届一轮复习粤教版 电磁感应现象 楞次定律 学案Word格式.docx

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Φ＝BS（B⊥S）；

单位：

韦伯（Wb）。

（3）矢标性：

磁通量是标量，但有正负。

2.磁通量的变化量：

ΔΦ＝Φ2－Φ1。

3.磁通量的变化率（磁通量变化的快慢）：

磁通量的变化量与所用时间的比值，即

，与线圈的匝数无关。

1.电磁感应现象

当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。

2.产生感应电流的条件

（1）闭合电路；

（2）磁通量发生变化。

感应电流的方向

图1

1.楞次定律：

感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

适用于一切电磁感应现象。

2.右手定则：

伸开右手，使拇指与四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；

让磁感线穿入掌心，右手拇指指向导体运动方向，这时其余四指指向就是感应电流的方向。

适用于导线切割磁感线产生感应电流。

小题速练

1.思考判断

（1）磁通量是矢量，有正、负之分。

（　　）

（2）当导体切割磁感线运动时，导体中一定产生感应电流。

（3）感应电流的磁场总是与原磁场方向相反。

（4）电路中磁通量发生变化时，就一定会产生感应电流。

答案　

（1）×

（2）×

　（3）×

　（4）×

2.[粤教版选修3－2·

P12·

T2改编]一矩形线框abcd与长直导线处于同一平面内，ad边与长直导线平行，如图2所示，当线框在此平面内向右运动到导线的右边的过程中，线框内感应电流的方向为（　　）

图2

A.先dcba，后一直abcd

B.先dcba，再abcd，后dcba

C.先abcd，后一直dcba

D.先abcd，再dcba，后abcd

解析　由安培定则得，载有恒定电流的直导线产生的磁场在导线左边的方向为垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里，当线圈向导线靠近时，则穿过线圈的磁通量变大，根据楞次定律，可知感应电流方向为abcd，当bc边越过导线后到线圈中心轴与导线重合，穿过线圈的磁通量变小，则感应电流方向为dcba，当继续向右运动时，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可知，感应电流方向为dcba，当ad边越过导线远离导线时，由楞次定律可知，感应电流方向为abcd，选项D正确。

答案　D

　电磁感应现象的判断

常见的产生感应电流的三种情况

1.[人教版选修3－2·

P7·

T1改编]如图3所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。

在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是（　　）

图3

A.如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动

B.如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动

C.如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动

D.如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动

解析　两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确。

答案　A

2.（2017·

江苏单科，1）如图4所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。

圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（　　）

图4

A.1∶1B.1∶2

C.1∶4D.4∶1

3.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图5所示连接。

下列说法正确的是（　　）

图5

A.开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转

B.线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转

C.开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度

D.开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转

解析　线圈A插入或拔出，都将造成线圈B处磁场的变化，因此线圈B处的磁通量变化，产生感应电流，故选项A正确；

开关闭合和断开均能引起线圈B中磁通量的变化而产生感应电流，故选项B错误；

开关闭合后，只要移动滑片P，线圈B中磁通变化而产生感应电流，故选项C、D错误。

4.（多选）如图6所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是（　　）

图6

A.向右平动（ad边还没有进入磁场）

B.向上平动（ab边还没有离开磁场）

C.以bc边为轴转动（ad边还没有转入磁场）

D.以ab边为轴转动（转角不超过90°

）

解析　选项A和D所描述的情况中，线框在磁场中的有效面积S均发生变化（A情况下S增大，D情况下S减小），穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流。

而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流。

答案　AD

电磁感应现象能否发生的判断流程

（1）确定研究的闭合回路。

（2）弄清楚回路内的磁场分布，并确定其磁通量Φ。

（3）

　楞次定律的理解及应用

　楞次定律中“阻碍”的含义

1.（2018·

绵阳市一诊）大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面，Q环位于P环内。

在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B，则（　　）

图7

A.Q环内有顺时针方向的感应电流

B.Q环内有逆时针方向的感应电流

C.P环内有顺时针方向的感应电流

D.P环内有逆时针方向的感应电流

解析　由楞次定律可知P环内有逆时针方向的感应电流，Q环内没有感应电流产生，故选项A、B、C错误，D正确。

2.为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图8甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（测量记录仪未画出）。

当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口。

若俯视轨道平面磁场垂直地面向里（如图乙），则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流（　　）

图8

A.始终沿逆时针方向

B.先沿逆时针，再沿顺时针方向

C.先沿顺时针，再沿逆时针方向

D.始终沿顺时针方向

答案　B

3.（2017·

全国卷Ⅲ，15）如图9，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。

现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　）

图9

A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

解析　金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，由于感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，则穿过圆环形金属线框T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，故选项D正确，A、B、C错误。

判断感应电流方向的两种方法

方法一　用楞次定律判断（“四步法”）

方法二　用右手定则判断

该方法适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生的感应电流。

判断时注意掌心、拇指、四指的方向：

（1）掌心——磁感线垂直穿入；

（2）拇指——指向导体运动的方向；

（3）四指——指向感应电流的方向。

　楞次定律推论的应用

楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：

感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：

内容

例证

阻碍原磁通量变化—“增反减同”

阻碍相对运动——“来拒去留”

使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”

阻碍原电流的变化——“增反减同”

1.如图10所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，线圈ab将（　　）

图10

A.静止不动

B.顺时针转动

C.逆时针转动

D.发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向

解析　题图中的两个通电的电磁铁之间的磁场方向总是水平的，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，电路的电流是增大的，两个电磁铁之间的磁场的磁感应强度也是增大的，穿过闭合导体线圈的磁通量是增大的，线圈在原磁场中所受的磁场力肯定使线圈向磁通量减小的方向运动，显然只有顺时针方向的运动才能使线圈中的磁通量减小。

2.（2018·

广东广州名校联考）如图11所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。

若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（　　）

图11

A.线圈a中将产生沿顺时针方向（俯视）的感应电流

B.穿过线圈a的磁通量减小

C.线圈a有扩张的趋势

D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大

解析　当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，螺线管中的电流将增大，使穿过线圈a的磁通量变大，选项B错误；

由楞次定律可知，线圈a中将产生沿逆时针方向（俯视）的感应电流，并且线圈a有缩小和远离螺线管的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，故选项D正确，A、C错误。

3.（2018·

重庆一中模拟）如图12所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。

当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动。

则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力f的情况，以下判断正确的是（　　）

图12

A.FN先大于mg，后小于mg

B.FN一直大于mg

C.f先向左，后向右

D.线圈中的电流方向始终不变

解析　当磁铁靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增加，线圈中产生感应电流，线圈受到磁铁的安培力作用，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右下方，则线圈对桌面的压力增大，即FN大于mg，线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力。

当磁铁远离线圈时，穿过线圈的磁通量减小，同理，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右上方，则线圈对桌面的压力减小，即FN小于mg，线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力。

综上可知，FN先大于mg，后小于mg，f始终向左，故选项B、C错误，A正确；

当磁铁靠近线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，线圈中产生感应电流从上向下看是逆时针方向；

当磁铁远离线圈时，穿过线圈向下的磁通量减小，线圈中产生感应电流从上向下看是顺时针方向，故选项D错误。

　“三个定则与一个定律”的综合应用

1.“三个定则”“一个定律”的比较

基本现象

应用的定则或定律

运动电荷、电流产生磁场

安培定则

磁场对运动电荷、电流有力的作用

左手定则

电磁感应

部分导体做切割磁感线运动

右手定则

闭合回路磁通量变化

2.三定则一定律的应用技巧

（1）应用楞次定律时，一般要用到安培定则。

（2）研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。

1.（多选）如图13所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引（　　）

图13

A.向右做匀速运动B.向左做减速运动

C.向右做减速运动D.向右做加速运动

解析　当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出现，选项A错误；

当导体棒向左减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从b―→a的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针感应电流

（从右向左看）且被螺线管吸引，选项B正确；

同理可判定选项C正确，D错误。

答案　BC

聊城模拟）（多选）航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。

电磁驱动原理如图14所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去。

现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，且电阻率ρ铜<

ρ铝。

闭合开关S的瞬间（　　）

图14

A.从左侧看环中感应电流沿顺时针方向

B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力

C.若将环放置在线圈右方，环将向左运动

D.电池正负极调换后，金属环不能向左弹射

解析　线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，电流由左侧看为顺时针，选项A正确；

由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环的，选项B正确；

若将环放在线圈右方，根据楞次定律可得，环将向右运动，选项C错误；

电池正负极调换后，金属环受力仍向左，故仍将向左弹出，选项D错误。

答案　AB

楞次定律的应用

[题源：

粤教版选修3－2·

P11·

“讨论与交流”]

如图1－3－6所示，长方形区域内为匀强磁场，在矩形线圈abcd从左到右穿过的整个过程中：

图1－3－6

（1）线圈从磁场外进入磁场，线圈中是否有感应电流？

方向如何？

（2）线圈进入磁场且只在磁场中运动，线圈是否有感应电流？

为什么？

（3）线圈从磁场中逐渐拉出磁场的过程中，线圈中是否有感应电流？

拓展1　如上题图所示，矩形线圈abcd从左到右穿过的整个过程中所受安培力情况，下列判断正确的是（　　）

A.线框从刚进入到完全进入磁场的过程中，不受安培力作用

B.线框从刚进入到完全进入磁场的过程中，受安培力作用，且方向水平向左

C.线框完全进入磁场到刚要出磁场的过程中，受安培力的作用，且方向水平向左

D.线框在离开磁场到刚好完全离开的过程中，受安培力的作用，方向水平向右

拓展2　（多选）如图15所示，虚线矩形abcd为匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动。

如图所示给出的是圆形闭合金属线框的四个可能到达的位置，则圆形闭合金属线框的速度可能为零的位置是（　　）

图15

拓展3　（2017·

全国卷Ⅰ，18）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。

为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图16所示。

无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；

出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是（　　）

图16

解析　感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化。

在A图中，系统震动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的震动；

在B、D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无电流产生；

在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流，故选项A正确，B、C、D错误。

活页作业

（时间：

30分钟）

A级：

保分练

1.如图所示的现象中涉及电磁感应的是（　　）

长沙模拟）（多选）磁悬浮高速列车在我国上海已投入运行数年。

如图1所示就是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环。

将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中，则（　　）

A.在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；

当稳定后，感应电流消失

B.在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；

当稳定后，感应电流仍存在

C.若A的N极朝上，B中感应电流的方向为顺时针方向（从上往下看）

D.若A的N极朝上，B中感应电流的方向为逆时针方向（从上往下看）

解析　在B放入磁场的过程中，穿过B的磁通量增加，B中将产生感应电流，因为B是超导体，没有电阻，所以感应电流不会消失，故选项A错误，B正确；

若A的N极朝上，在B放入磁场的过程中，磁通量增加，根据楞次定律可判断B中感应电流的方向为顺时针，选项C正确，D错误。

3.（多选）一个水平固定的金属大圆环A，通有恒定的电流，方向如图2所示，现有一小金属环B自A环上方落下并穿过A环，B环在下落过程中始终保持水平，并与A环共轴，那么在B环下落过程中（　　）

A.B环中感应电流方向始终与A环中电流方向相反

B.B环中感应电流方向与A环中电流方向先相反后相同

C.经过A环所在平面的瞬间，B环中感应电流最大

D.经过A环所在平面的瞬间，B环中感应电流为零

解析　根据安培定则可知，A环在其中心轴线上产生的磁场方向向上，当B环下落的过程中，穿过B环的磁通量增加，由楞次定律可知，B环中应产生与A环中方向相反的感应电流。

当B环运动到A环下方后，随着B环的下落，穿过B环的磁通量逐渐减少，由楞次定律可知，此时B环中将产生与A环中方向相同的感应电流，故选项A错误，B正确；

当B环经过A环所在平面的瞬间，此时穿过B环的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故此时B环中的感应电流为零，选项C错误，D正确。

答案　BD

4.（2017·

丽水调研）如图3所示，绝缘光滑水平面上有两个离得很近的导体环a、b。

将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动（　　）

A.a、b将相互远离

B.a、b将相互靠近

C.a、b将不动

D.无法判断

解析　根据Φ＝BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都增大，a、b中产生同方向的感应电流，两环间有斥力作用，所以a、b将相互远离。

选项A正确。

5.（2017·

杭州联考）（多选）如图4所示，A为多匝线圈，与开关、滑动变阻器相连后接入M、N间的交流电源，B为一接有小灯泡的闭合多匝线圈，下列关于小灯泡发光的说法正确的是（　　）

A.闭合开关后小灯泡可能发光

B.若闭合开关后小灯泡发光，则再将B线圈靠近A，则小灯泡更亮

C.闭合开关瞬间，小灯泡才能发光

D.若闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，小灯泡可能会发光

解析　闭合开关后，A产生交变磁场，B的磁通量变化，小灯泡通电后可能发光，选项A正确，C错误；

闭合开关后再将B线圈靠近A，B的磁通量变化率增大，产生的感应电动势更大，小灯泡更亮，选项B正确；

闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，A中电流减小，B的磁通量变化率减小，小灯泡更不可能会发光，选项D错误。

6.（2018·

河北正定模拟）如图5所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端。

现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是（　　）

A.将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置

B.将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置

C.将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置

D.将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置

解析　当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜盘相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则要想观察到感应电流，M、N应分别连接电源的两个极即可，故可知只有B项正确。

7.1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S及电流计G组成另一个回路。

如图6所示，通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件。

关于该实验下列说法正确的是（　　）

A.闭合S的瞬间，G中有a―→b的感应电流

B.闭合S的瞬间，G中有b―→a的感应电流

C.闭合S后，R的滑片向左移动的过程，G中有a―→b的感应电流

D.闭合S后，R的滑片向左移动的过程，G中有b―→a的感应电流

解析　在滑片不动的情况下，线圈A中通过的是恒定电流，产生的磁场是恒定的，所以线圈B中不产生感应电流，选项A、B错误；

在向左移动滑片的过程中，线圈A中电流减小，即线圈B处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律知，电流表中的电流从b到a，故选项C错误，D正确。

8.（多选）如图7，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环。

当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是（　　）

A.A中产生逆时针的感应电流

B.A中产生顺时针的感应电流

C.A具有收缩的趋势

D.A具有扩展的趋势

解析　由图可知，B为均匀带负电绝缘环，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；

由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场的方向垂直纸面向里，A中感应电流的方向为顺时针方向，故选项A错误，B正确；

B环外的磁场的方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有面积扩展的趋势，故选项C错误，D正确。

9.（2016·

海南单科，4）如图8，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。

两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。

若（　　）

A.金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向

B.金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向

C.金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向

D.金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向

解析　根据楞次定律，当金属圆环上、下移动时，穿过圆环的磁通量不发生变化，故没有感应电流产生，故选项A、B错误；

当金属圆环向左移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为顺时针，故选项C错误；

当金属圆环向右移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为逆时针，故选项D正确。

10.一个面积为S＝4×

10－2m2、匝数为n＝100的正方形线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图9所示，t＝0时刻磁场的方向垂直线圈平面向里，则下列判断正确的是（　　）

A.t＝1s时线圈中的电流方向发生变化

B.0～2s内线圈中磁通量的变化量为零

C.1～2s内线圈中电流方向为顺时针方向

D.在第3s末线圈中的感应电动势等于零

解析　根据楞次定律可知，在0～2s内，线圈中产生的感应电流为顺时针方向，在2～4s内产生的感应电流方向为逆时针方向，感应电动势大小均为E＝n

＝nS

，所以选项A、D错误，C正确；

0～2s内线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝2B0S＝0.16Wb，所以选项B错误。

答案