活的联系。
2、经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神；
通过小组合作探究，培养学生合作学习的精神。
按照不同分类标准给三角形分类
掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。
观察法，归纳法，练习法
1、复习锐角、直角、钝角：
说说不同时刻钟面上时针和分针所成的角各是什么角。
2、复习三角形的特征：
三角形有哪些特征？
3、导入新课：
如果要给三角形分类，你想按什么特点来分？
学生思考，并回答
也可以通过猜谜语的方式来唤起学生的原有的认知，达到复习旧知的目的。
（一）探究三角形按角分类。
1、
（1）观察下面的三角形各有几个锐角、几个直角或几个钝角？
填在表中。
（2）观察上表，这些三角形可以分为几类？
怎样分？
你能给各类三角形起个名字吗？
在小组里交流。
2、汇报交流，概括特点，明确分类。
3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系，出示关系集合图。
4、练一练。
下面的三角形分别是哪种三角形？
用线连一连。
（二）探究等腰三角形。
1、量一量，折一折，你发现这些三角形的边有什么特点？
你能给这些三角形起个名字吗？
2、
（1）、各小组派代表汇报探究过程和发现，归纳特点并板书。
（2）、这三个三角形都是等腰三角形，它们中有一个三角形边的特点更特殊些，是哪一个？
它的边有什么特点？
三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫做正三角形。
等边三角形的三条边都相等，三个角也相等。
3、练一练。
（1）、下面的三角形哪些是等腰三角形？
哪些又是等边三角形？
将它们的序号填入相应的圈里。
（2）、用钉子板围一个等腰三角形或用小棒摆一个等边三角形，然后想一想它有什么特点。
小组分工，合作探究。
汇报交流，小组派代表先说说各个三角形各种角的个数然后汇报分类情况和所起的名字。
小组合作，自主探究
汇报交流，归纳特点并命名，认识各部分的名称。
三角形按角分可以分为三类：
（1）、①号三角形和⑤号三角形的3个角都是锐角，分为一类，叫锐角三角形；
（2）、②号三角形有1个直角、2个锐角，分为一类，叫直角三角形；
（3）、③号三角形和④号三角形有1个钝角、2个锐角，分为一类，叫钝角三角形；
（板书：
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
）
帮助学生明确不同类型三角形的不同特征，增强学生小组合作的意识，同时在教学过程中渗透集合的思想。
我们把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分，它们之间的关系，可以用这个关系图来表示。
出示图示。
课件出示三角板、交通警示牌、红领巾，学生通过量、折这些实物的模型并说说自己的发现。
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形里相等的两条边叫做腰，不相等的一条边叫做底。
底边上的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角。
用正方形纸剪一个既是直角三角形又是等腰三角形的三角形。
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、三角形最多有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角。
2、三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
3、三角形按角分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
4、等边三角形又叫（）三角形，它的三条边都（），三个角也（），每个角都是（）度。
锐角三角形
按角分直角三角形
三钝角三角形
角不等边三角形
形按边分等腰三角形
等边三角形
本节课是对三角形有了初步认识之后进行的教学活动，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
激发学生兴趣，培养探索精神。
提出问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。
在本节课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。
练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。
《探索与发现：
三角形内角和》导学案
探索与发现：
三角形内角和
“三角形内角和”是三角形的一个重要知识点，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之和的关系，也是为学生以后进一步学习几何打下基础。
1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°
。
应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数
3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。
通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°
已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数
探究法，讨论法，归纳法，比较法。
课件，三角形图片，量角器
出示课件内容：
一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。
大三角形说：
“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。
”小三角形很不甘心地说：
“是这样的吗？
”。
今天让我们来做一回裁判吧。
观察思考。
拿出准备的三角形标出内角。
指名回答。
说说看法。
充分发表看法。
提问：
三角形有几个内角？
三角形内角和指的是什么？
你认为谁的内角和大？
1、你有什么方法来得到三角形的内角和?
验证你的观点。
2、下面四人一组，用量一量的方法探索发现：
三角形内角和有什么性质?
3、拿出自己所带的任意一个三角形，测量出内角的度数，计算内角和。
4、观察本组量出的三角形的内角和，你们能发现什么?
5、三角形的内角和都在多少度左右?
6、提出疑问：
三角形的内角和是不是正好等于1800呢?
还可以用别的方法来验证吗?
7、拼一拼，折一折。
（课件动画演示）
8、对两种方法进行总结。
通过两种方法，你发现了什么?
能得出什么结论?
9、回答开头的问题：
大三角形和小三角形准的内角和大?
并说出理由。
10、课件出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
让学生说一说：
它们的内角和分别是多少?
每人画一个三角形。
分小组测量，比较。
学生组内交流。
小组合作学习，全班汇报交流。
学生独立练习。
分组汇报交流发现。
分组讨论按自己的方法操作。
进一步体验。
学生交流，指名回答。
说一说。
同桌讨论讲解方法，独立思考说一说。
引导学生得出：
三角形的内角和是1800。
当和是“l79、181”’时，引入“误差”这个概念。
一样大，三角形的内角和都是1800。
让学生用自己的话说说对“三角形的内角和等于l800”的理解。
1、第25页试一试
2、第25页“练一练”
这节课你了解到了什么？
等腰三角形是对称图形吗？
如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°
，你能知道其它两个角的大小吗？
三角形的内角和是180°
是三角形的一个重要性质。
它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
教学中注意了两点：
一是让学生理解“内角”“内角和”的含义；
二是让学生为了使所得的结论具有普遍性，对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。
教学中采用让学生课前剪出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后量出每个角的度数，初步感知三角形的内角和的特征。
在对于直角三角形中，可以引导学生采用简便方法求出其中一个角的度数，对于直角三角形的特点加以分析。
三角形边的关系》导学案
三角形边的关系
学生对三角形的分类、三角形内角的特点已经有了较为深刻的认识，同时也有了两点之间线段最短的思想。
通过课前调查，学生能用两点间线段最短解释，而没有同学能用三角形两边之和大于第三边的知识来解释三角形的三条边之间的关系。
1、通过“画一画”、“量一量”、“算一算”等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边；
应用结论来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
2、让学生在观察、分析、比较、操作中，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。
3、学生经历数学学习的过程，感受数学与实际生活的紧密联系，在学习中培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神。
三角形三边关系的实验与探究。
利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
比较法，观察法，讨论法。
各种长短不同的小棒。
今天我们来做一个游戏。
每个同学的桌面上都有一捆小棒（10厘米、8厘米、6厘米、3厘米、2厘米）。
请你从中随意拿出三根来摆三角形，看看你有什么发现?
问：
什么样的三根小棒才可以围成一个三角形呢?
看来三角形的三条边之间一定存在着某种特殊的关系，那是什么呢?
今天啊，我们就来当一回小小数学家，去探索和发现三角形三边之间的关系。
独立抽取小棒围成三角形。
与同伴交流，发现随意拿小棒不一定能围三角形。
学生汇报
活动要求：
用自己面前的小棒来围，小棒必须首尾相接，围好后观察自己和别人的情况。
根据学生回答，实物投影展示围的情况。
板书：
三角形三边的关系
1、刚才有些同学选取的小棒不能围成三角形，请不能围成的同学来说说你选取的三根小棒的长度。
（1）验证：
从中任意抽出两组，请其他同学也尝试一下，看是不是真的围不成，为什么围不成三角形，你想到了什么。
和你小组成员商量一下。
（2）刚才探究发现的两个规律还可以怎么说?
同桌互相说一说。
（多媒体演示）
（3）课件出示：
两根小棒长度之和小于第三根小棒长度时，围不成三角形。
（4）谁能说说，什么样的三根小棒才能围成三角形呢?
我们刚才围成三角形的三根小棒分别为5厘米、8厘米、10厘米，围了这样一个三角形。
（在实物投影上操作，并比较边的长短，发现这个三角形两边之和大于第三边）
（5）小结：
你们来看，老师手中有2厘米、5厘米、1厘米的小棒，看看这三根小棒能摆成一个三角形吗?
看来光是一个两边的和比第三边大还不行，必须是任意两边之和都比第三边大才可以。
2厘米、4厘米、8厘米
2厘米、4厘米10厘米
2厘米、4厘米、6厘米
……
学生动手操作后发现：
短的两根小棒连接在一起与最长的一根小棒相比较，发现较短的两根小棒合起来还没有另一根小棒长，就围不成三角形。
学生摆小棒进行验证。
学生在对比中理解“任意”
在学生汇报的基础上，引导学生发现，只要将两条最短的边想加的和与第三边进行比较，大于第三边就可以围成三角形，否则就不能围成三角形。
三角形两边长度之和等于第三边长度时，围不成三角形。
三角形两边长度之和小于第三边长度时，也围不成三角形。
课件出示：
两根小棒长度之和等于第三根小棒长度时，围不成三角形。
三角形任意两边之和都大于第三边。
摆一摆，从下面的5根小棒中人以取出3根小棒，摆出两种不同的三角形。
3厘米，3厘米，3厘米，4厘米，6厘米。
这节课我们学习了什么知识？
1、3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？
他是什么三角形？
2、4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？
5根，6根呢？
《三角形的三边关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？
”这个问题让学生自己动手操作，初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？
”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。
这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。
通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题。
没有及时捕捉学生的智慧。
在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。
在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。
《四边形分类》导学案
四边形分类
本节课是建立在学生已经认识四边形，并能对四边形进行分类的基础上安排的。
本节课的内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形，掌握四边形按两组对边是否平行的标准分类。
1、通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类；
理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征。
2、通过观察、操作、比较，培养学生观察、操作能力和形象灵活的思维能力，能解决一些简单的实际问题。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
理解平行四边形和梯形的概念及特征，了解学过的所有四边形之间的关系
区别掌握各类四边形的特征。
观察法，比较法，讨论法
各种四边形的图片
谁知道这个盒子外面是什么图形吗?
你们认识它们吗?
这是四边形吗?
平时你在哪里还见过四边形呢?
你们来找一找哪些是四边形。
谁可以说说什么叫四边形?
在四边形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。
学生观察
学生回答
学生举例说一说。
引导学生再次观察各种四边形。
出示图片
出示图片——有些图形不是。
四边形就是四条线段围成的图形。
出示课题：
1、（课件出示）请大家仔细观察刚才和大家打招呼的这8个四边形，它们的边有什么特点?
你能试着把它们分分类吗?
哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的?
还有哪个组有补充或有不同的意见?
讨论得出结论：
平行四边形每组对边相等。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
教师：
长方形、正方形是平行四边形吗？
教师引导学生根据特征得出：
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、体会长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。
教师边引导边板书：
如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。
如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？
再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？
试试看。
引导学生找出同一类图形的特点，并用自己的话说说平行四边形、梯形的定义。
在学生明确了以上各组图形的特征以后教师重点指出：
A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。
B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。
C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。
（3）小组讨论：
平行四边形包括长方形和正方形吗?
学生观察自由发言。
分组进行分类探究。
分好后同桌互相交流自己的分法，并说说这样分的理由。
小组学习讨论得出结论
根据学生的发言，教师适时提问：
为什么这样分?
你的理由是什么?
学生充分展示自己正确或错误的分类方法，培养学生的动手能力和分析能力，并通过图形的特点认识平行四边形和梯形。
教师展示学生的分类方法，如和课本不一致，引导学生观察智慧老人的分法，并总结板书：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
如学生说不出平行四边形对边相等，教师可以准备几根小棒，提问：
你能选几根拼出一个平行四边形吗？
你认为应该选择什么样的四条边？
教师引导学生得出结论：
因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。
1、在第30页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。
2、第30页填一填，找一找，进行分类。
学生独立完成，注意指导学生在画图是，借助点子，将图形画得美观。
今天的学习，你有什么体会？
1、你能将一个平行四边形剪成两个平行四边形吗？
还能剪出什么？
能剪出两个三角形吗？
看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？
2、一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？
两组对边分别平行，它们都是平行四边形。
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