基于matlab信号分析与处理Word文档格式.docx
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如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。
IIR数字滤波器的设计步骤：
（1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；
（2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；
（3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；
（4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。
本课程设计设计思想：
首先利用MATLAB分别产生低频中频高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；
对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；
对信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；
根据信号频谱分析的结果，分别设计高通，低通，带通滤波器，得到滤波器的幅频及相频特性。
3.2信号的产生
f1=30;
f2=350;
f3=850;
t=（1:
120）/2800;
x1=sin（2*pi*f1*t）;
x2=sin（2*pi*f2*t）;
x3=sin（2*pi*f3*t）;
xt=x1+x2+x3;
figure
（1）;
subplot（2,2,1）;
plot（x1）;
gridon;
axis（[0100-1.21.2]）;
line（[0,100],[0,0]）;
%画横坐标轴线
xlabel（'
t/2800'
）;
ylabel（'
x1（t）'
title（'
（a）低频分量'
subplot（2,2,2）;
plot（x2）;
axis（[0100-1.21.2]）;
xlabel（'
ylabel（'
x2（t）'
（b）中频分量'
subplot（2,2,3）;
plot（x3）;
axis（[0100-1.21.2]）;
x3（t）'
（c）高频分量'
subplot（2,2,4）;
plot（xt）;
axis（[0100-3.23.2]）;
x（t）'
（d）含有三种频率的连续信号'
图一：
低中高频分量及连续信号
图一所示内容为按照设计要求作出的三种频率分量，即低频、中频、高频分量，和一个包含这三种分量的连续信号。
Axis函数是用来限定坐标轴的长度和宽度；
xlabel、ylabel、及title函数是用来给坐标轴注明x轴、y轴及坐标轴的标题。
3.3信号的采样及频谱分析
（1）低频连续信号
n=1:
100;
fs=2000;
T=1/fs;
M=1024;
x1n=sin（2*pi*f1*n*T）;
x2n=sin（2*pi*f2*n*T）;
x3n=sin（2*pi*f3*n*T）;
xn=x1n+x2n+x3n;
X1=fft（x1n,M）;
X2=fft（x2n,M）;
X3=fft（x3n,M）;
Xjw=fft（xn,M）;
k=0:
M-1;
wk=2*k/M;
figure
（2）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,x1n,'
.'
axis（[0102-1.21.2]）;
n'
x1（n）'
title（'
（e）采样后x1（n）的波形'
subplot（2,1,2）;
plot（wk,abs（X1））;
axis（[01.1055]）;
line（[0,1.1],[0,0]）;
gridon;
ω/π'
幅度'
（f）FT[x1（n）]的幅频特性图'
图二：
低频分量连续信号采样后的波形及幅频特性
此处利用fft快速傅里叶变换对低频连续信号进行抽样，将抽样点数设为1024，并且通过plot（wk,abs（X1））函数，使FFT抽样后的信号得到幅频特性。
由图二的幅频特性图可以看出低频信号幅度最高点在频率约为0.25处。
（2）中频连续信号
figure（3）;
stem（n,x2n,'
x2（n）'
）;
（g）采样后x2（n）的波形'
plot（wk,abs（X2））;
（h）FT[x2（n）]的幅频特性图'
图三：
中频分量连续信号采样后的波形及幅频特性
和图二相似，此处得到的是中频分量连续信号的采样波形，并且通过plot（wk,abs（X1））函数，使FFT抽样后的信号得到幅频特性。
（3）高频连续信号
figure（4）;
stem（n,x3n,'
x3（n）'
（g）采样后x3（n）的波形'
plot（wk,abs（X3））;
（i）FT[x3（n）]的幅频特性图'
图四：
和图二相似，此处得到的是高频分量连续信号的采样波形，并且通过plot（wk,abs（X1））函数，使FFT抽样后的信号得到幅频特性。
（4）连续信号
figure（5）;
subplot（1,1,1）;
stem（n,xn,'
axis（[0102-3.53.5]）;
x（n）'
（j）采样后x（n）的波形'
figure（6）;
plot（wk,abs（Xjw））;
（k）FT[x（n）]的幅频特性图'
plot（wk,angle（Xjw））;
axis（[01.1-3.53.5]）;
相位'
（l）FT[x（n）]的相频特性图'
图五：
x（n）连续信号采样后的波形
由图可知图四是对包含低频、中频、高频的连续信号抽样，抽样点数取为1024。
从图中看出抽样的模型是对图一中的连续信号波形的采样，并且满足频域采样定理。
图六：
连续信号的幅频特性及其相频特性
图中显示的是对包含三种频率分量的连续信号用fft变换采样后，进行幅频变换和相频变换plot（wk,abs（Xjw））函数是用来绘制幅频特性图，plot（wk,angle（Xjw），是用来绘制相频特性图。
3.4滤波器的设计及信号处理
（1）低通滤波
N=5;
wc=0.0882;
[B,A]=butter（N,wc,'
low'
[H,w]=freqz（B,A,M）;
yn=filter（B,A,xn）;
Y=fft（yn,M）;
figure（7）;
plot（w*2800/（2*pi）,abs（H））;
Hz'
（1）低通滤波器的幅频特性图'
plot（w*2800/（2*pi）,angle（H））;
line（[0,1500],[0,0]）
（2）低通滤波器的相频特性图'
plot（yn）;
line（[0,100],[0,0]）
t'
x（t）'
（3）低通滤波器滤波后的波形'
plot（wk,abs（Y））;
axis（[01.1050]）;
line（[0,1.1],[0,0]）
（4）低通滤波后的幅频特性图'
图七：
低通滤波器的幅频相频特性及滤波后信号的波形和幅频特性
此处为包含三种分量的连续信号经过巴特沃斯低通滤波器后波形的幅频特性和相频特性。
）；
B,A分别为系统函数的分子、分母多项式的系数向量；
N为巴特沃斯滤波器的阶数，wc为3dB截止频率。
最后一位为巴特沃斯滤波器的类型，low说明此处为巴特沃斯低通滤波[H,w]=freqz（B,A,M）;
为函数通过设计的滤波器滤波。
并且由图看出连续信号x（n）通过低通滤波器后得到地频分量的波形及幅频特性。
（2）带通滤波
N=6;
wc=[2001000]/2000;
[B,A]=butter（N,wc）;
figure（8）;
（q）带通滤波器的幅频特性图'
（r）带通滤波器的相频特性图'
line（[0,102],[0,0]）
（s）带通滤波器滤波后的波形'
（t）带通滤波后的幅频特性图'
图八：
带通滤波器的幅频相频特性及滤波后信号的波形和幅频特性
此处为连续信号通过巴特沃斯带通滤波器后的波形以及波形的幅频特性。
在此处我们可以看出通过该带通滤波器后的波形和中频信号的幅频特性图几乎相同。
（3）高通滤波
N=8;
wc=0.412;
high'
figure（9）;
（1）高通滤波器的幅频特性图'
line（[0,1500],[0,0]）;
（2）高通滤波器的相频特性图'
（3）高通滤波器滤波后的波形'
（4）高通滤波后的幅频特性图'
图九：
高通滤波器的幅频相频特性及滤波后信号的波形和幅频特性
在此处我们可以看出通过该高通滤波器后的波形和高频连续信号的幅频特性图几乎相同。
3.5结果分析
由上述结果显示，在误差允许的范围内实验结果与理论结果相同。
低通滤波、带通滤波、高通滤波后的波形与先前信号的波形出入不大。
出现误差的原因：
在设计滤波器的参数时并不是十分的准确，在不同计算机上运行MATLAB时会有一定的偶然误差，从而导致实验误差的存在。
总结与致谢
通过此次数字信号处理课程设计，我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计，加深了对MATLAB的仿真的了解，我对数字信号处理的理解更加加深了一步。
MATLAB拥有强大的数据仿真能力，在生产和研究中起着非常大的作用。
MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单，不仅能够非常迅速的计算出幅频相频、卷积、DFT、FFT等，而且还能自动画出连续、离散的波形曲线。
使我们能非常直观的了解数字信号的处理结果。
在设计的过程和设计说明书的撰写过程中，张君捧老师给予了我热心的帮助和大力的支持，给我提了诸多的宝贵意见，拓宽了我的思路。
在此我向老师致以崇高的敬意和衷心的感谢！
在我的学习过程中，耿淑娟等其它老师也给了我耐心的指导和帮助。
我在此对各位老师表示诚挚的感谢！
参考文献
[1]高西全、丁玉美编著.数字信号处理.西安:
西安电子科技大学出版社，2008.
[2]丁玉美、高西全编著.数字信号处理学习指导.西安：
西安电子科技大学出版社，2001.
[3]郑君里等编.信号与系统.北京:
高等教育出版社，2000.
[4]刘树棠译.数字信号处理——使用MATLAB.西安:
西安交通大学出版社，2002.
[5]导向科技编著.MATLAB程序设计与实例应用.北京：
中国铁道出版社，2001.
[6]罗军辉等编著.MATLAB7.0在数字信号处理中的应用.北京：
机械工业出版社，2005.
[7]陈怀琛等编著.MATLAB及在电子信息课中的应用.北京：
电子工业出版社，2002.
[8]胡广书编著.数字信号处理――理论、算法与实现.北京：
清华大学出版社，2002.
[9]梁虹等编.信号与线性系统分析――基于MATLAB的方法与实现.北京：
高等教育出版社，2006.
[10]刘卫国主编.MATLAB程序设计与应用（第二版）.北京：
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