北师大版小学数学六年级总复习教案 全套精品.docx
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北师大版小学数学六年级总复习教案全套精品
图形的认识
教学内容：
北师大版六年级数学下册第90页的内容
教学目标：
1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。
2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。
3、发展学生空间观念。
教学重点和难点：
建立图形知识之间的网络图
教学准备：
课件一些贴有基本图形的名称的磁性小卡片
教学过程：
一、谈话引入揭示课题
前面我们已经复习了很多数学知识，今天我们将认识的图形作一次盘点。
（板课题）
二、分步梳理引导建构
1、你认识哪些图形？
（1）学生独立思考，写写或画画学过的平面图形和立体图形。
（2）与同学交流，互相提示，相互补充。
（3）汇报和展示交流的结果。
2、图形的分类整理。
师：
同学们认识的图形真多！
但是这么多图形放在一块显得太乱了，你能将它们分类整理吗？
（1）学生回顾图形之间的联系，将所学过的图形进行分类和整理。
师：
相信每个同学在自己整理的过程当中都有自己的想法，但肯定都是不完善的，
下面呢，就请大家在小组内先说一说自己是怎样整理的，再听听别人的整理方法，看看他的分类标准是否合理。
然后集中小组成员的集体智慧共同商量一下，设计出一个你们都认可的整理方案。
（2）学生在小组内讨论并设计自己组的整理方案，教师巡视指导。
师：
大部分的小组已经完成了自己的作品，可能还有个别小组的同学还没有完成，没关系，我们可以先来看看完成的小组是怎样整理的。
相信经过大家的商讨，每个小组的整理方案都加入了自己的思考，那就让我们交流一下我们的整理方案吧。
哪个小组愿意先来？
（3）汇报展示全班交流
教师根据巡视了解的情况选择几个有代表性的整理方案让学生上讲台汇报展示，每个小组汇报完毕，就请其他同学看一看，有没有什么质疑和建议的地方，可以向他们小组提出来进行交流。
引导学生用各种方法（有知识树形式的，有金字塔形式的，也有网络状的，还有列表形式的，很丰富）对图形知识进行梳理，构建图形的知识网络。
三、自主探究内化联系
结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间
的联系。
教材呈现了三幅图，是从不同的角度提示学生沟通立体图形与平面图形的联系，
第一幅图呈现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感悟“面在体上”；
第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图（一个长方形），是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系；
第三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从“截面”的角度沟通联系。
教学时，教师要引导学生从这些不同的角度去研究小学阶段学过的几种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。
虽然是学生已学过的内容的复习，也注意让学生适当动手操作，以实现所学内容的认识上的提升，积累数学活动经验。
四、巩固应用强化认识
1、你会填吗？
（1）我们学过的三角形按角划分，可以分为（）、（）、（）。
按边划分，可以分为（）、（）。
（2）我们学过的四边形有（）、（）、（）
（），其中（）和（）是一种特殊的平行四边形。
（3）圆柱的横截面可能是（）、（）或（），
圆锥的横截面可能是（）、（）或（）。
（4）圆柱由两个（）和一个（）组成。
（5）将长方体、正方体、圆柱、圆锥、立体图形填在集合圈里相应的位置。
（图略）
2、想一想。
（1）什么情况下，圆柱的侧面展开图是个正方形？
（2）什么情况下，圆柱的侧面展开图是个平行四边形？
五、全课总结、布置作业。
板书设计：
图形的认识
等腰三角形
三角形等边三角形
多边形四边形长方形
平面图形平行四边形
正方形
图五边形
圆……
形
长方体
立体图形正方体
圆柱
圆锥
线与角
主备人：
审核人：
教育局教研室
复备人：
教学内容：
北师大版六年级数学下册第91~92页的内容
教学目标：
1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。
2、理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。
3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。
教学重点和难点：
结合具体情境理解线与角
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境激发兴趣
课始，用课件出示蝴蝶风筝图片
这么漂亮的的风筝是怎么制作的呢？
再出示风筝框架图。
看到风筝框架图你能获得哪些信息？
由学生看图来说说风筝框架的结构（由许多木线条钉扎在一起形成了许多角）这节课我们一起来整理复习有关“线与角”的知识。
二、回顾与交流
（一）复习“线”
1、直线、射线和线段。
（1）画一画：
分别画出直线、射线和线段。
（2）说一说，填一填。
端点个数
是否可以延长
是否可以度量长度
直线
射线
线段
2、垂线、平行线。
（1）画一画：
分别画出一组垂线、平行线。
画好后，请学生上讲台展示并说说自己是怎样画的。
（1）说一说。
在什么情况下两条直线互相垂直？
在什么情况下两条直线互相平行？
。
（3）想一想。
①什么是距离？
点到直线的距离是哪一条？
（图略）
②两条平行线间的距离有什么特征？
③对垂线、平行线你还知道哪些知识？
（二）复习“角”
1、角的意义。
（1）画任意角，指出角的各部分名称。
（顶点、边）
（2）结合图形，说一说什么是角。
2、角的大小。
（1）延长角的两条边，角的大小是否变化？
（2）比较大小。
在下图中，∠1和∠2那个角大，大多少？
3、角的分类。
写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
（锐角、直角、钝角、平角、周角）
（图略）
4、画角。
用合适的方法画出以下各角：
90度、45度、40度、120度
（1）学生独立练习画角。
（2）说一说你是怎么画的。
①利用三角尺画特殊角的方法。
②利用量角器画角的方法。
三、巩固与应用
1、教材91页第1题，从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？
哪些部分可以看作是互相垂直的？
（强化平行与垂直的表象，发展空间观念。
）
2、复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。
学生测量时可能会有误差，教师可以引导大家进行交流。
只要学生能指出∠1=∠2，
∠3=∠4，∠5+∠6=90。
即可，不要出现“对顶角”“内错角”“互余”等术语。
3、按要求作图。
（1）画一条长3.5厘米的线段。
（2）分别画一个锐角、直角和钝角，并标出角度。
（3）过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
4、填一填
（1）经过两点可以画出（）条直线。
（2）两条直线相交有（）个交点。
（3）在钟面上6点钟时，分针与时针所夹的角是（）
四、全课总结布置作业
1、质疑：
你还有哪些问题没解决吗？
2、小结：
这节课你有什么收获吗？
板书设计：
线与角
端点个数
是否可以延长
是否可以度量长度
直线
射线
线段
锐角、直角、钝角、平角、周角（图略）
平面图形
主备人：
复备人：
教学内容：
北师大版六年级数学下册第93~94页的内容
教学目标：
1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
2、在观察、操作中体会各种平面图形的特征及应用。
3、进一步培养学生的判断能力和空间观念。
教学重点和难点：
各种平面图形的特征及应用。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境引入课题
师：
上课前，我们先轻松一下。
课件出示动画（可爱的小兔随着轻快的音乐节奏一蹦一跳地去参观美丽的城堡，城堡里有各种各样的美丽图案，魔术似的从城堡里飞出各种平面图形，城堡退去，画面定格在学生学过的平面图形中。
）
师：
这些图形，大家都认识吗？
（板书课题）
二、回顾与交流
1、如果将屏幕上的图形分成两类，你想怎样分？
为什么？
一类：
圆。
由曲线围成的图形。
一类：
多边形。
由线段围成的图形。
2、说一说已学过的平面图形的特点。
（1）教师引导学生分别从边、角、是否轴对称来描述。
（2）学生独立思考，回顾平面图形的特点，并用自己喜欢的形式来梳理。
（3）小组交流，互相提示，相互补充。
（4）汇报交流结果。
四边形
四边相等
两组对边分别相等
两种对边互相平行
只有一组对边平行
有四个直角
正方形
√
√
√
√
长方形
√
√
√
平行四边形
√
√
梯形
√
从轴对称的角度来梳理
（1）没有对称轴：
平行四边形、梯形、三角形（普通型）
（2）只有1条对称轴：
等腰三角形、等腰梯形、扇形
（3）只有两条对称轴：
长方形、菱形
（4）只有3条对称轴：
等边三角形
（5）只有4条对称轴：
正方形
（6）有无数条对称轴：
圆
教师鼓励学生用多种方法对知识进行梳理，引导学生可以用图的形式表示出来，也可以用表格的形式表示出来，等等。
3、举例说说平面图形的特点在生活中的应用。
（1）学生在小组中交流。
（2）全班交流。
三、巩固与应用
1、求下面三角形中各角的度数。
∠1=∠2=∠3=
（1）让学生说说三角形的内角和指什么？
是多少度？
（2）又学生独立完成后全班反馈，并说说解题思路。
2、判断下面各组线段，能围成三角形的画“√”
（复习三角形三边关系，先让学生独立判断，再让学生说出判断依据。
）
3、填一填
圆的半径r/cm
2
3.6
100
6
圆的直径d/cm
9
20.4
30
先让学生独立填写表格，然后再全班交流反馈，反馈时说说每个空填写的依据。
4、根据直径与半径的关系，画一画下面的图形。
（解决本题的关键是确定圆的圆心和半径）
5、
（1）利用画平行四边形的方法画出一个平行四边形。
（2）你能找到下图这个圆的圆心吗？
用圆形制片试一试，与同伴交流你的方法。
四、全课总结布置作业
板书设计：
平面图形
三角形内角和为180度。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
同一圆中（相等的圆中）d=2rr=
d
立体图形（第一课时）
主备人：
审核人：
教育局教研室
复备人：
教学内容：
北师大版六年级数学下册第95页的内容
教学目标：
1.使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，使学生从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。
2.让学生在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。
3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
重点、难点：
1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。
2.空间想象能力的培养。
教学准备：
课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形
教学过程
一、游戏导入,回顾再现：
愿意和老师做一个游戏吗？
这个游戏叫“我说你猜”。
我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？
看谁反应最快。
有6个面，其中一个面是长方形。
（可能是长方体）
有6个面，其中一个面是正方形。
（可能是正方体）
我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。
（可能是圆柱）
我还是摸到一个曲面，哟，扎我的手。
（可能是圆锥体）
师:
同学们都真聪明。
那么，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。
板书课题 ：
立体图形认识的整理与复习
二、回顾整理、建构网络
（一）如何分类图形。
师：
首先请同学们思考一个问题：
如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分？
让学生自由发表意见，展开讨论。
（因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱和圆锥都有曲面分为一类。
）
（二）复习长方体和正方体各部分名称及其特征
1．摸一摸，体验立体图形的特征，并归纳填表。
师：
好！
我们就按照同学们的分类来整理复习，先研究长方体、正方体，再探讨圆柱、圆锥和球。
大家摸一摸你准备的长方体和正方体，记一记它们各部分名称是什么，它们在点、线、面上各有哪些特点？
小组展开讨论，交流意见，整理归纳。
合作完成表格一。
2．展示汇报：
生汇报制成表格。
3．正方体和长方体有什么关系?
为什么说正方体是特殊的长方体?
师：
当长方体的四个面都是正方形时，这个长方体就是正方体。
谁能把这种特殊的关系用图表示出来？
（三）复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征。
师：
你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好，真不错！
老师相信你们一定不会忘记圆柱、圆锥和球的特点。
现在请各小组拿出圆柱、圆锥和球，摸一摸，感受一下它们的特征。
（1）学生仔细观察圆柱、圆锥和球，自主感知它们在结构上有哪些特点。
（2）小组讨论，主动探索，合作交流。
（3）全班汇报交流，师生共同小结制成表格。
w
（4）小组质疑，师生共同讨论解决。
三、重点复习、强化提高
1.判断并说明理由
（1）一个长方体最多有两个正方形。
（ ）
（2）圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。
（ ）
（3）长方体的三条棱就是它的长、宽、高。
（ ）
（4）圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。
（ ）
2.填一填
（1）长方体有（）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。
（2）一个正方体，最多能看（）个面。
（3）把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（），它的长相当于圆柱府面的（），宽相当于圆柱的（）。
（4）圆锥的底面面是一个（）形，侧面是一个（）面。
（5）圆锥的底面是一个（）形，侧面是一个（）面。
四、评价完善
师：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
最大的收获是什么呢？
板书设计
立体图形
形体
相同点
不同点
关系
长方体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
正方体
形体
底面
侧面
高
圆柱
圆锥
立体图形（第2课时）
主备人：
审核人：
教育局教研室
复备人：
教学内容：
北师大版六年级数学下册第95~97页的内容
教学目标：
1、通过观察、操作，认识长方体，正方体、圆柱和圆锥。
2、认识长方体，正方体、圆柱和圆锥的展开图。
3、能辨认从不同方向看到的物体的形状相对位置。
教学重点和难点：
培养学生的观察能力和空间想象力。
教学准备：
课件
教学过程：
完成教材第95页“巩固与应用”
1、下面的平行图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。
用线连一连。
复习由平面图形旋转形成几何体，使学生进一步体会“面旋转形成体”，发展学生的空间观念。
先由学生完成后全班反馈，并说说思考的过程。
2、下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。
练习时，教师可鼓励学生先想象，再操作验证。
3、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
先独立判断，再反馈说说自己观察和思考的方法。
练习时，先独立思考，再在小组内交流各自的想法，然后全班交流反馈。
5、一个立体图形从正面看是
从左面看是
要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体，最多要用（）个小正方体。
（鼓励学生先画一画，再进行交流。
）
6、本题为思考题，对学生的观察能力和空间观念具有较大的挑战性，不作考试要求。
教师可进行帮助学生进行思考，想象。
图形与测量（第1课时）
长度、面积和体积的认识
主备人：
审核人：
教育局教研室
复备人：
教学内容：
北师大版六年级数学下册第90页的内容
教学目标：
结合生活实际，经历不同的方法测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立度量单位的重要性。
教学重点与难点：
发展学生空间观念，反思意识
教学准备：
课件
教学过程：
一、对长度、周长的认识。
1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的认识。
2、也可以利用教室、身边熟悉的实例进行交流。
（体会研究长度、周长意义的必要性，感受教学与生活的紧密联系。
）
二、对面积的认识。
1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识。
2、结合自己坐的桌子，来说说你最关心桌子的那个量，从而体会面积学习的必要性。
3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义，同时对学生进行爱国主义、节约意识的教育。
三、对体积（容积）的认识
1、结合柱子的大小，水池中水的多少说说对体积（容积）的认识。
2、结合自己熟悉的实例加以说明。
（在整理和复习过程中，通过多种形式，巩固所学知识，能够利用学过的数学知识解释生活中的现象，解决简单的实际问题。
）
四、填上合适的单位。
1、水杯高约15（）
2、跳绳长约2（）
3、小户的腰围约为60（）
4、一枚邮票的面积约为4（）
5、一个人一次能喝约500（）的水。
6、牙膏盒的体积约是40（）
7、一瓶康师傅水的容积约为（）
板书设计：
图形与测量（第1课时）
长度、面积和体积的认识
对长度、周长的认识。
对面积的认识。
对体积（容积）的认识。
图形与测量（第2课时）
度量单位的认识及进率
主备人：
审核人：
教育局教研室
复备人：
教学内容：
北师大版六年级数学下册第98~99页的内容
教学目标：
1、能够进行实地测量、体会单位的实际意义。
2、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。
3、发展学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。
教学重点和难点：
发展学生的空间观念
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、提出问题
平面图形和立体图形在生活中应用得非常广泛，有时我们要计算它们的面积，体积等，这就需要我们了解一些数据，运用到关于测量的知识，这节课我们就一起来复习“图形与测量”。
（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
1.长度、面积和体积的认识
（1）我们学校的综合楼准备粉刷和装修，工人叔叔正准备做一些数据的测量，我们也参与到他们中间去，好吗？
（2）大家先想一想，测量哪些地方，会用到什么单位？
问：
什么是长度？
什么是面积？
什么是体积？
2.测量单位及进率
（1）我们知道测量除了数据之外还需要什么呢？
现在请同学们回忆一下长度、面积和体积各自的单位，并说出它们之间的进率。
（2）说一说
请大家说一说1米、1分米、1厘米分别有多长，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分别有多大？
3.前面我们已经分类复习了平面图形的周长与面积，立体图形的表面积与体积，你最感兴趣的是哪一部分，把它整理出来。
4.汇报交流。
交流时要说出每类知识点要注意的问题。
三、重点复习，强化提高
你认为最容易出错的是哪部分内容？
有什么好办法避免出错？
课前收集，组内交流后全班交流。
四、自主检评，完善提高
（一）判断题。
1.正方体是特殊的长方体。
（）
2.正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积。
（）
3.容积是100升的油箱体积就等于100立方分米。
（）
4.一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱体的体积是9立方分米。
（）
（二）选择题。
1.小明家6月份的用水量是12（）。
A、立方米B、立方分米C立方厘米D升
2.下面的图形能搭成长方体的是（）。
3.把圆锥的侧面展开，会得到一个（）
A、三角形B、长方形C、扇形D、圆形
4.压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（）。
A、表面积B、体积C、侧面积
5.将右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体。
这个正方体3号面的对面是（）号面。
五、全课总结布置作业
图形与测量（第3课时）
平面图形的周长与面积
主备人：
审核人：
教育局教研室
复备人：
教学内容：
北师大版六年级数学下册第99~100页的内容
教学目标：
1、体会周长、面积的意义，能够利用公式解决实际问题。
2、掌握三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程。
3、体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
教学重点和难点：
探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：
六个平面图形的纸片、彩笔、胶水、直尺、关于周长和面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣
出示鲁迅的画像。
师：
怎样想办法把它挂在墙上呢？
（学生思考、讨论、交流、汇报）
师：
如果想知道镜框的长度就是求什么？
要想知道配多大的玻璃就是求什么？
根据学生的回答揭示课题并板书。
二、分步梳理、引导建构
1.复习周长与面积的意义
①提问：
小学阶段我们都学习了哪几种平面图形？
学生独立思考并回答。
课件出示六种平面图形。
②在作业纸上用红笔描出各图形的边线，并把面涂上红色。
③结合刚才的操作思考：
什么是平面图形的周长?
什么是平面图形的面积？
学生交流汇报，课件演示平面图形的周长与面积。
④理解周长与面积的联系。
课件出示：
每组的两个图形周长相等吗？
面积呢？
学生观察比较、思考讨论。
课件演示比较过程。
提问：
通过对每组图形的比较，你能发现什么？
学生思考回答：
面积相等，周长不一定相等；
周长相等，面积不一定相等。
2.复习面积与周长的计算公式
（1）周长
①课件出示，计算各图形的周长
学生列出算式
②提问：
用字母表示图形各部分的名称，你能写出各图形的周长计算
公式吗？
学生独立完成，并汇报。
汇报完后师生共同总结：
求周长的一般方法：
求任何图形的周长就是求围成这个图形的所有边长的总和。
讨论：
圆的周长时直径的多少倍？
如果让你设计一个试验验证需要准备拿些实验材料。
（有学习兴趣的同学可以写一个实验报告）
（2）面积
①课件出示图形，列式求出图形的面积（学生列出算式）
②怎样用字母表示出它们的计算公式（学生独立思考汇报，课件出示各公式）。
③回忆各种图形面积的推导过程
先独立回忆，然后小组成员每人选择1~2种图形说明推导过程。
课件演示面积推导过程
④形成面积推导的网络图
小组合作利用材料袋提供的各种图形，
师：
根据面积推导的方法，摆一摆、贴一贴，并在图形间画上箭头，展示图形面积推导方法间的联系。
比一比哪个小组理解的好。
（小组活动）
汇报、交流，同时出示课件
分析：
从左向右看；从右向左看，旋转看。
归纳转化思想。
三、课堂小结
今天大家有什么收获？
还有什么疑问？
板书设计：
图形与测量
图形与测量（第4课时）
立体图形的表面积与体积
主备人：
审核人：
教育局教研室
复备人：
教学内容：
北师大版六年级数学下册第100~102页的内容
教学目标：
1、结合具体情况，利用长方体、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。
2、理解圆柱体、圆锥体的体积公式推导过程，进一步体会转化、类比等教
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