《电介质物理》期末考试卷以及标准答案A.doc

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西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准

课程名称：

电介质物理课时：

64考试时间：

2008年1月6日

一、填空（50分，每空1分）

1．电子位移极化率随原子或离子的半径增加而增大，随价电子数增加而增大。

2．离子位移极化率与离子间距立方成正比，随温度升高而增大。

3．气体介电常数随气体的压力和温度发生变化，这是因为当压力和温度发生变化时，极化子浓度发生变化。

4．实际电介质中的介电损耗的主要原因是极化损耗；和漏导损耗。

5．德拜弛豫函数f（t）=，弛豫时间τ随温度升高呈指数减小。

6．当温度升高时，频率弥散区域向高温方向移动，当频率降低时，的极值温度向高频方向移动。

7.固体电介质的击穿场强EB比气体和液体介质高，固体电介质交变电场下的击穿场强EB小于直流电场下的击穿场强EB。

8.在与频率的关系中，低频时，以漏导损耗为主，随频率升高，极化损耗增加并达极值，然后减少到零。

9.2n极子的2n极矩是一个n阶张量，有3n个分量，四极子的四极强度为ql1l2。

10.极化粒子的偶极矩与局域场的关系为=极化强度=。

极化介质的宏观参量与极化粒子的微观参量的关系为=。

11.罗仑兹模型中的球内极化粒子产生的电场假定为、罗仑兹有效场=。

则克劳修斯-莫索谛方程为。

在光频范围内。

Lorentz-Lorenz方程。

12．Debye方程偏离实际电介质的两个原因，其一漏导，其二多弛豫时间。

相应的修正结果，其一，=，其二=，=。

13．液体电介质的离子电导率γ=；杂质离子电导率比本征离子电导率。

14．在32中点群中，具有对称中心的点群没有压电效应，有20个点群可能具有压电效应。

15．压电常数有18个独立组元，正压电效应Di=,电致伸缩常数Qijkl有21个独立组元，电致伸缩效应=，压电效应所产生的应变与所加电场方向同向，而电致伸缩效应所产生的应变与所加电场方向无关。

16．电滞回线是铁电体的一个重要表征，电滞回线上三个重要的物理量是剩余极化，矫顽场和自发极化。

17．自发极化在外电场作用下可以重新取向或反转的热释电体称铁电体，压电晶体不一定是热释电体，铁电体一定是热释电体和压电体。

18．电光效应指_____折射率与电场有关____，弹光效应指_____折射率与应力有关_____。

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二、简述题（10分，每题5分）

1．写出克－莫方程，并说明克－莫佯谬产生的原因。

解：

有克-莫方程

其中是宏观参数，为电介质微观粒子极化性质的微观极化参数；

故称克-莫方程为介质宏微观参数的关系式；

由摩尔极化表征：

由此式可得，当介质密度升高到，，则有

当介质密度升高到，>1，则有<0

对于电介质来说显然不可能为无穷大和为负值.

2．试叙述德拜弛豫复介电常数的实部和虚部在一定频率下的温度特性。

温度很低，热运动很弱，热运动能量很小，极化粒子几乎处于“冻结”状态，与热运动有关的弛豫极化建立速度很慢，弛豫时间很长，完全来不及随外电场发生变化，弛豫极化难以建立，只有瞬时极化，趋于光频介电常数，介质损耗，很小。

温度升高，极化粒子热运动能量增大，弛豫时间减少，可与外加电场变化周期相比拟，弛豫极化建立，相应增加，随着温度继续升高，弛豫时间很快降低，急剧增加，几乎趋近于静态介电常数，当剧烈变化的同时，伴随能量损失，出现损耗极值，区域，取极值。

温度继续升高，弛豫时间继续减少，弛豫极化完全来及建立，趋近于，损耗，又恢复到很小。

三、证明题（20分，每题10分）

1．证明在德拜介质中，复介电常数er*的虚部er’’在峰值频率wm处的值er’’（wm）=（es-e¥）/2。

解：

令可得

2．试证明沿轴极化的压电陶瓷的压电系数张量为

解：

压电陶瓷为4mm点群，属四方晶系

绕X3轴做4度旋转操作，下标变换规则为

由下标变换关系（此处略）

可知除，，外

其他分量全为零。

四、H2O分子可以看成是半径为R的O2－离子与两个质子（H+）组成，如图所示，其中，H+O2－H+间夹角为2，

证明分子偶极矩值为：

（10分）

解：

分子的固有偶极矩为：

由于O2-受到H++H+的作用，使之发生位移极化,使O2-的正负电荷中心发生位

移为x

原子核的库仑吸引力=-

2H+产生的电场力为：

由于=F

所以

此时的分子偶极矩为：

=

感生偶极矩为由于，

所以

总的偶极矩为=+

五、已知300K时，CO分子的固有偶极矩为，折射率，单位体积分子数，求该气体的相对介电常数。

（10分）

解：

对于COT=300K时，=1.0076，n=1.000185,

n0=

光频时克-莫方程

对于极性气体来说，克-莫方程则为：

=29.410-30

所以：

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