力与相互作用合力与分力Word文件下载.docx

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3．说明：

作用力与反作用力有“三同三不同”．

（1）三同

（2）三不同

例题1．在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力（　　）

A．小于受到的弹力

B．大于受到的弹力

C．和受到的弹力是一对作用力与反作用力

D．和受到的弹力是一对平衡力

【解析】　因磁性冰箱贴静止不动，在水平方向上受到两个力：

磁力与弹力，应为平衡力，所以D正确，A、B、C错误．

【答案】　D

【拓展训练】

知识点二：

弹力

1.产生条件

（1）两物体相互接触．

（2）两物体发生弹性形变．

2．方向

弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．几种典型的弹力的方向如下：

（1）压力：

垂直于支持面而指向被压的物体．

（2）支持力：

垂直于支持面而指向被支持的物体．

（3）细绳的拉力：

沿绳指向绳收缩的方向．

（4）轻杆的弹力：

不一定沿杆，要根据运动状态具体分析．

3．大小

（1）弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律：

F＝kx.

（2）非弹簧类弹力大小应根据平衡条件或动力学规律求解．

例题2.

图2－1－1

如图2－1－1所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力有（　　）

A．重力和弹簧的拉力

B．重力、弹簧的拉力和斜面的支持力

C．重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力

D．重力、弹簧的拉力、斜面的支持力下滑力

【解析】　斜面光滑，故重球不受静摩擦力，所谓下滑力是重力沿斜面的分力，当谈到受重力作用后不应再提下滑力，因此排除C、D两个选项．重球处于静止状态，且弹簧保持竖直，重球也不应受斜面的支持力，否则在支持力作用下小球水平方向受到的合力不为零，弹簧不能保持竖直状态，B选项错误．

【答案】　A

知识点三：

摩擦力

　名称

项目　　

静摩擦力

滑动摩擦力

产生条件

接触面粗糙

接触处有弹力

两物体间有相对运动趋势

两物体间有相对运动

大小、方向

大小：

0＜f≤fm

方向：

与受力物体相对运动趋势的方向相反

f＝μN

与受力物体相对运动的方向相反

作用效果

总是阻碍物体间的相对运动趋势

总是阻碍物体间的相对运动

易错提醒

例题3.

图2－1－2

如图2－1－2所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱．试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向．（设木箱质量为m，木箱与车面之间动摩擦因数为μ）

汽车运动情况

木箱运动情况

木箱受摩擦力大小方向

（1）由静止以加速度a加速

与车面无相对滑动

（2）匀速运动

（3）刹车，加速度a1

（4）匀速行驶中突然刹车

木箱相对车面向前滑

（5）匀速行驶中突然加速

木箱相对车面向后滑

【解析】　

（1）当汽车由静止加速时，由于惯性木箱相对于汽车有向后运动的趋势，因此所受摩擦力为静摩擦力，方向水平向前，由牛顿第二定律可知大小为ma.同理可知

（2）、（3）所受摩擦力的情况．（4）当汽车突然刹车时，木箱由于惯性相对于汽车向前滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmg，方向水平向后；

同理（5）中摩擦力向前，大小为μmg.

【答案】　

（1）ma　向前　

（2）0　（3）ma1　向后　（4）μmg　向后　（5）μmg　向前

【考点分析】

考点1：

弹力的判断和大小计算

1.弹力有无的判断

图2－1－3

（1）“条件法”：

根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断．

（2）“假设法”或“撤离法”：

在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态．如图2－1－3中绳“1”对小球必无弹力，否则小球不能静止在此位置．

图2－1－4

（3）“状态法”：

根据研究对象的运动状态受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态．如图2－1－4中车匀加速向右运动，A必然受车厢臂的弹力才能随车向右加速运动．

2．弹力方向除几种典型情况（压力、支持力、绳力等）外，一般应由其运动状态结合动力学规律确定．

3．弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外，一般也要结合运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求解．

例题1.　

图2－1－5

如图2－1－5所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它刚好没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离．

【审题视点】　先根据平衡条件求出弹簧弹力的大小，再根据胡克定律求出伸长量．

【解析】　开始时，弹簧B的压缩量为x1＝

；

当弹簧B无形变时，弹簧C伸长量为x2＝

，所以a、b间的距离为：

x1＋x2＝mg（

＋

）．

【答案】　mg（

）

图2－1－6

如图2－1－6所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力（　　）

A．大小为7.5N

B．大小为10N

C．方向与水平方向成53°

角斜向右下方

D．方向与水平方向成53°

角斜向左上方

【解析】　对小球进行受力分析如图所示，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等大反向，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：

tanα＝

＝

，α＝53°

，故D项正确．

考点2：

静摩擦力的有无及方向判断

1.假设法

2．用牛顿第二定律判断：

先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向．

3．用牛顿第三定律判断：

“摩擦力总是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向．

点拨：

静摩擦具有“被动性”，所以产生静摩擦力一定有原因，这个原因就是“相对运动趋势”或物体受到“主动力”，找到了原因也就知道静摩擦力的有无和方向了．

例题2.　

图2－1－7

如图2－1－7所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则（　　）

A．B受到C的摩擦力一定不为零

B．C受到地面的摩擦力一定为零

C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力

D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0

【审题视点】　

（1）A、B、C均静止．

（2）B与A相连且细绳与斜面平行．

【解析】　若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；

将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误、C项正确；

将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确．

【答案】　CD

【拓展训练】如图2－1－8，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（　　）

图2－1－8

A．等于零

B．不为零，方向向右

C．不为零，方向向左

D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右

【解析】　因为物块匀速下滑而斜面体静止，可知两者受力都是平衡的，因此把它们当做一个整体，可知水平方向上不受摩擦力，A项对．

考点3：

正确理解牛顿第三定律

1.定律中的“总是”二字说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的．

2．作用力和反作用力中若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则就违背了“相等关系”．

3．作用力和反作用力与一对平衡力的比较

　　　对应名称

比较内容　　　

作用力和反作用力

一对平衡力

不同点

受力

物体

作用在两个相互作用的物体上

作用在同一物体上

依赖

关系

相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失

无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在

叠加性

两力作用效果不可叠加，不可求合力

两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力且合力为零

力的

性质

一定是同性质的力

可以是同性质的力，也可以不是同性质的力

相同点

大小方向

大小相等、方向相反、作用在一条直线上

例题3.　一起重机通过一绳子将货物向上吊起的过程中（忽略绳子的重力、空气阻力），以下说法正确的是（　　）

A．当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是一对平衡力

B．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力，大小总是相等

C．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力总大于货物的重力

D．若绳子质量不能忽略且货物匀速上升时，绳子对货物的拉力一定大于货物的重力

【解析】　绳子对货物的拉力和货物对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，不管货物匀速、加速还是减速，大小都相等，A错B对；

当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力和货物重力是一对平衡力，货物加速上升，绳子对货物的拉力大于货物的重力，货物减速上升，绳子对货物的拉力小于货物的重力，C、D错．

【答案】　B

【拓展训练】如图2－1－9所示，将甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端，并放在光滑水平的桌面上．已知甲、乙两物体的质量分别为m1和m2，弹簧的质量不能忽略．若甲受到方向水平向左的拉力F1作用，乙受到水平向右的拉力F2作用，则下列说法正确的是（　　）

图2－1－9

A．只要F1＜F2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力

B．只要m1＜m2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力

C．只有当F1＜F2且m1＜m2时，甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力

D．不论F1、F2及m1、m2的大小关系如何，甲对弹簧的拉力都等于乙对弹簧的拉力

【解析】　由于弹簧质量不能忽略，在弹簧加速运动的情况下，其两端的受力不相同，D错．以甲、乙、弹簧三者整体为研究对象，当F1＜F2，整体向右加速，再以弹簧为研究对象，则有F乙－F甲＝ma，显然F乙＞F甲（其中，F乙是乙对弹簧的拉力，F甲是甲对弹簧的拉力，m是弹簧的质量，a是弹簧向右的加速度）．所以A对，上式与m1、m2大小无关，所以B、C错．

考点4：

摩擦力大小的分析计算

摩擦力大小的计算注意以下三点：

（1）只有滑动摩擦力才能用公式f＝μN，其中的N表示正压力，不一定等于重力G.

（2）静摩擦力大小不能用f＝μN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即fm＝μN.

（3）静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是：

0＜f≤fm.

例题4.　

图2－1－10

如图2－1－10所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

【潜点探究】　

（1）P、Q相对静止，二者之间的摩擦力为静摩擦力，不能用动摩擦因数μ1计算．

（2）P、Q相对静止，未必是平衡状态，不能认为f＝mgsinθ.

【规范解答】　

先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：

（M＋m）gsinθ－fQ＝（M＋m）a

fQ＝μ2N

N＝（m＋M）gcosθ

以上三式联立可得a＝gsinθ－μ2gcosθ

再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为fP，方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：

mgsinθ－fP＝ma

可得出fP＝μ2mgcosθ.

【答案】　μ2mgcosθ

【拓展训练】

图2－1－11

长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图2－1－11所示．铁块受到的摩擦力f随木板倾角α变化的图线可能正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力）（　　）

【解析】　本题应分三种情况进行分析：

（1）当0≤α＜arctanμ（μ为铁块与木板间的动摩擦因数）时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即f＝mgsinα，α＝0时，f＝0，f随α增大按正弦规律增大．

（2）当α＝arctanμ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．

（3）当arctanμ＜α≤90°

时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，可知f＝μN＝μmgcosα，f随α增大按余弦规律减小．

【答案】　C

【题型训练】

题型一：

由运动状态判断摩擦力

图2－1－12

如图2－1－12所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（　　）

A．方向向左，大小不变　　　B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小

【解析】　B向右做匀减速直线运动，加速度大小不变、方向向左，故所受摩擦力的方向向左，大小不变，即A项正确，B、C、D均错误．

题型二：

摩擦力的有无及方向判断

如图2－1－13所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（　　）

图2－1－13

A．无摩擦力

B．有水平向左的摩擦力

C．支持力为（M＋m）g

D．支持力小于（M＋m）g

【解析】　用整体法进行分析，以物体和斜面为研究对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：

两物体的总重力、沿斜面向上的拉力F、地面的支持力、地面的静摩擦力，静摩擦力方向水平向左．因为总重力等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的分力的合力，所以支持力小于总重力，B、D正确．

【答案】　BD

题型三：

结合状态求摩擦力

用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧的伸长量为L，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°

，如图2－1－14所示．则物体所受摩擦力（　　）

图2－1－14

B．大小为

mg，方向沿斜面向下

C．大小为

mg，方向沿斜面向上

D．大小为mg，方向沿斜面向上

【解析】　对竖直悬挂的物体，因处于静止状态，故有

kL＝mg①

对斜面上的物体进行受力分析，建立如图所示的坐标，并假设摩擦力方向沿x轴正方向．由平衡条件得：

kL＋f＝2mgsin30°

②

联立①②两式解得：

f＝0

故选项A正确，B、C、D错误．

题型四：

弹力的计算

三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图2－1－15所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（　　）

图2－1－15

A．4cm　　　　　　　　B．6cm

C．8cmD．10cm

【解析】　开始时，q处于压缩状态，

压缩量Δx1＝

，

木块c离开地面时，

q处于伸长状态，

伸长量Δx2＝

.

p原来处于原长，c离地时，

其伸长量为Δx3＝

所以p弹簧左端向左移动的距离是：

Δx＝Δx1＋Δx2＋Δx3

由于ma＝mb＝mc＝m，

所以Δx＝

＝0.08m＝8cm.

题型五：

滑动摩擦力的计算

图2－1－16

如图2－1－16所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（　　）

A．4μmgB．3μmg

C．2μmgD．μmg

【解析】　对Q的受力分析如图①所示，对P的受力分析如图②所示，由平衡条件可得：

T＝f，F＝f地→P＋fQ→P＋T，且根据f＝μN得F＝4μmg，故只有A正确．