A)a
B)3a
2
C)3a
D)2a
38.(绍兴市)
如图,以圆柱的下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线
长为4,高线长为
3,则圆柱的侧面积为
A)30π
B)67π
C)20π
D)47π
39.(昆明市)
如图,扇形的半径
OA=20厘米,∠AOB=135,用它做成一个
圆锥的侧面,则此圆锥底面的半径为
A)3.75厘米
B)7.5
厘米
C)15厘米
40.(昆明市)如图,正六边形
ABCDE中F.阴影部分面积为
厘米,则此正六边形的边长为
A)2厘米
B)4厘米
C)6厘米
D)8厘米
41.(温州市)已知扇形的弧长是
2π厘米,半径为12厘米,则这个扇
形的圆心角是()
A)60
B)45
C)
30
D)20
42.(温州市)圆锥的高线长是厘米,底面直径为
12厘米,则这个圆锥的侧面积是
A)48π厘米
B)
2413平方厘米
C)4813平方厘米
D)
60π平方厘米
43.(温州市)如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,
PC
是⊙O的切线,C为切点,PC=26,PA=4,则⊙O的半径等于(
)
A)1
B)2
C)3
2
D)6
2
44.(常州市)已知圆柱的母线长为5厘米,表面积为28π平方厘米,则这个圆柱的底面半径是
A)5厘米
B)4厘米
C)2厘米
D)3厘米
45.(常州市)半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为
A)1∶2∶3(B)3∶2∶1(C)3∶2∶1
D)1
2∶3
46.(广东省)如图,若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形,
则图中四个弓形(即四个阴
影部分)的面积和为()
A)(2π-2)厘米
B)(2π-1)
C)(π-2)厘米
D)(π-1)
47.(武汉市)
如图,已知圆心角∠
BOC=100,
A)50
B)
100
C)130
D)200
48.(武汉市)
半径为
5厘米的圆中,有一条长为
厘米
厘米
则圆周角∠BAC的度数是
6厘米的弦,则圆心到此弦
的距离为(
A)3厘米
B)
4厘米
C)5厘米
D)6厘米
49.已知:
Rt△ABC中,∠C=90,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边
AC、BC分别相切
于点E、F,若
AC=1,BC=3,
则⊙O的半径为
A)12
B)2
3
50.(武汉市)已知:
如图,
(C)3
4
E是相交两圆⊙
4
(D)
5
M和⊙O的一个交
2.(北京市东城区)在Rt△ABC中,∠C=90,AB=3,BC=1,以AC所在直线为轴旋转一周,
所得圆锥的侧面展开图的面积是.
3.(北京市海淀区)如果圆锥母线长为6厘米,那么这个圆锥的侧面积是平方厘米
4.(北京市海淀区)一种圆状包装的保鲜膜,如图所示,其规格为“20厘米×60米”,经测量这筒
保鲜膜的内径1、外径2的长分别为3.2厘米、4.0厘米,则该种保鲜
膜的厚度约为厘米(π取3.14,结果保留两位有效数字).
5.(上海市)两个点O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,
如果AB的长为24,大圆的半径OA为13,那么小圆的半径为
6.(天津市)已知⊙O中,两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的中点,CE∶ED=1∶4,AB=4,
则CD的长等于
r的大小关系是
11.(沈阳市)要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片,则选用的圆形铁片的直径最小要
厘米.
12.(沈阳市)圆内两条弦AB和CD相交于P点,AB长为7,AB把CD分成两部分的线段长分别为2
和6,那么=
13.(沈阳市)△ABC是半径为2厘米的圆内接三角形,若BC=23厘米,
∠A的度数为.
14.(沈阳市)如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA=5,∠AOB=15,
⊥OB于C,则图中阴影部分的面积(结果保留π)S=.
15.(哈尔滨市)如图,圆内接正六边形ABCDEF中,AC、BF交于点M.则
S△ABM∶S△AFM=.
16.(哈尔滨市)两圆外离,圆心距为25厘米,两圆周长分别为15π厘米
和10π厘米.则其内公切线和连心线所夹的锐角等于度.
17.(哈尔滨市)将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周,所得圆
柱体的表面积为平方厘米.
18.(陕西省)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=130,则∠BOD
的度数是.
19.(陕西省)已知⊙O的半径为4厘米,以O为圆心的小圆与⊙O组成的
圆环的面积等于小圆的面积,则这个小圆的半径是厘米.
23.(宁夏回族自治区)圆锥的母线长为5厘米,高为3厘米,在它的侧面展开图中,扇形的圆心
角是度.
24.(南京市)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,
CF=2,AF=3,则EF的长是
25.(福州市)在⊙O中,直径AB=4厘米,弦CD⊥AB于E,OE=3,则弦
CD的长为厘米.
26.(福州市)若圆锥底面的直径为厘米,线线长为5厘米,则它的侧面积为
平方厘米(结果保留π).
27.(河南省)如图,AB为⊙O的直径,P点在AB的延长线上,PM切⊙O于M点.若OA=a,PM=3a,那么△PMB的周长的
28.(长沙市)在半径9厘米的圆中,60的圆心角所对的弧长为厘米.
29.(四川省)扇形的圆心角为120,弧长为6π厘米,那么这个扇形的面积为
30.(贵阳市)如果圆O的直径为10厘米,弦AB的长为6厘米,那么弦AB的弦心距等于厘米.
3厘米、4厘米、以它的直角边所
31.(贵阳市)某种商品的商标图案如图所求(阴影部分)
的边长为4,∠A=60,是以A为圆心,AB长为半径的弧,心,BC长为半径的弧,则该商标图案的面积为.
32.(云南省)已知,一个直角三角形的两条直角边的长分别为
在直角线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积是.
33.(新疆乌鲁木齐)正六边形的边心距与半径的比值为.
34.(新疆乌鲁木齐)如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OA上一
点,以AC为直径的半圆O1和以OB为直径的半圆O2相切,则半圆O1的半径为
35.(成都市)如图,PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点D.已知∠APB=60,AC=2,那么CD的长为
36.(苏州市)底面半径为2厘米,高为3厘米的圆柱的体积为
立方厘米(结果保留π)
厘米,内
37.(扬州市)边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是
43.(常州市)如果把人的头顶和脚底分别看作一个点,把地球赤道作一个圆,
那么身高压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周,他的头顶比脚底多行
44.(海南省)已知:
⊙O的半径为1,M为⊙O外的一点,MA切⊙O于点A,MA=1.若AB是⊙O的弦,且AB=2,则MB的长度为
厘米.
45.(武汉市)如果圆的半径为4厘米,那么它的周长为
三、解答题:
1.(苏州市)已知:
如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.
①求证:
AB=AC;
1AB
②若tan∠ABE=,(ⅰ)求的值;(ⅱ)求当AC=2时,AE的长.
2BC
2.(广州市)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C,PA=8cm,
PB=4cm,求⊙O的半径.
4.(北京市海淀区)如图,
PC为⊙O的切线,C为切点,PAB是过O的割线,CD⊥AB于点D,若tanB=
1,PC=10cm,求三角形BCD的面积.
2
5.(宁夏回族自治区)如图,在两个半圆中,大圆的弦
ON、CD分别为两圆的半径,求阴影部分的面积.
MN与小圆相切,D为切点,且MN∥AB,MN=a,
6.(四川省)已知,如图,以△ABC的边AB作直径的⊙O,分别并AC、BC于点D、E,弦FG∥AB,S△
CDE︰S△ABC=1︰4,DE=5cm,FG=8cm,求梯形AFGB的面积.
7.(贵阳市)如图所示:
PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,
PA=10,PB=5,求:
(1)⊙O的面积(注:
用含π的式子表示);
(2)cos∠BAP的值.
参考答案
、选择题
1.B2.B
3.
D4.
D5.
C
6.C
7.A
8.C
9.
D
10.
B11.A12
.B
13
.C14.D
15.D
16.A17.
B
18.C
19.
C
20.B
21.
C22.
A
23
.A
24.B
25.
B
26.
D27.D
28.C
29.A30.
B
31.A
32.
A
33.B
34.
C35.
A
36
.D
37.B
38.
B
39.
B40.B
41.C
42.D43.
A
44.C
45.
B
46.C
47.
A48.
B
49
.C
50.C
二、填空题
1.502.2
π
3.18
π4
.7.510
45
.56
.5
7.
30°
8.9
9.
25
10
.h=r11.
42
12.3或4
13
.60°
或12
0°
14.
25
25
15.
1:
21
6.30
17.
80π
或
120π18.
100°
24
8
19.22
20
.π
21.1
:
4
22.1
23.
288
24.
4
25.
226.
15π
2
7.
32a
28.3
443.4π44.1或545.8π
三、解答题:
1.
(1)∵
BE切⊙O于点B,∴
∠ABE=∠
C.
∵∠EBC=2∠C,即∠ABE+∠
ABC=2∠C,
∴∠C+∠
ABC=2∠C,
∴∠ABC=
∠C,∴AB=AC.
(2)①连结
AO,交BC于点F,
∵AB=AC,
∴=,
∴AO⊥BC且BF=FC.
AF
在Rt△ABF中,=tan∠ABF,
BF
1,∴,∴
AF=1
又tan∠ABF=tanC=tan∠ABE=
2
BF2
AF=1BF.
2
AB=AF2
BF2
12BFBF2=25BF.
ABAB5
BC2BF4
②在△EBA与△ECB中,
∵∠E=∠E,∠EBA=∠ECB,∴△EBA∽△ECB.
EAAB
162
EBBC,解之,得EA=EA·(EA+AC),又EA≠0,
25
BE2EAEC
11
∴EA=AC,
5
510
EA=×2=.
1111
2.设⊙的半径为
2
r,由切割线定理,得PA=PB·PC,
2
∴8=4(4+2r),解得r=6(cm).
即⊙O的半径为6cm.
3.由已知AD︰DB=2︰3,可设AD=2k,DB=3k(k>0).
AC切⊙O于点C,线段ADB为⊙O的割线,
2
AC=AD·AB,
AB=AD+DB=2k+3k=5k,
22
10=2k×5k,∴k=10,
k>0,∴k=10.
∴AB=5k=510.
∵AC切⊙O于C,BC为⊙O的直径,
∴AC⊥BC.
AC1010
在Rt△ACB中,sinB=.
AB5105
4.解法一:
连结AC.
AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ACB=90°.
CD⊥AB于点D,
∠ADC=∠BDC=90°,∠2=90°-∠BAC=∠B.
1∵tanB=,
2
∴tan∠2=1.
2
∴ADCD1AC.
∴CDDB2CB.
设AD=x(x>0),CD=2x,DB=4x,AB=5x.
PC切⊙O于点C,点B在⊙O上,∴∠1=∠B.∠P=∠P,∴△PAC∽△PCB,
PAAC1.
PCCB2
PC=10,∴PA=5,
PC切⊙O于点C,PAB是⊙O的割线,
2
PC=PA·PB,
2
10=5(5+5x).解得x=3.
∴AD=3,CD=6,DB=12.
11
∴S△BCD=CD·DB=×6×12=36.
△BCD22
2
即三角形BCD的面积36cm.
PAAC
解法二:
同解法一,由△PAC∽△PCB,得
PCCB
PA=10,∴PB=20.
2
由切割线定理,得PC=PA·PB.
AD+DB=x+4x=15,解得x=3,
CD=2x=6,DB=4x=12.
S△BCD=1CD·DB=1×6×12=36.
△BCD22
2
即三角形BCD的面积36cm.
5.解:
如图取MN的中点E,连结OE,
11
∴OE⊥MN,EN=MN=a.
22
在四边形EOCD中,
∵CO⊥DE,OE⊥DE,DE∥CO,
∴四边形EOCD为矩形.
OE=CD,
在Rt△NOE中,
222
NO-OE=EN=
S阴影=
22
NO-OE)
π2
=a
8
6.解:
∵∠CDE=∠CBA,∠DCE=∠BCA,
△CDE∽△ABC.
∴SCDEDE
SABC
∴DE=AB
51
即,解得AB=10(cm),
AB2
作OM⊥FG,垂足为M,
11
则FM=