上海各区二模25压轴题专题.docx
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上海各区二模25压轴题专题
2019各区二模压轴集合
2019普陀二模25.（本题满分14分）
4
如图12,在Rt△ABC中，.ACB=90,AB=5,cosBAC，点O是边AC上一
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个动点（不与A、C重合），以点O为圆心，AO为半径作OO,OO与射线AB交于点D;
以点C为圆心，CD为半径作OC，设OA二X.
（1）如图13,当点D与点B重合时，求x的值；
（2）当点D在线段AB上，如果OC与AB的另一个交点E在线段AD上时，设AE二y,试求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围;
（3）在点O的运动的过程中，如果OC与线段AB只有一个公共点，请直接写出x的取值
20佃崇明二模25.（满分14分，其中第⑴、
（2）小题满分各4分，第⑶小题满分6分）
3
如图9,在梯形ABCD中，ADIIBC,AB=DC=8,BC=12,cosC，点E为AB边
上一点，且BE=2.点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上,且.EFG=.B.设BF的长为x,CG的长为y.
（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当以点B为圆心，BF长为半径的OB与以点C为圆心，CG长为半径的OC相切时,求线段BF的长；
（3）当ACFG为等腰三角形时，直接写出线段BF的长.
图9
2019金山二模25.如图，在RtABC中，C=90,AC=16cm,AB=20cm,动点D
--___4
由点C向点A以每秒1cm速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒一cm速度在
3
边BC上运动，若点D，点E从点C同时出发，运动t秒（t■0），联结DE.
（1）求证：
DCEs.：
bca•
（2）设经过点D、C、E三点的圆为OP.
1当OP与边AB相切时，求t的值•
2
在点D、点E运动过程中，若OP与边AB交于点F、G（点F在点G左侧），联结CP并延长CP交边AB于点M，当：
PFM与CDE相似时，求t的值•
2019奉贤二模25.（本题满分14分，第⑴小题满分4分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
如图10,已知△ABC,AB=72,BC=3，/B=45°，点D在边BC上，联结AD,以点A为圆心，AD为半径画圆，与边AC交于点E，点F在圆A上，且AF丄AD.
（1）
（2）
设BD为X，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域;如果E是弧DF的中点，求BD:
CD的值；
2019长宁二模25.（本满分14分，第
（1）小题4分，第
（2）小题4分，第（3）小题6分）
如图7,在Rt.：
ABC中，.ACB=90,AC=3,BC=4，点P在边AC上（点P
与点A不重合），以点P为圆心，PA为半径作OP交边AB于另一点D,ED丄DP,交
边BC于点E.
⑴求证：
BE=DE;
⑵若BE=x,AD二y，求y关于x的函数关系式并写出定义域;
⑶延长ED交CA的延长线于点F，联结BP，若BDP与DAF相似，求线段AD的
2019松江二模25.（满分14分，第
（1）小题4分，第
（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，已知RtAABC中，/ACB=90°AC=4...2,BC=16.点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A.P是弧AB上的一个动点.
（1）求半径OB的长；
（2）如果点P是弧AB的中点，联结PC,求/PCB的正切值；
（3）如果BA平分/PBC,延长BP、CA交于点D,求线段DP的长.
2018宝山嘉定二模
瓯（本题分F第⑴小题4分、第（2川題4分、第⑶小题6分〉
在圈O中・足圆。
的直径’/疗=10,点C足保［。
上一点（与点月、*金电合h点M呈眩MC的中点.
CH如閹氛如果AM*OC于点E・求OE.CEM^
（2）如图9、如LOC「点匚求sin£ABC的值：
C3）加图10,如果⑷5:
BC=5.4,点D为弦日匸上一动点.过点Q作DF丄OC・交半径OU于hH、T射线®9交于圆内点F*探丸一’如果设ED二*・尸O=F，求丁关于策的除数解析式及其定艾域；探究二：
如果以点O对圆葩“OFh半轻的幅经过点D・直接巧岀此时3D的悅度’请你芫成上述两个探克
2019虹口二模25.（本题14分，第
（1）小题5分，第
（2）小题5分，第（3）小题4分）如图，AD//BC,/ABC=90°,AD=3,AB=4,点P为射线BC上一动点，以P为圆心，
BP长为半径作OP,交射线BC于点Q,联结BDAQ相交于点G,OP与线段BD、AQ分别相交于点E、F.
（1）如果BE=FQ求OP的半径；
（2）设BP=x,FQ=y,求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）
联结PE、PF,如果四边形EGFP是梯形，求BE的长.
2019杨浦二模25.已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.
（1）如图1,联结AC、OD，设£OAC=；.；,请用:
-表示/AOD;
（2）如图2,当点B为AC的中点时，求点A、D之间的距离；
（3）如果AD的延长线与圆O交于点E,以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长.
2109静安二模
258-梯形ABCD中，AWBC・AD=2,A4BC=CD=6・动点P在射銭BA上.以BP为半
桧的OP交边BC于点E（点E与点C不屯合）"联结PE、PC设EP=“PC=y
（1）求证：
PE//DC；
（2）求y关于工的函数解析式.井写出定义域；
（和联结PD当ZPDC=ZB时，以D为圆心半社为R的0DjjOPW交,求艮的恥值范围
2019徐汇二模
25.（本题14分，第小题4分，第（2〉小題4分，第（加小题&分〉
如用，niAJ5C*F，JC-flC-lCcosC=^・点P足用厂边上一动点（不与成爪5
C卽刚桧为半冷的CZ与边仙的另一个空点为D,作DE-CB于E.
（1）当GJP与边肚甩切时.求0尸的半轻；
（2）联结恥龙DEP点从设护輻艮为I丹啲长为尸・求.X的函敎解樹式，并直接写出才的恥值范圉；
（3）在（2＞的条件下.当戲般长为直径的QQ与QP相交于4C±ii的点G时，求相走所得的公井弦的长.
20佃青浦二模25.（满分14分，第
（1）小题4分，第
（2）小题5分，第（3）小题5分）
已知：
在RtAABC中，/ACB=90°,AC=1,D是AB的中点.以CD为直径的OQ分别交
20佃闵行二模25.（本题共3小题，其中第
（1）小题各4分，第
（2）、（3）小题各5分,满分14分）
如图1，点P为/MAN的内部一点.过点P分别作PB丄AM、PC丄AN,垂足分别为点B、
C.过点B作BD丄CP,与CP的延长线相交于点D.BE丄AP,垂足为点E
（1）求证：
/BPD=ZMAN;
（2）如果sinEMAN二^0,AB=2.10,BE=BD,求BD的长；
10
（3）
如图2，设点Q是线段BP的中点.联结QC、CEQC交AP于点F.如果
2019黄浦二模25.已知四边形ABCD中，AD侶C,ZABC=2/C,点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足/BEF=/A.
（1）如图1,当点E在线段AD上时，若AB=AD，在线段AB上截取AG=AE，联结GE.求证：
GE=DF;
（2）如图2,当点E在线段AD的延长线上时，若AB=3,AD=4,cosA=_,设AE=x,DF=y,
求y关于x的函数关系式及其定义域；
（3）记BE与CD交于点M，在
（2）的条件下，若AEMF与AABE相似，求线段AE的长.
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