届高考物理单元复习测试题18.docx
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届高考物理单元复习测试题18
《电场力的性质的描述》
（时间:
90分钟满分：
100分）
一、选择题
1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝
，下列说法正确的是（ ）
A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0
B．若检验电荷的电量变为4q，则该点的场强变为4E
C．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变
【答案】选D.
【详解】电场中某点的场强与检验电荷无关，故D对．
2．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为（ ）
A．2∶1 B．4∶1
C．16∶1D．60∶1
【答案】选D.
【详解】两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确．
3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】CD
【详解】设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F＝k
＝k
由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：
（1）两球电性相同：
相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电量为
＝4q.
放回原处后的相互作用力为：
F1＝k
＝k
，故
＝
（2）两球电性不同：
相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为
＝3q.
放回原处后的相互作用力为：
F2＝k
＝k
，故
＝
.
4．如图21所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图21中虚线所示．则（ ）
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的动能，一个增加一个减小
【答案】C
【详解】设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电．若电场线为负点电荷的电场线，则a为负电荷，b为正电荷，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错．但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小．b正好相反，选C.
5.如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为（）
A.可能受到2个力作用
B.可能受到3个力作用
C.可能受到4个力作用
D.可能受到5个力作用
【答案】选A、C.
【详解】以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以A受4个力作用而平衡.故答案为A、C.
6.把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是（）
A.点电荷的轨迹一定和电场线重合
B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D.点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动
【答案】选C.
【详解】带电粒子在电场中运动时，其运动轨迹与电场线重合的条件是：
（1）电场线为直线;
（2）电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；（3）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.这三个条件必须同时满足粒子才能够沿电场线运动.故答案为C.
7.两点电荷A、B带电量QA＞QB，在真空中相距r，现将检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零，则（）
A.A和B为异种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧
B.A和B为异种电荷时，C在AB连线的延长线上A外侧
C.A和B为同种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧
D.A和B无论为同种还是异种电荷，C都不在AB连线以及延长线上
【答案】选C.
【详解】根据检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零可得，C点的合场强为零，并且此位置一定在AB直线上，由场强的叠加可得场强为零的点，若是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的B端，若是异种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的B端（即B的外侧），所以答案为C.
8．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的（ ）
【答案】选A.
【详解】从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.
9．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是（ ）
A．小球重力与电场力的关系是mg＝
Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq＝
mg
C．小球在B点时，细线拉力为FT＝
mg
D．小球在B点时，细线拉力为FT＝2Eq
【答案】选BC.
【详解】根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：
qEsin30°＝mgcos30°，化简可知选项A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：
FT＝qEsin30°＋mgcos30°，化简可知FT＝
mg，选项C正确，D错误．
10．如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示．下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度的大小为0.25N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q是正电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.3m
【答案】选D.
【详解】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，选项B、C均错；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA＝kQ/l2＝Fa/qa＝N/C＝4×105N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为EB＝kQ/（0.5－l）2＝Fb/qb＝N/C＝0.25×105N/C.解得l＝0.1m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝0.2＋0.1＝0.3（m），所以选项A错误，选项D正确．
二、非选择题
11．如图所示，BCDG是光滑绝缘的
圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为
mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
（2）在
（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
【答案】见解析
【详解】本题考查了电场与竖直平面内圆周运动的结合．解题的关键是要有等效场的思想，求轨道与物块之间作用力时要找准向心力的来源．
（1）设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得
qE（s＋R）－μmgs－mgR＝
mv2－0，
而qE＝
，
解得v＝
.
（2）设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则
F－qE＝m
，
解得F＝
mg.
（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速
度最小（设为vn），则有
＝m
，
解得vn＝
.
12．如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×10－5C、质量为m＝3×10－2kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x1＝0.4m，g＝10m/s2.求：
（1）小球在B点的速度vB；
（2）小球进入电场后滑行的最大距离x2；
（3）小球从A点滑至C点的时间是多少？
【答案】
（1）2m/s
（2）0.4m （3）0.8s
【详解】
（1）小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒
mgx1sinα＝
mv
可得vB＝2m/s.
（2）小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度
a2＝
＝－5m/s2
小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为
x2＝
＝0.4m.
（3）小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为
vAB＝
vBC＝
小球从A到C的平均速度为
x1＋x2＝
t＝
t
可得t＝0.8s.
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