《概率论》期末考试试题(B卷答案).doc
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北京联合大学机电学院夜大学04/05
（2）
《概率论》期末考试试题（B卷答案）
考试时间：
120分钟（2005年07月）
班级姓名成绩
一、单选（3*10=30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
B
B
B
A
B
D
C
1.设甲、乙两人在同样条件下各生产100天，在一天中出现废品的概率分布分别如下：
甲的废
品数X
0
1
2
3
乙的废
品数Y
0
1
2
3
p
0.2
0.5
0.3
0
p
0.3
0.3
0.2
0.2
求甲、乙两人生产废品的数学期望，比较甲、乙两人谁的技术高？
（）
A甲好B乙好C一样好D无法确定
2.某厂产品的合格率为96%,合格品中一级品率为75％。
从产品中任取一件为一级品的概率是多少？
（）
A0.72B0.24C0.03D0.01
3.任一随机事件A的概率P（A）的取值在（）
A（0，1）B[0,1]C[-1,0]D（0,∞）
4.已知P（A）＝1，P（B）＝0，则（）
A.A为必然事件，B为不可能事件
B.A为必然事件，B不是不可能事件
C.A不必为必然事件，B为不可能事件
D.A不一定是必然事件，B不一定是不可能事件
5.设A、B两个任意随机事件，则（）
A.P（A）+P（B）B.P（A）－P（B）+P（AB）
C.P（A）+P（B）－P（AB）D.P（AB）－P（A）－P（B）
6.若已知，且已知P（A）＝0，则（）
A.A与B独立B.A与B不独立
C.不一定D.只有当，时，A、B才独立
7.已知X～B（n，p），则D（X）＝（）
A.npB.p（1－p）C.n（1－p）D.np（1－p）
8.设，将X转化为标准正态分布，转化公式Z＝（）
A.B.C.D.
9.设，（≤≤）=（）
A.B.
C.D.
10.,（≤2）＝（）
A.0.6826B.0.9545
C.0.9973D.0.5
二、多项选择题（3*8=24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
ABC
ABCE
CDE
ACD
ABCD
ABCDE
ACDE
ACD
1.设A、B是两个独立随机事件，则（）
A.
B.
C.
D.
E.
2.离散型随机变量的概率分布具有性质（）
AP=P≥0,i=1,2,3，…，n
B
CX取某一特定值xi的概率均为0≤Pi≤1
D离散型随机变量的概率分布表示它取值某一区间的概率
E
3.连续性随机变量X具有性质（）
A.连续性随机变量通常研究它某一特定值的概率
B.连续性随机变量X的取值在（0，1）范围之内
C.密度函数f（x）的曲线与实数轴所围成的面积等于1
D.（－∞＜x＜∞）
E.P{a＜x＜b}＝F（b）－F（a）＝
4.离散型随机变量X的方差D（X）＝（）
A.
B.
C.E[X－E（X）]2
D.E（X2）－[E（X）]2
E.E[X2－E（X）]2
5.贝努力试验是满足下列哪些条件的随机试验（）
A每次试验都有两种可能结果
B试验结果对应于一个离散型随机变量
C试验可以在相同条件重复进行
D每次试验“成功”的概率p不变，“失败”的概率1－p也不变
E各次试验的结果相互独立
6.二项分布的概率分布为P{X＝x}＝Cpx（1－p）x其中（）
A.n为试验次数
B.p为一次试验“成功”的概率
C.一次试验“失败”的概率为1－p
D.x为n次试验“成功”的次数
E.C表示从n个元素中抽取x个元素的组合
7.已知X～B（n，p），n＝6，p＝0.6，则P{X＞3}＝（）
A.1－P{X≤3}
B.1－P{X＜3}
C.P{X＝4}＋P{X＝5}＋P{X＝6}
D.1－
E.
8.如果向上抛一枚硬币100次，出现正面10次，反面90次，说明（）
A硬币的质量不均匀
B出现正面的概率为0.1
C出现正面的概率小于出现反面的
D出现反面的频率为0.9
E不能说明任何问题
三、填空题（1*6=6分）
1.一批产品共10个，其中6个是合格品，4个次品，从这批产品任取3个，其中有次品的概率为___________。
2.根据某地气象和地震资料知：
大旱年、大涝年、正常年的概率分别为0.2，0.3，0.5。
而大旱年、大涝年、正常年的地震的概率分别为0.6，0.3，0.4，该地发生地震的概率为__0.41_____。
3.某市有50％住户订日报，有65％的住户订晚报，有85％的住户至少订两种报纸的一种，同时订这两种报纸的住户的概率为0.3。
4.某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为，用到10000小时未坏的概率为。
现在有一台这样的电视机已经用了5000小时未坏，它能用到10000小时概率为。
5.设X是连续型随机变量，则E（X）＝。
6.X～N（0，1），则P（a≤X≤b）＝。
四、计算题（8*5=40分）
1.某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是1‰，抽中10元奖的概率是1％，抽中1元奖的概率是2/10，假设各种奖不能同时抽中。
问：
（1）求出此人收益的概率分布（写出分布律）；
X
100
10
1
0
P（X＝x）
0.001
0.01
0.2
0.789
（2）求此人收益的期望值。
0.4
2.在一条生产线上加工的某种产品有5％是次品，而该生产线生产产品是否有次品完全是随机出现的。
现在随机的选取5个产品，则记X为选取的五个产品种次品的个数。
求：
（1）X的均值和方差；0.25；0.2375
（2）求P（X=2）。
0.021
3.有四个车间A、B、C、D生产同种产品，日产量分别占全厂产量的30％，27％，25％，18％。
若已知这四个车间产品的次品率分别为0.10，0.05，0.20和0.15，从该厂任意抽取一件产品。
问：
（1）发现为次品的概率是多少？
（2）这个次品是由A、B车间生产的概率各为多少？
0.249；0.112
4.若某高校录取人数为报考第一志愿人数的20％，而报考人的成绩服从正态分布，已知平均总分为500分，标准差为40分，试问录取的成绩应定在多少分为宜。
533.6
5.设随机变量X的概率密度是，
（1）求，求的值；2
（2）求X的期望与方差。
1.5；0.15
5
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